16.2 动量守恒 20张PPT

动量守恒定律
系统、内力和外力
1、系统：
相互作用的几个物体所组成的整体称为系统。
2、内力：
系统内各个物体间相互用力称为内力
3、外力：
系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。
如图所示：在光滑的水平面上有两个小球，请同学们对照图说一说什么叫系统？系统内的物体受的力，哪些是内力，哪些是外力？
一、动量守恒定律
（一）、动量守恒定律的内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力的合力为0，则系统的总动量保持不变。
其中（1）的形式最常见，具体来说有以下几种形式
A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。
B、0= m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。
C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。
（1）系统不受外力或所受外力的合力为零.
（2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计。
（3）系统某一方向不受外力或所受外力的合力为0， 或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.
（二）、动量守恒定律的适用条件：
1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是：
A.枪和弹组成的系统，动量守恒；
B.枪和车组成的系统，动量守恒；
C.三者组成的系统，动量不守恒；
D.三者组成的系统，动量守恒。
典型例题：动量守恒的条件
D
拓展：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的机械能守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
BC
例2
一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角60。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。
系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2方向为正向）
2、矢量性：动量是矢量，动量守恒定律是一个矢量方程， 因此解题时不仅要注意动量的大小，还要注意动量的方向。应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式。
3、相对性：对于同一个运动的物体，选不同的参照系，描述它的速度是不同的。因而在应用动量守恒定律中一定要选同一个参照系（一般选地面）。
4、同时性：动量守恒定律的表达式中，等式左边表示同一时刻t系统内各部分的瞬时动量的矢量和， 等式右边表示另一时刻 t′系统内部各部分的瞬时动量的矢量和。
1、系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性。
例3、总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？下列解法对吗？如果不对请给出正确解答。
理解：动量守恒的“四性”
1、系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性。
解：质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v，由动量守恒守律
Mv0=(M－m)V
正解：质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为V由动量守恒定律：
Mv0= mv＋(M－m)v
得：v = v0即砂子漏出后小车的速度是不变的
【小结】 用动量守恒定律时，第一个重要的问题就是选取的系统。当你选定一个系统(此题为小车及车上的全部砂子)时，系统的初末状态都应该对全系统而言，不能在中间变换系统。
例3、总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？
质量为m的小球A在光滑平面上以速度V0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球速率变为原来的 ，那末，碰后B球的速度可能值是下面的( ).
理解：动量守恒的“四性”
AB
1、系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性。
2、矢量性：动量是矢量，动量守恒定律是一个矢量方程， 因此解题时不仅要注意动量的大小，还要注意动量的方向。应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式。
质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v由动量守恒守律
例4、质量为m=40kg的人站在质量为M=60kg的车上和车一起以v=2m/s的速度在光滑的水平面上前进,人突然相对于车以u=4m/s的速度水平向后跳出,人跳出后车的速度多大？ 以下两错解错在那？
　典型例题：动量守恒的“四性”
3、相对性：在应用动量守恒定律时要选同一参照系。一般选地面
正确解法：选地为参照物，小车运动方向为正，
设人跳出车后小车对地速度为V，则跳出后人对地速度为（V-u）
据动量守恒定律
（M＋m）×V0＝Mv —m（V－u）
解得 v=3．6m/s
错误解1：小车运动方向为正， 设人跳出车后小车对地速度为V，由动量守恒定律得
（M＋m）×V0＝Mv —mu
（M＋m）×V0＝Mv —m（V0－u）
错误解2：小车运动方向为正， 设人跳出车后小车对地速度为V，由动量守恒定律得
(4)同时性：等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。
(4)同时性 ：动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一时刻的总动量都相同，故Vl 、 V2必须时某同一时刻的速度，Vl′、V2′必须是另同一时刻的速度。
问题．光滑水平面上静止着一小车，某人站在小车的一端，在人从车的一端走到另一端的过程中（）
A．任一段时间内人和车的动量变化量相同
B．任一时刻，人、车的速率与与其质量成反比
C．任一时刻，人车的加速度大小与其质量成反比
D．当人突然坐到固定于车上的椅子中时，由于惯性，车仍会滑行
BC
将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s。方向相反并在同一直线上，
（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？
　典型例题：动量守恒定律的应用
四、应用动量守恒定律解题的基本思路：
研究对象
受力分析　判断能否应用动量守恒定律。
运动过程
始、末状态
选定方向，代公式
广东省重点中学06年12月月考检测题16
16. (12分)如图所示,质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为mC=0.1 kg的木块C以初速vC0=10 m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止时的共同速度vCB=1.5 m/s.求：（1）A板最后的速度vA；
（2）C木块刚离开A板时的速度vC.
解:
C在A上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，则
mCvC0=mC vC+（mA+mB）vA ……①
C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则
mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB ……②
解得 vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s ………③
06年江苏连云港市最后模拟考试14
解:
（1）设球A在c点的速度为v, 根据平抛运动规律有
设A碰后速度为vA，由机械能守恒定律有
由动量守恒定律有
Mv0=mvA+MvB
（2）由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律知A球对轨道的压力大小为35N，方向竖直向上。
（3）若B恰能到达c点，则c点的速度vc满足：
B在最低点的最小速度vB′满足：
而由第（1）问中求出的B碰后的速度
所以B不能沿半圆轨道到达c点。
题目
【例题】 质量为M的金属球，和质量为m的木球用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？（水足够深，水的阻力不计）
系统外力之和总为零，系统动量守恒：（取初速度方向为正向）
练习：某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为 。若炮身的仰角为α，则炮身后退的速度为 。
正交分解
如图所示，一辆质量为M的小车以速度V1在光滑的水平面上运动，一质量为m、速度为V2小球，以俯角为 的方向落在车上，并陷于车里的沙中，此后车速度变为_____.