易错专练1６：欧姆定律
易错点一：不能正确理解电流与电压电阻的关系，在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽略条件“在电压一定“或在”电阻一定”，颠倒三者的因果关系。
典例1：（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是_______________________________； （2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是___________欧。
【错解】（1）导体的电阻与导体中的电流成反比；（2）3.33～100。理由：不理解意思造成叙述颠倒。
【析错】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值。滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据算出定值电阻的最大值。
【正解】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。理由：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为：；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为：；定值电阻的最大值为：。 针对训练1：（2018秋?翁牛特旗期末）在“探究电流跟电阻关系”的实验中，小刚设计的实验电路图如图所示：
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出并记下电流值；再将5Ω的电阻改接成10Ω的电阻，发现电压表示数大于2V，于是他下一步的操作是：将滑动变阻器的滑片向________（填“左”或“右”）移动，记录数据。再改接20Ω的电阻，重复上述实验。 （2）此实验得到的结论是________________。
易错点二：不理解并联电路电阻公式，在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误认为R＝＋。
典例2：（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
【错解】无答案，理由：因电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9Ω，所以R2=9Ω-3Ω=6Ω，所以R1与R2并联后总电阻，故无作案．.
【析错】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。
【正解】选D，理由：一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R。故选D。
针对训练2：（2018秋?奉节县期末）下列名组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是（ ）
A．10Ω、10Ω B．30Ω、60Ω C．30Ω、20Ω D．1000Ω、1Ω
易错点三：不能灵活应用欧姆定律进行计算，根据电表的量程确定变阻器应接入的阻值范围易出错。
典例3：（2018?山西模拟）图甲是某电子秤的原理示意图，R1的阻值为100Ω，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，电源电压为6V?保持不变，则（ ）
A．R2的阻值变化范围为0～1000Ω
B．电路中电流的变化范围为0.1A～0.6A
C．电路中电流为0.02A时，托盘内物体的质量为600?g
D．托盘内物体质量为400g时，电流表的示数为0.01A
【错解】选A，理由：由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～1000Ω.
【析错】由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，（1）由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围；根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出电路中电流的变化范围；（2）结合图象，根据欧姆定律、串联电路电阻特点求出托盘内物体的质量和电流表的示数。
【正解】选C，理由：由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，A、由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～500Ω，故A错误；B、当托盘内物体的质量为零时，压敏电阻R2=500Ω，则电路总电阻：R=R1+R2=100Ω+500Ω=600Ω，此时电路中的电流：，当托盘内物体的质量为1000g时，压敏电阻R2′=0Ω，则电路总电阻：R′=R1+R2′=100Ω+0Ω=100Ω，此时电路中的电流：，所以，电路中电流的变化范围为0.01A～0.06A，故B错误；C、当电路中电流I1=0.02A时，由得，电路总电阻：，则压敏电阻R2的阻值：R2=R总-R1=300Ω-100Ω=200Ω，由图乙可知，当R2=200Ω时，托盘内物体的质量为600g，故C正确；D、当托盘内物体质量为400g时，由图乙可知，R2″=300Ω时，则电路总电阻：R总′=R1+R2″=100Ω+300Ω=400Ω，此时电路中的电流：，故D错误。故选C。
针对训练3：（2018秋?深圳期末）如图所示，电源电压为6V不变，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，R1=7Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～15Ω．为了保证两表均不损坏，滑动变阻器能允接入电路的阻值范围是（ ）
A．0～4Ω B．3～7Ω C．3～6Ω D．4～6Ω
易错点四：不会解决开关状态变化引起的电路变化的动态电路问题。
典例4：（2018?临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【错解】选A，理由：没弄清电路的变化，导致出错。
【析错】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值，若断开开关S2，只有R1支路的电流，判断出电流表A1示数的变化。
【正解】选C, 由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值：，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。故选C。
针对训练4：（2018秋?九台区期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S1、S2，电压表示数为6V；断开S2后，电压表示数为2V，则R2的阻值和电源电压分别是（ ）
A．10Ω??8V B．20Ω??6V C．20Ω??8V D．10Ω??6V
易错点五：不会解决滑片移动引起电路变化的动态电路问题。
典例5：（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“-”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
【错解】选C，理由：看错电路，以为电路是串联电路。.
【析错】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点结合两电流表指针所指位置相同可知两电流表的量程，根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍可知两者的大小关系，根据并联电路的电流关系可知两电阻中电流的关系，根据并联电路的分流特点可知两电阻的关系，再根据欧姆定律求出两电阻的电压关系。
【正解】选D，理由：由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：，故D正确。故选D。
针对训练5：（2019春?潜山县校级月考）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I-U关系图象 B．电源电压为20V
C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
探究电流与电压、电阻的关系
1．教材实验原理图
2．实验注意问题
（1）实验开始前，要选取合适的实验仪器，选用合适规格的器材；
（2）为保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片处于最大值端；
（3）在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制电阻一定，研究电流随电压的变化关系；
（4）在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，根据控制变量法，控制导体的电压不变。
3．实验拓展
(1)拓展：滑动变阻器的作用。（保护电路；定值电阻不变的情况下，改变定值电阻两端的电压；改变定值电阻时，保持定值电阻两端的电压不变。）
(2)拓展：电路故障判断。
(3)拓展：控制变量法的应用。
(4) )拓展：采集多组实验数据的目的，使实验结论更具有普遍性。
(5) )拓展：会设计实验表格。
(6) )拓展：表格数据处理。会根据数据画电流与电压或电阻关系的图像。
(7) )拓展：图像信息处理。判断电流与电压、电阻关系图像；根据图像或数据总结实验结论。
(8) )拓展：实验中不能用小灯泡代替定值电阻进行研究（灯丝电阻随温度的升高增大）。
(9) )拓展：更换更大阻值的电阻后，滑动变阻器滑片的移动方向。
(10) )拓展：移动滑片不能使电压表示数保持不变的的原因（电源电压太大或滑动变阻器的最大阻值太小）。
(11) )拓展：电路中定值电阻的最大阻值的确定。
(12) )拓展：利用该实验器材还可以完成的实验。
典例6：（2019?株洲模拟）在探究“电压一定时，电流跟电阻的关系”的实验中，设计电路如图甲所示。 （1）连接电路前，开关必须断开。请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙所示实物连接完整（导线不允许交叉）。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑动到________（选填“右端”或“左端”）。 （3）实验中，多次改变R的阻值（换更大阻值的电阻），调节滑动变阻器，使________，读取实验数据填入表中，其中第5次实验电流表示数如图丙所示，其读数为________A。
实验次数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
电流I/A
0.60
0.30
0.20
0.15
（4）由此可得结论是：________________。
（5）学了电功率之后，我们还可以计算第5次实验时电阻R的功率为________W。
【解析】（1）根据图丙可知，电流表应选用小量程串联在电路中，如下图所示：
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑动到阻值最大的位置，即最右端；（3）当换上更大电阻时，根据分压原理可知，电压表示数增大，研究电流跟电阻的关系时，要控制电压表示数不变，故通过移动变阻器的滑片，使电压表示数不变，图丙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A；（4）由表中数据可知，电阻增大为原来的几倍，通过的电流减小为原来的几分之一，即在电压不变时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比；（5）根据在电压不变时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比，故第5次实验时通过电阻R的电流：I5=0.12A，电阻R的功率：P=I52R5=（0.12A）2×25Ω=0.36W。 【答案】（1）如上所示；（2）右端；（3）电压表示数保持不变；0.12；（4）在电压不变时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比；（5）0.36。
电阻的测量
1．教材实验原理图
2．实验注意问题
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
3．实验拓展
拓展（1）：滑动变阻器的作用。（保护电路；改变待测电阻两端的电压和通过的电流。）
拓展（2）：连接实物图或设计电路图。
拓展（3）：电压表和电流表的使用及读数。
拓展（4）：实验步骤的补充。
拓展（5）：电路故障分析。
拓展（6）：绘制电压电流关系的图像。
拓展（7）：数据和图像的分析。
拓展（8）：多次测量的目的，对定值电阻多次测量是为了求平均值减小误差；对小灯泡多次测量是为了研究小灯泡的电阻受温度的影响。
拓展（9）：实验误差分析。
拓展（10）：特殊方法测电阻。无电流表测量，一般用串联的方式间接求出电流，再利用伏安法求出电阻；无电压表测量，一般用并联的方式间接求出电压，再利用伏安法求出电阻。
典例7：（2018秋?巴南区期末）小丽和她的小组成员一起用伏安法测量电阻R1的阻值
（1）该实验的实验原理是________：小丽接好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑片两表示数都很大且不变，则她连接的电路存在的问题是________ （2）电路连接正确后，闭合开关S，滑片P滑动到某一位置时，两表的示数如图（乙），则电流表的示数为________A，电阻R1的阻值为________Ω （3）实验结束后，有同学将定值电阻换成了小灯泡，用同样的方法测定了小灯泡的电阻，实验数据如下表，他发现小灯泡的灯丝电阻随着电压的增大而________，这是由于
次数
1
2
3
电压/V
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.22
0.24
0.26
灯丝的电阻随温度________（选填“升高”或“降低”）而增大的缘故 （4）另一个实验小组的同学，用相同的器材连接好电路，测量另一个待测电阻的阻值合开关后，在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现当电流表的示数增大时，电压表的示数反而减小，出现这种情况的原因是电压表接在了________，他们在不改变电路连接的情况下，把滑片在滑动变阻器的两端移动的过程中，发现电流表的示数变化范围是（0.1A～0.3A），电压表示数变化范围是（0V-2V），于是他们就测出待测电阻R2的值为________
【解析】（1）该实验的实验原理是；小丽接好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑片两表示数都很大且不变，说明电路为通路，电路中电流较大，电路中的电阻较小，变阻器没有了变阻的作用，则她连接的电路存在的问题是变阻器短路（或将变阻器金属杆连入了电路中）；（2）电路连接正确后，闭合开关S，滑片P滑动到某一位置时，两表的示数如图（乙），则电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2V，由欧姆定律，电阻：；（3）实验结束后，有同学将定值电阻换成了小灯泡，由表中数据，由欧姆定律，三次实验的灯的电阻分别为9.1Ω、10.4Ω、11.5Ω，故发现小灯泡的灯丝电阻随着电压的增大而增大，这是由于灯的电流随电压的增大变大，根据P=UI灯的功率变大，灯丝温度升高，因灯丝的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻变大；（4）在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现当电流表的示数增大时，由欧姆定律U=IR，电阻的电压增大，由串联电路电压的规律，变阻器的电压变小，故根据电压表的示数反而减小，出现这种情况的原因是电压表接在了变阻器的两端了；他们在不改变电路连接的情况下，把滑片移动到阻值最大处时，R2与变阻器串联，电路中的电流最小：I1=0.1A；把滑片移动到阻值为时，为R2的简单电路，变电路中的电流最大：I2=0.3A；设电源电压为U，由欧姆定律和串联电路的规律有：U=I1R2+U滑=0.1A×R2+2V-①；U=I2R2=0.3A×R2-②；由①②得： R2=10Ω。
【答案】（1）；变阻器短路（或将变阻器金属杆连入了电路中）；（2）0.4；5；（3）增大；升高；（4）变阻器的两端了；10Ω。
强化训练：
1．（2018?东西湖区校级模拟）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列与实验有关的几种说法中正确的是（ ）
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.3
2
10
0.15
3
15
0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③上述3次实验中，定值电阻消耗电功率最大的为0.45W
④如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
2．（2018?武昌区二模）探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（ ）
A．若实验电压设置为2V，电源电压可设定的范围可以为2V﹣4V
B．若电源电压恒为6V，要获得3组实验数据，电压预设范围可以为1.5V﹣5V
C．若电源电压恒为6V，电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器
D．电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越大
3．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018?泸县一模）张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
5．（2019?徐汇区一模）对于某一确定的导体，影响该导体电流大小的物理量是（ ）
A．电压 B．电荷量 C．质量 D．通电时间
6．（2018?阳信县校级模拟）由公式I＝变形可得R＝，则下列有关说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体两端不加电压时，导体的电阻为零
C．导体中的电流为零时，导体的电阻为零
D．导体的电阻可由该公式计算得出，其大小与电压、电流无关
7．（2019?曾都区校级模拟）如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：1
8．（2019?云南模拟）如图的滑动变阻器R1的电阻变化范围是0～200Ω，电阻R2＝400Ω，电源的电压是6V且保持不变。当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端，电压表示数的变化范围是（ ）
A．6 V～4 V B．6 V～2 V C．6 V～0 V D．4 V～2 V
9．（2019?闵行区一模）如图电路中，电源电压为4伏。现有如下两种操作（ ）
①将滑动变阻器滑片向右移；
②用6伏的电源替换原来的电源。其中可以使电压表V1示数与V2示数的比值变大的操作
A．①②都不行 B．①②都可行 C．只有①可行 D．只有②可行
10．（2019?长春模拟）在物理实践活动中，“乐学”物理小组利用电流表和电压表设计了一个电子秤，当秤盘上所加重物越多时，电流表或电压表示数越大，则符合要求的电路是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2019?石家庄模拟）如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．若甲和乙并联，电压为1V，则干路电流为0.4A
D．将甲和乙串联，电流为0.4A，则它们两端的电压为3V
12．（2019?永州模拟）将标有“2.5V 0.3A”字样的灯泡甲和“3.8V 0.3A”字样的灯泡乙，分别串联和并联后，接在电压为2.5V的电源两端，不考虑温度对电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．串联时，两灯都能正常发光 B．串联时，甲灯和乙灯一样亮
C．并联时，通过两灯的电流相等 D．并联时，甲灯比乙灯更亮
13．（2018?乐东县二模）在乐东今年刚刚体育中招考试项目中的坐位体前屈。测量坐位体前屈成绩的装置如图所示，测试时需要从刻度尺上读数。某中学物理兴趣小组利用实验室器材对该仪器进行了改进，改进后可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值。下列四种方案中，表盘上的长度刻度值均匀的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2018?下城区模拟）如图所示，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．下列说法错误的是（ ）
A．只闭合S，电流表A1、A2的示数比为1：1
B．只闭合S，电压表V1、V2的示数比为1：3
C．闭合S、S2，电压表V1、V2的示数比为5：11
D．闭合S、S1、S2，电流表A1、A2的示数比为3：5
15．（2018?黄陂区模拟）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有2.5V字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验的几种说法中正确的是（ ）
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
平均电阻/Ω
8.1
①电路图中a是电流表，b是电压表 ②滑动变阻器的最大阻值至少为50Ω
③小灯泡正常发光时的电阻是10Ω④闭合开关后，滑动变阻器的功率可能为0.4W
⑤表格中设计中不能加平均电阻一栏 ⑥仅用该实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑥
16．（2018?新洲区模拟）为了测定小灯泡的电阻，现提供如下器材：额定电压为2.5V的小灯泡，电压表（量程有“0～3V”和“0～15V”），电流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑动变阻器（规格分别为“10Ω 2A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”），开关，电源（电压恒为4V）和若干条导线。某同学连接完电路后闭合开关，把滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，测量的数据如下表所示。若电源电压恒定不变，下列说法中正确的是（ ）
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压表示数U/V
3.5
3.1
2.5
2.3
1.9
1.5
电流表示数I/A
0.16
0.19
0.22
0.24
0.26
0.28
A．该小灯泡正常发光时的电流为 0.22 A
B．该小灯泡的电流随它两端电压的增大而减小
C．该同学所选的滑动变阻器规格为“50Ω 1.5 A”
D．该同学连接电路时，将电压表并联在小灯泡的两端
17．（2019?徐汇区一模）将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是（ ）
A．R 一定小于 1 欧 B．R 一定大于 1 欧
C．R 可能大于 1 欧 D．R 不可能为 1 欧
18．（2018?徐汇区一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
19．（2018?秀屿区模拟）一个1欧的电阻与一个100欧的电阻并联，其等效电阻是（ ）
A．等于101欧 B．等于99欧
C．大于1欧，同时小于100欧 D．小于1欧
20．（2019?普陀区一模）在学习了电流、电压的相关知识后，小明同学利用导体A、电键、导线、电流表和若干节相同的干电池等实验器材，进行了如图（a）和（b）所示的“用电流表测电流”的实验。
①通过观察比较图（a）和（b）中的实验装置及电流表的指针偏转情况等相关信息，小明归纳得出了初步结论：通过导体A的电流随导体A两端电压增大而增大。
②为了进一步定量研究导体中的电流与导体两端电压的关系，并归纳得出合理完整的实验结论，他们还需要的实验器材是________，需要继续进行的实验操作是________________。
21．（2019?南岸区校级模拟）如图，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，只闭合S，R1和R3两端的电压之比为________，所有开关均闭合时，电流表A1和A2的示数之比为________。
22．（2019?江西模拟）如图甲所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，由图可知，电阻R的阻值是________Ω，将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为________V。
23．（2019?新邵县模拟）甲、乙两地相距s0km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每l0km的电阻为R0Ω．现输电线的某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为U0V时，电流表的示数为I0A，则短路位置离甲地的距离为________km（测量时所用导线的电阻忽略不计）；若测出的电流越大，说明短路处离甲地越________（选填“远”或“近”）。
24．（2019?金山区一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，某同学连接电路，如图所示。闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至 B 端（选填“A”或“B”），各电表所测的值均不得超过它们的________，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的________，该实验中多次测量的目的是________，最后求出电阻Rx的大小。
25．（2018?临沭县校级一模）把20Ω的电阻R1和60Ω的电阻R2并联，接在6V的电源上，总电阻为________Ω，通过R1的电流与总电流之比为________。
26．（2019?宝山区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。闭合电键S且断开电键S1，电压表V的示数为4伏；电键S和S1均闭合时，电压表V示数如图（b）所示。求：
（1）求闭合电键S且断开电键S1时，通过R2的电流I2。
（2）求电源电压U总。
（3）电键S闭合且电键S1断开时，电路的总电阻R总．
27．（2019?松江区一模）在如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1的阻值；
②通过电阻R2的电流I2及R2的电阻值。
28．（2019?上海一模）在如图电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20欧，现将两个电流表A1、A2分别串联在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如表。试求：
滑片P移动的次序
电流表A1的示数
电流表A2的示数
1
0.6安
0.9安
2
0.6安
1.0安
3
0.6安
1.2安
4
0.6安
1.8安
（1）电流表A1串联在电路中哪个位置？电源电压为多大？
（2）当变阻器R2连入电路中的阻值为50欧时，电路的总电流是多大？
（3）请通过计算说明电流表A2串联在电路中的位置。
29．（2019?岳阳模拟）如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，R1的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω．灯泡电阻不变。（请画出每个小题的等效电路图）
（1）只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？
（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？
（3）只闭合S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下求滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比。
1．（2018?根河市模拟）小刚在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中。在研究电压的变化对电流的影响时，他连接的电路如图2所示。但电路中有一根导线接错了，请你用笔在图2中将接错的导线打上“×”，把正确的接线画上，并在虚线框内设计出实验数据记录的表格；
2．（2018?玄武区一模）如图所示，根据电流方向将电电池、电流表、电压表三个元件符号正确填进电路的空白处并连成完整电路，且开关S闭合后移动滑动变阻器的滑片P，小灯L变亮时，电流表示数变大，电压表示数变小。
3．（2018?邹城市校级模拟）如图所示，一个黑箱内有由3个2Ω的电阻组成的电路，箱外有四个接线柱。R13＝R24＝2Ω，R14＝6Ω，请画出盒内最简单的一种电路图。
4．（2019?松江区一模）学习了串联电路的相关知识后，某小组同学用图所示的电路验证通过导体的电流与导体两端电压和导体电阻的关系。
①他们选用定值电阻R1为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电路连接正确闭合电键后，将滑片P从一端向另一端移动过程中，在滑片处于某三个位置上时，读出各个电表的示数记录在表一中。
表一
实验序号/电表示数
V1（伏）
V2（伏）
A（安）
1
8
4
0.8
2
6
6
0.6
3
4
8
0.4
根据表格的数据，该小组同学将滑片P________移动。（选填“向a端”或“向b端”），要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，应以________（选填“R1”或“R2”）为研究对象，根据表格的数据，初步得出的结论是：________________。
②然后他们把5欧、10欧、15欧和20欧四个定值电阻R0先后替换R2，闭合电键S，将相应电流表的示数记录在表二中。
他们想通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系，你认为________（选填“可行”或“不可行”），理由是________。
表二
实验序号
R1（Ω）
R0（Ω）
I（A）
1
10
5
0.80
2
10
10
0.60
3
10
15
0.48
4
10
20
0.40
5．（2019?长沙模拟）在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中，小刚设计的实验电路图如图甲所示。
实验器材：电源（电压恒为6V），电流表、电压表各一只，一个开关，三个定值电阻（分别为5Ω、10Ω、20Ω），两只滑动变阻器（分别标有“50Ω2A”、“30Ω1A”），导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整（根据本实验，合理选择电流表和电压表的量程接入电路）。
（2）连接电路时，开关S应处于________状态。闭合开关S前，滑片P应置于________（选填“A”或“B”）端。
（3）在探究电流与电压的关系时，所测得的几组电流、电压值见表所示。分析表中数据可知：接入电路的定值电阻阻值为________Ω；当导体的电阻一定时，通过导体的电流与这段导体两端的电压成________比。
实验
序号
电压
U/V
电流
I/A
1
1.0
0.20
2
1.5
0.30
3
2.0
0.40
（4）探究电流与电阻的关系时，首先将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出并记下电流值。断开开关，再将5Ω的电阻改接成10Ω的电阻后，不移动滑片，再闭合开关，发现电压表示数________2V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。于是他下一步的操作是：将滑动变阻器的滑片向________（选填“A”或“B”）端移动，使电压表示数为2V，并记下电流值；再改接20Ω重复上述实验。
（5）当他改接20Ω的电阻进行实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，电压表的示数始终无法达到2V．经检查，电路连接无误，各元件均完好，请你找出一种可能的原因：________。请你利用题中现有的实验器材帮他解决问题，其方法是：________。
6．（2019?岳阳一模）小明同学在做探究电流与电压的关系实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只、导线若干。根据图甲的电路图进行实验。
（1）用笔画线代替导线，按照图甲电路，将乙图中的实物图连接完整。
（2）连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于________（选填A或B）端。
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是________。
（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向________（选填左或右）移动。
（5）实验过程中，电流表的示数如图丙，此时电路中的电流为________A。
（6）试验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第________次，原因是________________。
试验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
7．（2019?岳阳一模）某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω.20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，“10Ω1A”“20Ω1.5A”“30Ω2A”三种规格的滑动变阻器，导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最________端（选填“左”或“右）。
（3）闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是________
（4）故障排除后，同学首先“探究电流与电阻关系”，先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，接下来她应将变阻器滑片向________端（选填“左”或“右”）移动。使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为________。
（5）同学把5Ω的电阻接入电路中，来探究“电流与电压的关系”她通过调节滑动变阻器的滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值，并记录在下表中。分析数据得到的结论是________________。
实验次数
1
2
3
4
5
电U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
（6）实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是________。
（7）明明利用上述实验电路，完成了“测未知电阻Rx的阻值”实验
（A）将待测电阻Rx接入电路，移动滑动变阻器滑片。记录电流表、电压表的示数。
（B）把第三次测量时，图乙所示的电压表示数填入表中相应的位置。
实验次数
电压/V
电流/A
1
1.2
0.24
2
1.8
0.36
3
________
0.48
（C）处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx的阻值为________Ω。
（D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0．①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，则电Rx的阻值表达式Rx＝________；
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流A1、A2的读数分别I1和I2，则电Rx的阻值表达式Rx＝________。
8．（2019?上海一模）以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程。
（1）按图的电路图连接实物时，电键应________（选填“断开”或“闭合”）。
（2）实验开始时，应把滑动变阻器的滑片P移至________（选填“左端”、“中间”或“右端”）处。
（3）实验中，小红分别把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路做三次实验，每次闭合电键后，调节滑动变阻器，使________保持不变，记录电流表示数，如表格。
试验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.48
2
10
0.24
3
20
0.12
（4）分析表格数据得出结论：________________。
9．（2019?岳阳模拟）如图所示，探究“电流与电压关系”实验中：
（1）为了能够完成实验，在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于图中________（填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑片，记录电流表和电压表示数，进行多次实验，绘制出I﹣U图象，如图乙中a所示，根据图象得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成________。
（4）实验完成后，将电阻换成小灯泡，重复上述实验过程，绘制出I﹣U图象，如图乙中b所示，试分析图象中A、B、C三点电阻RA、RB、RC大小关系为________。
易错专练1６：欧姆定律
易错点一：不能正确理解电流与电压电阻的关系，在叙述电流与电压、电阻关系的结论时，易忽略条件“在电压一定“或在”电阻一定”，颠倒三者的因果关系。
典例1：（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变，在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是_______________________________； （2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是___________欧。
【错解】（1）导体的电阻与导体中的电流成反比；（2）3.33～100。理由：不理解意思造成叙述颠倒。
【析错】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）电路中电流最大时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律求出电路中的定值电阻的最小值；电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值。滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大，根据欧姆定律求出此时电路中的电流，根据算出定值电阻的最大值。
【正解】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。理由：（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为：；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为：；定值电阻的最大值为：。 针对训练1：（2018秋?翁牛特旗期末）在“探究电流跟电阻关系”的实验中，小刚设计的实验电路图如图所示：
（1）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出并记下电流值；再将5Ω的电阻改接成10Ω的电阻，发现电压表示数大于2V，于是他下一步的操作是：将滑动变阻器的滑片向________（填“左”或“右”）移动，记录数据。再改接20Ω的电阻，重复上述实验。 （2）此实验得到的结论是________________。
【解析】（1）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；（2）此实验得到的结论是：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【答案】（1）右；（2）导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
易错点二：不理解并联电路电阻公式，在计算并联电路的总电阻时，常将＝＋误认为R＝＋。
典例2：（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
【错解】无答案，理由：因电阻R1=3Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9Ω，所以R2=9Ω-3Ω=6Ω，所以R1与R2并联后总电阻，故无作案．.
【析错】不考虑温度影响，在导体材料一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。
【正解】选D，理由：一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R。故选D。
针对训练2：（2018秋?奉节县期末）下列名组的两个电阻并联后，总电阻最小的一组是（ ）
A．10Ω、10Ω B．30Ω、60Ω C．30Ω、20Ω D．1000Ω、1Ω
【解析】并电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，则A、；B、；C、；D、；显而易见，D选项中的总电阻最小。故选D。
【答案】D
易错点三：不能灵活应用欧姆定律进行计算，根据电表的量程确定变阻器应接入的阻值范围易出错。
典例3：（2018?山西模拟）图甲是某电子秤的原理示意图，R1的阻值为100Ω，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示，电源电压为6V?保持不变，则（ ）
A．R2的阻值变化范围为0～1000Ω
B．电路中电流的变化范围为0.1A～0.6A
C．电路中电流为0.02A时，托盘内物体的质量为600?g
D．托盘内物体质量为400g时，电流表的示数为0.01A
【错解】选A，理由：由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～1000Ω.
【析错】由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，（1）由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围；根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出电路中电流的变化范围；（2）结合图象，根据欧姆定律、串联电路电阻特点求出托盘内物体的质量和电流表的示数。
【正解】选C，理由：由电路图可知，电阻R1、R2串联电流表测电路中的电流，A、由图乙可知，压敏电阻R2的阻值变化范围为0～500Ω，故A错误；B、当托盘内物体的质量为零时，压敏电阻R2=500Ω，则电路总电阻：R=R1+R2=100Ω+500Ω=600Ω，此时电路中的电流：，当托盘内物体的质量为1000g时，压敏电阻R2′=0Ω，则电路总电阻：R′=R1+R2′=100Ω+0Ω=100Ω，此时电路中的电流：，所以，电路中电流的变化范围为0.01A～0.06A，故B错误；C、当电路中电流I1=0.02A时，由得，电路总电阻：，则压敏电阻R2的阻值：R2=R总-R1=300Ω-100Ω=200Ω，由图乙可知，当R2=200Ω时，托盘内物体的质量为600g，故C正确；D、当托盘内物体质量为400g时，由图乙可知，R2″=300Ω时，则电路总电阻：R总′=R1+R2″=100Ω+300Ω=400Ω，此时电路中的电流：，故D错误。故选C。
针对训练3：（2018秋?深圳期末）如图所示，电源电压为6V不变，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，R1=7Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～15Ω．为了保证两表均不损坏，滑动变阻器能允接入电路的阻值范围是（ ）
A．0～4Ω B．3～7Ω C．3～6Ω D．4～6Ω
【解析】电阻R1和滑动变阻器串联，当电路中的电流最大为0.6A时，滑动变阻器的电阻最小，因为U=6V，所以电路中的总电阻为：，又因为R1=7Ω，所以此时滑动变阻器连入电路中的电阻最小为：R滑小=R-R1=10Ω-7Ω=3Ω；当电压表的示数为3V时，滑动变阻器的电阻最大，因为U滑=3V，所以R1两端的电压为：U1=U-U滑=6V-3V=3V，又因为串联分压，所以，从而可知，R滑大=R1=7Ω，所以滑动变阻器能够接入电路的阻值范围是3～7Ω。故选B。
【答案】B
易错点四：不会解决开关状态变化引起的电路变化的动态电路问题。
典例4：（2018?临沂）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.5A B．电源电压为5V
C．电阻R1的阻值为15Ω D．若断开开关S2，电流表A1示数变大
【错解】选A，理由：没弄清电路的变化，导致出错。
【析错】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电压特点求出电源的电压，利用欧姆定律求出电阻R1的阻值，若断开开关S2，只有R1支路的电流，判断出电流表A1示数的变化。
【正解】选C, 由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测R2支路的电流，电流表A1测干路的电流；开关S1控制整个电路，开关S2控制电阻R1；因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R1的电流：I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A，故A错误；又因为并联电路中各支路两端的电压相等，故根据欧姆定律可得，电源的电压：U=U2=I2R2=0.3A×10Ω=3V，故B错误；电阻R1的阻值：，故C正确。若断开开关S2，电流表A1只测量R2的电流，电流表A1示数变小，故D错误。故选C。
针对训练4：（2018秋?九台区期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S1、S2，电压表示数为6V；断开S2后，电压表示数为2V，则R2的阻值和电源电压分别是（ ）
A．10Ω??8V B．20Ω??6V C．20Ω??8V D．10Ω??6V
【解析】（1）闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=6V，故AC错误；（2）断开S2后，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电阻之和，所以，R2两端的电压：U2=U-U1=6V-2V=4V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由可得：，即，解得：R2=20Ω，故B正确，D错误。故选B。
【答案】B
易错点五：不会解决滑片移动引起电路变化的动态电路问题。
典例5：（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“-”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
【错解】选C，理由：看错电路，以为电路是串联电路。.
【析错】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点结合两电流表指针所指位置相同可知两电流表的量程，根据指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍可知两者的大小关系，根据并联电路的电流关系可知两电阻中电流的关系，根据并联电路的分流特点可知两电阻的关系，再根据欧姆定律求出两电阻的电压关系。
【正解】选D，理由：由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：，故D正确。故选D。
针对训练5：（2019春?潜山县校级月考）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I-U关系图象 B．电源电压为20V
C．R1的阻值是20Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器R2接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图象，B为电阻R1的I-U图象，故A错误；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由I-U图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V，故B错误；由可得，定值电阻R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值：，，故C正确，D错误。故选C。
【答案】C
探究电流与电压、电阻的关系
1．教材实验原理图
2．实验注意问题
（1）实验开始前，要选取合适的实验仪器，选用合适规格的器材；
（2）为保护电路，连接电路时，滑动变阻器的滑片处于最大值端；
（3）在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，控制电阻一定，研究电流随电压的变化关系；
（4）在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，根据控制变量法，控制导体的电压不变。
3．实验拓展
(1)拓展：滑动变阻器的作用。（保护电路；定值电阻不变的情况下，改变定值电阻两端的电压；改变定值电阻时，保持定值电阻两端的电压不变。）
(2)拓展：电路故障判断。
(3)拓展：控制变量法的应用。
(4) )拓展：采集多组实验数据的目的，使实验结论更具有普遍性。
(5) )拓展：会设计实验表格。
(6) )拓展：表格数据处理。会根据数据画电流与电压或电阻关系的图像。
(7) )拓展：图像信息处理。判断电流与电压、电阻关系图像；根据图像或数据总结实验结论。
(8) )拓展：实验中不能用小灯泡代替定值电阻进行研究（灯丝电阻随温度的升高增大）。
(9) )拓展：更换更大阻值的电阻后，滑动变阻器滑片的移动方向。
(10) )拓展：移动滑片不能使电压表示数保持不变的的原因（电源电压太大或滑动变阻器的最大阻值太小）。
(11) )拓展：电路中定值电阻的最大阻值的确定。
(12) )拓展：利用该实验器材还可以完成的实验。
典例6：（2019?株洲模拟）在探究“电压一定时，电流跟电阻的关系”的实验中，设计电路如图甲所示。 （1）连接电路前，开关必须断开。请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙所示实物连接完整（导线不允许交叉）。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑动到________（选填“右端”或“左端”）。 （3）实验中，多次改变R的阻值（换更大阻值的电阻），调节滑动变阻器，使________，读取实验数据填入表中，其中第5次实验电流表示数如图丙所示，其读数为________A。
实验次数
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
电流I/A
0.60
0.30
0.20
0.15
（4）由此可得结论是：________________。
（5）学了电功率之后，我们还可以计算第5次实验时电阻R的功率为________W。
【解析】（1）根据图丙可知，电流表应选用小量程串联在电路中，如下图所示：
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑动到阻值最大的位置，即最右端；（3）当换上更大电阻时，根据分压原理可知，电压表示数增大，研究电流跟电阻的关系时，要控制电压表示数不变，故通过移动变阻器的滑片，使电压表示数不变，图丙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A；（4）由表中数据可知，电阻增大为原来的几倍，通过的电流减小为原来的几分之一，即在电压不变时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比；（5）根据在电压不变时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比，故第5次实验时通过电阻R的电流：I5=0.12A，电阻R的功率：P=I52R5=（0.12A）2×25Ω=0.36W。 【答案】（1）如上所示；（2）右端；（3）电压表示数保持不变；0.12；（4）在电压不变时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比；（5）0.36。
电阻的测量
1．教材实验原理图
2．实验注意问题
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
3．实验拓展
拓展（1）：滑动变阻器的作用。（保护电路；改变待测电阻两端的电压和通过的电流。）
拓展（2）：连接实物图或设计电路图。
拓展（3）：电压表和电流表的使用及读数。
拓展（4）：实验步骤的补充。
拓展（5）：电路故障分析。
拓展（6）：绘制电压电流关系的图像。
拓展（7）：数据和图像的分析。
拓展（8）：多次测量的目的，对定值电阻多次测量是为了求平均值减小误差；对小灯泡多次测量是为了研究小灯泡的电阻受温度的影响。
拓展（9）：实验误差分析。
拓展（10）：特殊方法测电阻。无电流表测量，一般用串联的方式间接求出电流，再利用伏安法求出电阻；无电压表测量，一般用并联的方式间接求出电压，再利用伏安法求出电阻。
典例7：（2018秋?巴南区期末）小丽和她的小组成员一起用伏安法测量电阻R1的阻值
（1）该实验的实验原理是________：小丽接好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑片两表示数都很大且不变，则她连接的电路存在的问题是________ （2）电路连接正确后，闭合开关S，滑片P滑动到某一位置时，两表的示数如图（乙），则电流表的示数为________A，电阻R1的阻值为________Ω （3）实验结束后，有同学将定值电阻换成了小灯泡，用同样的方法测定了小灯泡的电阻，实验数据如下表，他发现小灯泡的灯丝电阻随着电压的增大而________，这是由于
次数
1
2
3
电压/V
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.22
0.24
0.26
灯丝的电阻随温度________（选填“升高”或“降低”）而增大的缘故 （4）另一个实验小组的同学，用相同的器材连接好电路，测量另一个待测电阻的阻值合开关后，在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现当电流表的示数增大时，电压表的示数反而减小，出现这种情况的原因是电压表接在了________，他们在不改变电路连接的情况下，把滑片在滑动变阻器的两端移动的过程中，发现电流表的示数变化范围是（0.1A～0.3A），电压表示数变化范围是（0V-2V），于是他们就测出待测电阻R2的值为________
【解析】（1）该实验的实验原理是；小丽接好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑片两表示数都很大且不变，说明电路为通路，电路中电流较大，电路中的电阻较小，变阻器没有了变阻的作用，则她连接的电路存在的问题是变阻器短路（或将变阻器金属杆连入了电路中）；（2）电路连接正确后，闭合开关S，滑片P滑动到某一位置时，两表的示数如图（乙），则电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2V，由欧姆定律，电阻：；（3）实验结束后，有同学将定值电阻换成了小灯泡，由表中数据，由欧姆定律，三次实验的灯的电阻分别为9.1Ω、10.4Ω、11.5Ω，故发现小灯泡的灯丝电阻随着电压的增大而增大，这是由于灯的电流随电压的增大变大，根据P=UI灯的功率变大，灯丝温度升高，因灯丝的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻变大；（4）在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现当电流表的示数增大时，由欧姆定律U=IR，电阻的电压增大，由串联电路电压的规律，变阻器的电压变小，故根据电压表的示数反而减小，出现这种情况的原因是电压表接在了变阻器的两端了；他们在不改变电路连接的情况下，把滑片移动到阻值最大处时，R2与变阻器串联，电路中的电流最小：I1=0.1A；把滑片移动到阻值为时，为R2的简单电路，变电路中的电流最大：I2=0.3A；设电源电压为U，由欧姆定律和串联电路的规律有：U=I1R2+U滑=0.1A×R2+2V-①；U=I2R2=0.3A×R2-②；由①②得： R2=10Ω。
【答案】（1）；变阻器短路（或将变阻器金属杆连入了电路中）；（2）0.4；5；（3）增大；升高；（4）变阻器的两端了；10Ω。
强化训练：
1．（2018?东西湖区校级模拟）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列与实验有关的几种说法中正确的是（ ）
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.3
2
10
0.15
3
15
0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③上述3次实验中，定值电阻消耗电功率最大的为0.45W
④如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【解析】①探究电流跟电阻关系的实验时，要控制电阻的电压不变，根据表中数据，由欧姆定律，3次实验电压表示数UV＝IR＝0.3A×5Ω＝0.1A×15Ω＝1.5V，故上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V，A正确；②设电源电压为U，根据串联电路电压的规律和分压原理：＝，即＝﹣Ⅰ，Ⅰ式左边为一定值，故右边也为一定值，当定值电阻为30Ω时，对应的电阻最大为15Ω，即＝，故电源电压最大为4.5V，否则，即使变阻器连入电路中的电阻最大，电压表示数也高于1.5V，②正确；③根据P＝，当取最小的定值电阻时，功率最大，故定值电阻消耗电功率最大为：P大＝＝＝0.45W，③正确；
④如果只有6V电源，设电阻两端的电压为U定，根据串联电路电压的规律和分压原理有：＝，即＝，故U定＝2V，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V，④正确。①②③④都正确。故选D。
【答案】D
2．（2018?武昌区二模）探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若干，以下说法正确的是（ ）
A．若实验电压设置为2V，电源电压可设定的范围可以为2V﹣4V
B．若电源电压恒为6V，要获得3组实验数据，电压预设范围可以为1.5V﹣5V
C．若电源电压恒为6V，电压预设值为2V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器
D．电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越大
【解析】（1）由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，当定值电阻最大，R＝20Ω，对应的变阻器连入电路中的电阻最大，为20Ω，当电压预设值为2V时，根据分压原理，变阻器的电压为2V，根据串联电路电压规律，故最大的电源电压电为2V+2V＝4V，电源电压最小为2V，故电源电压可设定的范围可以为2V﹣4V，A正确；
（2）（3）当定值电阻最大R＝20Ω，当电压预设值最小为1.5V时，电路中电流最小：I最小′＝IR′＝＝＝0.075A，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大：
R滑最大′＝＝＝＝60Ω＞20Ω，所以此预设电压值不正确，更换最大阻值为60Ω的滑动变阻器，故B、C错误；（4）电压预设值越大，电路中电流越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小。故D错误；故选A。
【答案】A
3．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】在电阻不变时，电流与电压成正比，电流随电压的变化关系为一过原点的直线，只有B正确。故选B。
【答案】B
4．（2018?泸县一模）张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ）
A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比
B．导体a的电阻大于导体b的电阻
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A
【解析】A、由图线a可知，图线a是正比例函数图象，说明通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确；B、当U＝2V时，由图象可知，Ia＝0.4A，Ib＝0.2A，根据I＝，电阻：Ra＝＝＝5Ω，Rb＝＝＝10Ω，则导体a的电阻小于导体b的电阻，故B错误；C、当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流Ib′＝＝＝0.1A，故C正确；D、将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流I＝＝＝0.2A，故D正确。故选B。
【答案】B
5．（2019?徐汇区一模）对于某一确定的导体，影响该导体电流大小的物理量是（ ）
A．电压 B．电荷量 C．质量 D．通电时间
【解析】（1）由欧姆定律可知，对于某一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，所以对于某一确定的导体，通过导体电流大小决定于导体两端的电压，故A正确；（2）导体电阻和电压决定了通过导体的电流大小，即在一定时间内通过导体横截面的电荷量的多少，电流的大小与质量无关，故BCD错误。故选A。
【答案】A
6．（2018?阳信县校级模拟）由公式I＝变形可得R＝，则下列有关说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体两端不加电压时，导体的电阻为零
C．导体中的电流为零时，导体的电阻为零
D．导体的电阻可由该公式计算得出，其大小与电压、电流无关
【解析】电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，即使导体两端不加电压或导体中的电流为零时，导体的电阻也不为零；导体的电阻可由公式R＝计算得出，但其大小与电压、电流无关；故ABC错误，D正确；
故选D。
【答案】D
7．（2019?曾都区校级模拟）如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：1
【解析】当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，因为U：U2＝3：2，所以U1：U2＝（3﹣2）：2＝1：2又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，所以R1：R2＝1：2。当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，所以I1：I2＝R2：R1＝2：1所以I2：I＝1：（2+1）＝1：3。故选B。
【答案】B
8．（2019?云南模拟）如图的滑动变阻器R1的电阻变化范围是0～200Ω，电阻R2＝400Ω，电源的电压是6V且保持不变。当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端，电压表示数的变化范围是（ ）
A．6 V～4 V B．6 V～2 V C．6 V～0 V D．4 V～2 V
【解析】由电路图可知，电阻R1、R2串联，电压表测量电阻R2与滑片P到b之间的电压之和；因电压表在电路中相当于断路，所以滑片移动时不能改变接入电路中电阻，则电路中电流不变，由U＝IR可知，滑片P到b之间的电阻越大，电压表的示数越大；当滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表的示数最大，此时电压表测量电源的电压，即U最大＝6V；当滑动变阻器的滑片P在b点时，电压表的示数最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：I＝＝＝0.01A，电压表的最小示数：U最小＝IR2＝0.01A×400Ω＝4V，所以，滑片从a端滑到b端，电压表示数的变化范围6V～4V。故选A。
【答案】A
9．（2019?闵行区一模）如图电路中，电源电压为4伏。现有如下两种操作（ ）
①将滑动变阻器滑片向右移；
②用6伏的电源替换原来的电源。其中可以使电压表V1示数与V2示数的比值变大的操作
A．①②都不行 B．①②都可行 C．只有①可行 D．只有②可行
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，将滑动变阻器的滑片向右移动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，由U＝IR可知，定值电阻R2两端的电压均变大，则电压表V2示数变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，电压表V1示数与V2示数的比值变小，故①不行；因为串联电路电流处处相等，即＝，所以＝，即电压与电阻成正比，当用6伏的电源替换原来的电源，因为两电阻不变，电阻正比不变，两电表示数之比也不变，故②不行。故选A。
【答案】A
10．（2019?长春模拟）在物理实践活动中，“乐学”物理小组利用电流表和电压表设计了一个电子秤，当秤盘上所加重物越多时，电流表或电压表示数越大，则符合要求的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】ACD．由电路图可知，R与R′串联，当秤盘上所加重物越多时，在杠杆的作用下滑片上移，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由U＝IR可知，R两端的电压变小，所以，A图中电流表的示数变小、C图中电压表的示数变小，故AC不符合题意；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R′两端的电压变大，即D图中电压表的示数变大，故D符合题意；B．由电路图可知，R与R′并联，电流表测R′支路的电流，当秤盘上所加重物越多时，在杠杆的作用下滑片上移，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可知，R′支路的电流变小，即电流表的示数变小，故B不符合题意。故选D。
【答案】D
11．（2019?石家庄模拟）如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．若甲和乙并联，电压为1V，则干路电流为0.4A
D．将甲和乙串联，电流为0.4A，则它们两端的电压为3V
【解析】A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，由I＝可得，乙的阻值R乙＝＝＝5Ω，故B错误；C．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，由图象可知此时I甲′＝0.2A、I乙′＝0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流：I＝I甲′+I乙′＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C错误；D．将甲和乙串联，电流为0.4A，则通过两电阻的电流均为0.4A，由图象可知此时U甲′＝2V、U乙′＝1V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压：U＝U甲′+U乙′＝2V+1V＝3V，故D正确。故选D。
【答案】D
12．（2019?永州模拟）将标有“2.5V 0.3A”字样的灯泡甲和“3.8V 0.3A”字样的灯泡乙，分别串联和并联后，接在电压为2.5V的电源两端，不考虑温度对电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．串联时，两灯都能正常发光 B．串联时，甲灯和乙灯一样亮
C．并联时，通过两灯的电流相等 D．并联时，甲灯比乙灯更亮
【解析】由I＝得，R＝，两灯泡额定电流相等，额定电压高的电阻大，即灯R甲＜R乙；（1）两灯串联时，如果两灯串联接入电路，电流相等，电阻大的分得的电压高，两灯的电压和为电源电压2.5V，故都不能正常发光。A选项错误；由P＝UI，I＝可得P＝I2R，R1＜R2，所以P甲＜P乙，L甲的实际功率小于L乙的实际功率，所以甲灯较暗，乙灯较亮。B选项错误；（2）两灯并联时，电压相等，R1＜R2，由I＝可知，通过甲的电流大于乙的电流。C选项错误；两灯并联时，电压相等，由P＝UI，I＝可得P＝，R甲＜R乙；所以甲的实际功率大于乙的实际功率。D选项正确。故选D。
【答案】D
13．（2018?乐东县二模）在乐东今年刚刚体育中招考试项目中的坐位体前屈。测量坐位体前屈成绩的装置如图所示，测试时需要从刻度尺上读数。某中学物理兴趣小组利用实验室器材对该仪器进行了改进，改进后可以直接从电表的表盘上读出对应的长度值。下列四种方案中，表盘上的长度刻度值均匀的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】A．由电路图可知，电阻丝和滑动变阻器串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，挡板移动时电阻丝接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，挡板向左移动时，滑片右侧电阻丝的长度变长，滑片右侧电阻丝的阻值变大，由U＝IR可知，电压表的示数与滑片右侧电阻丝的阻值成正比，其表盘上的长度刻度值均匀，故A正确；B．由电路图可知，电阻丝和滑动变阻器串联，电压表测电阻丝两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电路中的电流I＝，则电压表的示数：U电阻丝＝IR电阻丝＝R电阻丝＝，则挡板向左移动时，电阻丝接入电路中的电阻变大，但电压表的示数与电阻丝的阻值不成正比，所以，表盘上的长度刻度值不均匀，故B错误；CD．由电路图可知，电阻丝和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电路中的电流I＝，则电流表的示数与电阻丝的阻值不成正比，也不是一次函数关系，所以表盘上的长度刻度值不均匀，故CD错误。故选A。
【答案】A
14．（2018?下城区模拟）如图所示，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．下列说法错误的是（ ）
A．只闭合S，电流表A1、A2的示数比为1：1
B．只闭合S，电压表V1、V2的示数比为1：3
C．闭合S、S2，电压表V1、V2的示数比为5：11
D．闭合S、S1、S2，电流表A1、A2的示数比为3：5
【解析】（1）只闭合S时，R1与R3串联，电流表A1和A2均测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表A1、A2的示数比为1：1，故A正确；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，两电压表的示数之比：＝＝＝＝＝，故B正确；（2）闭合S、S2时，R1与R2并联后再与R3串联，电压表V1测并联部分两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，并联部分的电阻：R并＝＝＝1.2Ω，则两电压表的示数之比：＝＝＝＝，故C错误；（3）闭合S、S1、S2时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且此时并联部分的电阻R并＝1.2Ω，则两电流表的示数之比：＝＝＝＝，故D正确。故选C。
【答案】C
15．（2018?黄陂区模拟）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻。已知电源电压恒为4.5V不变，小灯泡标有2.5V字样，他记录的实验数据如下表所示。关于该同学的实验的几种说法中正确的是（ ）
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流/A
0.10
0.16
0.20
0.23
0.25
0.27
电阻/Ω
5.0
6.3
7.5
8.7
10.0
11.1
平均电阻/Ω
8.1
①电路图中a是电流表，b是电压表 ②滑动变阻器的最大阻值至少为50Ω
③小灯泡正常发光时的电阻是10Ω④闭合开关后，滑动变阻器的功率可能为0.4W
⑤表格中设计中不能加平均电阻一栏 ⑥仅用该实验器材就能探究电流与电压的关系
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑥
【解析】①、读图可知，a串联在电路中，则a是电流表，b与灯泡并联，则b是电压表；故①正确；②由表格可知刚闭合开关时滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流为0.1A，灯丝电阻RL1＝5Ω，由I＝可得：总电阻R最大＝＝＝45Ω，根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：滑动变阻器的最大阻值为R滑最大＝R最大﹣RL1＝45Ω﹣5Ω＝40Ω；故②错误；③、已知灯泡标有“2.5V”字样，则灯泡两端的电压为2.5V时正常发光，由表格可知当U＝2.5V时，电流为I＝0.25A，电阻为10Ω；故③正确；④、闭合开关后，滑动变阻器的电阻阻值最大，滑动变阻器的功率，P滑＝U滑I1＝（4.5V﹣0.5V）×0.1A＝0.4W，故④正确；⑤小灯泡的电阻受温度影响较大，不同电压时电阻不同，表格中设计中不能加平均电阻一栏，故⑤正确；⑥探究电流与电压的关系应保持电阻不变，小灯泡的电阻受温度影响较大，故⑥错误；故选B。
【答案】B
16．（2018?新洲区模拟）为了测定小灯泡的电阻，现提供如下器材：额定电压为2.5V的小灯泡，电压表（量程有“0～3V”和“0～15V”），电流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑动变阻器（规格分别为“10Ω 2A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”），开关，电源（电压恒为4V）和若干条导线。某同学连接完电路后闭合开关，把滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，测量的数据如下表所示。若电源电压恒定不变，下列说法中正确的是（ ）
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压表示数U/V
3.5
3.1
2.5
2.3
1.9
1.5
电流表示数I/A
0.16
0.19
0.22
0.24
0.26
0.28
A．该小灯泡正常发光时的电流为 0.22 A
B．该小灯泡的电流随它两端电压的增大而减小
C．该同学所选的滑动变阻器规格为“50Ω 1.5 A”
D．该同学连接电路时，将电压表并联在小灯泡的两端
【解析】（1）移动滑动变阻器滑片，电路电流增大，灯泡电压增大，电源电压不变，滑动变阻器电压减小，测量过程中电压表和电流表的示数变化相反，原因为电压表并联在滑动变阻器两端，故D错误；（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣UL额＝4V﹣2.5V＝1.5V，由表格可知，灯泡的额定电流IL额＝0.28A，故A错误；（3）由表格数据可知，当滑动变阻器两端的电压为U1＝3.5V时，电路中的电流I1＝0.16A，滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝＝＝21.875Ω＞10Ω，故滑动变阻器的规格为50Ω 1.5A，故C正确；（4）根据欧姆定律，小灯泡的电流随它两端电压的增大而增大，故B错误；故选C。
【答案】C
17．（2019?徐汇区一模）将电阻R与5欧的电阻并联后总电阻小于1欧，下列判断正确的是（ ）
A．R 一定小于 1 欧 B．R 一定大于 1 欧
C．R 可能大于 1 欧 D．R 不可能为 1 欧
【解析】由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，将5欧的电阻与另一个定值电阻R并联后，要使电路的总电阻小于1欧，则另一只电阻可以大于或等于1欧，也可以小于1欧（如5欧的电阻和0.8欧的电阻并联，其总电阻一定小于1欧）。故选C。
【答案】C
18．（2018?徐汇区一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
【解析】导体的电阻与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大。故选C。
【答案】C
19．（2018?秀屿区模拟）一个1欧的电阻与一个100欧的电阻并联，其等效电阻是（ ）
A．等于101欧 B．等于99欧
C．大于1欧，同时小于100欧 D．小于1欧
【解析】电阻并联，越并越小，小于其中的任何一个电阻，1欧的电阻与100欧的电阻并联时，R并＜1Ω。故选D。
【答案】D
20．（2019?普陀区一模）在学习了电流、电压的相关知识后，小明同学利用导体A、电键、导线、电流表和若干节相同的干电池等实验器材，进行了如图（a）和（b）所示的“用电流表测电流”的实验。
①通过观察比较图（a）和（b）中的实验装置及电流表的指针偏转情况等相关信息，小明归纳得出了初步结论：通过导体A的电流随导体A两端电压增大而增大。
②为了进一步定量研究导体中的电流与导体两端电压的关系，并归纳得出合理完整的实验结论，他们还需要的实验器材是________，需要继续进行的实验操作是________________。
【解析】研究导体中的电流与导体两端电压的关系时，要控制电阻大小相同，为得出普遍性的结论，要多次测量，故还需要的实验器材为：电压表和滑动变阻器：实验操作：断开开关，将电压表并联在A导体的两端，将滑动变阻器串联接入电路中，将变阻器的滑片移动到阻值最大处，闭合开关，移动变阻器的滑片，记下电压表和电流表的示数；重复上面的实验再做两次。
【答案】②滑动变阻器、电压表；断开开关，将电压表并联在A导体的两端，将滑动变阻器串联接入电路中，将变阻器的滑片移动到阻值最大处，闭合开关，移动变阻器的滑片，记下电压表和电流表的示数；重复上面的实验再做两次。
21．（2019?南岸区校级模拟）如图，电源电压不变，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，只闭合S，R1和R3两端的电压之比为________，所有开关均闭合时，电流表A1和A2的示数之比为________。
【解析】（1）只闭合S，R1与R3串联，电流表A1、A2测量电路中的电流，串联电路中处处电流相等，根据I＝可得，R1和R3两端的电压之比为：＝＝＝＝；（2）所有开关均闭合时，R1与R2并联，电流表A1测量R1的电流，电流表A2测量干路电流，并联电路两端电压相等，根据I＝和并联电路的电流特点可得，电流表示数A1、A2之比为：＝＝＝3：5。
【答案】1：2；3：5。
22．（2019?江西模拟）如图甲所示是电阻R和灯泡L的I﹣U图象，由图可知，电阻R的阻值是________Ω，将电阻R和灯泡L接在图乙电路中，S闭合，电流表示数为0.3A，则电源电压为________V。
【解析】（1）根据图象，由I＝可得，电阻R的阻值：R＝＝＝10Ω；
（2）由电路图可知，电阻R和灯泡L串联，电流表测电路中的电流，
串联电路中各处的电流相等，由图象可知，电流I＝0.3A时，UL＝1V，UR＝3V，
则电源电压：U＝UL+UR＝1V+3V＝4V；
【答案】10；4
23．（2019?新邵县模拟）甲、乙两地相距s0km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每l0km的电阻为R0Ω．现输电线的某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量。当电压表的示数为U0V时，电流表的示数为I0A，则短路位置离甲地的距离为________km（测量时所用导线的电阻忽略不计）；若测出的电流越大，说明短路处离甲地越________（选填“远”或“近”）。
【解析】由电路图可知，电压表测导线两端的电压，电流表测电路中的电流，由I＝可得，电路中的总电阻：R＝，因每条输电线每l0km的电阻为R0Ω，所以，导线的总长度：
L＝l0＝，因导线是双股的，所以，短路位置离甲地的距离：L′＝＝，
因电流表的示数越大，电路中的总电阻越小，导线的长度越短，所以，电流表示数越大，短路处离甲地距离越近。
【答案】；近。
24．（2019?金山区一模）在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，某同学连接电路，如图所示。闭合电键前为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至 B 端（选填“A”或“B”），各电表所测的值均不得超过它们的________，实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的________，该实验中多次测量的目的是________，最后求出电阻Rx的大小。
【解析】（1）闭合电键前，为了保护电路，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处的B端；（2）各电表所测的值均不得超过它们的量程；（3）实验中通过改变滑动变阻器的电阻来改变待测电阻Rx两端的电压，从而改变电路中的电流；该实验中多次测量的目的是取平均值，减小误差，最后求出电阻Rx的大小。
【答案】B；量程；电压；取平均值，减小误差。
25．（2018?临沭县校级一模）把20Ω的电阻R1和60Ω的电阻R2并联，接在6V的电源上，总电阻为________Ω，通过R1的电流与总电流之比为________。
【解析】把20Ω的电阻R1和60Ω的电阻R2并联，总电阻为：R＝＝＝15Ω，
根据分流原理，电流的分配与电阻成反比，故通过R1的电流与R2的电流之比为3：1，根据并联电路电流的规律，故通过R1的电流与总电流之比等于为3：4。
【答案】15； 3：4。
26．（2019?宝山区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20欧。闭合电键S且断开电键S1，电压表V的示数为4伏；电键S和S1均闭合时，电压表V示数如图（b）所示。求：
（1）求闭合电键S且断开电键S1时，通过R2的电流I2。
（2）求电源电压U总。
（3）电键S闭合且电键S1断开时，电路的总电阻R总．
【解析】（1）由电路图可知，闭合电键S且断开电键S1，两电阻串联，电压表测电阻R2两端电压，通过R2的电流：I2＝＝＝0.2A；
（2）电键S和S1均闭合时，电压表测电源电压，开关闭合S1时电压表示数大，（b）电压表选用大量程，示数为6V，因此电源电压U＝6V；
（3）电键S闭合且电键S1断开时，电路的电流为0.2A，
电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω。
【答案】（1）闭合电键S且断开电键S1时，通过R2的电流I2为0.2A；（2）电源电压U总为6V；（3）电键S闭合且电键S1断开时，电路的总电阻R总为30Ω。
27．（2019?松江区一模）在如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数为0.5安。求：
①电阻R1的阻值；
②通过电阻R2的电流I2及R2的电阻值。
【解析】（1）先闭合电键S1时，只有R1接入电路，电流表的示数为0.3A；所以通过R1的电流I1＝0.3A：根据I＝可得：电阻R1＝＝＝30Ω；
（2）再闭合电键S2时，R1、R2并联，通过R1的电流不变，则由并联电路的电流规律可得：
通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A；
根据I＝可得：电阻R2＝＝＝45Ω；
【答案】①电阻R1的阻值为30Ω；②通过电阻R2的电流I2及R2的电阻值分别为0.2A、45Ω。
28．（2019?上海一模）在如图电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20欧，现将两个电流表A1、A2分别串联在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如表。试求：
滑片P移动的次序
电流表A1的示数
电流表A2的示数
1
0.6安
0.9安
2
0.6安
1.0安
3
0.6安
1.2安
4
0.6安
1.8安
（1）电流表A1串联在电路中哪个位置？电源电压为多大？
（2）当变阻器R2连入电路中的阻值为50欧时，电路的总电流是多大？
（3）请通过计算说明电流表A2串联在电路中的位置。
【解析】（1）由图知，两电阻并联，因并联电路各支路互不影响，所以滑片移动时，通过定值电阻R1的电流不变，由表格中数据可知，A1的示数不变，所以A1测通过定值电阻的电流，串联在定值电阻R1支路中；由I＝得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；
（2）变阻器R2连入电路中的阻值50Ω时，通过变阻器的电流：I2＝＝＝0.24A；
则干路电流：I＝I1+I2＝0.6A+0.24A＝0.84A；
（3）假设电流表A2与R2串联，由I＝得，滑动变阻器对应的电阻值分别为：
R滑1＝＝＝13.3Ω；R滑2＝＝＝12Ω；R滑3＝＝＝10Ω；
R滑4＝＝＝6.7Ω，
所以，不符合“变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值”，则电流表A2应在干路中；
分别计算变阻器的阻值：R滑1′＝＝＝40Ω；
R滑2′＝＝＝30Ω；R滑3′＝＝＝20Ω；
R滑4′＝＝＝10Ω，符合题目的已知条件，所以电流表A2串联在干路中了。
【答案】（1）电流表A1串联在R1支路中；电源电压为12V；（2）变阻器R2连入电路中的阻值50欧时，电路的总电流为0.84A；（3）电流表A2串接在干路中了。
29．（2019?岳阳模拟）如图，电流表的量程是0～0.6A、电压表的量程是0～15V，R1的电阻是20Ω，电源电压18V，变阻器R3的阻值范围是0～200Ω．灯泡电阻不变。（请画出每个小题的等效电路图）
（1）只闭合开关S3时，电流表示数为0.3A，则R2的电阻为多大？
（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于多少？
（3）只闭合S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下求滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比。
【解析】（1）只闭合开关S3时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
由I＝可得，电路中的总电阻：R＝＝＝60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻：R2＝R﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω；
（2）只闭合S1、S3和S4时，R2与R3并联，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：I2＝＝＝0.45A，
当电流表的示数I′＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的最大电流：I3＝I′﹣I2＝0.6A﹣0.45A＝0.15A，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R3＝＝＝120Ω；
（3）只闭合S2、S4时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
当电路中的电流I′＝0.6A时，R3接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：
R′＝＝＝30Ω，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R3小＝R′﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，
当电压表的示数U3＝15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1＝U﹣U3＝18V﹣15V＝3V，因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I″＝＝，即＝，解得：R3大＝100Ω，则滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比：
R3大：R3小＝100Ω：10Ω＝10：1。
【答案】（1）R2的电阻为40Ω；（2）只闭合S1、S3和S4时，在不损坏电流表的情况下，滑动变阻器接入的阻值不得小于120Ω；（3）只闭合S2、S4，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器允许连入的最大最小电阻值之比为10：1。
1．（2018?根河市模拟）小刚在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中。在研究电压的变化对电流的影响时，他连接的电路如图2所示。但电路中有一根导线接错了，请你用笔在图2中将接错的导线打上“×”，把正确的接线画上，并在虚线框内设计出实验数据记录的表格；
【解析】（1）原电路中，电压表连接错误，电压表应与电阻并联，如下所示：
（2）研究电压的变化对电流的影响，要记下不同电压下电流表的示数，为得出普遍性的结论，要多次测量，如下所示：
U/V
I/A
1
2
3
4
【答案】如上图；如上表。
2．（2018?玄武区一模）如图所示，根据电流方向将电电池、电流表、电压表三个元件符号正确填进电路的空白处并连成完整电路，且开关S闭合后移动滑动变阻器的滑片P，小灯L变亮时，电流表示数变大，电压表示数变小。
【解析】由电路图可知，左右两个位置分别与灯泡和变阻器串联，所以不可能是电压表，则电压表应在中间的位置；移动滑动变阻器的滑片P，小灯L变亮时，由P＝可知，灯泡两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变小，由实际上电压表的示数变小，电压表应并联在变阻器两端，即右侧的位置应该是电流表，
故左侧的位置应该是电源，由电流的方向可知，电源的正极朝下，如下图所示：
【答案】见解析
3．（2018?邹城市校级模拟）如图所示，一个黑箱内有由3个2Ω的电阻组成的电路，箱外有四个接线柱。R13＝R24＝2Ω，R14＝6Ω，请画出盒内最简单的一种电路图。
【解析】每个电阻的阻值为2Ω；1、3及2、4之间均为2Ω，说明若分别连接1、3或2、4时，电路中只有一个电阻；1、4间电阻为6Ω，说明1、4间应为3个电阻串联；如图所示：
【答案】见解析
4．（2019?松江区一模）学习了串联电路的相关知识后，某小组同学用图所示的电路验证通过导体的电流与导体两端电压和导体电阻的关系。
①他们选用定值电阻R1为10欧，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电路连接正确闭合电键后，将滑片P从一端向另一端移动过程中，在滑片处于某三个位置上时，读出各个电表的示数记录在表一中。
表一
实验序号/电表示数
V1（伏）
V2（伏）
A（安）
1
8
4
0.8
2
6
6
0.6
3
4
8
0.4
根据表格的数据，该小组同学将滑片P________移动。（选填“向a端”或“向b端”），要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，应以________（选填“R1”或“R2”）为研究对象，根据表格的数据，初步得出的结论是：________________。
②然后他们把5欧、10欧、15欧和20欧四个定值电阻R0先后替换R2，闭合电键S，将相应电流表的示数记录在表二中。
他们想通过第三列与第四列数据及相关条件验证通过导体的电流与导体电阻的关系，你认为________（选填“可行”或“不可行”），理由是________。
表二
实验序号
R1（Ω）
R0（Ω）
I（A）
1
10
5
0.80
2
10
10
0.60
3
10
15
0.48
4
10
20
0.40
【解析】①根据表格的数据知，电流越来越小，由欧姆定律，电路中的电阻越来越大，故该小组同学将滑片P向b端移动；要验证通过导体的电流与导体两端电压的关系，要控制电阻大小不变，故应以 R1为研究对象，根据表格的数据，电压与电流之比为：＝＝＝＝10Ω，初步得出的结论是：同一导体（电阻不变时），电流与电压成正比。②证通过导体的电流与导体电阻的关系，要控制导体的电压不变，由表二中数据知，U＝IR＝0.80A×5Ω≠0.60A×20Ω≠0.40A×20Ω，即没有控制导体两端电压不变，故不可行。
【答案】①向b端；R1；②同一导体（电阻不变时），电流与电压成正比；②不可行，没有控制导体两端电压不变。
5．（2019?长沙模拟）在“探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验中，小刚设计的实验电路图如图甲所示。
实验器材：电源（电压恒为6V），电流表、电压表各一只，一个开关，三个定值电阻（分别为5Ω、10Ω、20Ω），两只滑动变阻器（分别标有“50Ω2A”、“30Ω1A”），导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线把图乙所示的实物电路连接完整（根据本实验，合理选择电流表和电压表的量程接入电路）。
（2）连接电路时，开关S应处于________状态。闭合开关S前，滑片P应置于________（选填“A”或“B”）端。
（3）在探究电流与电压的关系时，所测得的几组电流、电压值见表所示。分析表中数据可知：接入电路的定值电阻阻值为________Ω；当导体的电阻一定时，通过导体的电流与这段导体两端的电压成________比。
实验
序号
电压
U/V
电流
I/A
1
1.0
0.20
2
1.5
0.30
3
2.0
0.40
（4）探究电流与电阻的关系时，首先将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V，读出并记下电流值。断开开关，再将5Ω的电阻改接成10Ω的电阻后，不移动滑片，再闭合开关，发现电压表示数________2V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。于是他下一步的操作是：将滑动变阻器的滑片向________（选填“A”或“B”）端移动，使电压表示数为2V，并记下电流值；再改接20Ω重复上述实验。
（5）当他改接20Ω的电阻进行实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，电压表的示数始终无法达到2V．经检查，电路连接无误，各元件均完好，请你找出一种可能的原因：________。请你利用题中现有的实验器材帮他解决问题，其方法是：________。
【解析】（1）由表中数据知，电流表选用小量程与电阻串联，电压表选用小量程与电阻并联，变阻器滑片以右电阻丝连入电路中，如下所示：
（2）连接电路时，开关S应处于断开状态。闭合开关S前，滑片P应置于阻值最大处的A端；（3）在探究电流与电压的关系时，所测得的几组电流、电压值见表所示。由表中数据：＝＝＝＝5Ω，接入电路的定值电阻阻值为5Ω；
因电压与电流之比为一定值，故当导体的电阻一定时，通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比；（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，不移动滑片，再闭合开关，电阻增大，其分得的电压增大，即电压表示数变大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为2V；（5）由图知，电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，变阻器分得的电压为电压表示数的＝2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝2×20Ω＝40Ω＞30Ω，说明选用了30Ω1A的变阻器，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少40Ω的滑动变阻器，即换用“50Ω 2A”的变阻器。
【答案】（1）如上所示；（2）断开；A；（3）5；正；（4）大于；A；（5）滑动变阻器最大阻值过小；换用“50Ω 2A”的变阻器。
6．（2019?岳阳一模）小明同学在做探究电流与电压的关系实验时，准备了以下器材：干电池（1.5V）两节，电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V）、滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、开关各一只、导线若干。根据图甲的电路图进行实验。
（1）用笔画线代替导线，按照图甲电路，将乙图中的实物图连接完整。
（2）连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应处于________（选填A或B）端。
（3）闭合开关，发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是________。
（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，滑动变阻器滑片P应向________（选填左或右）移动。
（5）实验过程中，电流表的示数如图丙，此时电路中的电流为________A。
（6）试验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值如表所示。老师看后说其中一次是错误的。帮小明分析出错的是第________次，原因是________________。
试验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
【解析】（1）由图丙知，电流表选用小量程与电阻串联，变阻器按一上一下接入电路中，实物图如下：
（2）在连接电路的各元件时，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于B端，这样可以起到保护电路的作用；（3）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，电流表无示数，说明电路存在断路；电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则可能的原因是电阻R断路；（4）实验过程中，要使电压表示数逐渐变大，由欧姆定律，要减小电路中的电阻，故滑动变阻器滑片P应向左移动；（5）图中电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值都是0.02A；则这时的电流为0.3A；（6）已知滑动变阻器（20Ω、2A）、定值电阻（5Ω）、干电池（1.5V）两节，即电源电压为3V，由图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，在第一次实验时，滑动变阻器调到阻值最大处，即20Ω，因为定值电阻为5Ω，其电阻之比为4：1，根据串联分压的特点可知，此时定值电阻两端电压最小为×3V＝0.6V，即出错的是第1次，原因是定值电阻两端电压最小为0.6V，根据欧姆定律，通过的电流为：I＝＝＝0.12A＞0.1A．故出错的是第1次，原因是定值电阻R两端的最小电压为0.6V，不可能为0.5V（或者通过电阻R的最小电流为0.12A，不可能为0.1A。
【答案】（1）如上；（2）B；（3）电阻R断路；（4）左；（5）0.3；（6）1；定值电阻R两端的最小电压为0.6V，不可能为0.5V（或者通过电阻R的最小电流为0.12A，不可能为0.1A）。
7．（2019?岳阳一模）某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω.20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，“10Ω1A”“20Ω1.5A”“30Ω2A”三种规格的滑动变阻器，导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最________端（选填“左”或“右）。
（3）闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是________
（4）故障排除后，同学首先“探究电流与电阻关系”，先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，接下来她应将变阻器滑片向________端（选填“左”或“右”）移动。使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为________。
（5）同学把5Ω的电阻接入电路中，来探究“电流与电压的关系”她通过调节滑动变阻器的滑片P，测出通过定值电阻R的不同电流和对应的电压值，并记录在下表中。分析数据得到的结论是________________。
实验次数
1
2
3
4
5
电U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
（6）实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是________。
（7）明明利用上述实验电路，完成了“测未知电阻Rx的阻值”实验
（A）将待测电阻Rx接入电路，移动滑动变阻器滑片。记录电流表、电压表的示数。
（B）把第三次测量时，图乙所示的电压表示数填入表中相应的位置。
实验次数
电压/V
电流/A
1
1.2
0.24
2
1.8
0.36
3
________
0.48
（C）处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx的阻值为________Ω。
（D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0．①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，则电Rx的阻值表达式Rx＝________；
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流A1、A2的读数分别I1和I2，则电Rx的阻值表达式Rx＝________。
【解答】（1）解：根据电路图，滑片以左电阻丝连入电路中，电源电压为3V，故电压表选用小量程与电阻并联，如下图所示：
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处，即最右端；
（3）闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是R断路；
（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V；电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝3V﹣2V＝1V，变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入60Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝0.5×60Ω＝30Ω，故为了完成整个实验，应该选取最大阻值至少30Ω的滑动变阻器，即使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为30Ω 2A。（5）横向分析表中数据知，电压为原来的几倍，通过的电流为原来的几倍，即电阻一定时，电流与电压成正比；（6）进行“电流与电压关系”的实验时，要控制电阻大小不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故这个实验操作是不可行的；。
（7）（B）把第三次测量时，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2.4V，如下所示：
实验次数
电压/V
电流/A
1
1.2
0.24
2
1.8
0.36
3
2.4
0.48
（C）由欧姆定律，第1次测量的电阻：R1＝＝＝5Ω，同理第2、3次测量的电阻也为5Ω，为减小误差，取平均值作为测量结果，故得出未知电阻Rx的阻值为5Ω。（D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。①方案一的电路中，闭合开关S，两电阻串联，V1、V2分别测已知电阻和待测电阻的电压，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，由欧姆定律，电路中的电流为：I＝，则电Rx的阻值表达式：Rx＝＝＝×R0；②方案二的电路中，闭合开关S，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2的电流，由欧姆定律定律，定值电阻的电压即电源电压为：U＝I2R0，由并联电路电流的规律，通过待电阻的电流为：IX＝I1﹣I2，
则电Rx的阻值表达式：Rx＝＝。
【答案】（1）如上所示；（2）右； （3）R断路； （4）右；30Ω2A；（5）电阻一定时，电流与电压成正比；（6）灯丝的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值； （7）（B）如上表所示；（C）5；（D）①×R0；②。
8．（2019?上海一模）以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程。
（1）按图的电路图连接实物时，电键应________（选填“断开”或“闭合”）。
（2）实验开始时，应把滑动变阻器的滑片P移至________（选填“左端”、“中间”或“右端”）处。
（3）实验中，小红分别把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路做三次实验，每次闭合电键后，调节滑动变阻器，使________保持不变，记录电流表示数，如表格。
试验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.48
2
10
0.24
3
20
0.12
（4）分析表格数据得出结论：________________。
【解析】（1）按图的电路图连接实物时，为保护电路，电键应断开。（2）实验开始时，为保护电路，应把滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处的右端处；（3）探究通过导体的电流与电阻的关系实验中，要控制电阻的电压不变，小红分别把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路做三次实验，每次闭合电键后，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记录电流表示数；（4）纵向分析表中数据，电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一，即导体两端电压一定时，电流与电阻成反比。
【答案】（1）断开；（2）右端；（3）电压表示数；（4）导体两端电压一定时，电流与电阻成反比。
9．（2019?岳阳模拟）如图所示，探究“电流与电压关系”实验中：
（1）为了能够完成实验，在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于图中________（填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑片，记录电流表和电压表示数，进行多次实验，绘制出I﹣U图象，如图乙中a所示，根据图象得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成________。
（4）实验完成后，将电阻换成小灯泡，重复上述实验过程，绘制出I﹣U图象，如图乙中b所示，试分析图象中A、B、C三点电阻RA、RB、RC大小关系为________。
【解析】（1）变阻器按一下一上接入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，如下左所示：
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即图中A端；（3）绘制出I﹣U图象，如图乙中a所示，为过原点的一条直线，由I＝，故R为一定值，根据图象得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比；（4）图乙中，OAC为过原点的一直线，是定值电阻的I﹣U图线，所以A、C两点电阻相等， RA＝RC﹣①；B、C两点相比，电压相同，如上右所示，因通过B点的电流小于C 点的电流，由欧姆定律I＝，RC＜RB﹣②；由①②：RA＝RC＜RB。
【答案】（1）如上图； （2）A； （3）正比； （4）RA＝RC＜RB。
