安徽省安庆市白泽湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题解析版

安徽省白泽湖中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷

时间:120分钟 满分:150分 命卷人:叶蕾 审核人:
一、选择题(每小题5分,共12小题60分)
1、化简等于( ?)
A. B. C. D.
2、下列各组向量中，可以作为基底的是(　　)
A. B.[来源:学科网] C. D.
3、如图，已知，用表示，则等于(　　)
A. B. C. D.
4、已知平面向量，，且，则(　　)
A. B. C. D.
5、已知在中，，，则的形状为(　　)
A.等边三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.非以上答案
6、在中，，，，那么这样的三角形有(　　)
A.个 B.个 C.个 D.个
7、在中，，，，则角等于(　　)
A.或 B. C.或 D.
8、的内角、、的对边分别为、、.已知，，，则（ ? ）
A. B. C. D.
9、已知向量满足，且，则在方向上的投影为(　　)
A. B. C. D.
10、中，下列结论：
①，则为钝角三角形；
②，则为；
③，则为锐角三角形；
④若，则．其中正确的个数为(　　)
A. B. C. D.
11、在中，，，，则的值为(　　)
A. B. C. D.
12、如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取两点，从两点测得树尖的仰角分别为，且两点之间的距离为，则树的高度为(　　)

A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13、若，则的最大值是__________．
14、若向量，，则＝__________．
15、在中，，的外接圆的半径为，则__________．
16、在中，已知，且，角是锐角，则的形状是__________．
三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)
17、已知，，若，求实数的值．
18、在中，已知，解三角形.[来源:Zxxk.Com]
19、如下图，平行四边形中，

(1)用表示；
(2)若，，分别求和的值．
20、的内角所对的边分别为向量与 平行.
（1）求；
（2）若，求的面积.
21、的角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，三角形的面积，求的值．
22、已知，，函数．
(1)求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
(2)当时，求函数的值域．


试卷20190308答案解析
第1题答案 B.
第2题答案B平面向量的基底为不共线的两个向量即可 根据已知的坐标关系可知选项A,C，D中，向量共线，不符合定义[来源:学科网ZXXK]
第3题答案C，选C...
第4题答案B由，得，即..
第5题答案A∵，∴， ∵， ∴，则， ∴，∴为等边三角形.故选A.
第6题答案C，则有两个解.故选.[来源:Z&xx&k.Com]
第7题答案B∵，，，又∵， ∴， ∵，则， ∴.故选B.
第8题答案D由余弦定理得，解得或（舍去），故选D.
第9题答案B解：∵ ? ??∴即： ? ?∴ ? ?∴在方向上的投影为：.
第10题答案A①，为钝角，正确； ②，，错误； ③，为锐角，但与不一定为锐角，错误； ④由知，，，此时，错误．
第11题答案C∵， ∴．
第12题答案A∵, ∴， ∴树的高度为.
第13题解析∵，当且仅当与方向相同时取最大值为20..．
第14题解析，则向量，所以向量．
第15题解析，，．
第16题解析. 由正弦定理得：， 即，，角是锐角，则.，则，故的形状是等边三角形.
第17题解析因为，，所以，，又因为， 所以，可得，所以...
第18题解析∵ ∴. ∵, ∴. ∵. ∴.[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∵, ∴.
第19题解析（1）； （2）=，.
第20题解析（1）由，，∵是三角形内角， ∴ （2），，，，.
第21题解析（1）∵，∴， ∵，， ∴； （2）∵， ∴，∵， ∴.
第22题解析(1)由题意得. ∴的最小正周期为,令， 得,∴, 故所求对称中心的坐标为． (2)∵，∴， ∴，即函数值域为．