北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线单元检查试卷含答案

北师大版七年级数学下册第二章单元检查试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（??? ）


A.??????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
2.如图，AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（??? ）


A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（??? ）

A.?30°?????????????????????????????????????B.?50°????????????????????????????????????C.?80°?????????????????????????????????????D.?100°
4.如图，直线l1∥l2 ， 则∠α为（ ??）

A.?150°????????????????????????????????????B.?140°?????????????????????????????????C.?130°????????????????????????????????????D.?120°
5.下列语句叙述正确的有(??? )
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
6.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是(?? )

A.?50°???????????????????????????????????????B.?55°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?70°
7.如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于(??? )

A.?∠2－∠1?????????????????????B.?∠1＋∠2??????????????????????C.?180°＋∠1－∠2?????????????????????D.?180°－∠1＋∠2
8.将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（ ??）

A.?110°???????????????????????????????????B.?120°????????????????????????????????????C.?140°??????????????????????????????????D.?160°
9.如图，在 中， ， ，分别以点A和点C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则 的度数为 ??

A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
10.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（?? ）

A.?20°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?70°
二、填空题（共7题；共28分）
11.如图，直线a∥b，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=50度，则∠2=________度．

12.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°．

13.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．

14.如图，l1∥l2 ，三角形ABC的顶点B、C在直线l2上，已知∠A= ，∠1= ，则∠2的度数为________．

15.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________。

16.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=________．

17.如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =________.

三、解答题（共6题；共42分）
18.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求你∠AGD的度数．










如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．








20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.作∠BAC的平分线AP交边BC于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.






21.如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．







22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE．求证：CE∥AD．










23.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，求证：EF=BE+CF．


答案解析部分
一、单选题
1. A 2. D 3.D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. D 9.A 10. B
二、填空题
11.50 12.46 13.55° 14. 15.70° 16.62° 17.18°
三、解答题
18.解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=87°，
∴∠AGD=93°．
19.解：∵AC∥DE，∠BDE=85°，
∴∠BFC=85°；
∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，
∴∠ABD=85°﹣55°=30°，
∵∠ABD：∠DBE=3：4，
∴∠DBE=40°
20.解：如下图所示，AD为所求的角平分线：
???
∵∠BAC的平分线AP，∠BAC=28°，
∴∠CAD=BAD=14° ，
又∵∠C=90°，∠ADB=∠C+∠CAD，
∴ ∠ADB=90°+14°=104°.
21.CD∥AB，CD＝AB，
证明如下：
∵CE＝BF，
∴CE－EF＝BF－EF，
∴CF＝BE.
在△DFC和△AEB中，
∵CF=BE,
∴△DFC≌△AEB(SAS)，
∴CD＝AB，∠C＝∠B，
∴CD∥AB.
22.证明：∵CB=CE， ∴∠B=∠CEB，
又∵∠A=∠B，
∴∠A=∠CEB，
∴CE∥AD．
23.解：

∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠5=∠6，
∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠5，
根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．