人教版物理必修2-第七章4-动能定理的应用提高

人教版物理必修2-第七章——动能定理的应用提高

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基础知识梳理
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重点知识回顾
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1．动能
⑴ 物体由于运动而具有的能叫动能，定义式。
⑵ 动能是状态量、标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
⑶ 动能具有相对性，与参考系的选则有关，一般以地面为参考系。
2．动能定理
⑴ 内容：合外力对物体做功等于物体的动能变化。
公式：。
⑵ 动能和功都是标量，动能定理是一个标量方程，因此动能定理没有分量形式。
⑶ 功和动能都与参考系的选择有关，因此在高中物理中，一般选择地面为参考系。
⑷ 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
⑸ 高中阶段，一般只对单个质点应用动能定理。
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基础训练
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下列说法正确的是
A．如果物体所受合外力为零，物体动能一定不变
B．动能不变的物体所受合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定改变
D．合外力对物体做负功，物体的末动能可能为负
A
某同学用的力，将质量为的静止的铅球以的初速度投出，铅球落地点距抛出点水平位移，则该同学对铅球做的功为
A． B． C． D．
A
如图所示，一个物体从处自由下落，经过、两点，不计空气阻力。已知，物体经过点时的动能是，那么，物体经过点时的动能是 。
120
用力作用于质量为的某静止物体，使它沿力的方向移动一段距离，则这个物体获得的速度为；若以作用于质量为的另一静止的物体，并使它沿力的方向移动距离，则这个物体获得的速度是
A． B． C． D．
B
两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是
A．乙大　　 B．甲大　　　 C．一样大　　　 D．无法比较
A
质量为的滑块以的初速度沿固定斜面上滑，斜面高度为，滑块刚好可以滑到斜面顶端，取，则在斜面上滑过程中，下列说法正确的是
A．合力做功　　 B．克服重力做功
C．支持力做功　　　 D．克服阻力做功
ACD
如图所示，质量同为的物体分别从高度相等的固定斜面顶端由静止开始下滑到斜面底部。若物体与两斜面的动摩擦因数相同，倾角，物体在两斜面底部的速率分别为、，则
A． B． C． D．无法判断
B
物体沿直线运动的关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为，则
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为。
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为。
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为。
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为。
CD
质量为的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，则下列判断正确的是（）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
C．物体滑行的总时间是2.0s D．物体滑行的总时间是4.0s
BD
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1 应用
动能定理求解变力做功
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例题精讲
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如图所示，物体沿一曲面从点无初速滑下，滑至曲面的最低点时，下滑高度为，若物体的质量为，到点时的速度为，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？

如图所示，质量为的物体从半径的圆弧的端，在拉力作用下从静止沿圆弧运动到顶点。圆弧在竖直平面内，拉力的大小为，方向始终与物体的运动方向一致。若物体到达点时的速度，圆弧所对应的圆心角为，边在竖直方向上，取。在这一过程中，求
⑴ 拉力做的功
⑵ 圆弧面对物体的摩擦力做的功
⑴ ；⑵
如图所示，是一条长轨道，其中段是倾角为的斜面，是水平的。是与和都相切的一小段圆弧，其长度可忽略不计。一质量为的小滑块在点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在点。点和点的位置如图所示。现用一沿着轨道方向的力推滑块，将它缓慢地由点推回到点时停下。设滑块与轨道间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于
A． B． C． D．
B
如图所示，质量为的物体静止于光滑水平面上，用一根绳子一端固定在物体上，另一端通过定滑轮并以恒定速率拉绳子，当绳子与水平方向夹角为时，求在此过程中，拉力对物体做了多少功？

如图所示，质量为的物体在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为时转动的半径为，当拉力减少到时转动半径为，求该过程中拉力对物体所做的功是多少？

如图所示，滑块以的初速度从曲面上的点滑下，运动到点（比点低）时速度仍为。若滑块以的初速度仍由点下滑，则它运动到点时的速度
A．大于　　B．等于 C．小于 D．无法确定
A
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直通高考
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总质量为的跳伞运动员从离地面的直升机上跳下，经过拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的图象，试估算内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
，


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6.2多过程问题
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知识点睛
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如果物体在整个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑。根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变简单。有时取全过程简单，有时取某一阶段简单，原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、末动能等于零。
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例题精讲
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物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为时撤去，物体继续前进后停止运动，若路面情况相同，则物体所受的摩擦力和最大动能是
A．，?????????????????? ? B．，
C．，???????????? ??????? D．，
D
如图所示，一物体由点以初速度下滑到底端，它与档板做无动能损失的碰撞后（速度大小不变，方向相反），又滑回到点，其速度正好为零，设、两点高度差为，则它与档板碰撞前的速度大小为
A. B. C. D.
C
一个物体从斜面上高处静止滑下，并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止。测得停止处与开始运动处的水平距离为，如图所示。不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相同，求动摩擦因数。

如图所示，一半径为的光滑圆弧轨道与水平地面相切，一小球与圆弧轨道的底端相距为，现给小球一初速度，它恰能通过圆弧轨道的最高点。已知小球与水平面的动摩擦因数为，求小球初速度的大小。

如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧（不计其长度），水平，其长，盆边缘的高度。在处放一个质量为的小物块并让其由静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底面与小物块间的动摩擦因数。小物块在盆内来回滑动，最后停止下来，则小物块停止时的位置到的距离为
A． B． C． D．
D
如图所示，与为两个斜面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为，半径为，质量为的物块在距地面高为的处无初速度滑下，若物块与斜面的动摩擦因数为，求物块在斜面上（除圆弧外）共能运动多长的路程？

小球的质量为，在距地面高为处，以初速度竖直向上抛出，设空气阻力恒为且小于，假设小球与地面碰撞过程中能量不损失。小球最后静止在地面上，则小球在整个运动过程中所经历的路程是多少?

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3 动能定理解决机车启动问题
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知识点睛
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在解决机车启动问题时，要注意弄清是哪种启动方式，然后分阶段处理。如果机车处于匀加速运动阶段，可以考虑用牛顿第二定律和运动学公式分析；如果机车处于非匀加速运动阶段，则很难利用牛顿第二定律进行分析，这时可以考虑利用动能定理求解。
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例题精讲
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某汽车在平直的公路上以初速度开始加速行驶，经过一段时间后，汽车前进的位移大小为，此时汽车恰好达到其最大速度，设在此过程中汽车牵引力的功率始终不变，汽车在运动时受到的阻力恒为。则汽车的牵引力在这段时间内做功的是
① ② ③ ④
A．①④ B．①③ C．②③ D．①②④
B
近年来随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善。电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景。科研人员在对电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，测出汽车的速度从增大到最大速度所用的时间为，行驶的距离为，此过程中汽车所受牵引力的功率恒为，且汽车所受的阻力不变。已知汽车的质量为，当速度为时汽车所受牵引力的大小为________________，此时汽车加速度的大小为________________。
；

质量为的汽车在时刻速度，随后以的额定功率沿平直公路继续前进，经达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为。求汽车在内经过的路程。




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