人教版 四年级下册数学 5.三角形 三角形内角和 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级下册数学 5.三角形 三角形内角和 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-03-31 17:27:13 | ||
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文档简介
三角形内角和教学设计
1、 三维教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180度。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：
1、 创设情境?揭示课题。
1、 复习
提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？
生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。
2、 故事引入
图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”，一个锐角三角形说：“我的个头大,我的内角和一定比你们大!”所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
?2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？?
学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
（二）探索与发现
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活动要求：（屏幕显示）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②、小组合作。
③、汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？?
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180度，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
2、动手操作，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：180度，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）小组合作，讨论验证方法。
（2）分组汇报，讨论质疑
学生可能会出现的方法：
A、撕拼的方法
把三个角撕下来，拼在一起，?3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180度，。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180度。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
C提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）课件演示：两种方法的展示。
（2）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
学生一定会高兴地喊：“180度！
（3）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（4）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180度，呢？
???那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180度
（三）、回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。
生：因为三角形内角和等于180度。（齐读）
三、巩固深化，加深理解
闯关练习一
1、下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?
2、求出下列未知角的度数
闯关练习二、判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 ?（ ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 ?（ ）
④三角形中有一个角是60 ?，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（ ）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）
闯关练习三、把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°,大于90°或小于90°
D、还是180
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
2、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
板书设计：???????????
探索与发现（一）
三角形内角和等于180度
猜想??????验证?????得出结论?????应用
1160
320
28o
75o
C
B
A
35o
C
B
A
？
1、 三维教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180度。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：
1、 创设情境?揭示课题。
1、 复习
提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？
生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。
2、 故事引入
图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”，一个锐角三角形说：“我的个头大,我的内角和一定比你们大!”所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
?2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？?
学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
（二）探索与发现
1、初步探索，提出猜想。
（1）量一量
①了解活动要求：（屏幕显示）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②、小组合作。
③、汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？?
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180度，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
2、动手操作，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：180度，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）小组合作，讨论验证方法。
（2）分组汇报，讨论质疑
学生可能会出现的方法：
A、撕拼的方法
把三个角撕下来，拼在一起，?3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180度，。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180度。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
C提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）课件演示：两种方法的展示。
（2）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
学生一定会高兴地喊：“180度！
（3）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（4）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180度，呢？
???那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180度
（三）、回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。
生：因为三角形内角和等于180度。（齐读）
三、巩固深化，加深理解
闯关练习一
1、下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?
2、求出下列未知角的度数
闯关练习二、判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 ?（ ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 ?（ ）
④三角形中有一个角是60 ?，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（ ）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）
闯关练习三、把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（ ）。
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°,大于90°或小于90°
D、还是180
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
2、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
板书设计：???????????
探索与发现（一）
三角形内角和等于180度
猜想??????验证?????得出结论?????应用
1160
320
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75o
C
B
A
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C
B
A
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