12.1 杠杆
一．选择题（共6小题）
1．（2018秋?南京期末）如图所示，属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．起瓶器 C．剪刀 D．钢丝钳
2．（2018春?科尔沁区校级期末）如图所示是关于F1力臂的作图中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2018秋?常州期中）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．将左右两边的钩码均向外移动一格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格
4．（2018秋?泰兴市期中）下列关于杠杆的说法正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．作用在杠杆上的力越大，力臂越大
C．杠杆一定有支点
D．杠杆的总长度等于动力臂与阻力臂之和
5．（2018秋?建邺区期中）如图所示，用橇棒以O点为支点撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是（ ）
A．手在 A 点施力时，力的方向可能向上
B．手在 A 点向不同方向施力时，力的大小可能相同
C．动力与动力臂乘积大于阻力与阻力臂的乘积
D．手分别在 A、B 两点沿竖直向下方向施力时，在 B 点比在 A 点z费力
6．（2018秋?沭阳县校级月考）如图所示，杠杆OA分别在F1、F2或F3作用下保持静止，O为支点，则关于三个力下列的说法中正确的是（ ）
A．F1最小 B．F2最小
C．F3最小 D．三个力一样大
二．多选题（共2小题）
7．（2018?遂宁模拟）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡是为了方便测量力臂
B．在没有挂钩码时杠杆如图所示，则应将平衡螺母向右调直到杠杆在水平位置平衡
C．多次实验的目的是为了减小实验的误差
D．杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂
8．（2018春?卫滨区校级月考）如图，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力，使该杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置平衡，则（ ）
A．动力臂增大 B．动力臂减小 C．动力减小 D．动力增大
三．实验探究题（共1小题）
9．（2019?长沙模拟）如图是小明进行探究“杠杆的平衡条件”实验（每个钩码重0.5N）。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在 位置平衡；
（2）如图甲，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 个钩码；取下B点的钩码，改用弹簧测力计在B点竖直向下拉，使杠杆水平位置平衡，测力计的示数为 N。
（3）如图乙，若弹簧测力计向右下方拉，杠杆仍然保持水平位置平衡，则测力计的示数将 ，原因是B点拉力的力臂 （均选填“变大”或“变小”或“不变”）。
四．计算题（共1小题）
10．（2018?梧州）如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
一．选择题（共5小题）
1．（2018?黄陂区校级模拟）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G＝1500N．独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。则下列说法错误的是（ ）
A．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的OED部分都是省力杠杆
B．推车时人手向上的动力F为450N
C．推车时地面对车轮竖直向上的力为1050N
D．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动
2．（2018?河东区一模）如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A．B． C． D．
3．（2018秋?铜山区校级月考）如图所示，杠杆中的每一小格的长度都相等，每一钩码的质量也相等，并且杠杆处于平衡状态，若在A处再加挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，必须（ ）
A．在B处加挂一个同样的钩码
B．在B处加挂两个同样的钩码
C．将B处的钩码移到C处
D．将B处的钩码移到C处，再加挂一个同样的钩码
4．（2018?拱墅区二模）重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力 F 逐渐变大 D．动力 F 保持不变
5．（2018秋?仪征市期中）如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合。E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．吊绳对A端的作用力大小将由小变大，再由大变小
B．吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小，再由小变大
D．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
二．多选题（共2小题）
6．（2019?江西模拟）小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中错误的是（ ）
A．要使底部 C 稍稍离开地面，他至少应对油桶施加 600N 的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是一对相互作用力
7．（2018?朝阳区二模）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在图中位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜G B．F2＞G C．Fl＝F2 D．F1＞F2
三．实验探究题（共1小题）
8．（2018秋?盐都区期末）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）实验前小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 调节。
（2）如图甲所示，调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂3个钩码，在B点处挂 个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，同组的小华却认为是：动力+动力臂＝阻力+阻力臂。他们这样得出的结论 （都合理/小明合理/小华合理/都不合理）。理由是： 。
（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，弹簧测力计的读数应是 N（一个钩码重5N）。若将弹簧测力计沿顺时针缓慢旋转至竖直方向，则其示数 （变大/变小/不变）。
四．计算题（共2小题）
9．（2019?益阳模拟）如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F＝3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。
（1）求绳子对杠杆A端的拉力。
（2）若物块的体积为10cm3，求小球的重力。
10．（2019?安徽模拟）“平板支撑”是当前流行的一种运动。小新在水平地面上做平板支撑，如图所示，把他的身体看成杠杆，则O为支点，A为重心，地面对双臂的支撑力为动力F1．若他的体重为600N．求：动力F1为多少？
一．选择题（共4小题）
1．（2018?朝阳）如图所示属于费力机械的是（ ）
A．用起子撬瓶盖 B．用天平称质量
C．用动滑轮提升物体 D．用钓鱼竿钓鱼
2．（2018?聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）
A．大于5kg B．大于49N C．小于49N D．等于49N
3．（2018?巴中）如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g），
若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小的是（ ）
A．6N B．1.5N C．3N D．15N
4．（2018?上海）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
二．填空题（共4小题）
5．（2018?丹东）如图所示，杠杆可绕O点转动，在A点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，该杠杆为 杠杆（弹簧测力计的拉力为动力）。当弹簧测力计向右倾斜时，始终保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
6．（2018?柳州）如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比小明离转轴 （选填“远”或“近”）。若小明往转轴靠近一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当 （选填“远离”或“靠近”）转轴。
7．（2018?益阳）如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将 ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将 （两空均填“变大”、“变小”、“不变”）
8．（2018?鞍山）一段均匀铁管长为2m、重500N，当平放在水平地面上时，人抬起一端最少需要 N的力，而要把它立起来，人至少需做功 J；如果保持用力的方向与铁管垂直，则在扶起铁管的过程中，所需的力逐渐 （选填“增大”或“减小”）
三．实验探究题（共1小题）
9．（2018?湘潭）图1是“探究杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前，杠杆如图1所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。
（2）如图2所示，在P点悬挂一重物，用测力计在A点拉杠杆，使其在水平位置平衡。
为方便测量力臂，应按图2中 （选填“a”或“b”）所示操作。
（3）保持杠杆水平位置平衡，在A处的测力计由竖直方向慢慢地向左倾斜拉杠杆，测力
计的示数逐渐 （选填“增大”或“减小”）。可得出：杠杆的平衡与力和 有关。
四．计算题（共1小题）
10．（2018?毕节市）如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3．（g＝l0N/kg。忽略绳重）
求：（1）甲物体的重力；
（2）乙物体受到水的浮力；
（3）弹簧测力计的示数；
（4）乙物体的密度。
12.1 杠杆
一．选择题（共6小题）
1．（2018秋?南京期末）如图所示，属于费力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．起瓶器
C．剪刀 D．钢丝钳
【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确
B、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。
故选：A。
2．（2018春?科尔沁区校级期末）如图所示是关于F1力臂的作图中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
支点为O，从O做F1的作用线的垂线段就是F1的力臂，如C选项图所示：
故选：C。
3．（2018秋?常州期中）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．将左右两边的钩码均向外移动一格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格
【解答】解：设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N。
A、将左右两边的钩码均向外移动一格，4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm，杠杆的左端下沉，故A错误。
B、在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm，杠杆的右端下沉，故B错误。
C、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，（4﹣1）N×3cm＞（3﹣1）N×4cm，杠杆的左端下沉，故C错误。
D、将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4﹣2）N×3cm＝3N×（4﹣2）cm，杠杆仍然能平衡，故D正确。
故选：D。
4．（2018秋?泰兴市期中）下列关于杠杆的说法正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．作用在杠杆上的力越大，力臂越大
C．杠杆一定有支点
D．杠杆的总长度等于动力臂与阻力臂之和
【解答】解：A、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B、力与力臂是杠杆五要素中两个独立的要素，支点确定，力的方向不同，力臂大小不一定，甚至可能为零，也不能说力越大，力臂越大。故B错误；
C、杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故C正确；
D、力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。
故选：C。
5．（2018秋?建邺区期中）如图所示，用橇棒以O点为支点撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是（ ）
A．手在 A 点施力时，力的方向可能向上
B．手在 A 点向不同方向施力时，力的大小可能相同
C．动力与动力臂乘积大于阻力与阻力臂的乘积
D．手分别在 A、B 两点沿竖直向下方向施力时，在 B 点比在 A 点费力
【解答】解：
A．手在 A 点施力时，支点为O点，动力F的作用效果是使撬棒顺时针转动，从而撬起石块，所以力F的方向只能向下；故A错误；
B．手在A点向不同方向施力时，动力臂一般不同，在阻力和阻力臂一定时，根据杠杆的平衡条件可知，动力的大小一般不相等，但也可能相同，如下图中两次的动力臂相等，则动力相同；故B正确；
C．因用撬棒撬起石块并保持平衡，所以根据杠杆平衡条件可知：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，故C错误；
D、手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，易知在B点的动力臂大于在A点的动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在B点比在A点省力，故D错误。
故选：B。
6．（2018秋?沭阳县校级月考）如图所示，杠杆OA分别在F1、F2或F3作用下保持静止，O为支点，则关于三个力下列的说法中正确的是（ ）
A．F1最小 B．F2最小
C．F3最小 D．三个力一样大
【解答】解：图中，阻力和阻力臂不变，则阻力和阻力臂的乘积是相同的，方向不同的三个力中，F2的力臂LAO最长，根据杠杆的平衡条件可知，力臂越大，力越小，故F2最小（最省力）。
故选：B。
二．多选题（共2小题）
7．（2018?遂宁模拟）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡是为了方便测量力臂
B．在没有挂钩码时杠杆如图所示，则应将平衡螺母向右调直到杠杆在水平位置平衡
C．多次实验的目的是为了减小实验的误差
D．杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂
【解答】解：A、测量前通过螺母调水平的目的是消除自重影响，测量时通过移动和增减钩码调水平目的是便于测量力臂，故A错误；
B、在没有挂钩码时，杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移直到杠杆在水平位置平衡，故B正确；
C、本实验为探究性实验，多次测量找普遍规律，故C错误；
D、通过实验可以得到杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1＝F2L2，故D正确。
故选：CD。
8．（2018春?卫滨区校级月考）如图，轻质杠杆AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力，使该杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置平衡，则（ ）
A．动力臂增大 B．动力臂减小 C．动力减小 D．动力增大
【解答】解：
在A点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的动力时，动力臂为OB且最长；当将动力的方向改为沿虚线方向时，动力臂将减小，而阻力和阻力臂均不变，由F1L1＝F2L2可知，动力将增大。
故选：BD。
三．实验探究题（共1小题）
9．（2019?长沙模拟）如图是小明进行探究“杠杆的平衡条件”实验（每个钩码重0.5N）。
（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在 水平 位置平衡；
（2）如图甲，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 1 个钩码；取下B点的钩码，改用弹簧测力计在B点竖直向下拉，使杠杆水平位置平衡，测力计的示数为 0.5 N。
（3）如图乙，若弹簧测力计向右下方拉，杠杆仍然保持水平位置平衡，则测力计的示数将 变大 ，原因是B点拉力的力臂 变小 （均选填“变大”或“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右侧；应使杠杆的重心左移，应将平衡螺母（左端和右端的平衡螺母调节方向一致）向左调节，直至重心移到支点处在水平位置平衡，使杠杆重力的力臂为零，这样就可忽略杠杆的自重对实验的影响；
（2）一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格是L；
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，1N×2L＝FB×4L，解得FB＝0.5N（B处钩码总重为0.5N），即在B处挂1个钩码，弹簧测力计的示数为0.5N；
（3）如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右下方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力将增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。
故答案为：（1）左；水平；（2）1；0.5；（3）变大；变小。
四．计算题（共1小题）
10．（2018?梧州）如图所示，将质量为6kg，边长为0.1m的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆A点处，在B点施加与杠杆垂直的力F1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB＝3OA（g取10N/kg）求：
（1）合金块的重力；
（2）合金块的密度；
（3）拉力F1的大小。
【解答】解：（1）合金块的重力：
G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）正方体合金块的体积：
V＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
合金块的密度：
＝＝6×103kg/m3；
（3）已知OB＝3OA，F2＝G＝60N，
根据杠杆的平衡条件可得：F1LOB＝F2LOA，
则拉力F1的大小：F1＝＝＝×60N＝20N。
答：（1）合金块的重力为60N；
（2）合金块的密度为6×103kg/m3；
（3）拉力F1的大小为20N。
一．选择题（共5小题）
1．（2018?黄陂区校级模拟）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G＝1500N．独轮车有关尺寸如左图，右图是指甲剪示意图。则下列说法错误的是（ ）
A．该独轮车在使用时与指甲剪使用时的OED部分都是省力杠杆
B．推车时人手向上的动力F为450N
C．推车时地面对车轮竖直向上的力为1050N
D．为了更省力，工人师傅可以将手向右后移动
【解答】解：A、独轮车在使用时，动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。杠杆OED，支点为O点，动力作用在E点，阻力作用在D点。使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B、由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2，
即：F×1m＝1500N×0.3m，
解得动力：F＝450N，故B正确；
C、由图可知，独轮车在推车时，竖直方向上合力为0，受重力，手向上的动力和地面对车轮竖直向上的支持力，F支＝G﹣F＝1500N﹣450N＝1050N，故C正确；
D、已知车厢和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，可以增大动力臂（即手向后移动）更省力。即为了更省力，工人师傅可以将他的手向向右后移动，故D正确。
故选：A。
2．（2018?河东区一模）如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：
据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；
所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
故选：A。
3．（2018秋?铜山区校级月考）如图所示，杠杆中的每一小格的长度都相等，每一钩码的质量也相等，并且杠杆处于平衡状态，若在A处再加挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，必须（ ）
A．在B处加挂一个同样的钩码
B．在B处加挂两个同样的钩码
C．将B处的钩码移到C处
D．将B处的钩码移到C处，再加挂一个同样的钩码
【解答】解：设一个钩码的重力为G，一格的长度为L；
若在A处再加挂一个同样的钩码，则：
A、在B处加挂一个同样的钩码，右侧力与力臂的乘积为3G×3L；左侧为4G×2L，即3G×3L≠4G×2L，杠杆不能平衡，故A错误；
B、在B处加挂两个同样的钩码，右侧力与力臂的乘积为4G×3L；左侧为4G×2L，即4G×3L≠4G×2L，杠杆不能平衡，故B错误；
C、将B处的钩码移到C处，右侧力与力臂的乘积为2G×4L；左侧为4G×2L，即2G×4L＝4G×2L，杠杆能重新恢复平衡，故C正确；
D、将B处的钩码移到C处，再加挂一个同样的钩码，右侧力与力臂的乘积为3G×4L；左侧为4G×2L，即3G×4L≠4G×2L，杠杆不能平衡，故D错误；
故选：C。
4．（2018?拱墅区二模）重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小
C．动力 F 逐渐变大 D．动力 F 保持不变
【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂为L′2变大）；
当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂为L1变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大。
故选：C。
5．（2018秋?仪征市期中）如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂一重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，小圆环E在圆弧CD上可以自由滑动，且细绳AE长等于圆弧CD的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合。E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．吊绳对A端的作用力大小将由小变大，再由大变小
B．吊绳对A端的作用力大小将保持不变
C．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将由大变小，再由小变大
D．吊绳对A端的作用力大小与其力臂的乘积将保持不变
【解答】解：由题意可知，在圆环转动中，A的位置保持不变，故杠杆始终处于平衡状态；
因为重力与重力的力臂的乘积不变，所以根据杠杆平衡的条件可得，动力与动力的力臂的乘积不变，且动力臂越大，动力会越小；又因为圆环在图示位置时，动力臂最大，动力最小，所以E环从C端移动到D端的过程中，动力会由大到小，再由小到大，故ABC错误，D正确。
故选：D。
二．多选题（共2小题）
6．（2019?江西模拟）小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40cm，底部直径为30cm，装满油后总重2000N．下列说法中错误的是（ ）
A．要使底部 C 稍稍离开地面，他至少应对油桶施加 600N 的力
B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功
C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力
D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是一对相互作用力
【解答】解：
A、要使底部C稍稍离开地面，应该以D为支点，要对油桶施加的力最小，应使动力臂最大，应以AD为动力臂，已知油桶高40cm，底部直径为30cm，
则L1＝AD＝＝＝50cm＝0.5m，
L2＝CD＝×30cm＝0.15m，
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：F1＝＝＝600N，故A正确；
B、用水平力没推动油桶，虽然用了力，但是没有沿力的方向移动距离，所以对油桶没有做功，故B错误；
C、用水平力没推动油桶，由于油桶处于静止状态，则受力平衡，油桶受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，故C错误；
D、匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是相互作用的两个力，故D正确。
故选：BC。
7．（2018?朝阳区二模）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在图中位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜G B．F2＞G C．Fl＝F2 D．F1＞F2
【解答】解：设阻力臂为L2，杠杆长为L；
从图中可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的力臂，故F2为最小的动力，即Fl＞F2；
由杠杆平衡条件可得：
F2?L2＝G?L，
因为L2＜L，
所以F2＞G；
故选：BD。
三．实验探究题（共1小题）
8．（2018秋?盐都区期末）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）实验前小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 左 调节。
（2）如图甲所示，调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂3个钩码，在B点处挂 2 个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，同组的小华却认为是：动力+动力臂＝阻力+阻力臂。他们这样得出的结论 都不合理 （都合理/小明合理/小华合理/都不合理）。理由是： 只做一次实验，不能得出普遍规律 。
（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，弹簧测力计的读数应是 20 N（一个钩码重5N）。若将弹簧测力计沿顺时针缓慢旋转至竖直方向，则其示数 变小 （变大/变小/不变）。
【解答】解：
（1）杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左调节；
（2）设每个钩码为G，每格长为l，设在B处挂n个同样的钩码，根据杠杆的平衡条件，3G×2l＝nG×3l，n＝2；
只通过一组数据便得出结论，并不符合实验结论得出的要求，这样的结果具有偶然性，不具普遍性；
（3）过支点O向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：
设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为×6L＝3L，
由F1L1＝F2L2得，5N×3×4L＝F1×3L，
解得，F1＝20N；
如图乙，当弹簧测力计沿顺时针缓慢旋转至竖直方向，拉力的力臂l1增大，在阻力和阻力臂不变的情况下，根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，为保持杠杆平衡，拉力F1要减小，所以弹簧测力计示数会变小。
故答案为：（1）左；（2）2；都不合理；只做一次实验，不能得出普遍规律；（3）20；变小。
四．计算题（共2小题）
9．（2019?益阳模拟）如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一物块，右端B处施加一个F＝3N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，得OA＝30cm，OB＝20cm。
（1）求绳子对杠杆A端的拉力。
（2）若物块的体积为10cm3，求小球的重力。
【解答】解：（1）由杠杆的平衡条件可得：
FA?OA＝F?OB，
则绳子对杠杆A端的拉力：
FA＝F＝×3N＝2N；
（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，物块在水中所受到的浮力：
F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N；
小球在位置平衡，G＝FA+F浮＝2N+0.1N＝2.1N。
答：（1）绳子对杠杆A端的拉力为2N；
（2）小球的重力是2.1N。
10．（2019?安徽模拟）“平板支撑”是当前流行的一种运动。小新在水平地面上做平板支撑，如图所示，把他的身体看成杠杆，则O为支点，A为重心，地面对双臂的支撑力为动力F1．若他的体重为600N．求：动力F1为多少？
【解答】解：由图知，L1＝1m+0.5m＝1.5m，L2＝1m，
由杠杆平衡条件得：F1L1＝F2L2，
则F1＝＝＝400N。
答：动力为400N。
一．选择题（共4小题）
1．（2018?朝阳）如图所示属于费力机械的是（ ）
A．用起子撬瓶盖 B．用天平称质量
C．用动滑轮提升物体 D．用钓鱼竿钓鱼
【解答】解：
A、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，属于省力机械。
B、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力也不费力；
C、动滑轮的实质是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，可以省一半的力，属于省力机械；
D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力机械。
故选：D。
2．（2018?聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）
A．大于5kg B．大于49N C．小于49N D．等于49N
【解答】解：A、力的单位是N，质量的单位是kg，题目是求力的大小，不能用kg做单位，故A错误；
BCD、由图知，物体的重力为G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N；
肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在肘，如图所示：
所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：
F1L1＝F2L2
因为L1＜L2
所以F1＞F2
即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N．故B正确，CD错误。
故选：B。
3．（2018?巴中）如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码（每个钩码的质量为50g），
若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小的是（ ）
A．6N B．1.5N C．3N D．15N
【解答】解：
设杠杆的一个小格长为L，则OA＝3L，OB＝4L，
设作用在A点的力为阻力，则FA＝G钩码＝mg＝4×0.05kg×10N/kg＝2N，
阻力和阻力臂一定，动力作用在B点，当以OB长作为力臂时是最长的动力臂，此时作用在B点的动力最小，
根据杠杆平衡条件可得：FB×OB＝FA×OA，
则FB＝＝＝1.5N。
故选：B。
4．（2018?上海）如图所示，O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（ ）
A．BM方向 B．BN方向 C．BP方向 D．BQ方向
【解答】解：由图可知，O为支点，A点挂一重物，阻力方向向下，为使杠杆在水平位置平衡，在B点施加一个力，则动力F与杠杆垂直且方向向上，
要使该力最小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；
由图可知，BM对应的动力臂最长，所以该力应沿BM方向
故选：A。
二．填空题（共4小题）
5．（2018?丹东）如图所示，杠杆可绕O点转动，在A点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，该杠杆为 费力 杠杆（弹簧测力计的拉力为动力）。当弹簧测力计向右倾斜时，始终保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图知，弹簧测力计拉力（动力）的力臂小于钩码拉力（阻力）的力臂，所以该杠杆为费力杠杆；
（2）弹簧测力计斜拉时，阻力及阻力臂不变，拉力力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大。
故答案为：费力；变大。
6．（2018?柳州）如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比小明离转轴 近 （选填“远”或“近”）。若小明往转轴靠近一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当 靠近 （选填“远离”或“靠近”）转轴。
【解答】解：跷跷板在水平位置平衡时，设小明的重力为G1，力臂为L1，妈妈的重力为G2，力臂为L2，
因为G1L1＝G2L2、G1＜G2，所以L1＞L2，即妈妈比小明离转轴近；
若小明往转轴靠近一小段距离，即力臂为L1减小，为了保持跷跷板水平平衡，由G1L1＝G2L2知，在G1和G2不变时，L1减小，L2也减小，妈妈应适当靠近转轴。
故答案为：近；靠近。
7．（2018?益阳）如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡，力F将 变大 ；将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将 不变 （两空均填“变大”、“变小”、“不变”）
【解答】解：
（1）由题知，杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变），当重物向右移动时，重物对杠杆拉力的力臂L2变大，F的力臂L1不变（等于杠杆的长），阻力G不变，由杠杆平衡条件FL1＝GL2可知，力F将变大；
（2）如图：
重物悬挂在杠杆的中点，水平平衡时，动力臂和阻力臂的关系：L1＝2L2，
保持力F方向不变，杠杆顺时针方向缓慢转动后，由图根据相似三角形知识可知，动力臂和阻力臂的关系：L1′＝2L2′，
物重G不变，动力臂与阻力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力F的大小始终等于G，即力F将不变。
故答案为：变大；不变。
8．（2018?鞍山）一段均匀铁管长为2m、重500N，当平放在水平地面上时，人抬起一端最少需要 250 N的力，而要把它立起来，人至少需做功 500 J；如果保持用力的方向与铁管垂直，则在扶起铁管的过程中，所需的力逐渐 减小 （选填“增大”或“减小”）
【解答】解：
（1）由题意知，此时可以将铁棒看做是一个以铁棒没有离地端为支点的杠杆，阻力是铁棒的重力为500N，
由于铁棒是均匀的，所以阻力臂是棒长的一半，即L2＝L；当动力垂直于铁棒向上时，动力臂最大等于铁棒的长L，此时动力最小。
根据杠杆的平衡条件可得最小动力：F1＝＝＝250N。
（2）把它立起来时，铁棒重心上升的高度h＝L＝×2m＝1m；
人至少需做功等于克服铁棒重力做的功，即：
W＝Gh＝500N×1m＝500J；
（3）如果保持用力的方向与铁管垂直，则动力臂不变，在扶起铁管的过程中，重力的力臂（阻力臂）逐渐变小，根据杠杆的平衡条件可知，所需的动力逐渐减小。
故答案为：250；500；减小。
三．实验探究题（共1小题）
9．（2018?湘潭）图1是“探究杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前，杠杆如图1所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）调节。
（2）如图2所示，在P点悬挂一重物，用测力计在A点拉杠杆，使其在水平位置平衡。
为方便测量力臂，应按图2中 a （选填“a”或“b”）所示操作。
（3）保持杠杆水平位置平衡，在A处的测力计由竖直方向慢慢地向左倾斜拉杠杆，测力
计的示数逐渐 增大 （选填“增大”或“减小”）。可得出：杠杆的平衡与力和 力臂 有关。
【解答】解：（1）杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
（2）如图2所示，在P点悬挂一重物，用测力计在A点拉杠杆，使其在水平位置平衡。为方便测量力臂，应按图2中a所示操作。
（7）杠杆在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计拉力变大，所以弹簧测力计示数变大；可得出：杠杆的平衡与力和力臂有关。
故答案为：（1）左；（2）a；（3）增大；力臂。
四．计算题（共1小题）
10．（2018?毕节市）如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3．（g＝l0N/kg。忽略绳重）
求：（1）甲物体的重力；
（2）乙物体受到水的浮力；
（3）弹簧测力计的示数；
（4）乙物体的密度。
