北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元检测提高题含答案

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线
单元检测题
班级 姓名 座号
一、选择题（共10题；共30分）
1.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=60°，则∠2的度数是（??? ）

A.?120°????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????D.?30°
2.如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（?? ）

A.?30°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?60°
3.如图：∠1和∠2是同位角的是（??? ）

A.?②③?????????????????????????B.?①②③??????????????????C.?①②④???????????????????????????D.?①④
4.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(???? )

A.?∠1＝∠2???????????????B.?∠2＝∠4??????????????????C.?∠3＝∠4?????????????????D.?∠1＋∠4＝180°
5.已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（?? ）

?35°??????????????????????????????????B.?55°???????????????????C.?56°????????????????????????????????????D.?65°

6.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（?? ）

A.?∠1=∠2??????????????????????B.?∠3=∠4???????????????????????C.?∠1+∠3=180°???????????????????????D.?∠3+∠4=180°
7.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（? ）

A.?∠4，∠2?????????????????????????B.?∠2，∠6???????????C.?∠5，∠4?????????D.?∠2，∠4
8.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（?? ）

A.?55°???????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????C.?45°????????????????????????????????????D.?40°
9.如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（?? ）

A.?125°?????????????????????????????????B.?135°?????????????????????????????????C.?145°???????????????????????D.?155°
10.如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有(??? )

A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个????????????????????????????????????C.?3个????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题（共6题；共24分）
11.一个角的余角比它的补角的 还少40°，则这个角为________度．
12.如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按________方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．

13.如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是________度，根据________．
14.如图， ∥ ，AB⊥ ，BC与 相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝________°.

15.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．

16.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=________度．

三、解答题（共8题；共46分）
17.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.

18.已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD,交点分别为G,H,射线GM平分∠EGB,射线HN平分∠EHD,
求证:GM∥HN

19.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．







20.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

21.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．





22.如图，E是DF上一点，B是AC上一点， ∠1= ∠2， ∠C= ∠D．求证， ∠A= ∠F．






如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．












24.将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

（1）试说明：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．

答案
一、选择题
1.B 2.B 3. C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.D 9.A 10. C
二、填空题
11. 30 12.南偏西70° 13.36；两直线平行，内错角相等
14.140 15. 90° 16.120
三、解答题
17. 解：∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠2.
∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，
∴∠1＝∠CFE＝∠E.
∴∠2＝∠E.
∴AD∥BC
18.证明：∵ ∥
∴
∵GM平分∠EGB，HN平分∠EHD
∴
∴
∴GM//HN.
19. 证明：.∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴BE∥DF，
∴∠3+∠4=180°.
20.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°；
∵∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2= ∠AOD=65°.
21.解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．
22.证明：因为 ∠1= ∠2，∠1= ∠3，
所以 ∠3= ∠2，从而BD∥CE，
所以∠C= ∠ABD．
又因为 ∠C=∠D，
所以∠ABD=∠D，
从而AB∥DF，
所以 ∠A= ∠F．

23.解：根据AD∥BC，∠DAC=120°可得:∠ACB=60°，根据∠ACF=20°可得：∠BCF=40°，根据角平分线的性质可得：∠BCE=20°，根据EF∥BC可得：∠FEC=∠BCE=20°.
24. （1）解：∵CF平分∠DCE，
∴∠1＝∠2＝ ∠DCE.
∵∠DCE＝90°，
∴∠1＝45°.
∵∠3＝45°，
∴∠1＝∠3.
∴CF∥AB(内错角相等，两直线平行)

（2）解：∵∠D＝30°，∠1＝45°，
∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°