易错专练13：功和机械能
易错点一：不能正确理解做功的两个必要因素，误认为沿斜面滚下的长度是物体重力做功时通过的距离。
典例1：如图所示，将一个重3N的物体匀速拉到斜面顶端，人沿斜面向上的拉力为2N，物体沿斜面移动的距离为0.8m，上升的高度为0.4m，则物体重力做功为 J．
【错解】2.4，理由：克服物体重力所做的功：W =Gh=3N×0.8m=2.4J。
【析错】（1）克服物体重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算拉力所做的有用功； （2）使用任何机械都不省功，拉力所做的功是总功，利用W=Fs计算拉力所做的功；机械效率等于有用功与总功的比值． 【正解】1.2，理由：（1）已知G=3N，h=0.4m，所以克服物体重力所做的功：W =Gh=3N×0.4m=1.2J。
针对训练1：（2018?安徽模拟）质量为m的木块在F的作用下，沿着长为L的粗糙斜面匀速运动到高为h的斜坡的顶端，则在此过程中（ ）
A．支持力做的功为FL B．拉力做的功为Fh
C．克服重力做的功为mgh D．克服摩擦力做的功为FL
易错点二：不理解楼高的算法。
典例2：（2018?武昌区一模）食物也是一种“燃料”，营养成分在人体细胞里与氧结合，提供细胞组织所需的能量。从能量转化与守恒角度来说，食物提供的________能会转化为________能和机械能等。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。瘦猪肉所含能量约为“6×103J/100g”，一个60kg的中学生，从一楼步行至教学楼4楼（走了3个楼层），每层楼高3m，他克服重力做功________J（g=10N/kg），如果他上楼消耗能量完全来自他食用的瘦猜肉，他至少食用________g瘦猪肉。
【错解】答案为：化学；内；7200；120。理由：从一楼到四楼（走了4个楼层），上楼高度：h=3m×3=9m，上楼做功：W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×4×3m=7200J；如果他上楼消耗能量完全来自他食用的瘦猪肉，则瘦猪肉提供的能量：E=W=7200J， 瘦猪肉所含能量为6×103J/100g=60J/g，他需要食用瘦猪肉的质量：。
【析错】（1）判断能量的转化，我们主要看它要消耗什么能量，得到什么能量，总是消耗的能量转化为得到的能量；（2）根据W=Gh=mgh求出他克服重力做的功，然后根据瘦猪肉所含能量约为“6×103J/100g”求出需要瘦猪肉的质量。
【正解】答案为：化学；内；5400；90。理由：（1）食物所提供的化学能可以转化为人体需要的内能和机械能等；（2）从一楼步行至教学楼4楼时（走了3个楼层），克服重力做的功：W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×3×3m=5400J；如果他上楼消耗能量完全来自他食用的瘦猪肉，则瘦猪肉提供的能量：E=W=5400J， 瘦猪肉所含能量为6×103J/100g=60J/g，他需要食用瘦猪肉的质量：。 针对训练2 （2018秋?中原区校级月考）汽油的热值为4.6×107J/kg，这个数值究竟有多大？有人通过一个具体的例子来认识汽油热值的大小：一个60kg的人，从1楼步行至11楼，每层楼的高度为3m，他克服重力做了________J的功，如果汽油完全燃烧放出热量在数值上与这些功相等，则需要汽油的质量________g．（g=10N/kg，结果精确到0.01）
易错点三：不理解功、功率关系。
典例3：（2018春?建瓯市校级月考）下列关于功率的说法正确的是（ ）
A．功率越大，物体做功越多B．功率越大，物体做功时间越短
C．功率越大，物体做功时间越长D．功率越大，物体做功越快
【错解】选A，理由：做功多的机械，功率一定大。
【析错】物体在单位时间所做的功叫功率，是描述物体做功快慢的物理量。物体做功的多少与功率大小和做功时间都有关系。
【正解】选D，理由：A、做功的多少与功率大小和做功时间都有关系，功率越大，物体做功不一定越多，故A错误；BC、不知道做功的多少，功率越大，物体做功时间不一定越短，也不一定越长，故BC错误；D、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，表示物体做功越快，故D正确。故选【答案】D。
针对训练3：（2018秋?射阳县期中）一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（ ）
A．总功减少，额外功增多 B．机械做功更快
C．有用功不变，总功减少 D．功率变大，机械做功更多
易错点四：在分析动能和势能变化时，容易忽略质量的变化而出错。
典例4：（2018?金水区校级模拟）在党的十九大以后，中国空军开始了“飞没有飞过的航线，到没有到过的区域”的远离陌生区域的作战训练，如图所示，是在一次训练中，空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，则空中加油机的（ ）
A．.动能不变，势能不变，机械能不变 B．.动能不变，势能减少，机械能减少
C．动能减小，势能减小，机械能减小 D．.动能增加，势能增加，机械能增加
【错解】选A，理由：空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，则空中加油机质量不变，速度不变，高度不变，动能不变，重力势能不变.
【析错】动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．
【正解】选C, 理由：加油机仍以原来的高度和速度匀速飞行，给战斗机加油过程中，由于加油机的油量减少，质量减少，所以加油机的动能减小；加油机的质量减小，高度不变，其重力势能减小；机械能等于动能与势能的总和，加油机没有发生弹性形变，不考虑弹性势能；加油机的动能减小，重力势能减小，则机械能减小。故C正确。故选【答案】C。
针对训练4：（2017秋?咸安区期末）一辆匀速行驶的洒水车正在平直的嫦娥大道上洒水，则它的（ ）
A．动能不变，重力势能不变，机械能不变 B．动能增大，重力势能增大，机械能增大
C．动能减少，重力势能减小，机械能减小 D．动能减小，重力势能增大，机械能不变
易错点五：在蹦极现象，误认为橡皮绳只要伸长，人的动能一定减小。
典例5：（2018?芜湖二模）如图所示情景是一种蹦极游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，b点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者的重力势能一直在减少
C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D．游戏者到b点时，他的动能为零
【错解】选B，理由：橡皮绳伸长，人的动能一定减小，人的重力势能增加.
【析错】从游戏者的动能和重力势能大小的影响因素考虑，从弹性绳的弹性势能考虑。动能大小的影响因素：质量和速度，质量不变时，速度越大，动能越大。重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量不变时，高度越小，重力势能越小。弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。形变越大，越难，弹性势能越大。
【正解】选A，理由：A、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。从a点到c点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。故A错误。B、游戏者在下落的过程中，质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小。故B正确。C、游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，具有弹性势能，故C说法正确。D、游戏者到达最低点时，速度为零，则动能为零。故D正确。故选【答案】A。
针对训练5：（2018秋?泰兴市校级月考）如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．从O点到C点运动员速度一直增大
B．运动员在A点时动能最大
C．从O点到C点运动员的机械能保持不变
D．从A点下落到C点的过程中，运动员的动能先增大后减小
易错点六：不理解机械能转化和守恒。
典例6：（2018?安徽模拟）如图所示为游乐园里的过山车，下列说法正确的是（ ）
A．过山车运动的整个过程中机械能守恒 B．过山车在下滑的过程中动能转化为重力势能
C．过山车冲上坡时，动能、重力势能均增大 D．过山车运动到最低点时动能最大
【错解】选A，理由：机械能转化过程中机械能的总量总是不变的，A说法正确。
【析错】机械能是指动能和重力势能的和，动能与物体的速度有关，重力势能与物体的高度有关。
【正解】D, 理由：A、由于过山车与轨道间有摩擦，需要克服摩擦力做功，故机械能不守恒，故A错误；B、过山车在下滑的过程中重力势能转化为动能，故B错误；C、过山车冲上坡时动能减小，重力势能增大，故C错误；D、过山车运动到最低点时，重力势能最小，动能最大，故D正确。故选【答案】D。
针对训练6：（2018秋?东台市月考）如图所示，一个物体沿一粗糙斜面匀速下滑，那么它的（ ）
A．动能不变，势能减少，机械能减少 B．动能不变，势能不变，机械能不变
C．动能增加，势能减少，机械能不变 D．动能减少，势能减少，机械能减少
探究影响动能大小的因素
1．教材实验原理图
2．实验结论
物体质量一定，动能大小与速度有关，速度越大动能越大；物体速度一定时，动能大小与质量有关，质量越大物体的动能越大。
3．实验拓展
(1)拓展：在实验中，让不同的铁球在同一位置自由释放的目的是：为了让不同的铁球在撞击木块时速度相同；由于铁球质量不同，会看到质量大的铁球将木块撞得远。
(2)拓展：在同一平面上，木块被撞得越远，物体运动越大，用了转换法。
(3)拓展：控制变量法的应用：探究动能大小与质量有关时，使用质量不同的小球，从斜面同一高度滚下，保持速度相同；探究动能大小与速度有关时，使用同一小球，保持质量相同，从斜面不同高度滚下。
典例7：（2019?江西模拟）图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理： ①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越_______，实验中是通过_______来反映小球的动能大小。 ②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越_______。 （2）实验现象： ①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越_______。木块运动的距离越长。 ②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_______，木块运动的距离越长。 （3）从以上实验中可得出物体动能的大小与_______和_______有关。
【解析】（1）①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大；小球的动能大小通过推动木块前进的远近来反映。②实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块的运动距离越长，说明钢球对被撞物体所做的功就越多，钢球原来所具有的动能就越大；（2）①质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高，到达水平面时的速度越大，因此动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长；②不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动，到达水平面时的速度一定，质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。（3）综上实验可以看出速度的大小与质量的大小都会对动能有影响，所以物体动能大小与质量与速度有关； 【答案】（1）①大；推动木块前进的距离；②大；（2）①高；②大；（3）速度；质量。
探究影响重力势能大小的因素
1．教材实验原理图
2．实验结论
物体质量一定，重力势能大小与高度有关，高度越大重力势能越大；物体高度一定时，动能大小与质量有关，质量越大物体的动能越大。
3．实验拓展
(1)拓展：通过观察物体落下时沙地或海绵的凹陷程度间接反映物体重力势能的大小，用了转换法。
(2)拓展：控制变量法的应用：探究重力势能大小与质量有关时，使用质量不同的小球，从同一高度落下；探究重力势能大小与高度有关时，使用同一小球，保持质量相同，从同一高度落下。
典例8：（2018秋?临渭区期末）某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙坑的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑的深度为h3，且h1＜h2＜h3。
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过________来反映的。 （2）比较A、B两球，发现B球陷人沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，________。 （3）比较________两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。 （4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________（选填“有关”、“无关”）。 （5）本实验中采用的物理方法有________和________。
【解析】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；（2）比较A、B两球，下落高度和运动路径均相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）由题意可知，本次实验要研究物体重力势能与下落高度的关系，需要保持物体的质量和运动路径相同，改变下落高度，所以应比较A、C两球；（4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同时，但陷入沙的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。（5）铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的，用到转换法；由猜想知，物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关，探究过程应用了控制变量法。
【答案】（1）球陷入沙面的深度；（2）物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、C；（4）无关；（5）控制变量法；转换法。
强化训练：
1．（2018秋?沭阳县期中）用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019?长沙模拟）如图的几种情景中，人做了功的是（ ）
A． 踢出去的足球 B．司机推汽车，纹丝不动
C．女孩把一箱报刊搬起来 D． 学生背着书包在平路上行走
3．（2018春?金山区校级期中）一个中学生从一楼走到二楼，大约做功（ ）
A．15焦 B．150焦 C．1500焦 D．15000焦
4．（2018?新泰市校级模拟）如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了80J的功，则在这一过程中（ ）
A．重力做的功一定为80J B．物体一定受到20N的摩擦力
C．物体一定运动了2m D．物体一定运动了4m
5．（2018秋?泰兴市校级月考）下列关于功、功率的说法正确的是（ ）
A．做功多的机械功率一定大
B．功率小的机械做功少
C．功率大的机械做功时间一定短
D．人骑自行车时做功快慢小于家用轿车正常行驶时发动机的做功快慢
6．（2018秋?东台市月考）关于力、时间、功与功率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．力越大，功率越大 B．时间越短，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
7．（2019春?镇江月考）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＞P2 C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2
8．（2018春?雨花区期中）如图中甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
A．木块第1次受到的拉力较大 B．木块第2次受到的摩擦力较大
C．第1次拉力做的功较多 D．第1次拉力做功的功率较大
9．（2018春?金山区校级期中）以相同功率正常匀速行驶的两辆汽车，在相同时间内两车通过的路程之比为2：1，下列说法正确的是（ ）
A．两车所做功之比是2：1 B．两车所做功之比是1：1
C．两车所受牵引力之比是2：1 D．两车速度之比是1：2
10．（2019?长春模拟）等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换抵挡。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（ ）
A．获得更大的功率来爬坡 B．提高机械效率
C．减小所做的功 D．获得更大的牵引力
11．（2018秋?东莞市期末）攀岩运动如图所示，是从登山运动中派生出来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是（ ）
A．运动员的质量 B．运动员的身高
C．攀岩的高度 D．攀岩所用的时间
12．（2018春?江汉区期末）关于如图所示高速公路的交通标志牌，下列说法错误的是（ ）
A．对机动车设定限制速度，是为了限制它的动能
B．图中所示三种车辆都以最高限速行驶，小汽车的动能最大
C．对机动车限定最高行驶速度，是因为质量相同时，速度越大动能越大
D．对不同车型限定不一样的最高行驶速度，是因为速度相同时，质量越大，动能越大
13．（2019?岳阳一模）2018年10月25日6时57分，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将“海洋二号B”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。．如图是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是（ ）
A．火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大
B．火箭升空利用了力的作用是相互的
C．火箭升空时受到平衡力的作用
D．火箭升空时受到惯性力的作用
14．（2019?广东模拟）2011年9月29日发射升空以来，天宫一号共计在轨运行1630天，2018年4月2日8时15分左右，天宫一号作流星归隐中心点位于西经163.1度、南纬14.6度的南太平洋。在加速穿越稠密的大气层时，与空气剧烈摩擦，外部温度高达数千摄氏度，周围被火焰所包围，如图所示。下列关于天宫一号在此过程中的能量分析，正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能不变 B．动能不变，重力势能减少
C．机械能的总量守恒 D．机械能的总量减小
15．（2018春?凤凰县期末）一辆大卡车和一辆小汽车以同样的速度在水平路面上行驶时，比较它们的动能大小（ ）
A．大卡车的动能等于小汽车的动能 B．大卡车的动能大于小汽车的动能
C．大卡车的动能小于小汽车的动能 D．无法比较
16．（2018秋?天河区期末）关于如图四个情景的机械能，说法正确的是（ ）
A．图甲正在作业的洒水车在水平马路上匀速直线行驶，机械能保持不变
B．图乙单摆最终会停下来，说明摆球的机械能在逐浙减少
C．图丙空中加油过程中，大型加油机在水平方向上做匀速直线运动，机械能增大
D．图丁电梯匀速上升过程中，机械能保持不变
17．（2019春?北京月考）如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球能沿轨道向上运动到E点处
B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功
C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小
D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能
18．（2019?益阳模拟）下列情况中机械能不发生变化的是（ ）
A．汽车刹车后在水平地面上向前滑行 B．抛向空中正在上升的石块（不计空气阻力）
C．小孩从滑梯上匀速滑下 D．用滑轮组把物体匀速提高
19．（2018秋?荔湾区期末）下列过程中内能转化为机械能的是（ ）
A．小孩从滑梯上滑下 B．水放到冰箱里温度降低，内能减少，结成了冰
C．烧开水时水蒸气把水壶盖顶起来 D．反复锤打铁钉，铁钉温度升高了
20．（2018秋?东莞市校级期末）如图，斜面长度为0.2m，高度为0.1m，重为10N的小球A从斜面滚下，重力做功为________J，斜面对小球的支持力为6N，支持力对小球做功为________J．小球在水平面上运动了0.5m，重力做功为________J。
21．（2019?益阳一模）马用150N的水平拉力拉着重为900N的小车沿水平路面前进了30m，在这个过程中，重力对小车做的功为________J，拉力对小车做的功为________J。
22．（2019?长春模拟）如图所示，是一个小球自由下落过程中拍摄的频闪照片（每相邻两辐照片拍摄的时间间隔相同）。小球在下落的前一半距离中，重力做的功为W1，做功功率为P1；小球在后一半距离中，重力做功为W2，做功功率为P2，则大小关系正确的是W1________W2．P1________ P2。
23．（2018秋?景德镇期末）第12届珠海航展2018年11月6日开幕。如图所示为中国歼10B矢量推进验证机首次公开表演普加乔夫眼镜蛇机动等高难度机动动作。战机加速向上运动时战机的势能________，机械能________。
24．（2019?张家界模拟）如图所示，小谭将一个小气球吹鼓，打好结，再将打结处用力向下拉，最后让被拉长的气球由静止释放，发现小气球会向上冲出很高。小气球在向上运动的过程中，小气球的弹性势能转化为________能、________能和内能，小气球的机械能是否守恒？________（选填“是”或“不”）
37．（2018秋?南京期末）一辆汽车总质量为1200kg，以36km/h的速度在水平公路上做匀速直线运动，已知发动机的功率是60kW，求：
（1）10min内汽车发动机做了多少功？
（2）若发动机输出的能量全部转化为汽车的机械能，则汽车受到的阻力是多少？
25．（2018秋?江阴市校级月考）将重为90kg的物体从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端。已知沿斜面所用的推力是300N，则：
①提升物体所做的有用功？
②推力所做的总功？
③物体运动时受到的摩擦力？
26．（2018秋?江都区月考）某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平面上匀速行驶时受到的阻力是2000N，在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机提供的牵引力；
（2）行驶速度；
（3）行驶5min牵引力所做的功
27．（2018?梁山县模拟）小汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，某型号小汽车以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是70kW。
求：（1）小汽车匀速行驶1000m牵引力做的功是多少焦？
（2）小汽车以该速度匀速行驶时牵引力是多大？
1．（2018秋?东台市月考）图为某城市轻轨车，请从节能角度为其设计一个停靠车站，在虚线框内画出示意图。
2．（2018秋?江阴市校级月考）如图乙是投铅球时，铅球在空中运动的示意图，画出铅球在空中运动过程中，动能Ek与时间t的大致关系图象。
3．（2018秋?泰兴市校级月考）如图，在U形滑槽上方A处自由释放一小球，小球恰能沿光滑槽壁由左向右滑动，在图中用“○”表示出小球在滑槽右侧的最高位置（不计摩擦和空气阻力）。
4.决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车
作为研究对象，如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中h1＝h3＞h2，mA＝mB＜mC
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制________相同。
（2）实验中超载超速带来的危害程度用________表示；
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的________进行比较；
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：
小球
质量/克
高度/厘米
木块滑动距离/厘米
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是 超速20% 。
5．（2019?江西模拟）图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越________，实验中是通过________来反映小球的动能大小。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越________。
（2）实验现象：
①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越________。木块运动的距离越长。
②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越________，木块运动的距离越长。
（3）从以上实验中可得出物体动能的大小与________和________有关。
6．（2018?长沙模拟）如图所示是“探究物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置。实验中，让钢球从斜面上静止滚下，碰到同一木块。
（1）实验中，通过比较木块被推动的距离的远近来判断钢球动能的大小，这种实验方法是________法。
（2）实验中，若让同一个钢球从斜面上的不同高度静止滚下，是为了探究钢球动能的大小与其________的关系。
（3）如果水平面是光滑的，请判断本实验能否达到探究目的，并简述理由：________。
7．（2018?河东区一模）小明在体育活动中，观察铅球下落陷入沙坑的深度情况产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此他设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙坑表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。
实验数据如下表：
实验序号
铅球代号
铅球质量/g
下落高度/m
陷入沙中的深度/m
①
A
200
0.5
0.1
②
B
400
0.5
0.25
③
C
200
1
0.2
④
D
200
1
0.2
（1）本实验中，采用的研究问题的方法是________（写出一种方法即可）。铅球的重力势能大小是通过________来反映的。
（2）为验证猜想二，应比较________（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，________。
（3）比较③④，得到的结论是________。
8．（2018?龙岩一模）某兴趣小组利用研究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置（如图所示）与器材（斜面、左边涂有粘合剂的木块、不同质量的小钢球）来探究“影响重力势能大小的因素”。
（1）实验中通过观察________的大小，来判断小球重力势能的大小。
（2）探究重力势能与小球质量的关系要选用图中的________图来完成实验。具体的操作方法是让小球从________（选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。
（3）探究重力势能与小球高度的关系要选用图中的________图来完成实验，具体的操作方法是让小球从________（选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。
9．（2018?秀洲区校级三模）动能的大小与哪些因素有关呢？小雨相同的斜面、长木板和纸盒，两个不同质量的小球，设计了如图所示的甲、乙、丙三次实验，测量出每次实验中纸盒移动的距离，再通过比较分析得出结论。
（1）小雨通过观察比较纸盒移动的距离来比较小球动能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的________相同。
A．研究磁场时用磁感线表示
B．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化研究分子间隙
C．研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力的大小相同
D．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流我们可以通过电路中的灯泡是否发光去确定
（2）实验中观察到纸盒移动的距离图丙比图甲短，可得出的结论是________。
（3）如果纸盒与小球碰撞的侧面过于柔软，则纸盒的移动的距离会偏小，请分析解释原因________。
10．（2018?金东区模拟）小华同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表：
次数
橡皮条
橡皮条宽/cm
橡皮条长/cm
弹射的水平距离/m
1
a
0.50
20.00
10.10
2
b
0.50
30.00
8.20
3
c
1.00
20.00
14.00
请回答以下问题：
（1）实验中，是通过比较________来间接反映橡皮条的弹性势能大小。
（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的________有关。
（3）用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是________。
A．窄而长的 B．宽而长的 C．窄而短的 D．宽而短的
11．（2018?景泰县校级二模）图示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验。实验步骤如下：
Ⅰ．让同一钢球从斜面上不同高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
Ⅱ．让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。回答下列问题：
（1）步骤Ⅰ是为了研究动能大小与________的关系。
（2）步骤Ⅱ是为了研究动能大小与________的关系。
（3）实验中斜面的作用是为了控制钢球的________大小。
（4）木块的作用是为了比较钢球的________大小。
（5）实验中主要的科学方法是________；________。
12．（2018?漳州模拟）在学习势能知识时，为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，某兴趣小组将一张硬纸片对折，在开口一边剪两刀，然后将一根橡皮筋套在开口边，做成了一个特殊的卡片。如图所示：
（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压平，使橡皮筋伸长，迅速松开手，看到卡片跳起，这个现象说明发生弹性形变的橡皮筋对卡片________，因此它具有弹性势能。
（2）接下来小明仍将卡片下压，但不压平，迅速松手后观察到的实验现象与（1）的实验现象比较有何不同________；比较这两次的实验现象可以得出的结论是________。
（3）小明在原来的卡片上黏上一片相同的卡片，这是为了探究卡片跳起的高度与________是否有关；
（4）要让卡片弹得更高，你还能采取的方法是①________；②________。
易错专练13：功和机械能
易错点一：不能正确理解做功的两个必要因素，误认为沿斜面滚下的长度是物体重力做功时通过的距离。
典例1：如图所示，将一个重3N的物体匀速拉到斜面顶端，人沿斜面向上的拉力为2N，物体沿斜面移动的距离为0.8m，上升的高度为0.4m，则物体重力做功为 J．
【错解】2.4，理由：克服物体重力所做的功：W =Gh=3N×0.8m=2.4J。
【析错】（1）克服物体重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算拉力所做的有用功； （2）使用任何机械都不省功，拉力所做的功是总功，利用W=Fs计算拉力所做的功；机械效率等于有用功与总功的比值． 【正解】1.2，理由：（1）已知G=3N，h=0.4m，所以克服物体重力所做的功：W =Gh=3N×0.4m=1.2J。
针对训练1：（2018?安徽模拟）质量为m的木块在F的作用下，沿着长为L的粗糙斜面匀速运动到高为h的斜坡的顶端，则在此过程中（ ）
A．支持力做的功为FL B．拉力做的功为Fh
C．克服重力做的功为mgh D．克服摩擦力做的功为FL
【解析】A、由题和图可知，木块在支持力的方向上通过的距离为零，所以支持力做的功为0J．故A错误；B、拉力做的功为W=FL．故B错误；C、克服重力做的功为W=Gh=mgh．故C正确；D、因为木块沿着长为L的粗糙斜面匀速运动到高为h的斜坡的顶端的过程中，拉力和摩擦力不是平衡力，大小不相等。克服摩擦力做的功为W≠FL，故D。故选C。
【答案】C
易错点二：不理解楼高的算法。
典例2：（2018?武昌区一模）食物也是一种“燃料”，营养成分在人体细胞里与氧结合，提供细胞组织所需的能量。从能量转化与守恒角度来说，食物提供的________能会转化为________能和机械能等。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。瘦猪肉所含能量约为“6×103J/100g”，一个60kg的中学生，从一楼步行至教学楼4楼（走了3个楼层），每层楼高3m，他克服重力做功________J（g=10N/kg），如果他上楼消耗能量完全来自他食用的瘦猜肉，他至少食用________g瘦猪肉。
【错解】答案为：化学；内；7200；120。理由：从一楼到四楼（走了4个楼层），上楼高度：h=3m×3=9m，上楼做功：W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×4×3m=7200J；如果他上楼消耗能量完全来自他食用的瘦猪肉，则瘦猪肉提供的能量：E=W=7200J， 瘦猪肉所含能量为6×103J/100g=60J/g，他需要食用瘦猪肉的质量：。
【析错】（1）判断能量的转化，我们主要看它要消耗什么能量，得到什么能量，总是消耗的能量转化为得到的能量；（2）根据W=Gh=mgh求出他克服重力做的功，然后根据瘦猪肉所含能量约为“6×103J/100g”求出需要瘦猪肉的质量。
【正解】答案为：化学；内；5400；90。理由：（1）食物所提供的化学能可以转化为人体需要的内能和机械能等；（2）从一楼步行至教学楼4楼时（走了3个楼层），克服重力做的功：W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×3×3m=5400J；如果他上楼消耗能量完全来自他食用的瘦猪肉，则瘦猪肉提供的能量：E=W=5400J， 瘦猪肉所含能量为6×103J/100g=60J/g，他需要食用瘦猪肉的质量：。 针对训练2 （2018秋?中原区校级月考）汽油的热值为4.6×107J/kg，这个数值究竟有多大？有人通过一个具体的例子来认识汽油热值的大小：一个60kg的人，从1楼步行至11楼，每层楼的高度为3m，他克服重力做了________J的功，如果汽油完全燃烧放出热量在数值上与这些功相等，则需要汽油的质量________g．（g=10N/kg，结果精确到0.01）
【解析】这个人受到的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N； 从1楼步行至11楼，人上升的高度：h=3m×10=30m， 他克服重力做功：W=Gh=600N×30m=1.8×104J；由题意可得Q放=W=1.8×104J，因为Q放=mq，所以需要完全燃烧汽油的质量：。 【答案】1.8×104；0.39。
易错点三：不理解功、功率关系。
典例3：（2018春?建瓯市校级月考）下列关于功率的说法正确的是（ ）
A．功率越大，物体做功越多 B．功率越大，物体做功时间越短
C．功率越大，物体做功时间越长 D．功率越大，物体做功越快
【错解】选A，理由：做功多的机械，功率一定大。
【析错】物体在单位时间所做的功叫功率，是描述物体做功快慢的物理量。物体做功的多少与功率大小和做功时间都有关系。
【正解】选D，理由：A、做功的多少与功率大小和做功时间都有关系，功率越大，物体做功不一定越多，故A错误；BC、不知道做功的多少，功率越大，物体做功时间不一定越短，也不一定越长，故BC错误；D、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，表示物体做功越快，故D正确。故选D。
针对训练3：（2018秋?射阳县期中）一个滑轮组经改装后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比较（ ）
A．总功减少，额外功增多 B．机械做功更快
C．有用功不变，总功减少 D．功率变大，机械做功更多
【解析】（1）由题知，把同一物体匀速提升同样的高度，由W=Gh可知利用滑轮组做的有用功相同，因为，改装后的滑轮组机械效率高，所以改装后利用滑轮组做的总功减少，又因为W总=W有用+W额，所以改装后利用滑轮组做的额外功减少，故A错、C正确；（2）提高了机械效率，是指有用功与总功的比值增大，与做功快慢（功率）无关，也不能说明做功更多，故BD错。故选C。
【答案】C
易错点四：在分析动能和势能变化时，容易忽略质量的变化而出错。
典例4：（2018?金水区校级模拟）在党的十九大以后，中国空军开始了“飞没有飞过的航线，到没有到过的区域”的远离陌生区域的作战训练，如图所示，是在一次训练中，空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，则空中加油机的（ ）
A．.动能不变，势能不变，机械能不变 B．.动能不变，势能减少，机械能减少
C．动能减小，势能减小，机械能减小 D．.动能增加，势能增加，机械能增加
【错解】选A，理由：空中加油机正在给匀速水平飞行的战斗机加油，则空中加油机质量不变，速度不变，高度不变，动能不变，重力势能不变.
【析错】动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．
【正解】选C, 理由：加油机仍以原来的高度和速度匀速飞行，给战斗机加油过程中，由于加油机的油量减少，质量减少，所以加油机的动能减小；加油机的质量减小，高度不变，其重力势能减小；机械能等于动能与势能的总和，加油机没有发生弹性形变，不考虑弹性势能；加油机的动能减小，重力势能减小，则机械能减小。故C正确。故选【答案】C。
针对训练4：（2017秋?咸安区期末）一辆匀速行驶的洒水车正在平直的嫦娥大道上洒水，则它的（ ）
A．动能不变，重力势能不变，机械能不变 B．动能增大，重力势能增大，机械能增大
C．动能减少，重力势能减小，机械能减小 D．动能减小，重力势能增大，机械能不变
【解析】一辆匀速行驶的洒水车正在平直的嫦娥大道上洒水，速度不变，但洒水车的质量减小，其动能减小；洒水车在水平路面上行驶，高度不变，但质量减小，则重力势能减小；因机械能等于动能与势能的总和，故机械能减小。故选C。
【答案】C
易错点五：在蹦极现象，误认为橡皮绳只要伸长，人的动能一定减小。
典例5：（2018?芜湖二模）如图所示情景是一种蹦极游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，b点是游戏者所到达的最低点。对于游戏者离开跳台到最低点的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．游戏者的动能一直在增加 B．游戏者的重力势能一直在减少
C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D．游戏者到b点时，他的动能为零
【错解】选B，理由：橡皮绳伸长，人的动能一定减小，人的重力势能增加.
【析错】从游戏者的动能和重力势能大小的影响因素考虑，从弹性绳的弹性势能考虑。动能大小的影响因素：质量和速度，质量不变时，速度越大，动能越大。重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量不变时，高度越小，重力势能越小。弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。形变越大，越难，弹性势能越大。
【正解】选A，理由：A、游戏者从最高点到a时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大。从a点到c点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点时速度为零。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零。故A错误。B、游戏者在下落的过程中，质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小。故B正确。C、游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，具有弹性势能，故C说法正确。D、游戏者到达最低点时，速度为零，则动能为零。故D正确。故选【答案】A。
针对训练5：（2018秋?泰兴市校级月考）如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．从O点到C点运动员速度一直增大
B．运动员在A点时动能最大
C．从O点到C点运动员的机械能保持不变
D．从A点下落到C点的过程中，运动员的动能先增大后减小
【解析】AD、从O点到A点的过程中，运动员在重力作用下做加速运动，速度越来越大；由题知，在B点时运动员受到的重力与拉力相等；则从A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员的拉力，运动员做加速运动，因此速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员的拉力大于重力，运动员做减速运动，运动员的速度逐渐减小，到达C点时，速度为零；由此可知，从O点到C点运动员速度先增大后减小，故A错误；运动员的质量不变，从A点下落到C点的过程中，运动员的速度先增大后减小，所以其动能先增大后减小，故D正确。B、由前面可知，运动员在B点时的速度最大，所以运动员在B点时动能最大，故B错误；C、从A点到C点，弹性绳的形变程度逐渐增大，运动员的机械能逐渐转化为弹性绳的弹性势能，所以运动员的机械能减小；故C错误。故选D。
【答案】D
易错点六：不理解机械能转化和守恒。
典例6：（2018?安徽模拟）如图所示为游乐园里的过山车，下列说法正确的是（ ）
A．过山车运动的整个过程中机械能守恒 B．过山车在下滑的过程中动能转化为重力势能
C．过山车冲上坡时，动能、重力势能均增大 D．过山车运动到最低点时动能最大
【错解】选A，理由：机械能转化过程中机械能的总量总是不变的，A说法正确。
【析错】机械能是指动能和重力势能的和，动能与物体的速度有关，重力势能与物体的高度有关。
【正解】D, 理由：A、由于过山车与轨道间有摩擦，需要克服摩擦力做功，故机械能不守恒，故A错误；B、过山车在下滑的过程中重力势能转化为动能，故B错误；C、过山车冲上坡时动能减小，重力势能增大，故C错误；D、过山车运动到最低点时，重力势能最小，动能最大，故D正确。故选【答案】D。
针对训练6：（2018秋?东台市月考）如图所示，一个物体沿一粗糙斜面匀速下滑，那么它的（ ）
A．动能不变，势能减少，机械能减少 B．动能不变，势能不变，机械能不变
C．动能增加，势能减少，机械能不变 D．动能减少，势能减少，机械能减少
【解析】物体在粗糙的斜面匀速下滑的过程中，质量不变，高度降低，重力势能减小；质量不变，速度不变，动能不变；下滑过程中克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小；故选项BCD错误，选项A正确。故选A。
【答案】A
探究影响动能大小的因素
1．教材实验原理图
2．实验结论
物体质量一定，动能大小与速度有关，速度越大动能越大；物体速度一定时，动能大小与质量有关，质量越大物体的动能越大。
3．实验拓展
(1)拓展：在实验中，让不同的铁球在同一位置自由释放的目的是：为了让不同的铁球在撞击木块时速度相同；由于铁球质量不同，会看到质量大的铁球将木块撞得远。
(2)拓展：在同一平面上，木块被撞得越远，物体运动越大，用了转换法。
(3)拓展：控制变量法的应用：探究动能大小与质量有关时，使用质量不同的小球，从斜面同一高度滚下，保持速度相同；探究动能大小与速度有关时，使用同一小球，保持质量相同，从斜面不同高度滚下。
典例7：（2019?江西模拟）图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理： ①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越_______，实验中是通过_______来反映小球的动能大小。 ②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越_______。 （2）实验现象： ①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越_______。木块运动的距离越长。 ②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越_______，木块运动的距离越长。 （3）从以上实验中可得出物体动能的大小与_______和_______有关。
【解析】（1）①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大；小球的动能大小通过推动木块前进的远近来反映。②实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块的运动距离越长，说明钢球对被撞物体所做的功就越多，钢球原来所具有的动能就越大；（2）①质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高，到达水平面时的速度越大，因此动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长；②不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动，到达水平面时的速度一定，质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。（3）综上实验可以看出速度的大小与质量的大小都会对动能有影响，所以物体动能大小与质量与速度有关； 【答案】（1）①大；推动木块前进的距离；②大；（2）①高；②大；（3）速度；质量。
探究影响重力势能大小的因素
1．教材实验原理图
2．实验结论
物体质量一定，重力势能大小与高度有关，高度越大重力势能越大；物体高度一定时，动能大小与质量有关，质量越大物体的动能越大。
3．实验拓展
(1)拓展：通过观察物体落下时沙地或海绵的凹陷程度间接反映物体重力势能的大小，用了转换法。
(2)拓展：控制变量法的应用：探究重力势能大小与质量有关时，使用质量不同的小球，从同一高度落下；探究重力势能大小与高度有关时，使用同一小球，保持质量相同，从同一高度落下。
典例8：（2018秋?临渭区期末）某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙坑的深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙坑的深度为h3，且h1＜h2＜h3。
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过________来反映的。 （2）比较A、B两球，发现B球陷人沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，________。 （3）比较________两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大。 （4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________（选填“有关”、“无关”）。 （5）本实验中采用的物理方法有________和________。
【解析】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；（2）比较A、B两球，下落高度和运动路径均相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）由题意可知，本次实验要研究物体重力势能与下落高度的关系，需要保持物体的质量和运动路径相同，改变下落高度，所以应比较A、C两球；（4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同时，但陷入沙的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。（5）铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的，用到转换法；由猜想知，物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关，探究过程应用了控制变量法。
【答案】（1）球陷入沙面的深度；（2）物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、C；（4）无关；（5）控制变量法；转换法。
强化训练：
1．（2018秋?沭阳县期中）用大小不同的力F甲、F乙且F甲＞F乙，分别拉同一个物体，两个力所做的功W与物体在力的方向上移动的距离的关系图象描述正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】因为W＝Fs，F甲＞F乙，所以，当移动距离为s时，两个力做的功：W甲＞W乙，分析图象可知，只有A符合要求。故选A。
【答案】A
2．（2019?长沙模拟）如图的几种情景中，人做了功的是（ ）
A． 踢出去的足球 B．司机推汽车，纹丝不动
C．女孩把一箱报刊搬起来 D． 学生背着书包在平路上行走
【解析】A、足球在水平面上滚动，不再受脚的力，只有距离，没有力，故人不做功，故A错误；B、司机没有推动汽车，只有推力，但没有距离；故推力未做功；故B错误；C、女孩将报刊搬起时，力向上，距离也向上；力和距离方向一致；故力做功；故C正确；D、背书包水平前进，人对书包的力向上，距离水平向前；力和距离方向不一致，故力不做功；故D错误；故选C。
【答案】C
3．（2018春?金山区校级期中）一个中学生从一楼走到二楼，大约做功（ ）
A．15焦 B．150焦 C．1500焦 D．15000焦
【解析】中学生的体重约500N，每层楼高约3m，一个中学生从一楼走到二楼，所做的功：W＝Gh＝500N×3m＝1500J。故选C。
【答案】C
4．（2018?新泰市校级模拟）如图所示，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了80J的功，则在这一过程中（ ）
A．重力做的功一定为80J B．物体一定受到20N的摩擦力
C．物体一定运动了2m D．物体一定运动了4m
【解析】A、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故A错误。B、用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说物体做匀速直线运动，故摩擦力不一定是20N，故B错误。CD、由W＝Fs可得，物体沿水平方向运动的距离：s＝＝＝4m，故C错、D正确。故选D。
【答案】D
5．（2018秋?泰兴市校级月考）下列关于功、功率的说法正确的是（ ）
A．做功多的机械功率一定大
B．功率小的机械做功少
C．功率大的机械做功时间一定短
D．人骑自行车时做功快慢小于家用轿车正常行驶时发动机的做功快慢
【解析】A、根据P＝，不知道时间，所以做功多了功率不一定大，故A错误；B、功率小的机械，做功慢，但不一定少，故B错误；
C、功率是表示物体做功快慢的物理量，做功快的机械，如果做的功很多，时间也可能很长，故C错误；D、人骑自行车的功率小于家用轿车正常行驶时发动机的功率，故人骑自行车时做功快慢小于家用轿车正常行驶时发动机的做功快慢，故D正确。故选D。
【答案】D
6．（2018秋?东台市月考）关于力、时间、功与功率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．力越大，功率越大 B．时间越短，功率越大
C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大
【解析】功率的公式为P＝＝，A、力越大，但距离和做功时间不知，无法比较功率的大小，故A错误；B、做功时间越短，所做的功不确定，则功率大小不确定，故B错误；C、做功越多，但是时间不确定，则功率不一定大；故C错误；D、功率是单位时间内做功的多少，是表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故D正确。故选D。
【答案】D
7．（2019春?镇江月考）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．F1＞F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＞P2
C．F1＞F2 P1＝P2 D．F1＜F2 P1＜P2
【解析】同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；由图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2；从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。故选B。
【答案】B
8．（2018春?雨花区期中）如图中甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它沿水平木板匀速滑动，图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图象。下列说法正确的是（ ）
A．木块第1次受到的拉力较大 B．木块第2次受到的摩擦力较大
C．第1次拉力做的功较多 D．第1次拉力做功的功率较大
【解析】AB、由于滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，上述两个过程中，木块对木板的压力没有变，接触面的粗糙程度没有变，所以两次运动过程中滑动摩擦力相等，故B错误；从图象上可以看出，木块两次都是做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力相等，所以拉力也相等，故A错误；C、两次的拉力相同，但不确定两次物体运动的距离，所以无法比较两次做功的多少，故C错误；D、从图中可以看出第一次木块运动的速度较大，而木块所受的拉力相同，根据公式P＝＝＝Fv可知，第1次拉力做功的功率较大；故D正确。故选D。
【答案】D
9．（2018春?金山区校级期中）以相同功率正常匀速行驶的两辆汽车，在相同时间内两车通过的路程之比为2：1，下列说法正确的是（ ）
A．两车所做功之比是2：1 B．两车所做功之比是1：1
C．两车所受牵引力之比是2：1 D．两车速度之比是1：2
【解析】（1）两车功率相同，根据P＝可知，在相等的时间内做的功相等，即两车所做的功之比为1：1，故A错误，B正确；（2）由W＝Fs可得，两车所受牵引力之比为：F1：F2＝：＝×＝＝1：2，故C错误；（3）由v＝可得，v1：v2＝：＝＝2：1，故D错误。故选B。
【答案】B
10．（2019?长春模拟）等高线存在于生活中，比如美丽的梯田，比如弯曲的盘山公路。车子在盘山公路上爬坡时，司机会换抵挡。这样做是为了使车辆向上行驶时可以（ ）
A．获得更大的功率来爬坡 B．提高机械效率
C．减小所做的功 D．获得更大的牵引力
【解析】A、从功率的计算公式P＝可知，要想判断功率的大小，应该同时考虑做功的多少和做功的时间，故A错误。B、从机械效率的公式η＝可知，要想判断机械效率的大小，应该同时考虑有用功和总功，故B错误。C、从功的原理可知，使用任何机械都不省功，故C错误；D、车子在盘山公路上爬坡时，司机会换抵挡，根据P＝Fv知，在汽车功率一定时，速度减小，增加上坡的牵引力，故D正确。故选D。
【答案】D
11．（2018秋?东莞市期末）攀岩运动如图所示，是从登山运动中派生出来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是（ ）
A．运动员的质量 B．运动员的身高
C．攀岩的高度 D．攀岩所用的时间
【解析】攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，则克服重力的功率：P＝＝＝，由表达式知，需要测量运动员的质量、攀岩的高度、攀岩的时间，不需要测量运动员的身高。故选B。
【答案】B
12．（2018春?江汉区期末）关于如图所示高速公路的交通标志牌，下列说法错误的是（ ）
A．对机动车设定限制速度，是为了限制它的动能
B．图中所示三种车辆都以最高限速行驶，小汽车的动能最大
C．对机动车限定最高行驶速度，是因为质量相同时，速度越大动能越大
D．对不同车型限定不一样的最高行驶速度，是因为速度相同时，质量越大，动能越大
【解析】A、C、物体的动能与物体的质量和速度有关，同一辆汽车质量不变，速度越大，动能越大，所以限制速度也就是限制了它的动能。故A、C正确；B、动能与质量和速度都有关系，小汽车速度大，质量小，当质量具体大小关系不确定，所以动能大小不确定。故B错误；D、动能与物体质量和速度有关，速度相同时，质量越大动能越大。故D正确。故选B。
【答案】B
13．（2019?岳阳一模）2018年10月25日6时57分，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将“海洋二号B”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。．如图是火箭发射升空时的情景，以下说法正确的是（ ）
A．火箭上升过程中动能不变，重力势能增大，机械能增大
B．火箭升空利用了力的作用是相互的
C．火箭升空时受到平衡力的作用
D．火箭升空时受到惯性力的作用
【解析】A、火箭上升所做的不是匀速运动，其动能会不断发生变化，故A错误。B、由于物体间里的作用是相互的，喷出的气体对火箭产生了向上的反作用力，所以火箭能够升空，故B正确。C、火箭升空不是匀速上升，所以受到的是非平衡力的作用，故C错误。D、惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，不是一种力，故不能说受到惯性力，故D错误。故选B。
【答案】B
14．（2019?广东模拟）2011年9月29日发射升空以来，天宫一号共计在轨运行1630天，2018年4月2日8时15分左右，天宫一号作流星归隐中心点位于西经163.1度、南纬14.6度的南太平洋。在加速穿越稠密的大气层时，与空气剧烈摩擦，外部温度高达数千摄氏度，周围被火焰所包围，如图所示。下列关于天宫一号在此过程中的能量分析，正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能不变 B．动能不变，重力势能减少
C．机械能的总量守恒 D．机械能的总量减小
【解析】返回舱加速下降时，返回舱的质量不变，速度增大，动能增大，同时高度减小，重力势能减小；返回舱和大气之间存在摩擦，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能减小，所以该过程中，重力势能转化为动能和内能。故选D。
【答案】D
15．（2018春?凤凰县期末）一辆大卡车和一辆小汽车以同样的速度在水平路面上行驶时，比较它们的动能大小（ ）
A．大卡车的动能等于小汽车的动能 B．大卡车的动能大于小汽车的动能
C．大卡车的动能小于小汽车的动能 D．无法比较
【解析】大卡车和小汽车以同样的速度在水平路面上行驶时，速度相同，大卡车的质量比小汽车的质量大，故大卡车的动能大。故选B。
【答案】B
16．（2018秋?天河区期末）关于如图四个情景的机械能，说法正确的是（ ）
A．图甲正在作业的洒水车在水平马路上匀速直线行驶，机械能保持不变
B．图乙单摆最终会停下来，说明摆球的机械能在逐浙减少
C．图丙空中加油过程中，大型加油机在水平方向上做匀速直线运动，机械能增大
D．图丁电梯匀速上升过程中，机械能保持不变
【解析】A．图甲正在作业的洒水车在匀速行驶过程中，速度不变，高度不变，水不断减少（车的质量减小），动能会逐渐减小，重力势能减小，则机械能不断减小。故选项A错误；B．图乙单摆在摆动的过程中会受到阻力的作用，机械能转化为内能，机械能会减小，故选项B正确；C．图丙在加油的过程中，大型加油机的油量不断减少，加油机的速度不变，质量减小，动能减小；高度不变，质量减小，重力势能减小，则机械能不断减小。故选项C错误；D．图丁电梯匀速上升的过程中，其质量不变，速度不变，高度变大，所以其动能不变，重力势能增加，则机械能不断增加。故选项D错误。故选B。
【答案】B
17．（2019春?北京月考）如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球能沿轨道向上运动到E点处
B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功
C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小
D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能
【解析】AD、因为是光滑的轨道，不计空气阻力，小球在轨道上运动没有机械能的损耗，则小球的机械能守恒，所以小球能到达的最高点应与A点在同一水平直线上，不能沿轨道向上运动到E点；因小球的机械能守恒，所以小球到达D点时的机械能等于它到达B点时的机械能，故AD错误；B、小球从A点加速下滑到C点时，小球受竖直向下的重力，小球向下移动了距离，所以重力对小球做了功，故B错误；C、小球到达C点（最低点）时，质量不变，此时速度最大，高度最小，所以它的动能最大，重力势能最小，故C正确；故选C。
【答案】C
18．（2019?益阳模拟）下列情况中机械能不发生变化的是（ ）
A．汽车刹车后在水平地面上向前滑行 B．抛向空中正在上升的石块（不计空气阻力）
C．小孩从滑梯上匀速滑下 D．用滑轮组把物体匀速提高
【解析】A、刹车时由于摩擦力做功，消耗机械能转化为内能，故机械能减小，A错。B、石块在空中不受阻力，则只有重力做功，故机械能守恒，B对。C、小孩从滑梯上匀速滑下，动能不变，势能减小，故不守恒，C错。D、物体被匀速提高，动能不变，势能增加，机械能不守恒，D错。故选B。
【答案】B
19．（2018秋?荔湾区期末）下列过程中内能转化为机械能的是（ ）
A．小孩从滑梯上滑下 B．水放到冰箱里温度降低，内能减少，结成了冰
C．烧开水时水蒸气把水壶盖顶起来 D．反复锤打铁钉，铁钉温度升高了
【解析】A、小孩沿滑梯匀速下滑的过程中，与滑梯摩擦，是通过做功将机械能转化为内能，故A不符合题意；B、水放到冰箱里结成冰，是通过热传递改变内能的，故B不符合题意；C、水蒸气顶起水壶盖的过程中，水蒸气对外做功，将内能转化为机械能，故C符合题意；D、反复锤打铁钉，通过做功改变内能，即将机械能转化为内能，故D不符合题意。故选C。
【答案】C
20．（2018秋?东莞市校级期末）如图，斜面长度为0.2m，高度为0.1m，重为10N的小球A从斜面滚下，重力做功为________J，斜面对小球的支持力为6N，支持力对小球做功为________J．小球在水平面上运动了0.5m，重力做功为________J。
【解析】（1）小球A从斜面滚下，重力做功为：W＝Gh＝10N×0.1m＝1J；（2）斜面对小球的支持力的方向与斜面垂直，而小球在支持力的方向上没有移动距离，因此支持力对小球做功为0J；
（3）小球在水平面运动时，重力的方向与水平面垂直，而小球在重力的方向上没有移动距离，因此重力对小球做功为0J。
【答案】1；0；0。
21．（2019?益阳一模）马用150N的水平拉力拉着重为900N的小车沿水平路面前进了30m，在这个过程中，重力对小车做的功为________J，拉力对小车做的功为________J。
【解析】（1）重力为900N的小车，沿水平路面前进了30m，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功，即重力对小车做的功0J。②小车受到150N的水平拉力，并在水平面上匀速前进30m，具备做功的两个条件，所以拉力做了功，W＝Fs＝150N×30m＝4500J，
【答案】0；4500。
22．（2019?长春模拟）如图所示，是一个小球自由下落过程中拍摄的频闪照片（每相邻两辐照片拍摄的时间间隔相同）。小球在下落的前一半距离中，重力做的功为W1，做功功率为P1；小球在后一半距离中，重力做功为W2，做功功率为P2，则大小关系正确的是W1________W2．P1________ P2。
【解析】小球的重力G不变，小球在前后一半距离中下落高度h相同，所以根据W＝Gh可知，在前后一半距离中重力所做的功相同，即W1＝W2；重力做的功相同，因小球下落的速度越来越快，则前一半时间大于后一半时间，根据P＝可知P1＜P2。
【答案】＝；＜。
23．（2018秋?景德镇期末）第12届珠海航展2018年11月6日开幕。如图所示为中国歼10B矢量推进验证机首次公开表演普加乔夫眼镜蛇机动等高难度机动动作。战机加速向上运动时战机的势能________，机械能________。
【解析】当飞行员驾驶飞机加速向上运动时，飞机的质量不变、速度增大，所以飞机的动能增大；同时飞机的高度增大，所以飞机的重力势能增大；而动能与势能之和等于机械能，所以其机械能增大。
【答案】增大；增大。
24．（2019?张家界模拟）如图所示，小谭将一个小气球吹鼓，打好结，再将打结处用力向下拉，最后让被拉长的气球由静止释放，发现小气球会向上冲出很高。小气球在向上运动的过程中，小气球的弹性势能转化为________能、________能和内能，小气球的机械能是否守恒？________（选填“是”或“不”）
【解析】小气球在向上运动的过程中，位置升高，速度变大，弹性势能转化为动能、重力势能和内能；由于部分机械能转换为内能，则小气球的机械能不守恒。
【答案】动；重力势；不。
25．（2018秋?南京期末）一辆汽车总质量为1200kg，以36km/h的速度在水平公路上做匀速直线运动，已知发动机的功率是60kW，求：
（1）10min内汽车发动机做了多少功？
（2）若发动机输出的能量全部转化为汽车的机械能，则汽车受到的阻力是多少？
【解析】（1）根据P＝可得汽车发动机做功：W＝Pt＝60000W×600s＝3.6×107J；
（2）t＝36km/h＝10m/s，
根据v＝可得，汽车行驶的路程：s＝vt＝10m/s×600s＝6000m；
因为发动机输出的能量全部转化为汽车的机械能，所以汽车牵引力做的功等于汽车发动机做功，又因为汽车做匀速直线运动，所以汽车受到的阻力：
f＝F＝＝＝6000N。
【答案】（1）10min内汽车发动机做了3.6×107J功；（2）这辆汽车受到的阻力是6000N。
26．（2018秋?江阴市校级月考）将重为90kg的物体从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端。已知沿斜面所用的推力是300N，则：
①提升物体所做的有用功？
②推力所做的总功？
③物体运动时受到的摩擦力？
【解析】（1）推力做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝90kg×10N/kg×1m＝900J；
（2）推力做的总功：W总＝Fs＝300N×4m＝1200J；
（3）由W总＝W有用+W额得克服摩擦做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝1200J﹣900J＝300J，
由W额＝fs得物体所受摩擦力：f＝＝＝75N。
【答案】①提升物体所做的有用功为900J；②推力所做的总功为1200J；③物体运动时受到的摩擦力为75N。
27．（2018秋?江都区月考）某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平面上匀速行驶时受到的阻力是2000N，在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（1）发动机提供的牵引力；
（2）行驶速度；
（3）行驶5min牵引力所做的功
【解析】（1）因为汽车匀速行驶，
所以汽车受平衡力的作用，由二力平衡条件可得牵引力：F＝f＝2000N；
（2）根据P＝＝＝Fv得，汽车的行驶速度：v＝＝＝30m/s。
（3）t＝5min＝300s，根据P＝可得，汽车行驶5min牵引力所做的功：
W＝Pt＝6×104W×300s＝1.8×107J。
【答案】（l）发动机所提供的牵引力大小为2000N；（2）行驶速度的大小为30m/s；（3）行驶5min牵引力所做的功为1.8×107J。
28．（2018?梁山县模拟）小汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，某型号小汽车以72km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是70kW。
求：（1）小汽车匀速行驶1000m牵引力做的功是多少焦？
（2）小汽车以该速度匀速行驶时牵引力是多大？
【解析】（1）v＝72km/h＝20m/s，
根据v＝可得，行驶的时间：t＝＝＝50s，
则根据P＝可得，牵引力做的功：W＝Pt＝7×104W×50s＝3.5×106J；
（2）根据W＝Fs可得，小汽车以该速度匀速行驶时牵引力：
F＝＝＝3500N。
【答案】小汽车匀速行驶1000m牵引力做的功是3500N。
1．（2018秋?东台市月考）图为某城市轻轨车，请从节能角度为其设计一个停靠车站，在虚线框内画出示意图。
【解析】火车质量大，速度大，具有很大的动能。火车进站时，可使其爬坡，将动能转化为重力势能，可尽快停下来；在出站时，火车下坡，再将重力势能转化为动能，使火车短时间内提速。故火车站台可设计成高出地面的形状。如图所示。
【答案】见解析
2．（2018秋?江阴市校级月考）如图乙是投铅球时，铅球在空中运动的示意图，画出铅球在空中运动过程中，动能Ek与时间t的大致关系图象。
【解析】铅球离手后，铅球在上升过程中，质量不变，速度不断减小，动能不断变小；铅球在下降过程中，质量不变，速度不断变大，动能不断变大。
铅球在最高点时，仍有一定的速度，故其动能不为零，即图线不能与横轴相交。所以在整个运动过程中，铅球的动能先变小后变大。如图所示：
【答案】见解析
3．（2018秋?泰兴市校级月考）如图，在U形滑槽上方A处自由释放一小球，小球恰能沿光滑槽壁由左向右滑动，在图中用“○”表示出小球在滑槽右侧的最高位置（不计摩擦和空气阻力）。
【解答】解；不计摩擦和空气阻力，小球恰能沿光滑槽壁由左向右滑动，则机械能是守恒的，所以小球能够到达自由释放时的高度，即与A的高度相平，如图：
【答案】见解析
4．（2019?江西模拟）相关资料表明，大部分重大交通事故是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车
作为研究对象，如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下，完成甲、乙、丙三次实验，其中h1＝h3＞h2，mA＝mB＜mC
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制________相同。
（2）实验中超载超速带来的危害程度用________表示；
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的________进行比较；
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如下表：
小球
质量/克
高度/厘米
木块滑动距离/厘米
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
10
10
38
E
10
15
86
请根据上表数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是________。
【解析】（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制小球到达斜面底端时的速度相同；（2）速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动的距离越远；质量一定时，速度越大，将木块推动的距离越远；故实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示；（3）研究超载带来的危害时，要控制速度相同，质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验中的甲和丙进行比较；（4）小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端时的速度越大，由表格中对应的实验数据可知，速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
【答案】（1）小球到达斜面底端时的速度；（2）木块被推动的距离；（3）甲和丙；（4）超速20%。
5．（2019?江西模拟）图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越________，实验中是通过________来反映小球的动能大小。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越________。
（2）实验现象：
①同一钢球从斜面上不同高度处由停止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越________。木块运动的距离越长。
②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越________，木块运动的距离越长。
（3）从以上实验中可得出物体动能的大小与________和________有关。
【解析】（1）①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大；小球的动能大小通过推动木块前进的远近来反映。②实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块的运动距离越长，说明钢球对被撞物体所做的功就越多，钢球原来所具有的动能就越大；（2）①质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高，到达水平面时的速度越大，因此动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长；
②不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动，到达水平面时的速度一定，质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。（3）综上实验可以看出速度的大小与质量的大小都会对动能有影响，所以物体动能大小与质量与速度有关；
【答案】（1）①大；推动木块前进的距离；②大；（2）①高；②大；（3）速度；质量。
6．（2018?长沙模拟）如图所示是“探究物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置。实验中，让钢球从斜面上静止滚下，碰到同一木块。
（1）实验中，通过比较木块被推动的距离的远近来判断钢球动能的大小，这种实验方法是________法。
（2）实验中，若让同一个钢球从斜面上的不同高度静止滚下，是为了探究钢球动能的大小与其________的关系。
（3）如果水平面是光滑的，请判断本实验能否达到探究目的，并简述理由：________________。
【解析】（1）钢球在与木块碰撞前有一定的动能，钢球的动能越大，推动木块在水平面上移动的距离就越远，所以可以通过比较木块被推动距离的远近来判断钢球动能的大小，这种实验方法是转换法；（2）让同一钢球从同一斜面的不同高度由静止开始释放，钢球到达斜面底部时的速度不同，这是为了探究钢球动能大小与其速度关系；（3）如果水平面是光滑的，木块不受摩擦力作用，木块受到钢球撞击后将做匀速直线运动，无法比较木块被推动距离的远近，达不到探究的目的；
【答案】（1）转换；（2）速度；（3）不能，若水平面绝对光滑，木块就会做匀速直线运动，无法比较木块被推动距离的远近，达不到探究的目的。
7．（2018?河东区一模）小明在体育活动中，观察铅球下落陷入沙坑的深度情况产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此他设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙坑表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。
实验数据如下表：
实验序号
铅球代号
铅球质量/g
下落高度/m
陷入沙中的深度/m
①
A
200
0.5
0.1
②
B
400
0.5
0.25
③
C
200
1
0.2
④
D
200
1
0.2
（1）本实验中，采用的研究问题的方法是________（写出一种方法即可）。铅球的重力势能大小是通过________来反映的。
（2）为验证猜想二，应比较________（填实验序号），得到的结论是：当物体质量相同时，________。
（3）比较③④，得到的结论是________。
【解析】（1）物理学中对于多因素或多变量的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，该实验中用到了控制变量法；本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；（2）要探究猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关，应控制两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，所以比较A、C两球，即应比较①③两次实验；由图可知C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大；（3）比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
【答案】（1）控制变量法；铅球陷入沙中的深度；（2）①③；物体所处的高度越高，重力势能越大；（3）物体的重力势能与物体运动的路径无关。
8．（2018?龙岩一模）某兴趣小组利用研究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置（如图所示）与器材（斜面、左边涂有粘合剂的木块、不同质量的小钢球）来探究“影响重力势能大小的因素”。
（1）实验中通过观察________的大小，来判断小球重力势能的大小。
（2）探究重力势能与小球质量的关系要选用图中的________图来完成实验。具体的操作方法是让小球从________（选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。
（3）探究重力势能与小球高度的关系要选用图中的 甲 图来完成实验，具体的操作方法是让小球从________（选填“相同”或“不同”）的高度由静止滚下。
【解析】（1）实验中通过观察木块被撞击后滑行的距离的大小来间接判断小球重力势能的大小；（2）为了探究重力势能与质量的关系，实验中采用质量不同的小球，在探究过程中要注意保持小球从相同高度由静止滚下；所以应选择乙图进行实验；（3）要探究物体重力势能大小与物体高度的关系，则需让同一小球从不同高度滚下，所以应选择甲图进行实验。
【答案】（1）木块移动的距离；（2）乙；相同；（3）甲；不同。
9．（2018?秀洲区校级三模）动能的大小与哪些因素有关呢？小雨相同的斜面、长木板和纸盒，两个不同质量的小球，设计了如图所示的甲、乙、丙三次实验，测量出每次实验中纸盒移动的距离，再通过比较分析得出结论。
（1）小雨通过观察比较纸盒移动的距离来比较小球动能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的________相同。
A．研究磁场时用磁感线表示
B．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化研究分子间隙
C．研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力的大小相同
D．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流我们可以通过电路中的灯泡是否发光去确定
（2）实验中观察到纸盒移动的距离图丙比图甲短，可得出的结论是________________。
（3）如果纸盒与小球碰撞的侧面过于柔软，则纸盒的移动的距离会偏小，请分析解释原因________。
【解析】（1）小雨通过观察比较纸盒移动的距离来比较小球动能的大小，这种科学研究的方法叫转换法，A、磁感线实际不存在，是人们为形象地描述磁场分布而假想出来的，属于建立模型法，不符合题意；B、在研究分子间存在间隙的实验中，比较黄豆和芝麻混合前后的体积，根据体积减小得出分子之间有空隙，是通过实际实验得出的，不符合题意；C、研究压力的作用效果与受力面积的关系时控制压力的大小相同，属于控制变量法，不符合题意；D、电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流我们可以通过电路中的灯泡是否发光去确定，属于转换法，符合题意；故选D；（2）比较图甲与图丙两实验可看出，此时小球的质量相同，但从不同的高度释放，其滚动到斜面低端的速度不同，推动纸盒的距离也不相同，故能得出：在质量相同时，物体的速度越大，动能就越大的结论；
（3）如果纸盒与小球碰撞的侧面过于柔软，小球撞击纸盒，纸盒要发生形变，需要消耗部分机械能，因而纸盒的移动的距离会偏小。
【答案】（1）D；（2）在质量相同时，物体的速度越大，动能就越大；（3）纸盒的形变需要消耗部分机械能。
10．（2018?金东区模拟）小华同学利用一个弹珠、三根材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条，探究“橡皮条的弹性势能与长度、宽度的关系”。他依次将橡皮条固定在弹弓上，如图所示，在弹性范围内，拉伸相同的伸长量，将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去，测得弹射的水平距离，数据如下表：
次数
橡皮条
橡皮条宽/cm
橡皮条长/cm
弹射的水平距离/m
1
a
0.50
20.00
10.10
2
b
0.50
30.00
8.20
3
c
1.00
20.00
14.00
请回答以下问题：
（1）实验中，是通过比较________来间接反映橡皮条的弹性势能大小。
（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条的弹性势能与橡皮条的________有关。
（3）用同种材料同厚度的橡皮条，拉伸相同的伸长量，弹性势能最大的橡皮条是________。
A．窄而长的 B．宽而长的 C．窄而短的 D．宽而短的
【解析】（1）实验中，橡皮条弹性势能的大小是通过弹珠被弹射的水平距离来间接反映的，弹珠射出的越远，橡皮条的弹性势能越大；（2）比较第1次和第2次实验可知，拉伸相同的伸长量，橡皮条宽度相同，橡皮条的长度不同，弹珠射出的水平距离不同，故橡皮条的弹性势能与橡皮条的长度有关；（3）由表格数据可知，橡皮条弹性势能的大小与橡皮条的宽度、长度都有关；在拉伸相同的伸长量时，橡皮条的宽度越宽，长度越短，其弹性势能越大；所以，弹性势能最大的橡皮条是宽而短的，故选D。
【答案】（1）弹珠被弹射的水平距离；（2）长度；（3）D。
11．（2018?景泰县校级二模）图示为探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验。实验步骤如下：
Ⅰ．让同一钢球从斜面上不同高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。
Ⅱ．让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，观察木块被撞击后移动的距离。回答下列问题：
（1）步骤Ⅰ是为了研究动能大小与________的关系。
（2）步骤Ⅱ是为了研究动能大小与________的关系。
（3）实验中斜面的作用是为了控制钢球的________大小。
（4）木块的作用是为了比较钢球的________大小。
（5）实验中主要的科学方法是________；________。
【解析】（1）步骤I让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，小球的质量相同，撞击木块时的速度不同，是为了研究动能大小与速度的关系；（2）步骤Ⅱ让不同质量的钢球从斜面上相同的高度由静止滚下，小球撞击木块时的速度相同，质量不同，可以研究动能大小与质量的关系；（3）该实验中斜面的作用是控制钢球滚到水平面的速度；（4）该实验中用木块被撞击后移动的距离来判断小球动能的大小；（5）实验中主要的科学方法有控制变量法和转换法。
【答案】（1）速度；（2）质量；（3）速度；（4）动能；（5）控制变量法；转换法。
12．（2018?漳州模拟）在学习势能知识时，为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，某兴趣小组将一张硬纸片对折，在开口一边剪两刀，然后将一根橡皮筋套在开口边，做成了一个特殊的卡片。如图所示：
（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压平，使橡皮筋伸长，迅速松开手，看到卡片跳起，这个现象说明发生弹性形变的橡皮筋对卡片________，因此它具有弹性势能。
（2）接下来小明仍将卡片下压，但不压平，迅速松手后观察到的实验现象与（1）的实验现象比较有何不同________；比较这两次的实验现象可以得出的结论是________。
（3）小明在原来的卡片上黏上一片相同的卡片，这是为了探究卡片跳起的高度与 质量 是否有关；
（4）要让卡片弹得更高，你还能采取的方法是①________；②________。
【解析】（1）将图中的卡片反过来，用手把它压平在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的实验现象是卡片会弹起来，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋对卡片做功，因此橡皮筋具有弹性势能。橡皮筋对卡片施力，卡片弹起即在力的方向上运动了，所以橡皮筋对卡片做功；因此它具有弹性势能；（2）接下来小红仍将卡片下压，但不压平，迅速松手后观察到的实验现象是卡片弹起的高度变低了，小红这样做的目的是为了研究橡皮筋的弹性势能大小与形变程度的关系，小红根据这个实验现象可以得出的结论是：在一定限度内，物体的形变越大，其弹性势能就越大。（3）小明在原来的卡片上黏上一片相同的卡片，这是为了探究卡片跳起的高度与质量有关。（4）要想卡片弹得更高，可以：①尽量压得平一点；②换用弹性更好一些的橡皮筋。
【答案】（1）做功；（2）卡片弹起的高度变低了；物体的形变越大，其弹性势能就越大；（3）质量；（4）①尽量压得平一点；②换弹性更好一些的橡皮筋。
