西师大版五年级下册第四单元第1课时
《分数加减法》教学设计
课题
分数加减法
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.通过算一算、折一折、涂一涂，探索并掌握异分母分数加减法，并能解决实际问题。
2.通过学生的自主探索与动手实践，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
3.激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，提高学习数学的信心。
重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点
理解异分母分数加减时必须先通分的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.用分数表示下面的涂色部分。
2.通分。
和 和 和
揭示：通分的方法：先求出原来几个分数的分母的最小公倍数；根据分数的基本性质，把原来的各个分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
二、导入新课
师：随着生活水平的不断提高，人们都倡导全民健身，一个个供人们锻炼的休闲广场逐步建成。你们看，街心花园旁边的休闲广场已经开始铺地砖了!
课件出示：
师：在铺地砖的过程中，小红还发现了许多有趣的数学知识，我们一起去看看好吗？
学生独自完成，然后集体反馈。
学生：好。
通过复习，让学生回顾通分的方法，为后面学习分数加减法做好准备。
通过谈话导入，激发学生学习的兴趣，调动学生的学习热情。
讲授新课
获取信息，并提出问题
课件出示：
师：你们发现了哪些数学信息？
反馈：前几天已铺了；
今天上午铺了这个广场的；
今天下午铺了这个广场的。
师：你们根据这些信息，你能提出什么问题？
反馈：今天一共铺了这个广场的几分之几？
截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
……
师：真不错，提出了这么多的数学问题！我们就选其中三个具有代表性的问题，一起来研究研究。
（一）同分母分数加法
课件出示：今天一共铺了这个广场的几分之几？
师：可以怎样列式呢？
师：求一共铺了这个广场的几分之几，可以用加法，那么这个算式怎样计算呢？独自算一算。
师：能说说你们是怎么计算的吗？
师：原来这是我们以前学习的同分母分数加法呀！大家看看计算结果，它是最简分数吗？
师：我们可以怎么办？
师：拿出练习本试试。
课件出示：+==
师强调：计算结束，可以把结果化成最简分数！那我们一起答好吗？
师小结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约成最简分数。
二、探究异分母分数加减法的计算方法
课件出示：截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
师：怎样列式呢？
师：这个算式与刚才的分数加法算式相同吗？
师：观察的真仔细！像这种分母不同的分数我们称之为异分母分数，这就是我们这节课要学习的内容——分数加减法。
师：看到这个算式，你们有什么疑问吗？
师：是呀，怎么计算呢？我们能否借助其它的物体帮助我们呢？
师：这是一个不错的方法！
出示操作提示：
（1）在两张完全一样的正方形纸上，用自己喜欢的颜色分别涂出它的和；
（2）观察两种颜色一共占这张纸的几分之几。
反馈：先分别折出和，然后把第一个正方形再对折，就平均分成了4份，阴影部分就占整张纸的，所以两种颜色一共占这张纸的。
师：真不错！通过折纸，大家发现了什么？
课件出示：+=+=
师：说的真好！我们把这种方法称之为“化异为同”。现在我们终于知道了截止今天一共铺了这个广场的。接下来我们来看看第三个问题好吗？
课件出示：今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
师：要求今天比前几天多铺了这个广场的几分之几，怎样列式呢？
师：能说说为什么用减法吗？
师：－等于多少呢？大家想想办法算算。
反馈：先折出一张纸的，然后把这张正方形的纸对折，平均分成4份，阴影部分就占了整张纸的，最后剪掉其中的一份，即，还剩。
课件出示：
→→
师：真好！大家利用折纸的方法算出了今天比前几天多铺了这个广场的。
课件出示：
计算+，－。
师：上面的这两个算式能用折纸的方法来计算吗？
师：有什么好的办法吗？大家回忆一下刚才的折纸过程，其实我们是把分数做了一个怎样的变形呢？
师：这是一个不错的方法！将新知识转化成了以前学过的知识，这种方法在数学上叫做转化。我们尝试算算好吗？
反馈：（1）7和5的最小公倍数是35，把分母化成35。
+=+=
（2）9和6的最小公倍数是18，把分母化成18。
－=－=
还可以用54做分母:
－=－==
师：今天我们用了两种方法来计算异分母分数加减法，你最喜欢哪种方法？为什么？
师小结：正如同学们说的，计算+，－用折纸不太方便，而通分是一种最简单、最通用的方法。
三、试一试
师：现在我们就用通分的方法来计算下面这三道题好吗？
课件出示：
计算+，－，+。
四、总结方法
师：分母不同的分数怎样加减呢？
引导学生总结出：分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
学生根据情境图中的信息自由说说。
学生独自思考，然后自由提问。
学生：+。
学生独自计算，然后反馈：+=。
学生：分母相同，就把分子相加。
学生：不是。
学生：可以利用分数的基本性质约分。
学生独自约分，然后反馈：约分后是。
学生：一共铺了这个广场的。
学生独立思考，然后回答：+。
学生：不相同，+分分母不同，而+的分母相同。
学生：分母不同怎么计算？
学生分组交流，然后反馈：借助折纸试试。
学生动手操作，然后反馈。
学生：变成同分母分数了。
学生：－。
学生：求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
学生动手完成，然后集体交流。
学生：不能，太麻烦了。
学生：把异分母分数变成了同分母分数，可以先通分。
学生独自计算，然后集体交流。
学生自由说一说。
学生独自计算，然后集体订正。
学生自由说说。
通过说说已知信息与提出问题，培养学生的问题意识审题意识。
同分母分数加减法的计算方法学生已经学过，通过解决第一个问题，帮助学生回忆同分母分数加法的计算方法，同时间接的引导学生，只有分母相同，分数才能直接相加减。
通过观察、比较，让学生感受到+与+的不同，进而引出异分母分数，引起学生的关注，提高探究的兴趣。
通过操作提示，引导学生动手操作的方向，进一步培养学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
学生已经掌握了异分母分数加法的计算方法，本环节完全交给学生自己探究，可以让学生感受到成功的乐趣，提高了学习的兴趣。
通过观察，引导学生得出另一种计算方法，在计算的过程中，探究异分母分数加减法的计算方法。
通过比较两种方法，让学生感受到第二种方法的优越性，达到了方法的最优化。
利用试一试的练习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面的总结计算方法奠定基础。
巩固练习
1.议一议。计算分数、小数、整数的加、减法有什么相同点和不同点？
反馈：计算整数的加、减法，要把相同数位上的数对齐；
计算小数加、减法，也要把相同数位上的数对齐；
计算分数加、减法，先通分，再计算。
2.计算并分小组统计。
+ + + + +
－ － － － －
（1）你做对了多少道小题？占小题总数的几分之几？
（2）你所在的学习小组计算全部正确的同学有多少人？占本小组人数的几分之几？
3.这样做对吗？
4.淘气生日这天，爸爸买来一个蛋糕，淘气吃了蛋糕的，妈妈吃了蛋糕的。
（1）妈妈比淘气多吃了蛋糕的几分之几？
（2）淘气和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
5.拓展提高：算一算，你发现了什么？
+ + + +
－ － － －
揭示：当两个分数的分子都是1而分母公因数只有1时,两个分数相加（减）,结果的分母是两个分数分母的积,分子是两个分数分母的和（差）。
6.布置作业
教材练习十八第1、4、5题。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
学生自由说一说。
利用说一说的方式谈收获，是对本课知识、的一个总结帮助学生建立完整的知识框架。
板书
分数加减法
+=+=
答：截止今天一共铺了这个广场的。
－=－=
答：今天比前几天多铺了这个广场的。
分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《分数加减法》练习
填空。
1.+表示（ ）个加上（ ）个是（ ）个，也就是（ ）。
计算+时，3和5的最小公倍数是（ ），所以把分数化成分母是（ ）的分数。
3.比米多米是（ ）米，比米少米是（ ）米。
4.一根电线长米，用去米，还剩（ ）米。
看图填空。
+=+=
+ = （ ） + （ ） = （ ）
（ ） － （ ） = （ ） － （ ） = （ ）
判断。
计算+时，先通分得到和，再相加。 （ ）
同分母分数加减法与异分母分数加减法的意义相同，计算方法不同。 （ ）
+= （ ）
可以直接计算，是因为分数单位相同。 （ ）
算一算。
+ +
解决问题。
明明看一本书，上午看了整本书的，下午看了整本书的。
上午与下午一共看了整本书的几分之几？
上午比下午多看整本书的几分之几？
2.服装厂上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，超产了吗？如果超产，超了计划的几分之几？如果没有超产，还差计划的几分之几？
解析与答案
一、1.【解析】根据分数的意义求解。
【答案】2；4；6；。
2.【解析】3和5只有公因数1，则3和5的最小公倍数是15，由此根据计算异分母分数加减法的计算方法求解。
【答案】15；15。
3.【解析】根据求比另一个数多多少，用加法求解；根据求比另一个数少多少，用减法求解。
【答案】；。
4.【解析】根据总长－用去的长度=还剩的长度求解。
【答案】。
二、【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】，，，；，，，，。
三、1.【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】√。
2.【解析】根据加法的意义以及分数加减法的计算方法求解。
【答案】√。
3.【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】×。
4.【解析】根据分数的意义直接判断。
【答案】√。
四、【解析】根据异分母分数的加减法的计算方法进行计算即可。
【答案】；；；。
五、1.【解析】（1）根据加法的意义求解；（2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法求解。
【答案】（1）+=；（2）－=。
2.【解析】根据加法的意义求出完成的占计划的几分之几，由于此题把计划看做单位“1”，然后比较求解。
【答案】+=，＞1，超产了，－1=。
课件29张PPT。 分数加减法西师大版 五年级下新知导入用分数表示下面的涂色部分。（ ） （ ） （ ）新知导入通分。 和 和 和新知导入 通分的方法：
先求出原来几个分数的分母的最小公倍数；
根据分数的基本性质，把原来的各个分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。新知导入我们开始铺地砖了!新知讲解前几天已铺了 。今天上午铺了这个广场的 。今天下午铺了这个广场的 。你能提出什么问题？今天一共铺了这个广场的几分之几？新知讲解今天一共铺了这个广场的几分之几？分母相同，就把分子相加。可以把结果化成最简分数。新知讲解 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要约成最简分数。新知讲解前几天已铺了 。今天上午铺了这个广场的 。今天下午铺了这个广场的 。截至今天一共铺了这个广场的几分之几？新知讲解截至今天一共铺了这个广场的几分之几？异分母分数分母不同怎么计算？新知讲解截至今天一共铺了这个广场的几分之几？++化异为同新知讲解前几天已铺了 。今天上午铺了这个广场的 。今天下午铺了这个广场的 。今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？新知讲解今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？新知讲解计算 + ， － 。异分母分数同分母分数转化7和5的最小公倍数是35，把分母化成35。新知讲解计算 + ， － 。9和6的最小公倍数是18，把分母化成18。还可以用54做分母。通分是一种最简单、最通用的方法。新知讲解试一试计算 + ， － , + 。分母不同的分数怎样加减呢？新知讲解 分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。课堂活动议一议。计算分数、小数、整数的加、减法有什么相同点和不同点？计算小数加、减法，也要把相同数位上的数对齐。计算整数的加、减法，要把相同数位上的数对齐。计算分数加、减法，先通分，再计算。课堂活动计算并分小组统计。（1）你做对了多少道小题？占小题总数的几分之几？（2）你所在的学习小组计算全部正确的同学有多少人？占本小组人数的几分之几？课堂练习这样做对吗？+=+==+=×√课堂练习淘气生日这天，爸爸买来一个蛋糕，淘气吃了蛋糕的 ，妈妈吃了蛋糕的 。
（1）妈妈比淘气多吃了蛋糕的几分之几？
课堂练习淘气生日这天，爸爸买来一个蛋糕，淘气吃了蛋糕的 ，妈妈吃了蛋糕的 。
（2）淘气和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？
算一算，你发现了什么？拓展提高拓展提高 当两个分数的分子都是1而分母公因数只有1时,两个分数相加（减）,结果的分母是两个分数分母的积,分子是两个分数分母的和（差）。课堂总结我的收获是：
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。板书设计 分数加减法答：截止今天一共铺了这个广场的 。 3
4答：今天比前几天多铺了这个广场的 。 1
4 分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。作业布置 完成数学书练习十八第1、4、5题。
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