2019届高考物理专题训练： 受力分析、共点力的平衡（带答案）

个性化教学辅导教案
学生姓名 年 级 学 科 物理
上课时间 教师姓名
课 题 受力分析以及共点力的平衡
教学目标 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法；2.掌握共点力的平衡条件及推论；3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题。
教学过程
教师活动 学生活动
1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是(　　)A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案　C 2.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则(　　)A．F1、F2的合力是G B．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB绳拉力F2，还有F共四个力答案　BC3.如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为 (　　)A.m B.m C．m D．2m答案　A1.如图所示，木块A和B接触面水平，在水平力F作用下，木块A、B保持静止，则木块B受力的个数可能是 (　　)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个答案　BC解析　根据整体法，把A、B作为一个整体，整体受重力、水平向左的推力F，斜面的支持力FN，斜面对整体的摩擦力可有可无，即斜面对B物体的摩擦力无法判断．将A隔离，B对A有向右的静摩擦力，故A对B有向左的静摩擦力，所以B受力分析如图，所以B物体受力可能是4个也有可能是5个．2.如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 (　　)A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间一定有摩擦力答案　AD解析　将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．甲　　　　　　　　　乙3.如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则 (　　)A．斜面体对小球的作用力大小为mg B．轻绳对小球的作用力大小为mgC．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg答案　BD解析　以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：mgsin θ－FT＝0①，FN－mgcos θ＝0②由①②两式可得FT＝mgsin θ＝mg，FN＝mgcos θ＝mg即轻绳对小球的作用力(拉力)为mg，斜面对小球的作用力(支持力)为mg.A错，B对．[]把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M＋m)g，水平面的支持力FN′、摩擦力Ff以及轻绳的拉力FT.受力情况如图所示．因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：Ff－FTcos θ＝0③FN′＋FTsin θ－(M＋m)g＝0④联立①③④式可得：FN′＝Mg＋mg，Ff＝mg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg＋mg.C错，D对．4.如图所示，质量为m的小球通过轻绳吊在天花上，在大小为F的水平向右的力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ.下列关于绳对小球的拉力大小FT的表达式，正确的是 (　　)A．FT＝ B．FT＝C．FT＝ D．FT＝Fsin θ＋mgcos θ答案　BCD学生问题：学科问题：1．共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F合＝0或者[]2．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．　　　　　　　受力分析的方法步骤　　　　　　　共点力作用下物体平衡的一般解题思路[]　　　　　　用图解法解动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：①若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；②若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解．(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合1.如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能 (　　)A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大答案　AD解析　因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大．2.如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将 (　　)A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D减小后增大答案　D解析　球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球压斜面的力F1逐渐减小．故选项D正确．3.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小 (　　)A．可能为mg B．可能为mgC．可能为mg D．可能为mg答案　BCD解析　本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30°，与悬线OA垂直时外力F最小，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正确．4.如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是 (　　)A．A受到地面的支持力为4mg B．B受到A的支持力为3mgC．B受到C的拉力约为mg D．C受到A的推力约为mg答案　D解析　对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡，故FN＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力为4mg，故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg和A对整体的支持力FN′而平衡，故FN′＝3mg，而A对B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg，B正确；对C隔离分析：C受重力mg，A对C水平向左的推力F推，B对C的拉力F拉，设∠CBA为θ，因四人的臂长相等，则CB＝2CA，故θ ≈30°，故F拉 cos θ＝mg，可得F拉＝＝mg，故C正确；F推＝F拉 sin θ ＝mg，故D错误．故本题选D. []5．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出 (　　)A．物块的质量 B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力答案　C解析　当拉力为F1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F1＝mgsin θ＋fm.当拉力为F2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F2＋fm＝mgsin θ，由此解得fm＝，其余几个量无法求出，只有选项C正确．6．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 (　　)A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大答案　D解析　对小球受力分析如图(重力mg、支持力FN，绳的拉力FT)．画出一簇平行四边形如图所示，当FT方向与斜面平行时，FT最小，所以FT先减小后增大，FN一直增大，只有选项D正确．7.重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？答案　　与水平方向成α角且tan α＝μ解析　木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：Fcos α－μFN＝0，Fsin α＋FN－G＝0，解上述二式得：F＝令tan φ＝μ，则sin φ＝，cos φ＝，可得F＝＝可见当α＝φ时，F有最小值，即Fmin＝，考点一　物体的受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．考点二　平衡条件的应用方法1．处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2．处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．考点三　用图解法进行动态平衡的分析1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．考点四　平衡中的临界与极值问题1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．考点五 整体法与隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法的使用技巧：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．1．[对平衡状态的理解]下列说法正确的是 (　　)A．被竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态B．电梯匀速上升时，电梯中的人不处于平衡状态C．在小车的水平光滑表面上静置一小木块，当小车加速运动时，小物块仍处于平衡状态D．竖直弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡后，用力F将它再拉一段距离后停止，当突然撤去力F时，重物仍处于平衡状态答案　C解析　物体被竖直上抛到达最高点时，速度为0，但由于合力不为0，物体并没有处于平衡状态，A选项错误；电梯匀速上升时，电梯中的人所受合力为0，人处于平衡状态，B选项错误；由于小车表面光滑，当小车加速时，木块在水平方向上的合力依然为0，木块处于平衡状态，C选项正确；重物处于平衡状态，即F′＝G，当用力将重物下拉后突然撤去外力，则有F′>G，合力向上，重物此时并不处于平衡状态，D选项错误．2．[对物体受力分析]如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力 (　　)A．3个、4个 B．4个、4个 C．4个、5个 D．4个、6个答案　C解析　由于A静止，A受重力、B的支持力、拉力F及B对A向左的静摩擦力，共4个力．把A、B看做一个整体可知，两个力F的效果抵消，地面对B没有静摩擦力作用，故B受重力、拉力F、地面的支持力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力，共5个力的作用．选项C正确．3．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，质量为m的物体A处于水平地面上，在斜向下的推力F的作用下，向右做匀加速运动，则下列说法中正确的是 (　　)A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcos θD．物体A对水平地面的压力的大小等于mg答案　A4．[整体法和隔离法的应用]如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是 (　　)[A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θC．Ff＝Fcos θ D．Ff＝Fsin θ答案　AC解析　将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示根据平衡条件得Ff＝Fcos θFN＋Fsin θ＝(m1＋m2)g则FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ故选项A、C正确．5.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图所示．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力的大小为 ( 　) B. C. D.答案　A　6．如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则 (　　)A．P向下滑动 B．P静止不动C．P所受的合外力增大 D．P与斜面间的静摩擦力增大答案　BD解析　设斜面的倾角为θ，放上Q，相当于增加了P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mgsin θ＝f≤μmgcos θ，N＝mgcos θ.当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，P仍然静止，故选B、D.7．如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是 (　　)A．a受4个，b受5个 B．a受4个，b受4个C．a受5个，b受5个 D．a受5个，b受4个答案　D8．作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴负方向，大小未知的力F2与正x轴方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3判断正确的是 (　　)A．力F3只可能在第二象限 B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θ D．力F3只能在第三象限答案　C解析　据力的三角形定则画图如图所示，力F3可能在第二、第三象限中，所以A、D选项均错；不管力F2和F3夹角如何变化，它们的合力大小始终等于F1，所以B选项错误；从图中可知，当F3与F2垂直时有最小值，且等于F3＝F1cos θ，所以C选项正确． 题组1　对物体受力分析1．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是 (　　)A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用C．木块B可能受到地面的摩擦力作用 D．B受到的地面的支持力一定大于木块B的重力答案　B解析　当绳对A的拉力等于A的重力时，A、B之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误．当绳对A的拉力为零时，由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用，选项B正确．由整体法可知，地面对B的摩擦力一定为零，选项C错误．2．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则(　 )A．弹簧一定处于压缩状态 B．滑块可能受到三个力作用C．斜面对滑块的支持力不能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案：BC3．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 (　　)A．1 B．2 C．3 D．4答案　A解析　设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态． 题组2　动态平衡问题分析4．如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是 (　　)A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于Gsin α答案　CD解析　以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTmin＝Gsin α，故选项C、D正确．5．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中(　　)A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变答案　D解析　对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2′，且F2′－Gcos θ＝0，即F2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，FN与竖直方向的夹角减小，F1减小．甲　　　　　乙　　　　丙6．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有 (　　)A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GD．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G答案　BC解析　要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为零，因此a球受力分析如图甲所示，则sin θ＝＝，所以θ＝30°，拉力F＝＝G.当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示在球a上移时，拉力F逐渐减小至零在开始时，FN＝＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.　 题组3　整体法与隔离法的应用7．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为 (　　)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个答案　B解析　A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B单独进行受力分析，可知B受到的力有：重力GB、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确．8．如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为 (　　)A．l＋，2mg B．l＋，mg C．l－，2mg D．l－，mg答案　D解析　以A、B和弹簧组成的系统为研究对象，则Fcos 30°＝2mgsin 30°，得F＝mg，隔离A球有kx＝mgsin 30°，得弹簧原长为l－x＝l－，则可得选项D正确．9．如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l.在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态，则 (　　)A．B对地面的压力大小为3mg B．地面对A的作用力沿AC方向C．l越小，A、C间的弹力越小 D．l越小，地面对A、B的摩擦力越大答案　C解析　由整体法知：B对地面的压力FN＝＝2mg，A项错；对A受力分析如图，A受四个力作用，地面对A的作用力的方向为FCA与mg合力的反方向，肯定不是AC方向，B项错；当l越小时，由图看出θ越小，而2FACcos θ＝2mg，因而FAC随之变小，C项正确；而地面对A的摩擦力Ff＝FCAsin θ，可判得Ff也变小，D项错，正确选项为C. 题组4　平衡条件的应用10．如图所示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距内槽最低点高为处，则它受到的摩擦力大小为 (　　)A.mg B.mg C．(1－)mg D.mg答案　B解析　对m进行受力分析如图所示．由几何知识知θ＝30°Ff＝G·cos 30°＝mg.11．20我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M时恰好以速率v匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g) (　　)A．2(M－) B．M－ C．2M－ D．2M－答案　A解析　由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力大小不变．设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为Ff.在匀速下降过程中：F＋Ff＝Mg；在上升过程中：F＝(M－m)g＋Ff.联立两式解得m＝2(M－)，A选项正确．
教学反思