高中物理人教版选修3-4 光学单元测试题 Word版含答案

光学单元测试题
一、单选题（本大题共16小题，共64.0分）
明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A. 若增大入射角i，则b光先消失B. 在该三棱镜中a光波长小于b光C. a光能发生偏振现象，b光不能发生D. 若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）
A. λa<λb，na>nbB. λa>λb，na<nbC. λa<λb，na<nbD. λa>λb，na>nb
在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则（　　）
A. 中间条纹间距较两侧更宽B. 不同色光形成的条纹完全重合C. 双缝间距离越大条纹间距离也越大D. 遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹
用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后(　　)
A. 干涉条纹消失 B. 彩色条纹中的红色条纹消失C. 中央条纹变成暗条纹 D. 中央条纹变成红色
如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光，如果光束b是蓝光，则光束a可能是（　　）
A. 红光B. 黄光C. 绿光D. 紫光
物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是（　　）
A. 天线发出的两种无线电波必须一样强B. 导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉C. 两种无线电波在空间的强弱分布稳定D. 两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子?涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（　　）
A. 在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光B. 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大C. 分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能D. 以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
以下说法正确的是（　　）
A. 真空中蓝光的波长比红光的波长长B. 天空中的彩虹是由光干涉形成的C. 光纤通信利用了光的全反射原理D. 机械波在不同介质中传播，波长保持不变
一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是（　　）
A. B. C. D.
如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，如图能正确描述其光路的是（　　）
A. B. C. D.
虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图1所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（　　）
A. 紫、红、红、紫 B. 红、紫、红、紫C. 红、紫、紫、红 D. 紫、红、紫、红
如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（　　）
A. sinα+θ2sinα2 B. sinα+θ2sinθ2 C. sinθsin(θ?α2) D. sinαsin(α?θ2)
打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（　　）
A. 若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B. 若θ>θ2，光线会从OQ边射出C. 若θ<θ1，光线会从OP边射出D. 若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（　　）
A. 小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B. 小球所发的光能从水面任何区域射出C. 小球所发的光从水中进入空气后频率变大D. 小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
以往，已知材料的折射率都为正值（n＞0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n＜0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角γ依然满足sinisinγ=n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）．若该材料对于电磁波的折射率n=-1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　　）
A. B. C. D.
直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比（　　）
A. 玻璃对a光的折射率较大 B. 玻璃对a光的临界角较小C. b光在玻璃中的传播速度较小 D. b光在玻璃中的传播时间较短
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）
A. 在第一块玻璃板下表面一定有出射光B. 在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C. 第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D. 第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E. 第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80 mm，双缝到屏的距离为0.80 m．波长为500 nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹．中心轴线OO′上方第1条亮纹中心位置在P1处，第3条亮纹中心位置在P2处．现有1号、2号虫子分别从S1、S2出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P1,2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2.假定两只虫子爬行速率均为10－3m /s.正确的是()
A. 1号虫子运动路程比2号短B. 两只虫子运动的时间差为0.2sC. 两只虫子运动的时间差为1.0sD. 已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算
关于下列光学现象，说法正确的是（　　）
A. 水中蓝光的传播速度比红光快B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射C. 在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光（　　）
A. 垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长B. 从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小C. 分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小D. 若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大
三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）
如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角I入射，第一次到达AB边恰好发生全反射，已知θ=15°，BC边长为2L，该介质的折射率为2，求：（i）入射角i；（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为v，可能用到sin75°=6+24或sin15°=2-3）
四、计算题（本大题共14小题，共140.0分）
如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）．求该玻璃的折射率．

如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii）距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．
一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为R2．现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面半径是球半径的32倍，在过球心O且垂直底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．
一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=2。（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？（ii）一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为2，且D=2R，求光线的会聚角α。（示意图未按比例画出）

一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．
如图，玻璃柱的横截面为半径R=20.0cm的半圆，O点为圆心。光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧且与截面底边MN垂直。一光束沿半径方向射向O点，光束和MN的夹角为θ，在光屏CD上出现两个光斑。已知玻璃的折射率为n=3。（1）若θ=60°，求两个光斑间的距离（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，求两光斑间的最短距离。
人造树脂是常用的眼镜镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n．

如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别l1和l2，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距离底面的高度H．

[选修3-4] （1）如图1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz．?现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为______ ．A．1Hz?????B．3Hz??????? C．4Hz?????D．5Hz （2）如图2所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）．?地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离______ （选填“大于”、“等于”或“小于”）L．当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为______ ．（3）图3为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC．?光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示）

半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点射入，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生反射。求A、B两点间的距离。

一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为γ（γ＜π3）。与玻璃砖的底平面成（π2-γ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出，若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
五、综合题（本大题共2小题，共24.0分）
如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43．（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）．
（1）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的_______相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在_______（填“A”“B”或“C”）点会出现暗条纹；
（2）在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10-7m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。

答案和解析
1.【答案】D【解析】
解：A、根据折射率定义公式n=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；B、根据折射率定义公式n=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即na＜nb，则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；D、a光折射率较小，则频率较小，根据E=hγ，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc=，则a光的遏止电压低，故D正确；故选：D．依据光的折射定律，判定两光的折射率大小，再根据sinC=，即可判定各自临界角大小，进而可求解；根据折射率的定义公式求解折射率，由折射定律得出折射率关系，就知道波长关系；只要是横波，均能发生偏振现象；根据qUc=，结合光电效应方程=hγ-W，从而即可求解．本题关键依据光路图来判定光的折射率大小，然后根据折射率定义公式比较折射率大小，学会判定频率高低的方法，同时掌握光电效应方程，及遏止电压与最大初动能的关系．
2.【答案】B【解析】
解：由光路图可知，a光的偏折程度较小，b光的偏折程度较大，则a光的折射率小，b光的折射率大。即na＜nb。 折射率越大，频率越大，波长越小，则知a光的波长大，即λa＞λb。 故选：B。根据光线的偏折程度比较光的折射率大小，从而得出光的波长大小．解决本题的突破口在于通过光线的偏折程度比较出光的折射率大小，知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等大小关系．
3.【答案】D【解析】
解：A、根据△x=λ可知亮条纹之间的距离和暗条纹之间的距离相等，故A错误。B、根据△x=λ可知条纹间距随波长的变化而变化，故B错误。C、根据△x=λ可知，双缝间距离越大条纹间距离越小，故C错误。D、若把其中一缝挡住，出现单缝衍射现象，故仍出现明暗相间的条纹，故D正确。故选：D。根据△x=λ可知条纹间距随波长的变化而变化，且相邻亮（或暗）条纹间距不变，并依据单缝衍射条纹不相等，而双缝干涉条纹却是相等的，从而即可求解．掌握了双缝干涉条纹的间距公式就能顺利解决此类题目，同时理解干涉与衍射条纹的区别．
4.【答案】D【解析】
解：A、在双缝中，仍是频率相同的红光，因此能发生干涉现象，故A错误； B、由于只有红光干涉条纹，因此不会出现彩色条纹，也没有彩色条纹中的红色条纹消失现象，故B错误； C、在中央条纹，满足光程差为零，则是明条纹，并不变成暗条纹，故C错误； D、得到白光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上红色滤光片，在双缝中的，由于红光的频率相同，则能发生干涉，但不是彩色条纹，而是明暗相间的红色条纹，故D正确。 故选：D。发生干涉的条件是两列光的频率相同。白光通过红色滤光片剩下红光，仍满足干涉条件，即能发生干涉现象。解决本题的关键知道光发生干涉的条件：两列光的频率必须相同。
5.【答案】D【解析】
【分析】本题主要考查了折射定律的直接应用，要求同学们能根据偏折角的关系判断折射率及频率的关系；同时还要熟记可见光中各种颜色的单色光的频率大小关系。根据两光对应的折射角可确定折射率大小，进而确定频率关系确定光束的性质。【解答】光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行。由于折射率不同，a光偏折较大，b光偏折较小。所以此玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a的频率大于b的频率，给出的各色光中频率大于蓝光的只有紫光，故D正确，ABC错误。故选D。
6.【答案】C【解析】
解：A、干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A错误．B、由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故B错误．C、空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍．所以两种电波的干涉强弱分布是固定的，而且λ1≠λ2，所以两种干涉分布不重合，不过中垂线都是加强点，故C正确，D错误．故选：C．当两波的频率相同，可以发生干涉，两波源连线的中垂线上的点到两波源的路程差为零，都是加强点．解决本题的关键知道干涉的条件，知道当飞机沿两波源中垂线降落时，路程差为零，为振动加强点，接收到的信号最强．
7.【答案】C【解析】
解：画出光路图，分析可知，第一次折射时，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式n=得知，b光的折射率较小，频率较小，波长较长。再由=λf，可知，折射率越小，则波长越长。A、由公式v=得知，b光的折射率较小，在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光，故A错误；B、光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小。故B错误；C、b光的折射率较小，频率较小，分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能，故C正确；D、b光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光。故D错误。故选：C。由图看出第一次折射时，b光折射角较大，其折射率较小，频率较小，波长较长．由公式v=得到，b光在玻璃中的传播速度较大；结合发生光电效应的条件分析；折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射．该题结合光的折射考查折射率、折射率与光的频率、速度的关系以及光电效应的条件等知识点的内容，关键之处是画出光路图，分析第一次折射时折射角的关系，要注意运用反射的对称性作图．
8.【答案】C【解析】
解：A、波长和频率成反比，红光的频率比蓝光低，所以波长比蓝光长，故A错误； B、天空中的彩虹是由光散射形成的，故B错误； C、光纤通信之所以能进行远距离通信，主要是利用了光的全反射原理．故C正确； D、根据波速与波长和频率的关系公式v=λf，当机械波由一种介质进入另一种介质中时，波速变化（波速由介质决定）而频率不变（频率由波源决定），故波长一定变化，故D错误； 故选：C 根据光谱分布比较波长，天空中的彩虹是由光散射形成的，光纤通信利用了光的全反射原理，波长和频率成正比，公式v=λf． 本题为3-4模块中的相关内容，其重点为光的折射、波的传播等，要求学生能掌握住基础内容，属于简单题目．
9.【答案】B【解析】
解：A、复色光进入三棱镜左侧面时发生了第一次，由于红光与紫光的折射率不同，则折射角应不同。故A错误。 B、红光的折射率小于紫光的折射率，经过两次折射后，紫光的偏折角大于红光的偏折。故B正确。 C、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，而且两种色光的折射角不同。故C错误。 D、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，故D错误。 故选：B。红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析两种色光通过三棱镜后偏折角的大小．光线通过三棱镜后经过了两次折射，两次折射角均不同．本题考查对光的色散现象的理解能力，关键抓住红光与紫光折射率的关系，根据折射定律进行分析．
10.【答案】A【解析】
解：A、垂直射向玻璃时，光线不发生偏折，到达玻璃底面时，若入射角大于临界角则发生反射，没有折射光线。故A有可能，A正确； B、由空气射向玻璃，时光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，没有折射光线。故B错误； C、若光线到达玻璃的底面时入射角小于临界角则同时发生折射和反射，但应该空气中的折射角大于玻璃中的入射角，故C错误； D、由空气射向玻璃时，同时发生折射和反射，但应该玻璃中的折射角小于空气中的入射角，故D错误。 故选：A。根据折射定律垂直于射向界面的光线不发生偏折，由光疏介质射向光密介质折射角变小．解决本题的关键是掌握反射定律和折射定律，结合数学知识即可求解．
11.【答案】A【解析】
【分析】根据红光和紫光的折射率可得出对两光对应的折射角；只分析两光的入射点即可得出正确答案．本题考查折射定律的应用，只需明确一个点的入射角和折射角即可以明确两光线的光路图，从而确定各点的颜色．【解答】?七色光中白光中红光的折射率最小；紫光的折射率最大；故经玻璃球折射后红光的折射角较大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光；根据光路图可知说明M、Q点为紫光；N、P点为红光；故选：A．
12.【答案】A【解析】
解：由折射定律可知，n=；因入射角和出射角相等，即i=i′故由几何关系可知，β=；i=+β=；故折射率n=；故选：A。由几何关系可明确在AB边入射时的入射角和折射角，再由折射定律可求得折射率。本题考查折射定律的应用，要注意根据光路图利用几何关系进行分析，本类问题要多练习如何利用几何关系。
13.【答案】D【解析】
解：从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i=-θ，据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为：-θ2＜C＜-θ1． AB、若θ＞θ2，光线在PO上入射角i=-θ＜-θ2＜C，故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出．在OQ边上容易发生全反射．故AB错误． CD、若θ＜θ1，i=-θ＞-θ1＞C，故光线在OP边会发生全反射．故C错误、D正确． 故选：D． 发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角．根据条件：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，结合几何关系分析临界角的范围，再进行判断． 本题关键要掌握全反射的条件，灵活应用几何知识帮助分析入射角的大小，即可进行判断．
14.【答案】D【解析】
解：A、无论小球处于什么位置，小球所发的光会有一部分沿水平方向射向侧面，则传播方向不发生改变，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以从侧面看见小球，故A错误；B、小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，故不能从水面的任何区域射出，故B错误；C、小球所发的光从水中进入空气后频率不变，C错误；D、小球所发的光在介质中的传播速度v=，小于空气中的传播速度c，故D正确；故选：D。小球反射的光线垂直射向界面时，传播方向不发生改变；小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射；光从一种介质进入另一介质时频率不变．本题考查了折射和全反射现象，由于从水射向空气时会发生全反射，故小球所发出的光在水面上能折射出的区域为一圆形区域，并不是都能射出．
15.【答案】B【解析】
解：由折射定律：=-1得：sini=-sinr即折射角和入射角等大，且位于法线的同侧，故B正确。故选：B。该材料对于电磁波的折射率n=-1，则折射光线与入射光线位于法线的同侧，且折射角等于入射角．本题属于信息题目，结合学过的知识点延伸拓展，考查学生提取信息以及学习的能力．
16.【答案】C【解析】
解：A、由图知，光线通过玻璃砖后，b光的偏折角大，则玻璃对b光的折射率较大，故A错误。B、玻璃对a光的折射率较小，由sinC=分析知，玻璃对a光的临界角较大。故B错误。C、由v=分析知，b光在玻璃中的传播速度较小，故C正确。D、b光在玻璃砖通过的路程较大，传播速度较小，由t=分析知b光在玻璃中的传播时间较长。故D错误。故选：C。根据光的偏折程度分析折射率的大小，由sinC=分析临界角的大小．由v=分析光在玻璃中的传播速度大小，由t=分析光在玻璃中的传播时间关系．解决本题的关键要明确折射率越大，光的偏折角越大，判断出折射率关系，再分析其他量之间的关系．
17.【答案】ACD【解析】
解：A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误。C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确。D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误。故选：ACD。根据光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，结合光的可逆原理分析是否一定有出射光线，以及出射光线与入射光线的关系。本题考查了光的折射，知道光从空气进入介质，折射角小于入射角，注意光线从空气进入平行玻璃板，一定能够从下表面射出，且出射光线与入射光线平行。
18.【答案】AB【解析】
?
解：A、由题，结合干涉条纹的宽度公式：可知，该光的干涉条纹的宽度：x=m第1条亮纹中心位置在P1处，所以：m第3条亮纹中心位置在P2处，所以：m所以1号虫子的路程为：；2号虫子的路程为：，则：=1.5×10-3-5×10-4-0.80×10-3=0.2×10-3m．故A正确；BCD、两只虫子运动的时间差s．故B正确，CD错误故选：AB当P点到双缝的路程差是半波长的奇数倍时，该点出现暗条纹，当P点到双缝的路程差是半波长的偶数倍时，该点出现亮条纹，并根据干涉条纹间距公式，从而即可求解．解决本题的掌握出现明暗条纹的条件，当屏上P点到双缝的距离差等于入射光半波长的奇数倍时，P点出现暗条纹；当屏上P点到双缝的距离差等于入射光半波长的偶数倍时，P点出现亮条纹．
19.【答案】CD【解析】
解：A、蓝光的折射率大于红光的折射率，根据v=知水中蓝光的传播速度比红光慢，故A错误；B、光从空气射入玻璃时是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，B错误；C、在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深，即看到的要浅，C正确；D、条纹间距△x=λ，红光的波长较大，则条纹间距较宽，D正确。故选：CD。蓝光的折射率大于红光的折射率，根据v=比较传播速度；在水里的视深h′=；条纹间距△x=λ．本题考查了折射、全反射、干涉等光学现象，掌握与其有关的公式是解决问题的关键．
20.【答案】AB【解析】
解：由图可知，a光的偏折角大于b光的偏折角，故说明a光的折射率大于b光的折射率；故说明a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光，在介质中a光的波速小于b光；A、垂直穿过同一块玻璃时，不会发生折射，则经过的距离相同；因a光的波速小；故a光所用的时间长；故A正确；B、由sinC=可知，a光的临界角要小于b光的临界角；故B正确；C、由x=λ可知，a光的干涉条纹小于b光的干涉条纹；故C错误；D、由EK=hγ-W0；由于b光的频率小，故b光光子能量小，则b光照射时逸出的光电子最大初动能要小；故D错误．故选：AB．根据光线的偏折程度判断折射率的大小，即可判断出光束频率的大小；根据v=分析光束在介质中传播的速度大小；根据公式sinC=分析临界角的大小．根据干涉条纹的间距关系可确定条纹间距；由光电效应方程可确定光电子的动能．本题充分体现了选修内容的出题原则，一个题目中包含了多个知识点；要注意明确光的干涉、光电效应、全反射等内容的综合应用．
21.【答案】解：（i）根据全反射定律可知，光线在AB面上的P点的入射角等于临界角C，由折射定律得：sinC=1n代入数据得：C=45°设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得：γ+C=90°-θ所以：r=30°n=sinisinr联立得：i=45°（ii）在△OPB中，根据正弦定理得：OPsin75°=Lsin45°设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得：OP=VTv=cn联立得：t=6+22cL答：（i）入射角i为45°；（ii）从入射角到发生第一次全反射所用的时间t=6+22cL．【解析】
由全反射定律求出临界角，由几何关系得到光线在BC面上的折射角，折射定律得到入射角；根据正弦定理求出光线在介质中路程，由v=求出玻璃中的传播速度，进而求出所用时间．解决本题的关键是掌握反射定律和折射定律，结合数学知识即可求解．
22.【答案】解：由题意，结合光路的对称性与光路可逆可知，与入射光相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行，所以从半球面射入的光线经折射后，将在圆柱体底面中心C点反射，如图：设光线在半球处的入射角为i，折射光线的折射角为r，则： sini=nsinr…①由正弦定理得：sinr2R=sin(i?r)R…②由几何关系可知，入射点的法线与OC之间的夹角也等于i，该光线与OC之间的距离：L=0.6R则：sini=LR=0.6RR=0.6…③由②③得：sinr=6205由①③④得：n=2.05≈1.43答：该玻璃的折射率为1.43．【解析】
根据题意和光的折射规律画出光路图，由几何关系确定入射角的正弦值与折射角的正弦值，再由折射定律求玻璃的折射率；本题是几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定折射角是关键，结合折射定律求解．
23.【答案】解：（i）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l，i=ic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic=l由几何关系有sini=lR联立可得：l=23R （ii）设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1=sinr1设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有sin∠CR=sin(180°?r1)OC由几何关系有∠C=r1-i1sini1=13联立可得：OC=3(22+3)5R≈2.74R。答：（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为23R；（ii）距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离2.74R。【解析】
本题考查光的折射与光的全反射，基础题。（1）由全反射定理得到可从球面射出的光线的范围，进而得到最大距离；（2）由入射光线的位置得到入射角，进而得到折射光线，从而得到折射光线与光轴的交点到O点的距离。
24.【答案】解：设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为γ1，在剖面内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点，由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为γ2，如图；设液体的折射率为n，由折射定律：nsini1=sinγ1nsini2=sinγ2由题意：γ1+γ2=90°联立得：n2=1sin2i1+sin2i2由图中几何关系可得：sini1=12l4l2+l24=117；sini2=32l4l2+9l24=35联立得：n=1.55答：该液体的折射率为1.55．【解析】
根据反射定律和折射定律，结合入射角与折射角、反射角的关系，作出光路图．根据折射定律以及数学几何关系求出瓶内液体的折射率．本题首先要正确作出光路图，深刻理解折射率的求法，运用几何知识求入射角与折射角的正弦是解答的关键．
25.【答案】解：当光线经球心O入射时，光路图如右上图所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有：n=sinisinr??? ①式中，入射角i=45°，γ为折射角。△OAB为直角三角形，因此sinr=ABOA2+AB2?? ②发生全反射时，临界角C满足：sinC=1n??? ③在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如右下图所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有∠EDO=C??? ④在∠EDO内，根据正弦定理有ODsin(90°?r)=OEsinC?? ⑤联立以上各式并利用题给条件得OE=22R。答：光束在上表面的入射点到O点的距离为22R。【解析】
根据几何关系求出光线从O点射入时的折射角的正弦，结合折射定律求出折射率，在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，作出光路图，根据角度关系，运用正弦定理求出光束在上表面的入射点到O点的距离。解决本题的关键作出光路图，灵活运用数学知识，结合折射定律和全反射的知识进行求解。本题对数学几何能力要求较高，需加强这方面的训练。
26.【答案】解：设球半径为R，球冠地面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB令∠OAO′=α则：cosα=O'AOA=32RR=32…①即∠OAO′=α=30°…②已知MA⊥AB，所以∠OAM=60°…③设图中N点为光线在球冠内地面上的反射点，光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n．由于△OAM为等边三角形，所以入射角i=60°…④由折射定律得：sini=nsinr…⑤代入数据得：r=30°…⑥作N点的法线NE，由于NE∥MA，所以i′=30°…⑦由反射定律得：i″=30°…⑧连接ON，由几何关系可知△MAN≌△MON，则∠MNO=60°…⑨由⑦⑨式可得∠ENO=30°所以∠ENO为反射角，ON为反射光线．由于这一反射光线垂直球面，所以经球面再次折射后不改变方向．所以，该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角为β=180°-∠ENO=150°．答：光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角为150°．【解析】
光线由M点射入后先发生折射，再在镀银底面发生反射，最后射出玻璃冠．已知球半径、底面半径以及折射率，则由几何关系和折射定律可求得入射角、折射角，再由几何关系可求得光线在镀银底面的入射角和反射角，从而可知反射光线与ON的关系，最后可求光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．本题关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．
27.【答案】解：（i）根据全反射定律：sinC=1n，得：C=45°，即临界角为45°，如下图： 由几何知识得：d=R2，则入射光束在AB上的最大宽度为2d=2R；（ii）设光线在距离O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系和已知条件得：α=60°＞C光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图： 由反射定律和几何关系得：OG=OC=32R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。答：（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为2R；（ii）一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，此光线从玻璃砖射出点的位置在O点左侧或者右侧32R处。【解析】
由全反射定律求出临界角，然后由几何知识求出入射光束在AB上的最大宽度。本题考查了全反射定律以及反射定律的应用，正确作出光路图，灵活运用几何知识求解是关键。
28.【答案】解：设入射角为i．由几何关系得：sini=D2R=22，解得：i=45°由折射定律有：n=sinisinr，解得折射角为：r=30°且由几何关系有：i=r+α2，解得：α=30°答：光线的会聚角α是30°。【解析】
先根据几何关系求出入射角，由折射定律求得折射角，再由几何知识求光线的会聚角α。本题是光的折射定律和数学知识的综合应用，运用几何知识得到α与折射角r的关系是解题的关键。
29.【答案】解：根据题述，作出光路图如图所示，S点为圆形发光面边缘上一点．在A点光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C．图中△r=htanC，由sinC=1n和几何知识得：sinC=△rh2+(△r)2=1n 解得：△r=hn2?1，故应贴圆纸片的最小半径R=r+△r=r+hn2?1．解得：n=h2(R?r)2+1．答：平板玻璃的折射率为h2(R?r)2+1．【解析】
根据题意作出光路图，设S点为圆形发光面边缘上一点．由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．根据折射定律和几何知识结合进行求解． 本题关键要理解看不到圆形发光面的原因是由于发生了全反射，再作出光路图，运用折射定律和几何知识结合进行求解．
30.【答案】解：（1）光束在MN界面上一部分反射，设反射光与光屏CD的交点为C，另一部分折射，设折射光与光屏的交点为D，入射角为r，折射角为i，光路图如图所示，由几何关系得：r=90°-θ=30°得：LCN=Rtanr=3R根据折射定律得n=sinisinr可得，i=60°则LDN=Rtani=33R所以两个光斑间的距离LCD=LCN+LDN=433R=8033cm（2）屏上两个光斑间的距离会随θ的减小而变短，当光线在MN就要发生全反射时，两光斑间距离最短，由临界角公式sinC=1n得：sinC=33所以两光斑间的最短距离Lmin=RtanC联立解得?Lmin=102cm答：（1）若θ=60°，两个光斑间的距离是8033cm。（2）屏上两个光斑间的距离会随θ大小的变化而改变，两光斑间的最短距离是102cm。【解析】
（1）在光屏CD上出现两个光斑，一个是由于光的反射形成的，一个是光的折射形成的，作出光路图，由几何知识求出入射角，再根据折射定律求出折射角，即可由几何知识求解两个光斑间的距离。（2）屏上两个光斑间的距离会随θ的减小而变短，当光线在MN就要发生全反射时，两光斑间距离最短，由临界角公式sinC=求临界角C，再由几何知识求解两光斑间的最短距离。对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角。要作出光路图，结合几何知识研究这类问题。
31.【答案】解：将过O点的法线延长，与BP交于D点，如图，由几何关系可得： PD=BP-BD=BP-AO=12-5=7cmOP=OD2+PD2=AB2+PD2=202+72=449cm≈21.2cm所以：sinγ=PDOP=721.2该人造树脂材料的折射率：n=sin30°sinγ=0.5721.2≈1.5答：该人造树脂材料的折射率是1.5．【解析】
先根据图中的几何关系，求出折射光线的折射角的正弦值，然后由折射率的定义式即可求得．该题考查光的折射定律，在已知入射角的情况下，结合几何关系来确定折射角的大小或折射角的正弦值的大小是解答的关键．所以解答的思路是先求出折射角的正弦值．
32.【答案】解：设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，由光的折射定律：n=sinθ1sinθ2根据几何关系有：sinθ1=hl12+h2sinθ2=hl22+h2因此求得：n=l22+h2l12+h2根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有：sinθ3=1n由几何关系得sinθ3=l3l32+H2解得：H=l22?l12l12+h2l3答：此时入射点距离底面的高度H=l22?l12l12+h2l3．【解析】
根据折射定律、几何知识以及全反射定律列方程组求解．本题考查几何光学问题，熟练应用折射定律和全反射定律，几何知识具有重要的作用．
33.【答案】A；大于；c【解析】
解：（1）弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，即受迫振动的频率为1Hz，则驱动力的频率为1Hz．故A正确，B、C、D错误． 故选A． （2）根据L=，L0为在相对静止参考系中的长度，L为在相对运动参考系中的长度，地面上测得它们相距为L，是以高速飞船为参考系，而A测得的长度为以静止参考系的长度，大于L．根据光速不变原理，则A测得该信号的速度为c． （3）设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等． 根据几何关系有：4θ=90° 解得θ=22.5° 根据sin 解得最小折射率n=． 故答案为：（1）A??（2）大于?c?（3） （1）物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关． （2）根据长度的相对性判断两飞船间的距离，根据光速不变原理判断A测得信号的速度． （3）根据几何关系求出入射角，通过折射定律求出五棱镜折射率的最小值． 本题考查了机械振动、相对论、几何光学等知识点，难度不大，是高考的热点问题，需加强训练．
34.【答案】解：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得：sini0sinr0=n ①设AD间的距离为d1，由几何关系得：sinr0=RR2+d12?②若光线在B点恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好等于临界角C，设BD间的距离为d2．则有：sinC=1n?③由几何关系得：sinC=d2R2+d22?④则A、B两点间的距离为：d=d2-d1；⑤联立解得：d=（1n2?1-n2?sin2i0sini0）R ⑥答：A、B两点间的距离为（1n2?1-n2?sin2i0sini0）R。【解析】
由折射定律求出光线在左侧面上的折射角，可几何关系求出A、D间的距离。由sinC=求出全反射临界角C，再由几何知识求解B、D间的距离，即可得到AB间的距离。解决本题的关键要作出光路图，运用几何知识和折射定律结合解答。
35.【答案】解：光路图如图所示， 沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识得入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O出发生全反射，光线①左侧的光线经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出；光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1=90°，根据折射定律得sinθ2=sinθ1n，根据全反射定律n=1sinγ，解得：θ2=γ，由几何关系可得∠AOE=γ，所以射出宽度OE=R2cosγ=R2cosγ。答：底面透光部分的宽度是R2cosγ。【解析】
光线从底面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从底面射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度。本题考查光的折射及全反全射定律，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图即可求角。
36.【答案】解：（i）光由A射向B点发生全反射，光路如图所示．图中入射角θ等于临界角C，则有?sinθ=1n=34由题，AO=3m，由几何关系可得：?AB=4m所以BO=AB2?AO2=7m（ii）光由A点射入救生员眼中的光路图如图所示．在E点，由折射率公式得sin45°sinα=n得sinα=328，tanα=323=32323设BE=x，则得tanα=AQQE=3?x7代入数据解得x=（3-316123）m由几何关系可得，救生员到池边水平距离为（ 2-x）m≈0.7m答：（i）池内的水深7m．（ii）救生员的眼睛到池边的水平距离约0.7m．【解析】
（i）光由光源A射向B点时恰好发生全反射，入射角等于临界角．由临界角公式sinC=求临界角C，从而得到光线在B点的入射角，再由几何知识求出水深．（ii）作出射向救生员的光路，由折射定律求出光线在水面的入射角．根据几何关系求解救生员的眼睛到池边的水平距离．本题是折射定律的应用问题，根据几何知识与折射定律结合进行处理．要掌握全反射的条件和临界角公式，并能灵活运用．
37.【答案】（1）频率；C ??（2）第1个亮光条纹到第11个亮条纹的中心间距为1.178×10?-2 m【解析】
（1）产生稳定干涉图样的必要条件是两束光的频率相同，A、B两点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，是振动加强点，出现明条纹，C点波峰与波谷相遇，振动减弱，出现暗条纹；（2）相邻干涉条纹的间距为△x==×5.89×10-7m=1.178×10-3m则第1个亮光条纹到第11个亮条纹的中心间距为S=10△x=1.178×10-2m。