新苏教版三年级数学上册
欣赏：生活中的一一间隔
你能在图中找到一一间隔排列的两种物体吗？
小兔与蘑菇一个隔一个排成一行；每相邻两只小兔中间有一个蘑菇；兔子和蘑菇是一一间隔排列的；两端都是兔子。
木桩与篱笆一个隔一个排成一行；每相邻两根木桩中间有一块篱笆；木桩和篱笆是一一间隔排列的；两端都是木桩。
夹子与手帕一个隔一个排成一行；每相邻两个夹子中间有一块手帕；夹子和手帕是一一间隔排列的；两端都是夹子。
8
10
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7
9
比一比每组两种物体的数量，有什么不同？
两端物体比中间间隔物体多一个
组别 第一组 第二组 第三组
两端物体 小兔（ ）只 木桩（ ）根 夹子（ ）个
中间间隔物体 蘑菇（ ）个 篱笆（ ）块 手帕（ ）块
相差 （ ）个 （ ）个 （ ）个
发现
1.20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（ ）个蘑菇。
2.那么如果把100只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（ ）个蘑菇呢；把1000只小兔呢？有（ ）个蘑菇。
99
999
19
1.把20块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要
（ ）个夹子。
2.如果把100块手帕夹在一条绳子上，那么一共得需要（ ）个夹子；1000块手帕呢？有（ ）个夹子。
21
101
1001
如果把 与 一个隔一个地排成一行，如果 有10
根， 可能有几个？请你边摆边画出来。
一、两端都是小棒时：
二、两端都是正方形时：
三、两端不同时：
小棒的个数就比正方形多一个
正方形的个数就比小棒多一个
小棒的个数和正方形的个数相等
小棒有10根，正方形有9个
小棒有10根，正方形有10个
小棒有10根，正方形有11个
下列各组中的两种物体一一间隔排列，请比较哪一种多？多几个？你是怎么判断的？同桌互相讨论一下。
A. √×√×……√×√×√
B. 左右左右……左右左右左
C. ①②①②①②……①②
D. 8×8×8×8×8×8×8
两种物体一一间隔排列成一圈，两种物体的数量相等。
1
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2
快乐的跳舞
今天我们一起学习（ ），像这样一个（ ）一个的排列就叫做一一间隔排列。两种物体一一间隔排列成一行时，当两端物体相同，（ ）比（ ）（ ）；当两端不同，两种物体数量（ ）；围成一圈时， 两种物体数量也（ ）。
一一间隔排列
隔着
两端物体
中间间隔物体
多一个
相等
相等
《间隔排列》作业纸
一、数一数，填一填
第一组：兔子蘑菇图
第二组：木桩篱笆图
第三组：夹子手帕图
组别 第一组 第二组 第三组
两端物体 小兔（ ）只 木柱（ ）根 夹子（ ）个
中间间隔物体 蘑菇（ ）个 篱笆（ ）块 手帕（ ）块
相差 （ ）个 （ ）个 （ ）个
发现
比一比每组两种物体的数量，有什么发现？
二、分蘑菇
三、摆一摆，填一填
如果把小棒与 一个隔一个地排成一行，如果小棒有10根， 有几个？想想有几种情况？请你边摆边画出来。
1 小棒有10根 有（ ）个
2 小棒有10根 有（ ）个
3 小棒有10根 有（ ）个
一一间隔排列
教学内容：新苏教版三年级上册《间隔排列》（课本P78-79）
教学目标：
1.使学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
教学准备：课件，铅笔串，小棒和正方形卡片，作业纸等
教学过程：
一、课前谈话，渗透规律
小游戏：让学生模仿“笑脸、哭脸、笑脸、哭脸……”的表情，渗透一一间隔的规律。
二、创设情境，认识一一间隔
利用“神秘礼物”铅笔串，初步认识一一间隔排列。
教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串红黄一一间隔排列的铅笔。
师：小朋友们，初次见面，老师给你们带来了一件神秘的礼物，（拿出礼品盒）这件礼物在我们写作业时经常用到，你们猜猜看，里面装的是什么呢? 下面就是见证神秘的时刻……
（生猜测）
师（拉出1支红色铅笔）：什么东西? 什么颜色？（再拉1支黄色铅笔）现在呢？（又拉出一支红色铅笔） 再看，（再拉出一支黄色铅笔）再看看。那你们猜，下一支会是什么颜色的铅笔? 为什么?
生1：红色，因为一支红色后面就是一支黄色，这样排下去的。
生2：红色，因为它是有规律的。
师（紧跟着问）：哦，我们发现是有规律的，那你说是什么规律呢?
生3：是一支红色一支黄色、一支红色一支黄色这样排下去的……
师：说得非常好，他认为这串铅笔是按照一支红色一支黄色这样的规律排列的，是“一个一个”。
(师拉出下一支红色铅笔，并且一端固定，使铅笔串平直展现在学生面前。)
师：真的哦，是红色。其实老师这份神秘的礼物就是一串铅笔，（手指着铅笔）而且是一支红色一支黄色，一支红色一支黄色依次排列着。像这样的排列你们能不能给它起个名字，叫什么排列好??
生4：规律排列。??
生5：红黄排列。???
生6：一一排列。????
生7：一一间隔排列。（学生可能回答）
师：这名字起得好，就叫一一间隔排列（学生想不出来，教师直接指出“一一间隔排列”）。(指着铅笔)像这样，一个隔着一个，我们称它为“一一间隔”。这样的排列，我们就叫它为“一一间隔排列”。 (板书：一一间隔排列)
师：生活中也有很多一一间隔排列的现象呢！我们来欣赏一下！
师：你们觉得这些一一间隔排列看起来怎么样?
生：看起来很舒服、很美。
师：这样的排列使物体看起来显得非常有秩序，给人一种“美”的享受。
三、观察主题图，自主探究???
出示主题图：哎呀，大家的表现真是太好了，兔宝宝邀请咱们到它家做客呢，瞧！小兔子们正在排队欢迎咱们呢。在图中，能不能也找到像这样一一间隔排列的物体呢？
学生汇报：兔子和蘑菇，木桩和篱笆，夹子和手帕
师：咱们再来观察一下这幅图
出示：小兔和蘑菇的排列有什么特点？
生：小兔和蘑菇是一个隔着一个排成一行的；每相邻两只小兔中有一个蘑菇；兔子和蘑菇是一一间隔排列的等；两端都是兔子。
师：那木桩和篱笆、手帕和夹子呢？
指名学生回答
师：哦，原来这里每组的两种物体都是一一间隔排列的。排在最前面和最后面的物体，我们把它叫做“两端物体”。板书：两端物体。这里的每组两端物体都相同。板书：两端相同。除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇，我们也给它一个名字，称它们为间隔物体。（板书：中间间隔物体）。
师：在这样的排列中，两端物体的数量和中间间隔物体的数量有什么关系呢?咱们先来数一数每种物体的数量。请小朋友们拿出作业纸，同桌合作把表格填写完整并讨论研究两端物体和中间间隔物体在数量上有什么不同，你有什么发现？（小兔和蘑菇在数量上相差1）
教师巡视指导
师：研究好了吗？现在把你们小组的研究成果来汇报一下。
学生作品展示，核对数量
师：每组物体在排列上有什么特点？
指名生：两端的比中间的多1个
师：你能具体说一说嘛？
生：夹子比手帕多一个；兔子比蘑菇多一个；木桩比篱笆多一个
师：你能用一句话来概括一下它们在数量上的关系吗？
生：两端的物体比中间的物体多一个。
师：也就是两端物体比中间间隔物体多一个。（板书）
反过来说也就是中间间隔物体比两端物体少一个。
三、通过学生操作来解释、验证规律
师：同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。咱们来给小兔子分蘑菇吧。看看老师是怎么分的，（点击一个圈）你们会分吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸的第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。
分好了吗？
在分蘑菇的过程中，你发现了什么？
生：最后一只小兔没有分到、多了一只小兔、少了一个蘑菇……
师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，点击课件。真的是这样。这到底是怎么回事呢？谁能用刚才学到的知识来解释一下。
生：两端相同，排在两端的物体多一个，所以多了一只小兔。中间的间隔物体比两端物体少一个，所以少了一个蘑菇……
师：其他两组排列里也是这种现象吗？咱们来看一看
出示木桩篱笆图。如果把一根木桩和一块篱笆看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？
生：多一块木桩
师：为什么会多一块木桩呢？
木桩是排在两端的物体，所以比中间的篱笆多一个
师：再看看夹子手帕图，把一个夹子和一块手帕一组一组圈起来后会出现什么结果？
生：多一个夹子
师：为什么会多一个夹子呢？
生：两端相同，排在两端的物体比中间多一个，夹子是排在两端的，所以就多了一个
鼓励：说得真不错，老师要来考考你们了
出示：20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
生：19个蘑菇
师：说说你是怎么想的？
师：如果有100只，1000只小兔呢？那有多少个蘑菇？
把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
生：21个夹子
师：说说你是怎么想的？有100块，1000块手帕呢？
师：你们真爱动脑筋，小兔子看你们学得这么棒，决定和你们玩一个游戏，想玩吗？
四、应用思想，拓展规律
（一）拓展规律一
1、谈话：请小朋友们拿出准备好的的小棒和正方形卡片，如果把小棒和正方形卡片一个隔一个地排成一行，小棒有10根，正方形卡片可能有几个？（学生合作操作，完成作业纸第三题边摆边画，教师巡视指导）
2、交流：指名学生投影展示。
3、有序交流学生的摆法和结果，看看每种摆法的正方形各有几个，并让学生说说理由。
提问：为什么会有小棒和正方形个数相等，也是10个这个结果呢？
（两端不同，一一对应正好都能对上，没有多余的）
追问：那一一间隔排列的小棒和正方形卡片，它们的个数可能有什么关系？你又发现了什么？
小结：如果两端相同，小棒和正方形相差1个，所以正方形可能有9个，也可能有11个。如果两端不同，小棒和正方形的个数相等。（板书：两端不同，两种物体个数相等）
5、提高练习
讨论：下列各组中的两种物体一一间隔排列，请比较哪一种多？多几个？你是怎么判断的？同桌互相讨论一下。
A. √×√×……√×√×√?
B. 左右左右……左右左右左
C. ①②①②①②……①②
D. 8×8×8×8×8×8×8
（二）拓展规律二
刚刚都是把两种物体一一间隔排成一行，那如果把两种物体一一间隔排成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系呢？
课件出示男女生跳舞图
数一数，发现男女生人数相同，为什么相同？指明一些学生上去排队，先排成一圈，再从某一处断开，把对拉直，发现这种情况和两端物体不同的情况一样，个数相同。
五、全课总结：
回顾刚才所学的内容，今天这节课你有什么收获？可以以填空的形式给出。
今天我们一起学习了（ ），像这样一个（ ）一个的 排列就叫做一一间隔排列。排列成一行，当两端物体相同，（ ）比（ ）（ ）；当两端不同时，两种物体数量（ ）；围成一圈时， 两种物体数量（ ）。
（两种物体一一间隔排列成一行，两端物体相同时个数相差1，两端不同时个数相等；两种物体一一间隔围成一圈，个数相等）
板书设计
一一间隔排列
两端相同 两端物体比中间物体多一个
排成一行
两端不同
两种物体一一间隔排列
围成一圈
两种物体数量相同
《一一间隔排列》教学反思
本节课是新苏教版三年级上册课本P78-79的内容，这节课的重点是让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。教学难点是利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。下面我就来谈谈我对本节课的教学思路以及在教学过程中存在的问题。
借操作，初步感知间隔排列。
上课之间，我先和小朋友玩个游戏，让学生做笑脸、哭脸、笑脸、哭脸...的表情，旨在让学生初步体会间隔排列，但由于表情换的太快，导致学生真是在 玩游戏，而不能体会老师的用意了。
接着出示神秘的礼品盒，里面有红黄色铅笔，按照红色铅笔-黄色铅笔-红色铅笔-黄色铅笔这样的顺序依次展示，然后让学生猜下面一支是什么颜色，学生很容易猜出下面一支是红色，然后是黄色，接着又是红色等，这一活动环节可以调动学生的积极性，还能让学生进一步体会一一间隔排列。然后让学生欣赏生活中的一一间隔排列，加深印象。
借情境图，深层次感悟间隔排列。
出示兔子和蘑菇，木桩和篱笆，夹子和手帕图，让学生找出图中的一一间隔
排列的两种物体，并观察这样的排列有什么特点。学生会发现小兔和蘑菇是一个隔着一个排成一行的；每相邻两只小兔中有一个蘑菇；兔子和蘑菇是一一间隔排列的；两端都是兔子等。然后老师趁机解释两端物体和中间间隔物体，并让学生讨论他们数量上有什么关系，有什么发现？通过学生的小组观察发现找出规律：
两端物体比中间间隔物体多一个。反过来说也就是中间间隔物体比两端物体少一个。
下面和小朋友们一起给小兔分蘑菇，也就是一只小兔分一个蘑菇，把它们看成一组，结果发现小兔多一只，蘑菇少一个，用到刚才的发现，两端物体比中间间隔物体多一个，进一步巩固两端物体和中间间隔物体数量上的关系。紧接着完成相关练习，加强知识的巩固。
再次操作，升华对间隔排列的认识。
让学生发现新的规律，如果把小棒和正方形卡片一个隔一个地排成一行，
小棒有10根，正方形卡片可能有几个？这里分两种情况，一是两端相同，二是两端不同，而两端相同里还分小棒多1个还是正方形多1个。这一环节我是让学生自己动手摆一摆的，并且请了两名小朋友投影展示，老师从中协助他们完成所有摆法。让学生从他们摆的过程中发现数量关系，找出规律，培养学生的动手操作能力和发散思维能力，然后再集体讲解。接着通过相关；联系进行巩固。
刚刚都是把两种物体一一间隔排成一行，那如果把两种物体一一间隔排成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系呢？这里我请了几名男生和几名女生到前面男女间隔围成一圈，再从某一处断开，把队拉直，发现这种情况和两端物体不同的情况一样，个数相同。通过实际演示，学生更容易理解这种情况的规律。
最后对全课进行总结，三年级小朋友语言概括能力不强，所以我是以填空的形式让他们说说本节课的教学内容，及他们的收获。以上是我对本节课的教学思路总的概述，在这节课中我也发现自身存在很多问题。比如：作为一名新教师，语言组织不完善，不精练，杂话太多，从而浪费很多时间；再比如对学生把握程度不到位，不能思及学生的反应，与学生沟通较少，不能很好的配合；另外对本节课的教学设计把握还不是特别精准，多多少少还存在不足。
从这节课来看，我知道我要学习的地方还有很多，还要向有经验的教师多学习多请教，只有自己成长了，才能让数学课堂更灵活、更精彩！才能引领孩子成长，向前进！
