17.5实践与探索（试卷）
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17.5实践与探索
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么方程kx+b=0的解是（ ）
A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=-2
2．如图是一次函数y=kx+2的图象，则关于x的方程kx=-2的解为（ ）
A．x=2
B．x=-1
C．x=-2
D．x=1
3．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线y＝kx＋3经过点（2，0），则关x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2
5．若函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＞2
C．x＜1
D．x＜2
6．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A．x≤3 B． x≥3 C．x≥-3 D．x≤0
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表
x
-2
-1
0
1
2
?y
6
4
2
0
-2
那么，一元一次方程kx+b=0在这里的解为_________．
8．如图，已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P（1，－1），根据图象可得方程组?的解是________．
9．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当kx＋b＞0时，x的取值范围为________．
10．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3＋0.1
6＋0.2
9＋0.3
12＋0.4
15＋0.5
写出用x表示y的公式是________．
11． 函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．
12．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质x kg量与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为________kg．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）如图，直线y1＝－2x＋1与直线y2＝x－5交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）请直接写出当y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2时，对应x的取值范围．
14．（本题满分14分）已知一次函数图象经过点（3，5），（－4，9）两点．
（1）求该一次函数解析式，并画出图象；
（2）求不等式2x－1＞0的解集；
（3）若－1＜y＜1，求x的取值范围．
15．（本题满分14分）世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（°F）温度，两种计量之间有如下对应：
℃
0
10
20
30
°F
32
50
68
86
（1）设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（°F）如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式．
（2）求出华氏0度时摄氏是多少度．
（3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】B
【解析】∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（2，0），∴当x=2时，kx+b=0，∴方程kx+b=0的解是x=2．故选B．
2．【答案】B
【解析】∵一次函数y=kx+2的图象过（-1，0），∴当x=-1时，kx+2=0，即当x=-1时，kx=-2，故选：B．
3．【答案】C
【解析】函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-3，1），即x=-3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选C．
4．【答案】D
【解析】因为直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知x＜2时，图象在x轴上方，即y＞0，所以当时y＞0，x＜2．故选D．
5．【答案】B
【解析】∵直y＝kx＋3线经过点（2，0），∴ 2k＋3＝0，解得k＝－1.5，∴ 直线解析式为y＝－1.5x＋3，解不等式－1.5x＋3＞0，得x＜2，即关于x的不等式kx＋3＞0的解集为x＜2，故选B．
6．【答案】A
【解析】∵y=kx+3经过点A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=-1，∴一次函数解析式为：y=-x+3，-x+3≥0，解得：x≤3．故选A．
二、填空题：
7．【答案】x=1
【解析】根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：x=1．
8．【答案】
【解析】∵已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P（1，－1），∴方程组的解集是．故答案是：．
9．【答案】x＞1
【解析】根据图象和数据可知，当kx＋b＞0时，即y＞0，图象在x轴上面，此时x＞1．
10．【答案】y＝3.1x
【解析】易得1千克该货物的售价是3.1元，那x该货物的苹果的售价：y＝3.1x．故答案为：y＝3.1x．
11．【答案】x＞－6
【解析】因为直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（－6，0），由函数的图象可知时，图象在x轴下方，即y＜0，所以当y＜0时，x＞－6．故答案为：x＞－6．
12．【答案】20
【解析】设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由题意可知：，解得：，所以函数关系式为y＝30x－600，当y＝0时，即30x－600＝0，所以x＝20．故答案为：20．
三、解答题：
13．【答案】（1）（2，－3）；（2）x＞2，x＝2，x＜2．
【解析】（1）解方程组得，所以A点坐标为（2，－3）；
（2）根据图象得，当x＞2时，y1＜y2；
当x＝2时，y1＝y2；
当x＜2时，y1＞y2．
14．【答案】（1）y＝2x－1；（2）；（3）0＜x＜1．
【解析】（1）设一次函数的解析式是y＝kx+b．
根据题意得：，
解得：，
则直线的解析式是：y＝2x－1．
（2）由图象可得不等式2x－1＞0的解集为；
（3）∵ －1＜y＜1，
∴ －1＜2x－1＜1，
解得：0＜x＜1．
15．【答案】（1）y＝1.8x＋32；
（2）；
（3）有；当y＝x时，x＝1.8x＋32，解得：x＝－40．因此当华氏－40度时，摄氏也是－40度．
【解析】（1）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（°F）之间的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得，解得：，即y＝1.8x＋32；
（2）当y＝0时， 0＝1.8x＋32，解得：；
（3）有；当y＝x时，x＝1.8x＋32，
解得：x＝－40．
因此当华氏－40度时，摄氏也是－40度．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么方程kx+b=0的解是（ ）
A．x=1
B．x=2
C．x=3
D．x=-2
2．如图是一次函数y=kx+2的图象，则关于x的方程kx=-2的解为（ ）
A．x=2
B．x=-1
C．x=-2
D．x=1
3．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线y＝kx＋3经过点（2，0），则关x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2
5．若函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＞2
C．x＜1
D．x＜2
6．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）
A．x≤3 B． x≥3 C．x≥-3 D．x≤0
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表
x
-2
-1
0
1
2
?y
6
4
2
0
-2
那么，一元一次方程kx+b=0在这里的解为_________．
8．如图，已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P（1，－1），根据图象可得方程组?的解是________．
9．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当kx＋b＞0时，x的取值范围为________．
10．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
3＋0.1
6＋0.2
9＋0.3
12＋0.4
15＋0.5
写出用x表示y的公式是________．
11． 函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________．
12．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质x kg量与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为________kg．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）如图，直线y1＝－2x＋1与直线y2＝x－5交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）请直接写出当y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2时，对应x的取值范围．
14．（本题满分14分）已知一次函数图象经过点（3，5），（－4，9）两点．
（1）求该一次函数解析式，并画出图象；
（2）求不等式2x－1＞0的解集；
（3）若－1＜y＜1，求x的取值范围．
15．（本题满分14分）世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（°F）温度，两种计量之间有如下对应：
℃
0
10
20
30
°F
32
50
68
86
（1）设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（°F）如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式．
（2）求出华氏0度时摄氏是多少度．
（3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】B
【解析】∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（2，0），∴当x=2时，kx+b=0，∴方程kx+b=0的解是x=2．故选B．
2．【答案】B
【解析】∵一次函数y=kx+2的图象过（-1，0），∴当x=-1时，kx+2=0，即当x=-1时，kx=-2，故选：B．
3．【答案】C
【解析】函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-3，1），即x=-3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选C．
4．【答案】D
【解析】因为直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知x＜2时，图象在x轴上方，即y＞0，所以当时y＞0，x＜2．故选D．
5．【答案】B
【解析】∵直y＝kx＋3线经过点（2，0），∴ 2k＋3＝0，解得k＝－1.5，∴ 直线解析式为y＝－1.5x＋3，解不等式－1.5x＋3＞0，得x＜2，即关于x的不等式kx＋3＞0的解集为x＜2，故选B．
6．【答案】A
【解析】∵y=kx+3经过点A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=-1，∴一次函数解析式为：y=-x+3，-x+3≥0，解得：x≤3．故选A．
二、填空题：
7．【答案】x=1
【解析】根据上表中的数据值，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：x=1．
8．【答案】
【解析】∵已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P（1，－1），∴方程组的解集是．故答案是：．
9．【答案】x＞1
【解析】根据图象和数据可知，当kx＋b＞0时，即y＞0，图象在x轴上面，此时x＞1．
10．【答案】y＝3.1x
【解析】易得1千克该货物的售价是3.1元，那x该货物的苹果的售价：y＝3.1x．故答案为：y＝3.1x．
11．【答案】x＞－6
【解析】因为直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（－6，0），由函数的图象可知时，图象在x轴下方，即y＜0，所以当y＜0时，x＞－6．故答案为：x＞－6．
12．【答案】20
【解析】设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由题意可知：，解得：，所以函数关系式为y＝30x－600，当y＝0时，即30x－600＝0，所以x＝20．故答案为：20．
三、解答题：
13．【答案】（1）（2，－3）；（2）x＞2，x＝2，x＜2．
【解析】（1）解方程组得，所以A点坐标为（2，－3）；
（2）根据图象得，当x＞2时，y1＜y2；
当x＝2时，y1＝y2；
当x＜2时，y1＞y2．
14．【答案】（1）y＝2x－1；（2）；（3）0＜x＜1．
【解析】（1）设一次函数的解析式是y＝kx+b．
根据题意得：，
解得：，
则直线的解析式是：y＝2x－1．
（2）由图象可得不等式2x－1＞0的解集为；
（3）∵ －1＜y＜1，
∴ －1＜2x－1＜1，
解得：0＜x＜1．
15．【答案】（1）y＝1.8x＋32；
（2）；
（3）有；当y＝x时，x＝1.8x＋32，解得：x＝－40．因此当华氏－40度时，摄氏也是－40度．
【解析】（1）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（°F）之间的函数关系式为y＝kx＋b，由题意，得，解得：，即y＝1.8x＋32；
（2）当y＝0时， 0＝1.8x＋32，解得：；
（3）有；当y＝x时，x＝1.8x＋32，
解得：x＝－40．
因此当华氏－40度时，摄氏也是－40度．