4.4 电磁感应中的能量转化与守恒 20张PPT

做功的过程与能量变化密切相关
做功
能量变化
电磁感应的实质是不同形式的能量转化为电能的过程。
机械能
磁场能
两种典型的电磁感应现象
由于导体切割磁感线产生的感应电动势，我们叫动生电动势。
由于变化的磁场产生的感应电动势，我们叫感生电动势。
例1：若导轨光滑且水平，ab开始
静止，当受到一个F=0.08N的向右
恒力的作用，则：
问1：ab将如何运动？ ab的最大速度是多少？
（一）导体切割磁感线类
先做加速度减小的加速运动，后匀速运动
例1：若导轨光滑且水平，ab开始
静止，当受到一个F=0.08N的向右
恒力的作用，则：
问2：ab速度为10m/s时，总电功率为多少？克服安培力的功率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？
P电=P克服安=P外＝0.8W
其它形式
能量
W克服安
W电流
问3：ab速度为5m/s时，总电功率为多少？克服安培力的功率为多少？外力的功率为多少？能量是如何转化的？
P电=P克服安=0.2W< P外＝0.4W
电能
W电流
动能
其它
形式
能量
W克服安
WF-W克服安
小结1：



W克服安=△E电
思考：在导体切割磁感线情况下，安培力如果做正功，
能量又是怎样转化的？如何用做功来量度？
在导体切割磁感线产生电磁感应现象，我们用外力克服安培力做功来量度有多少其它形式的能量转化为电能。
表达式：
P克服安=P电
例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。
E，
r
R
问1：金属杆EF将如何运动？最终速度多大？
L
先做加速度减小的加速运动，后匀速运动。
例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。
E，
r
R
L
问2：当EF速度为v时，其机械功率P机？电路产生的热功率P热？
电源消耗的电功率P电？ P机、P热、P电三者的关系？
P电＝P机+P热
能量守恒
例题2：如图所示，光滑水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L，导轨MN、PQ电阻不计。电源的电动势E，内阻r，金属杆EF其有效电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B，现在闭合开关。
E，
r
R
L
E反
问3：能量是如何转化的？如何用做功量度能量的变化？
动能
热能
W安
W电流-W安
电
能
导体切割磁感线产生电磁感应的过程，
同时伴随着能量的转化和遵守能量守恒定律。
当外力克服安培力做功时，
就有其它形式的能转化为电能。
W克服安＝ △E电
当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能量。
W安＝ △EK
练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？
????????????????????????????????????????????????????????????????
解法（一）：利用Q=I2Rt
对m：T＝mg+F安
对M：T＝MgSin300
F安＝BIL
Q=I2Rt
由以上各式解得：Q＝0.2J
练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？
????????????????????????????????????????????????????????????????
解法（二）：利用Q=W克服安培力
解法（三）：利用能量守恒定律
对M和m系统：△E增＝△E减
Q+mgL＝MgLSin300
练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？
????????????????????????????????????????????????????????????????
解得：Q＝0.2J
求焦耳热的一般方法：
1、 Q=I2Rt

2、Q=W克服安培力＝F安S

3、能量守恒定律△E增＝△E减
适用求恒定电流或是正弦交流电产生的热量
适用安培力为恒力、纯电阻电路的情况
普遍使用
（二）磁场变化引起的电磁感应
问1：电场的方向如何判断？
楞次
定律
右手螺旋
磁通量向上增大
问2：能量如何转化？如何用做功来量度？
电场力做功
电流做功
磁场能
例题3：如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
（1）当t=to时，水平外力的大小F．
　
回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势
据题意，有　

方法一：t=to时刻闭合回路消耗的功率P=F·v．
方法二：由Bld=F，得
例题3：如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
（1）当t=to时，水平外力的大小F．
　
（2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
电能
小结
1、在导体切割磁感线产生的电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变化，认为磁场并不输出能量，而是其它形式的能量，借助安培做的功（做正功、负功）来实现能量的转化。安培力做正功，是将电能转化为其它形式的能量；安培力做负功，是将其它形式的能量转化为电能。
2、电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系。