江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（统招班）
文档属性
| 名称 | 江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（统招班） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 413.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-31 09:30:31 | ||
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文档简介
“山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考
数学试题（统招班）
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.若α是第四象限角，则180°-α一定是（ ）
Α.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
2.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出的计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田,计算所得弧田面积约是( )
A.15米2 B.12米2 C.9米2 D.6米2
3.sin210°+cos(－60°) =( )
A．0 B．1 C．－1 D．2
4.cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 的值为（ ）
A. — B. C. D.
5.在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）
A .(,)∪( π, ) B. ( ,π)
( ,) D.( ,π)∪( ,)
函数的最小正周期是（ ）
B.π C.2π D.4π
7.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1,2,3)关于x轴的对称点的坐标为( )
A．(1,－2,－3) B．(－1,2,3) C．(－1,－2,－3) D．(1,－2,3)
8.过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为( )
A.5x+12y＋45＝0或x－3＝0 B. 5x－12y＋45＝0
C.5x+12y＋45＝0 D.5x－12y＋45＝0或x－3＝0
9.已知,则的值是( )
A. B. C. D.
10.过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在x＋y－2＝0上的圆的方程是( )
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
11.若函数的大致图像是( )
12把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每空5分，共20分）
13的最大值为，最小值为，则
14方程 实根的个数为
15.若圆O1：x2+y2=5与圆O2：(x-m)2+y2=20(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 。
16.若角A是三角形ABC的内角，且tanA=-，则sinA+cosA= 。
三、解答题（本大题6小题，共70分）
参考公式：,
17.(10分）（1）化简：
（2）求值：
18.（12分）已知角θ的终边经过点P（a，﹣2），且cosθ=﹣．
（1）求sinθ，tanθ的值；
（2）求的值．
19.(12分)求所给函数的值域
（1）
（2） ,
20.（12分）已知，且lg(cos)有意义。
（1）试判断角所在的象限；
（2）若角的终边上一点是M（，m），且|OM|=1(0为坐标原点)，求m的值及sin的值。
21.(12分)已知函数f(x)=x2+2xsin-1,x.
(1)当=时，求f(x)的最大值和最小值；
(2)若f(x)在x上是单调函数，且[0,2],求的取值范围。
22.(12分)已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
“山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考数学参考答案
（统招班）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
A
D
C
B
A
D
A
C
D
C
二、填空题
13、 2 14、 6 15、 4 16、
三、解答题
17.(10分）
（2）原式
18.（12分）
解：（1）∵，且过P（a，﹣2），
∴θ为第三象限的角…（2分）
∴…（4分）
…（6分）
（2）…
19.(12分)
1）
即 的值域为
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)
解：（1）∵直线AB的斜率为﹣1，∴AB的垂直平分线m的斜率为1，
AB的中点坐标为（），因此直线m的方程为x﹣y﹣1=0，
又圆心在直线l上，∴圆心是直线m与直线l的交点．
联立方程租，得圆心坐标为C（3，2），
又半径r=，
∴圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=13；
（2）假设存在点N（t，2）符合题意，
设交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），
①当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为y﹣2=k（x﹣1），
联立方程组，消去y，得到方程（1+k2）x2﹣（2k2+6）x+k2﹣4=0．
则由根与系数的关系得，．
∵KAN+KBN=0，
∴，即．
∴2x1x2﹣（1+t）（x1+x2）+2t=0，
∴．
解得t=，即N点坐标为（，0）；
②当直线AB斜率不存在时，点N显然满足题意．
综上，在直线y=2上存在定点N（，0），使得KAN+KBN=0恒成立．
数学试题（统招班）
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.若α是第四象限角，则180°-α一定是（ ）
Α.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
2.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出的计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为,半径等于4米的弧田,计算所得弧田面积约是( )
A.15米2 B.12米2 C.9米2 D.6米2
3.sin210°+cos(－60°) =( )
A．0 B．1 C．－1 D．2
4.cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 的值为（ ）
A. — B. C. D.
5.在 (0,2π) 内，使 sinx>cosx 成立的x取值范围是（ ）
A .(,)∪( π, ) B. ( ,π)
( ,) D.( ,π)∪( ,)
函数的最小正周期是（ ）
B.π C.2π D.4π
7.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1,2,3)关于x轴的对称点的坐标为( )
A．(1,－2,－3) B．(－1,2,3) C．(－1,－2,－3) D．(1,－2,3)
8.过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为( )
A.5x+12y＋45＝0或x－3＝0 B. 5x－12y＋45＝0
C.5x+12y＋45＝0 D.5x－12y＋45＝0或x－3＝0
9.已知,则的值是( )
A. B. C. D.
10.过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在x＋y－2＝0上的圆的方程是( )
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
11.若函数的大致图像是( )
12把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（每空5分，共20分）
13的最大值为，最小值为，则
14方程 实根的个数为
15.若圆O1：x2+y2=5与圆O2：(x-m)2+y2=20(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 。
16.若角A是三角形ABC的内角，且tanA=-，则sinA+cosA= 。
三、解答题（本大题6小题，共70分）
参考公式：,
17.(10分）（1）化简：
（2）求值：
18.（12分）已知角θ的终边经过点P（a，﹣2），且cosθ=﹣．
（1）求sinθ，tanθ的值；
（2）求的值．
19.(12分)求所给函数的值域
（1）
（2） ,
20.（12分）已知，且lg(cos)有意义。
（1）试判断角所在的象限；
（2）若角的终边上一点是M（，m），且|OM|=1(0为坐标原点)，求m的值及sin的值。
21.(12分)已知函数f(x)=x2+2xsin-1,x.
(1)当=时，求f(x)的最大值和最小值；
(2)若f(x)在x上是单调函数，且[0,2],求的取值范围。
22.(12分)已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
“山江湖”协作体2018-2019学年度第二学期高一年级第一次月考数学参考答案
（统招班）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
A
D
C
B
A
D
A
C
D
C
二、填空题
13、 2 14、 6 15、 4 16、
三、解答题
17.(10分）
（2）原式
18.（12分）
解：（1）∵，且过P（a，﹣2），
∴θ为第三象限的角…（2分）
∴…（4分）
…（6分）
（2）…
19.(12分)
1）
即 的值域为
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)
解：（1）∵直线AB的斜率为﹣1，∴AB的垂直平分线m的斜率为1，
AB的中点坐标为（），因此直线m的方程为x﹣y﹣1=0，
又圆心在直线l上，∴圆心是直线m与直线l的交点．
联立方程租，得圆心坐标为C（3，2），
又半径r=，
∴圆的方程为（x﹣3）2+（y﹣2）2=13；
（2）假设存在点N（t，2）符合题意，
设交点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），
①当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为y﹣2=k（x﹣1），
联立方程组，消去y，得到方程（1+k2）x2﹣（2k2+6）x+k2﹣4=0．
则由根与系数的关系得，．
∵KAN+KBN=0，
∴，即．
∴2x1x2﹣（1+t）（x1+x2）+2t=0，
∴．
解得t=，即N点坐标为（，0）；
②当直线AB斜率不存在时，点N显然满足题意．
综上，在直线y=2上存在定点N（，0），使得KAN+KBN=0恒成立．
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