7.10 能量守恒定律综合提高 word版含答案

人教版物理必修2-第七章——能量守恒定律综合提高
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能量守恒定律与功能关系
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知识点睛
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1．能量守恒定律
⑴ 内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
⑵ 对能量守恒定律的理解
① 某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且增加量和减少量一定相等。
② 某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且增加量和减少量一定相等。
⑶ 表达式：① 或 ②
应用能量守恒的关键是分析清楚系统中有多少种形式的能量，发生了哪些转化和转移过程，再利用能量守恒定律求解。
2．功和能的区别与联系
⑴ 区别：功是过程量，能量是状态量。只能说处于某一状态的物体具有多少能量，而不能说这个物体（或系统）具有多少功。功和能是两个不同的概念。
⑵ 联系：功是能量转化的量度
① 不同形式的能量之间的转化通过做功来实现，即做功的过程是能量转化的过程
② 做了多少功就有多少能量发生了转化，功的正、负表示能量的转化方向。
3．常用的功能关系
⑴ 重力做功重力势能
重力做正功，重力势能减少；重力做负功（克服重力做功），重力势能增加。即
⑵ 弹簧弹力做功弹性势能
弹簧弹力做正功，弹性势能减少；弹簧弹力做负功（克服弹力做功），弹性势能增加。即
⑶ 合外力做功动能（对单个质点）
合外力做功等于物体动能变化，即动能定理。
⑷ 除重力和弹簧弹力之外的力做功机械能
除重力（或万有引力）、弹簧弹力之外，其他所有力对系统所做的功等于系统机械能的增量，即功能原理。即。
⑸ 一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和内能
以下图所示情景为例，质量为的木板静止于光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板，、接触面粗糙，经过一段时间，、位移分别为、，速度分别为、。
对物块应用动能定理：
对木板应用动能定理：
两式相加可得：，即①
根据能量守恒定律：在此过程中损失的动能转化为内能，即②
联立①②可得：

即一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和的绝对值（即滑动摩擦力与相对位移的乘积）等于系统由摩擦产生的内能的增量，即。
如果物体在地面上滑动，由于地面位移为零，则，为物体对地位移。
4．功率的意义
单位时间转化的能量，即

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例题精讲
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一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图所示，在点物体开始与弹簧接触，到点时物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是

A．物体从下降到的过程中，动能不断变小
B．物体从上升到的过程中，动能不断变大
C．物体从下降到和从上升到的过程中，动能都是先增大后减小
D．物体从下降到的过程中，动能与重力势能之和不断变小
CD

如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是
A．物体受力中只有重力和弹簧弹力做功，物体机械能守恒
B．弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量
C．手的拉力做的功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量
D．手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量
BC


做竖直上抛运动的物体，在上升到某一高度的过程中，重力势能的变化量为，动能的变化量为，克服重力做的功为，物体克服空气阻力做的功为，则下列表达式中正确的是
A． B．
C． D．
C


一段质量均匀的柔软绳索，重为，、两端固定在天花板上，如图所示。今在最低点施加一竖直向下的力将绳拉至点，在此过程中，绳索的重心位置将
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先升高，后降低 D．始终不变
A


如图所示，一轻质弹簧原长，竖直固定在水平面上，一质量为的小球从离水平面高为处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为，小球压缩弹簧的最大压缩量为。则弹簧被压到最短时的弹性势能为：

A．
B．
C．
D．
A


将质量为，边长为的匀质正方体翻到，若连续翻次，则推力至少做功为
A． B． C． D．
C



电机带动水平传送带以速度匀速传动，一质量为的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
⑴ 小木块的位移；
⑵ 传送带转过的路程；
⑶ 摩擦过程产生的热量；
⑷ 电机带动传送带匀速转动输出的总能量。
⑴ 　⑵ 　⑶ 　⑷


工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为求：
⑴ 释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
⑵ 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
⑴
⑵


在光滑的水平面上有一个质量长木板正以的速度向右运动，此时一个质量的小物块以速度从长木板的最右端冲上长木板，最终两个物体相对静止且物块没有滑下木板，板块之间的摩擦因数，求在此过程中产生的热量；


长木板放在光滑的水平面上，质量为的物块以水平初速度从一端滑上的水平上表面，它们在运动过程中的图象如图所示。则根据图中所给出的已知数据及物块质量，可以求出的物理量是
A．木板获得的动能
B．组成的系统损失的机械能
C．木板的最小长度
D．之间的动摩擦因数
C


如图所示，在水平桌面上的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块相连，的质量分别为和，开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力拉物块，使物块上升。已知当上升距离为时，的速度为，求此过程中物块克服摩擦力所做的功。（重力加速度为）

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如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为的小球和，、球间用细绳相连。初始、均处于静止状态，已知：，。若球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动（取），那么该过程中拉力做的功为
A． B． C． D．
A
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质量为的小球用长为的细线系于点，现将小球拉至点右上方与水平面成角的位置，此时细绳恰好伸直，并以竖直向下的初速度将小球抛出，求小球从点运动到最低点的过程中，线的拉力对小球做的功。



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一质量为的质点，系于长为的轻绳的一端，绳的另一端固定在点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从点的正上方离点的距离为的点以水平的速度抛出，如图。试求：
⑴ 轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角；
⑵ 当质点到达点的正下方时，绳对质点的拉力。
⑴ ⑵
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如图所示是利用潮汐发电的示意图，左方为陆地和海湾，中间的水坝下有通道，水经通道可带动发电机。涨潮时，水进入海湾，待内外水面高度相同，堵住通道，如图甲。潮落至最低点时放水发电，如图乙。待内外水面高度相同，再堵住通道，直至下次涨潮至最高点，又放水发电，如图丙。设海湾平均面积，高潮与低潮间高度差为，求一天内水流的平均功率。（取）






某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以的速度匀速行驶时，驱动电机的输入功率为，在此行驶状态下。
⑴ 若驱动电机能够将输入功率的转化为用于牵引汽车前进的机械功率，求汽车所受阻力与车重的比值（取）；
⑵ 设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为。
⑴ ⑵




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