第二章《电势能与电势差》章末测试题 word版含解析

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2019鲁科版高中物理选修3-1第二章《电势能和电势差》章末测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题，每小题3.0分,共60分)


1.在如图所示的电场中，一点电荷＋q沿电场线方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下图中的(　　)




A．B．C．D．
【答案】C
【解析】沿着电场 线方向电势逐渐降低，根据Ep＝qφ可知正电荷的电势能逐渐降低．电场力做正功，由于电场力越来越小，则相等位移内电场力做功越来越小，电场力做功等于电势能的减小量，则电势能随x变化逐渐变慢．故C正确，A、B、D错误．
2.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点．若E1、E2分别为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2分别为P1、P2两点的电势，则(　　)

A．E1>E2，φ1>φ2
B．E1>E2，φ1<φ2
C．E1φ2
D．E1【答案】A
【解析】由E＝知E1>E2，由电场线方向P1指向P2知，φ1>φ2，故A对．
3.如图所示，一块光滑铁板水平放置，在铁板上方高为h处依次有带电量为＋Q和带电量为－Q的两个点电荷，一个带电量为＋q的绝缘小球从铁板的左端以初速度v0向右运动，并一直沿着铁板表面到达铁板的右端，则在小球通过铁板的过程中(　　)

A． 先减速，后加速
B． 先加速，后减速
C． 先减速，后加速，再减速
D． 一直匀速
【答案】D
【解析】因为铁板处于静电平衡状态，因此铁板表面附近的电场强度与铁板处处垂直，小球在水平方向上不受力，因此一直以初速度v0做匀速运动．
4.如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则A、B连线的中点c的电势φc应为(　　)

A．φc＝－35 V
B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V
D． 条件不足，无法判断φc的范围
【答案】C
【解析】这是一个非匀强电场，且Eb＜Ea.若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V．而此电场中Eb＜Ec＜Ea，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低慢，故φc＜－35 V，因而选项C正确．
5.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，极板B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是(　　)

A． 断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度减小
B． 断开S后，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度增大
C． 保持S闭合，在A、B间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大
D． 保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小
【答案】B
【解析】静电计的指针张开的角度与静电计金属球和外壳之间的电势差相对应，断开开关S后，将A向左移动少许，电容器的电荷量不变，由C＝知电容减小，由Q＝CU知电势差增大，静电计指针张开的角度增大，A错；同理，断开S后，将A向上移动少许，电容减小，电势差增大，静电计指针张开的角度增大，B对；保持S闭合，无论是在A、B间插入一电介质，还是将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差均为电源电动势，静电计指针张开的角度不变，C、D错．
6.在静电场中，将一电子从a点移至b点，静电力做功5 eV，则下列结论正确的是(　　)
A． 电场强度的方向一定由b到a
B．a、b两点的电势差是5 V
C． 电子的电势能减少了5 eV
D． 因电势零点未确定，故不能确定a、b间的电势差
【答案】C
【解析】电子在移动过程中静电力做正功，说明电势升高，电子的电势能减少，因此B错误，C正确；由于电场线方向不一定沿ab连线方向，故A错误；电场中两点间电势差为确定的数值，与电势零点的选择无关，故D错误．
7.如图所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线ab上，有一电子从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O点对称)，下列说法正确的是(　　)

A． 电子的电势能始终增加
B． 电子的电势能始终减少



C． 电子的电势能先减少后增加
D． 电子的电势能先增加后减少
【答案】C
【解析】由等量正电荷形成的电场特点可知，ab上的电场方向由O指向a，由O指向b，所以电子由a运动到O，电场力做正功，电势能减少．由O运动到b，电场力做负功，电势能增加，故C正确，A、B、D错误．
8.下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，以下说法中正确的是(　　)
A． 它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B． ①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C． ①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D． ①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
【答案】C
【解析】①F＝k，是库仑定律的表达式，适合于真空中的点电荷之间的作用力；②E＝k，适合于点电荷产生的场强；③E＝，场强的定义式，适合于一切电场；④U＝Ed仅适合于匀强电场．
9.如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是(　　)

A．d点的电荷带负电
B． 检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C． 图中的轨迹可能恰与某条电场重合
D． 检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
【答案】D
【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，所以d点的电荷带正电，故A错误；a、b两点电势均为零，故检验电荷在两处的电势能相等，故B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，该电荷自由移动的曲线轨迹不可能与电场线重合，故C错误；检验电荷从a到b过程中，电势先降低后升高，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减小，故D正确．
10.在如图的匀强电场中，若一个点电荷(重力不计)从P点由静止释放，则以下说法中正确的是(　　)

A． 该点电荷可能做匀变速曲线运动
B． 该点电荷一定向右运动
C． 电场力对该点电荷可能不做功
D． 该点电荷一定做匀加速直线运动
【答案】D
【解析】电荷受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动．故A、B错误，D正确．电荷在运动的过程中，电场力做正功．故C错误．
11.如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则以下说法正确的是(　　)

A． 若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电量增加
B． 若电容器极板电量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C． 若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极
D． 若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极
【答案】D
【解析】若电容器极板间的电压不变，x变大，即拔出电介质，由电容的决定式C＝得知，电容减小，由C＝得知，电容器极板上带电量Q减少．故A错误．若电容器极板电量不变，x变小，电容增大，由C＝得知，电容器极板间电压U变小．故B错误．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器的带电量减小，处于放电状态，而电容器正极板带正电，所以有电流流向电容器的负极．故C错误，D正确．
12.由如图所示的电场线，可判定(　　)

A． 该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点的电势
C． 负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大
D． 负电荷放在B点所受电场力方向向右
【答案】C
【解析】由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A项错误．电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则φA＞φB，故B项错误．由于φA＞φB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，故C项正确．负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反．故D项错误．
13.如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是(　　)



A．
B．v0＋


C．
D．
【答案】C
【解析】qU＝mv2－mv，v＝，选C.
14.如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是(　　)

A． 向上运动
B． 向下运动
C． 仍保持静止
D． 条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确．
15.如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则(　　)

A．Wa＝Wb，Ea>Eb
B．Wa≠Wb，Ea>Eb
C．Wa＝Wb，EaD．Wa≠Wb，Ea【答案】A
【解析】a、b两点在同一等势线上，所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等，即Wa＝Wb；a点所处位置的电场线比b点的密，故电场强度大，即Ea>Eb，故选项A正确．
16.某带电物体所在空间形成一个电场，沿x轴方向其电势φ的变化如图所示．电子从O点以v的初速度沿x轴正方向射出，依次通过A、B、C、D点．则下列关于电子运动的描述正确的是(　　)

A． 在Oa间电子做匀加速直线运动
B． 电子在Od之间一直在做减速直线运动
C． 要使电子能到达无穷远处，粒子的初速度v0至少为
D． 在cd间运动时电子的电势能一定减小
【答案】C
【解析】由图知Oa和bc间的电势不变，则Oa和bc间的电场强度为零，电子不受电场力，做匀速直线运动，故A、B错误．由于电子在Od运动时电场力做负功，所以其电势能增大，动能减小；电场力做功：W＝－e·Δφ＝－eφ0，所以要使电子能到达无穷远处，由动能定理得：W＝0－mv，所以粒子的初速度v0至少为.故C正确．电子在cd间运动时电子受到的电场力做负功，电势能一定增大，故D错误．
17.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为(　　)

A． 5 V/m，沿x轴正方向
B． 25 V/m沿y轴负方向
C． 500 V/m，沿y轴正方向
D． 250V/m，沿x轴负方向
【答案】C
【解析】匀强电场中沿电场线方向电势降落最快，根据UOP＝25sinθ(V)，当θ＝90°时，OP间电压最大，以此分析电场线沿y轴正向；根据场强E＝得E＝500 V/m，C正确．
18.每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生．当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电．下列说法正确的是(　　)
①不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头
②不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备
③固定电话和手提电话均可正常使用
④在旷野，应远离树木和电线杆
A． ①②③
B． ①②④
C． ①③④
D． ②③④
【答案】B
【解析】表面具有突出尖端的导体，在尖端处的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电．固定电话和手提电话的天线处有尖端，易引发尖端放电造成人体伤害，故不能使用．
19.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直与环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　　)

A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C． 从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D． 从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
【答案】B
【解析】圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零．圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有向右的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确；O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．x轴上电场强度方向向右，电势降低，故C、D错误．
20.如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有(　　)

A．a、b、c三点处电势高低关系是φa＝φc＞φb
B． 质点由a到c，电势能先减小后增加，在b点动能最大
C． 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2
D． 若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc
【答案】C
【解析】根据点电荷的电场线的特点，Q与a、c距离相等，都小于b，故b点的电势最高，a、c两点的电势相等，即φa＝φc＜φb.故A错误；根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在d点的电荷是异种电荷，故质点带正电荷，质点从a到b，电势升高，电势能就增加；从b到c电势能减小，质点在b点的电势能最大，则动能最小．故B错误；质点在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，ra＝rc＝rb，代入库仑定律：F＝k，可得：＝＝
由牛顿第二定律：＝＝，所以质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2；故C正确．
若将d处的点电荷改为＋Q，质点受到斥力，轨迹不可能沿曲线abc，故D错误．


第II卷


二、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)


21.如图所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？

【答案】1.5×10－6J　－7.5×10－7J
【解析】方法一：根据电场力做功与电势差的关系得：
WAB＝qUAB＝5×10－8×30 J＝1.5×10－6J.
WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15) J＝－7.5×10－7J.
方法二：正点电荷从A运动到B时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小W1＝qU1＝1.5×10－6J.
正点电荷从B运动到C时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小W2＝qU2＝7.5×10－7J.
22.水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动．若使电容器电量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需时间为多少？
【答案】
【解析】利用平衡条件得mg＝qE＝.
根据运动学公式有＝，
由牛顿第二定律得，qE′－mg＝ma，
又E′＝，解得t＝.
23.如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R＝0.5 m的半圆环(B为半圆环的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4C的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g＝10 m/s2，求：

(1)它到达B点时的速度是多大？
(2)它到达B点时对轨道的压力是多大？
【答案】(1)2m/s　(2)5 N
【解析】(1)小球从D至B的过程中，由动能定理：
qE(2R＋R)－mgR＝mv
解得：vB＝2m/s
(2)在B点由牛顿第二定律得：FN－qE＝m
FN＝qE＋m＝5 N.
由牛顿第三定律知FN′＝FN＝5 N.
24.如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，O是一个可以连续产生粒子的粒子源，O到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为－q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力．已知上述物理量l＝0.6 m，U0＝1.2×103V，T＝1.2×10－2s，m＝5×10－10kg，q＝1.0×10－7C.

(1)在t＝0时刻产生的粒子，会在什么时刻到达哪个极板？
(2)在t＝0到t＝这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板？
(3)在t＝0到t＝这段时间内产生的粒子有多少个可到达A板？
【答案】(1)×10－3s　到达A极板　(2)4×10－3s　(3)100个
【解析】(1)根据图乙可知，从t＝0时刻开始，A板电势高于B板电势，粒子向A板运动．因为x＝()2＝3.6 m>l，所以粒子从t＝0时刻开始，一直加速到达A板．设粒子到达A板的时间为t，则l＝·t2
解得t＝×10－3s.
(2)在0～时间内，粒子的加速度大小为a1＝＝2×105m/s2
在～T时间内，粒子的加速度大小为a2＝＝4×105m/s2
可知a2＝2a1，若粒子在0～时间内加速Δt，再在～T时间内减速刚好不能到达A板，则l＝a1Δt·Δt
解得Δt＝2×10－3s
因为＝6×10－3s，
所以在0～这段时间内在4×10－3s时刻产生的粒子刚好不能到达A板．
(3)因为粒子源在一个周期内可以产生300个粒子，而在0～时间内的前时间内产生的粒子可以到达A板，所以到达A板的粒子数n＝300××＝100(个)．