2019鲁科版高中物理选修3-1第一章《静电场》章末测试题含答案解析

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2019鲁科版高中物理选修3-1第一章《静电场》章末测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题，每小题3.0分,共60分)


1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)
A．n＝3
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
【答案】D
【解析】设1、2距离为R，则球1、2之间作用力为：F＝k，
3与2接触后，它们带的电量平分，均为：，
3再与1接触后，它们带的总电量平分，均为，
将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F＝k
有上两式解得：n＝6.
故选D.
2.将一束塑料捆扎绳一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开现象的分析中，正确的是(　　)

A． 撕成细条后，由于空气浮力使细条散开
B． 撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散
C． 由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开
D． 细条之间相互感应起电，相互排斥散开
【答案】C
【解析】塑料捆扎绳与手摩擦起电，塑料捆扎绳上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以塑料绳会向四周散开．
3.如图的装置叫做“雅各布天梯”，两个用金属丝弯成的电极A、B分别与起电机的正、负两极相连，金属丝电极上能够聚集大量的正、负电荷，正、负电荷通过电极间的空气放电，产生明亮的电弧，电弧随着热空气上升，就象以色列的祖先雅各布梦中见到的天梯．在电极放电过程中，下列说法正确的是(　　)

A． 电极A得到的电荷数多于电极B失去的电荷数
B． 电极A得到的电荷数等于电极B失去的电荷数
C． 电极A得到的电荷数少于电极B失去的电荷数
D． 条件不足，不能判定电极A、B得失电荷间的数量关系
【答案】B
【解析】根据电荷守恒定律可知，电荷既不能凭空产生，也不会凭空消失，电荷的总量保持不变，所以在电极放电过程中，电极A得到的电荷数等于电极B失去的电荷数．故B正确，A、C、D错误．
4.图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强大小等于(　　)

A．k－k
B．k＋k
C． 0
D．k
【答案】D
【解析】导体内部合场强为零，是感应电荷与源电场产生的场强等大反向，所以点电荷产生的电场强度为k.
5.如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是(　　)

A．F1一定大于F2
B．F1一定小于F2
C．F1与F2大小一定相等
D． 无法比较F1与F2的大小
【答案】C
【解析】甲、乙两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关，所以C正确，A、B、D错误．
6.如图所示的各电场中，A，B两点电场强度相同的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示该点的场强方向．匀强电场必是大小相等、方向相同的电场．故正确答案为C.
7.两个电子所带的电荷量为(　　)
A． ＋1.6×1019C
B． －1.6×10－19C
C． ＋3.2×10－19C
D． －3.2×10－19C
【答案】D
【解析】电子所带的电荷量e＝－1.6×10－19C，所以两个电子所带的电荷量为－3.2×10－19C，故选D.
8.关于静电场场强的概念，下列说法正确的是(　　)
A． 由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B． 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C． 电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D． 电场中某点不放试探电荷时，该点场强等于零
【答案】C
【解析】电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电荷量的比值，即E＝，q变大，F变大，比值不变．故A错误．电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．电场中某点的场强方向与放入电场中的电荷无关．故B，D错误，C正确．
9.关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是(　　)
A． 摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷
B． 摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移
C． 不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移
D． 以上说法均不正确
【答案】C
【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，并没有产生电荷．感应起电过程是电荷从物体的一部分转移到另一部分，所以A、B、D错误，C正确．
10.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是(　　)

A． 这个电场可能是负点电荷的电场
B． 点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C． 负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
D． 点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
【答案】B
【解析】负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正确；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D错；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误．
11.不带电的金属球A的正上方有一点B，在B处有带电液滴由静止开始下落，到达A球后电荷全部传给A球，不计其他的影响，则下列叙述正确的是(　　)
A． 第一滴液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A球
B． 当液滴下落到重力等于电场力位置时，速度为零
C． 当液滴下落到重力等于电场力的位置时，开始做匀速运动
D． 一定有液滴无法到达A球
【答案】D
【解析】第一滴带电液滴做自由落体运动，随着A球上的电荷量的增大，带电液滴将做先加速后减速运动，选项A错；当液滴下落到重力等于电场力位置时，加速度为零，液滴的速度最大，选项B错；当液滴下落到重力等于电场力的位置时，液滴开始做减速直线运动，选项C错；若电场力做的负功等于液滴重力做的功时液滴未到达A球，则液滴速度减小为零，此后将沿下落直线返回，选项D对．
12.如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为(　　)




A．x＝2x0
B．x＝4x0



C．x<4x0
D．x>4x0
【答案】C
【解析】设弹簧原长为l，劲度系数为k′，根据库仑定律和平衡条件列式得
k＝k′x0，k＝k′x
两式相除：＝，得：x＝·4x0，
因l＋x>l＋x0，由此推断选项C正确．
13.q1、q2为真空中的两个点电荷，设它们之间相互作用力的大小为F，关于F可以写出三个表达式，一个是F＝，另一个是F＝q2?，再有一个是F＝q1?.关于这三个表达式，下列说法中正确的是(　　)
A． 前两种表达的形式不同，但采用的物理观点相同
B． 前两种表达的形式不同，采用的物理观点也不同
C． 后两种表达采用的物理观点相同，表达的内容也完全相同
D． 后两种表达采用的物理观点不同，但表达的内容完全相同
【答案】B
【解析】表达式F＝表示的意思是真空中的两个点电荷之间相互作用的库仑力大小跟它们所带电荷量的乘积q1q2及它们之间距离的平方r2之间的关系，而表达式F＝q2?则表示点电荷q1在真空中产生的电场对点电荷q2的作用力大小，其中就是点电荷q1在真空中q2位置处产生的电场的场强，同理，表达式F＝q1?则表示点电荷q2在真空中产生的电场对点电荷q1的作用力大小，其中就是点电荷q2在真空中q1位置处产生的电场的场强．综上所述，正确选项为B.
14.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为(　　)

A． 1∶2
B． 2∶1
C． 2∶　
D． 4∶
【答案】B
【解析】依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝，则＝，B正确．

15.一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强(　　)
A． 一定增强
B． 一定减弱
C． 可能增强也可能减弱
D． 不变
【答案】D
【解析】无论金属球带多少电荷，处于静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，故D项正确．
16.空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p的加速度为a，q的加速度为4a，经过一段时间后，q的加速度为a，速度达到v，则这时p的加速度和p、q两个点电荷相互间的距离的大小为(　　)
A． 4a、4r
B．a、r
C．a、2r
D．a、4r
【答案】C
【解析】两点电荷间的相互作用力，大小相等，方向相反，由于开始时p的加速度为a，q的加速度为4a，所以p、q两个点电荷的质量之比为4∶1，因此当q的加速度为a时，p的加速度为a，当p的加速度为a时，p、q间的库仑力为k＝4ma①
而当q的加速度为a时，p、q间的库仑力为k＝ma②
由①②可得：R＝2r，故C正确．
17.关于电场强度，下列说法中正确的是(　　)
A． 电荷受到的电场力越大，电场强度越大
B． 电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C． 负电荷受到的电场力方向跟电场强度方向相反
D． 放入电场中电荷的电荷量越大，该点的电场强度越小
【答案】C
【解析】由场强的定义式E＝知，该式采用比值法定义，场强由电场本身决定，故A，D错误．据场强方向的规定，正电荷的受力方向是电场强度的方向，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反．故B错误，C正确．
18.下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)
A． 带电球体一定可以看成点电荷
B． 直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷
C． 直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷
D． 点电荷与质点都是理想化的模型
【答案】D
【解析】点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看做点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．
19.富兰克林提出正、负电荷的概念，正、负电荷可互相抵消．他还认为：摩擦是使电荷从一个物体转移到另一个物体上，电荷不会因摩擦而创生――这就是“电荷守恒定律”．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为(　　)
A． 物体没有电荷
B． 物体的正、负电荷一样多
C． 物体很容易失去电荷
D． 以上说法都不正确
【答案】B
【解析】物体通常呈电中性，即物体不带电，这是由于物体所带正、负电荷一样多，物体对外不显电性造成的，故选B.
20.真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到2倍，Q2减为原来的，距离增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】开始时，两个点电荷之间的库仑力：F1＝k
后来时两个点电荷之间的库仑力：F2＝＝?＝F1.所以选项D正确.


第Ⅱ卷
二、计算题(共5小题，每小题8.0分,共40分)


21.有三个完全相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10－3C的正电荷，小球B带有－2×10－3C的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？
【答案】1.5×10－3C　－2.5×10－4C　－2.5×10－4C
【解析】当小球C和A接触后，A、C球带电荷量为：Q1＝＝C＝1.5×10－3C，
再让小球B与小球C接触，此时C、B带电荷量为：Q2＝C＝－2.5×10－4C，
所以最终A、B、C三小球的带电量分别是：1.5×10－3C，－2.5×10－4C，－2.5×10－4C.
22.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示. 求两球之间的距离．

【答案】q
【解析】设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝k
由平衡条件得：Fcos 45°＝mgsin 45°
由以上两式解得：x＝q
23.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的作用力的大小．

【答案】9.9×10－4N
【解析】A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有

FBA＝＝N＝1.08×10－3N
FCA＝＝N＝9×10－5N
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为
FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N.
24.带电小球的质量为m，当匀强电场方向水平向右时，小球恰能静止在光滑圆槽形轨道的A点，图中θ＝30°，如图所示，当将电场方向转为竖直向下时(保持匀强电场的电场强度大小不变)，求小球从A点起滑到最低点时对轨道的压力．

【答案】2(＋1)mg　方向竖直向下
【解析】设小球带电量为q，电场强度大小为E，
当场强方向向右时，小球在A点受力如图所示．

由平衡条件得：qE＝＝mg.
当场强方向竖直向下时，电场力的方向变为竖直向下，小球从A到B的过程中，重力、电场力都做正功．
由动能定理得：(mg＋qE)R(1－sin 30°)＝mv2－0
所以v＝.
设小球到B点时受到的支持力为FN′.
则FN′－(mg＋qE)＝
代入数据解得FN′＝2(＋1)mg.
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力
FN″＝2(＋1)mg，方向竖直向下．
25.把质量m的带负电小球A，用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求：

(1)A球受到的绳子拉力多大？
(2)A球带电荷量是多少？
【答案】(1)
(2)
【解析】(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力FT的作用，其合力为零．因此mg－FTcosα＝0，F－FTsinα＝0
得FT＝，F＝mgtanα.
(2)根据库仑定律F＝k，
所以A球带电荷量为q＝.