河北省磁县朝阳学校人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元测试卷(附答案)

第十章数据的收集整理与描述
考试范围：第十章数据的收集整理与描述；考试时间：100分钟；命 题人：
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）
1．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（　 　）
A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．普查方式
2．下列调查工作需采用的普查方式的是（　　）
A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
3．要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是
A.全面调查 B.抽样调查
C.全面调查或抽样调查 D.以上答案都不对
4．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是 （填“小林”或“小明”）．
5．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）
A、这1000名考生是总体的一个样本
B、每位考生的数学成绩是个体
C、10万名考生是个体
D、1000名考生是是样本的容量
6．为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A．500名学生 B．被抽取的60名学生
C．500名学生的体重 D．被抽取的60名学生的体重
7．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）
(A)各项消费金额占消费总金额的百分比
(B)各项消费的金额
(C)消费的总金额
(D)各项消费金额的增减变化情况
8．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是（ ）
A.样本容量越大，样本平均数就越大
B.样本容量越大，样本的方差就越大
C.样本容量越大，样本的极差就越大
D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.
9．今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是 （ ）
A．300名考生的数学成绩 B．300
C．1500名考生的数学成绩 D．300名考生
10．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ 　　）
A．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查
B．调查我国网民对某件事的看法
C．对我市中学生心理健康现状的调查
D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
11．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）
A．216 B．252 C．288 D．324
12．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
13．2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )
A．28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
14．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为 （　 　）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
15．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
16．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生的数学会考成绩是个体；（3）抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；（4）样本容量是6000，其中说法正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、l个

第II卷（共计78分）
评卷人
得分
二、填空题（每题3分，共计12分）
17．为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼__ __条.
18．某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是 ．
19．为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是__________，样本容量是__________。
20．光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有 册．
评卷人
得分
三、解答题（共6题66分）
21．如图，是我市某校七年级学生为某灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.
（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的人数所占的圆心角度数；
（3）若某校七年级学生共有800人，据此样本求七年级捐款总数.
22．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.
分组
频数
百分比
600≤＜800
2
5％
800≤＜1000
6
15％
1000≤＜1200
45％
9
22.5％
1600≤＜1800
2
合计
40
100％
（2）补全频数分布直方图.
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
月均用水量x（t）
频数（户）
百分比
0＜x≤5
6
12%
5＜x≤10

24%
10＜x≤15

32%
15＜x≤20
10
20%
20＜x≤25
4

25＜x≤30
2
4%
23．七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．
请解答以下问题：
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
24．（8分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．
25．某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．
各年级学生人数统计表
年级
七年级
八年级
九年级
学生人数
180
120
请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整；
（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
26．为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2) ①请补全图1并标上数据 ②图2中x =______.
(3)若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
参考答案
1．C．
【解析】
试题分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
根据题意：300个产品的质量叫做总体的一个样本．
故选C．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
2．D
【解析】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误；
B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误；
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误；
D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确
3．B.
【解析】
试题分析：要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是抽样调查.
故选B.
考点：全面调查与抽样调查.
4．小林．
【解析】
试题分析：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．
考点：1、方差；2、折线统计图
5．B.
【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可做出选择.
试题分析：总体是指考察对象的全体，个体是指组成总体的每一个考察对象，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的样本，样本中个体的数量叫做样本容量.
A.题目的考察对象是考生的数学成绩,因而1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，A错误.
B.个体是指组成总体的每一个考察对象,即每位考生的数学成绩，B选项正确,C选项错误.
D．样本中个体的数量叫做样本容量，所以样本的容量是1000而不是1000名考生.
考点：1.总体；2.个体；3.样本；4.样本容量.
6．C．
【解析】
试题分析：本题考察的对象是某校初一年级500名学生的体重情况，
故总体是某校初一年级500名学生的体重情况．
故选C．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
7．A．
【解析】
试题分析：读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．
考点：扇形统计图.
8．D
【解析】
试题分析：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：D.
考点：用样本估计总体．
9．A．
【解析】
试题分析：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．
故选A．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
10．A
【解析】
试题分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
据此可知：选项A适合采用全面调查（普查）的方式，B、C、D适合抽样调查。
故选A．
考点：全面调查与抽样调查．
11．B
【解析】用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．
解：根据题意得：360×=252（人），
答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；
考点：条形统计图；用样本估计总体．
12．A．
【解析】
试题分析：读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．
考点：扇形统计图．
13．B
【解析】
试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案．
考点：1.总体；2。个体；3.样本；4.样本容量
14．C．
【解析】
试题分析：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，
又∵组距为4，
∴组数=23÷4=5.75，
∴应该分成6组．
故选C．
考点：频数（率）分布表．
15．B．
【解析】
试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；
②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；
③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；
④安检适合普查，故④不适合抽样调查；
故选：B．
考点：全面调查与抽样调查．
16．B．
【解析】
试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．因此，
本题中的总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩， 样本容量是200．所以（1），（2）和（4）正确；（3）错误．
故选B．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
17．800
【解析】
试题分析：捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，说明有标记的占到，而有标记的共有200条，估计所占比例即可解答．
考点：比例的应用
18．100
【解析】
试题分析：因为从中抽查了100名考生的数学成绩，故样本容量是100
考点：1、总体；2、个体；3、样本；4、样本容量
19．某校2000名学生视力情况；100.
【解析】
试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
试题解析：总体是：某校2000名学生视力情况；
样本容量是：100．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
20．595．
【解析】
试题分析：根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再根据频数、频率和总量的关系，即可得出答案：
∵艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，
∴艺术类的书有8500×7%=595（册）.
考点：1.扇形统计图；2.频数、频率和总量的关系..
21．（1）50（2）108（3）7600元
【解析】
试题分析：（1）样本的容量= =50；
（2）捐款5元的人数所占的圆心角度数=捐款5元的人数所占的百分比×360°=30%×360°；
（3）七年级捐款总数=50人捐款的平均数×800．
试题解析：解：（1）样本的容量=15÷30%=50；
（2）捐款5元的人数所占的圆心角度数=捐款5元的人数所占的百分比×360°=30%×360°=108；
（3）因为50名学生捐款总数为：5×15+10×25+15×10=475（元），所以=7600元，
所以据此样本估计该校八年级学生捐款总数约为7600元．
考点：1. 条形统计图；2. 扇形统计图；3.用样本估计总体.
22．详见解析
【解析】
试题分析：（1）根据百分比的意义即可求得组中所缺的百分比，以及频数，根据组距是200即可求得第四、五组的分组；（2）利用总数450乘以对应的百分比即可求解．
试题解析：(1)第三组频数是：40×45%=18；
组距是200，则第四组的分组是：1200≤x＜1400，第五组的分组是：1400≤x＜1600；
第五组的频数是：45-2-6-18-9-2=8，则百分比是：；
第六组的百分比是：
（2）家庭旅游月均消费支出大于或等于1000元且不足1600元的户数大约有：450×（45%+22.5%+18%）≈385（户）．
考点：1.频数分布直方图；2.用样本估计总体；3频数分布表
23．（1）填表和补图见解析；（2）120.
【解析】
试题分析：（1）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得总户数，将总户数乘以第二组的百分比即可求得第二组的户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第五组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比．
（2）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得本次随机调查家庭的户数；用1000乘以用水量超过20t的户数所占的百分比即可解决问题．
试题解析：（1）抽取的总户数为6÷12%=50（户），
第二组的户数为50×24%=12（户），
第三组的户数为50×32%=16（户），
第五组户数所占总户数的百分比为×100%=8%，
故补表如下：
月均用水量x（t）
频数（户）
百分比
0＜x≤5
6
12%
5＜x≤10
12
24%
10＜x≤15
16
32%
15＜x≤20
10
20%
20＜x≤25
4
8%
25＜x≤30
2
4%
补充完整的频数分布直方图如下图所示：
（2）∵6÷12%=50，
∴1000×（8%+4%）=120．
答：共调查了50户家庭，若小区有1000户家庭，则用水量超过20吨的有120户．
考点：1.频数（率）分布表；2.频数分布直方图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体．
24．（1）40 （2）见解析 （3）1080 （4）300
【解析】
试题分析：由图知A种20人占到50％，可以求总人数；然后可以求得C类人数，画在图中；再由“了解较多”占的比例可以求得圆心角的度数；最后用“了解较多”占的比例求出人数.
试题解析：（1）20÷50％=40
（2）
（3）360°×30％=108°；
（4）1000×30％=300.
考点：扇形统计图，条形统计图
25．（1）200；（2）补图见解析；（3）200，100.
【解析】
试题分析：（1）利用各项目的人数除以各自所占的百分比，计算即可得解；
（2）求出投篮的人数，再求出所占的百分比，然后补全图形即可；
（3）先求出九年级的人数，然后用全校的人数乘以踢毽子的人数所占的百分比20%，进行计算即可得解．
试题解析：（1）或或=200(名)．
（2）投篮的人数：200-80-40-20=60人．
投篮所占的百分比：=30%，
如图所示：
?
（3）九年级的人数为：180+20=200名，
全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数为：（180+120+200）×20%=100名．
答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名．
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．
26．（1）50；（2）补图见解析，30；（3）90.
【解析】
试题分析：（1）用喜欢羽毛球运动的人数除以所占比例，即可得出总人数.
(2).先用总人数减去已知人数即可求出其它的人数进行补图；然后用其它人数除以总人数即可求出x的值；
（3）用样本估计总体即可求解.
试题解析：（1）10÷20%=50（人）
（2）其它的人数=50-10-5-20=15（人）.补图如下：
x%=15÷50×100%=30%，
所以：x=30.
（3）900×10%=90（人）
因此，该校最喜欢跳绳项目的学生约有90人.
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．