第3章《交变电流》章末测试题word版含答案

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2019鲁科版高中物理选修3-2第3章《交变电流》章末测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)


1.在如图所示的交流电路中，保持电源电压一定，当交变电流的频率增大时，各交流电压表的示数将(　　)



A． V1、V3增大，V2减小
B． V1不变，V2减小，V3增大
C． V1不变，V2增大，V3减小
D． V1、V2、V3都不变
【答案】C
【解析】电感线圈对交流电的阻碍作用随着频率的增大而增大，因此电压表V2示数增大，电容器对交流电的阻碍作用随着频率的增大而减小，电压表V3减小，电压表V1不变，故选C.
2.两相同的白炽灯L1、L2接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当A，B处接电压最大值为Um，频率为f的正弦交流电源时，两灯都正常发光，且亮度相同，更换一个新的正弦交流电源后灯L1的亮度大于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率应该满足的条件是(　　)

A． 最大值仍为Um，而频率大于f
B． 最大值仍为Um，而频率小于f
C． 最大值大于Um，而频率为f
D． 最大值小于Um，而频率仍为f
【答案】A
【解析】更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度大于灯L2的亮度，而灯相同，电源电压相同，说明容抗减小，感抗增大，所以频率变大，只有A项正确．
3.如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表A，下列说法正确的是(　　)

A． 从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωt
B． 电流表的示数I＝NBS
C．R两端电压有效值U＝NBS
D． 一个周期内R的发热量Q＝
【答案】B
【解析】线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝()sinωt，电压有效值为U＝NBS，电流表的示数I＝＝NBS，A、C错误，B正确．Q＝T＝，D错误．
4.某交变电压为u＝8sin(157t) V，则(　　)
A． 用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s
B． 此交变电流可作为电磁打点计时器的工作电源
C． 把额定电压为8 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光
D． 把击穿电压为6 V的电容器接在此电源上，电容器正常工作
【答案】B
【解析】根据u＝8sin(157t) V可知＝157 rad/s，解得周期T＝0.04 s，选项A错误；电磁打点计时器所接交流电源的频率不一定是50 Hz，若用该交变电流作为电源，则打点时间间隔为0.04 s，选项B正确；额定电压8 V指的是有效值，选项C错误；电容器击穿电压为6 V，比最大值8 V要小，因此该电容器不能正常工作，选项D错误．
5.一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则(　　)

A． 流过电阻的电流是20 A
B． 与电阻并联的电压表的示数是100V
C． 经过1分钟电阻发出的热量是6×103J
D． 变压器的输入功率是1×103W
【答案】D
【解析】原线圈中电压的有效值是220 V．由变压比知副线圈中电压为100 V，流过电阻的电流是10 A；与电阻并联的电压表的示数是100 V；经过1 分钟电阻发出的热量是6×104J；P入＝P出＝＝V＝1×103W，只有D项正确．
6.在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×104J，则此交变电流的最大值为(　　)
A． 0.24 A
B． 0.5 A
C． 0.707 A
D． 1 A
【答案】D
【解析】根据Q＝I2Rt代入数据得I＝A，所以Im＝I＝1 A.
7.在彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图所示，主要元件是两个电感线圈L1、L2，它们的自感系数很大，F是保险丝，R是压敏电阻(正常情况下电阻值很大，电压超过设定值时，阻值会迅速减小，可以保护与其并联的元件)．C1、C2是电容器，S为电视机开关．某次使用时，用户没有先关电视机(没断开S)就拔掉电源插头，结果烧坏了图中电路元件，可能被烧的元件是①C2；②C1；③L1或L2；④F，则正确的是(　　)


A． ①③
B． ①④
C． ②④
D． ③④
【答案】A
【解析】拔掉电源插头，由于L1、L2的自感作用，使R两端的电压瞬间增大，由于R的压敏特性，C1受到保护，所以可能烧坏的元件是L1、L2、C2，A正确．
8.如图是一正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图象．由图可知，这个电流的(　　)

A． 有效值为10A，频率为50 Hz
B． 有效值为10A，频率为0.03 Hz
C． 有效值为5A，频率为50 Hz
D． 有效值为5A，频率为0.03 Hz
【答案】C
【解析】从交变电流的电流i随时间t变化的图象可知，该交流电电流的最大值Im＝10 A，周期T＝0.02 s则这个电流的有效值I＝＝A＝5A，频率f＝＝Hz＝50 Hz，C正确．
9.一只电饭煲和一台洗衣机同时并入u＝311sin(314t) V的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的电流是5 A，洗衣机的电流是0.5 A，下列说法正确的是(　　)
A． 电饭煲的电阻是44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是440 Ω
B． 电饭煲的功率为1 555 W，洗衣机电动机的功率为155.5 W
C． 一分钟内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J
D． 电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
【答案】C
【解析】电饭煲可以看做是纯电阻，其阻值是Ω＝44 Ω，而电动机为非纯电阻电路，欧姆定律不适用，选项A错误．功率的计算应用有效值，电饭煲的功率为UI＝220×5 W＝1 100 W，洗衣机电动机的功率为110 W，选项B错误．电饭煲、洗衣机电动机消耗的电能可用UIt求得，选项C正确．电动机是非纯电阻电路，其发热功率小于电动机消耗的功率，选项D
错误．
10.如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一交流电源上，三个灯泡的亮度相同，若保持电源电压大小不变，而将频率增大，则关于三个灯的亮度变化说法正确的是(　　)

A． A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮
B． A灯亮度不变，B灯变亮，C灯变暗
C． A灯变暗，B灯亮度不变，C灯变亮
D． A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
【答案】A
11.对于正弦式交流电，下列说法正确的是(　　)
A． 电流在一周期内方向改变一次，大小随时间变化
B． 电流在一周期内方向改变二次，大小随时间变化
C． 线圈在中性面时穿过线圈的磁通量最大，电动势最大
D． 线圈在垂直于中性面的位置磁通量为零，电动势为零
【答案】B
【解析】在正弦交流电中，电流在一个周期内改变两次，选项A错误，B正确；线圈在中性面时穿过线圈的磁通量最大，电动势为零，选项C、D错误；故选B.
12.两个相同的白炽灯L1和L2接到如图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感器串联，当A，B处接电压最大值为Um、频率为f的正弦式交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦式交流电源后，灯L1的亮度大于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是(　　)

A． 最大值仍为Um，而频率大于f
B． 最大值仍为Um，而频率小于f
C． 最大值大于Um，而频率仍为f
D． 最大值小于Um，而频率仍为f
【答案】A
【解析】开始时两灯亮度相同，说明电路中的感抗和容抗相等，现在灯L1亮度大于灯L2的亮度，说明电路中的感抗大于容抗，根据交流电频率与感抗、容抗的关系可知交流的频率比原来变大，选项A正确，B、C、D均错误．
13.一正弦式交变电流随时间变化的规律如图所示，由图可知(　　)

A． 该交变电流的瞬时表达式为i＝10sin (25πt)A
B． 该交变电流的频率为50 Hz
C． 该交变电流的方向每秒钟改变50次
D． 该交变电流通过阻值为2 Ω的电阻时，此电阻消耗的功率为200 W
【答案】C
【解析】角速度为ω＝＝＝50π rad/s，所以交流电的电流瞬时值的表达式为i＝10sin (50πt)A，故A错误；交流电的频率为f＝＝25 Hz，故B错误；一个周期内电流方向改变2次，该交变电流的方向每秒钟改变50次，故C正确；交流电的电流有效值为I＝A，将该交变电流的电压加在阻值R＝2 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P＝I2R＝100 W，故D错误．
14.一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E0、周期为T0、外力提供的功率为P0.若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E、周期为T、外力提供的功率为P.则E、T和P的大小为(　　)

A．E＝2E0，T＝T0，P＝2P0
B．E＝E0，T＝T0，P＝2P0
C．E＝2E0，T＝T0，P＝2P0
D．E＝2E0，T＝T0，P＝4P0
【答案】D
【解析】设线圈为N匝、面积为S、所在区域磁感应强度为B，当角速度为ω时，产生的最大感应电动势E0＝NBSω，周期T0＝，外力提供的功率P0＝＝＝.当角速度为2ω时，产生的最大感应电动势E＝2NBSω＝2E0，周期T＝＝＝T0，外力提供的功率P＝＝＝4P0，故选项D对．
15.在交流电路中，交流电源电动势的有效值不变，频率可以改变，在图示电路的电键闭合时，使交流电源的频率减小，可以观察到下列论述的哪种情况(　　)

A． A1、A2、A3的读数均不变
B． A1的读数不变，A2的读数增大，A3的读数减小
C． A1的读数增大，A2的读数不变，A3的读数减小
D． A1的读数减小，A2的读数不变，A3的读数增大
【答案】D
【解析】电容对交流电的阻碍作用随着频率的减小而增大，电感对交流电的阻碍作用随着频率的减小而减小，因此A1的读数减小，A2的读数不变，A3的读数增大，故选D.
16.一个阻值为2 Ω的线圈在匀强磁场中转动，产生的交变电动势为e＝10sin 20πtV，当该线圈与一阻值为8 Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈平面位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为0
C． 电阻的热功率为16 W
D． 用电压表测路端电压时读数为11.3 V
【答案】A
【解析】因为电动势的表达式是正弦函数，所以是从中性面开始计时的，故A正确；t＝0时，线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，故B错误；电动势的有效值为10 V，所以电路中的电流为：I＝＝1 A，所以电阻的热功率为P＝I2R＝8 W，故C错误；用电压表测路端电压时读数为U＝IR＝8 V，故D错误．故选A.
17.如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t(V)，由该表达式可推知以下哪个物理量(　　)

A． 匀强磁场的磁感应强度
B． 线框的面积
C． 穿过线框的磁通量的最大值
D． 线框转动的线速度
【答案】C
【解析】根据e＝0.5sin 20t(V)，得：ω＝20，及电动势的最大值Em＝NBSω，可求出BS＝Wb＝0.025 Wb；由于不知匀强磁场的磁感应强度，所以线框的面积无法求出，由于转动半径不知，所以转动的线速度无法确定，故C正确，A、B、D错误．
18.如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下图中正确的是(　　)




A．
B．



C．
D．
【答案】D
【解析】在初始位置ad和bc切割磁感线，产生感应电流，由楞次定律可知电流的方向为a→d→c→b→a，是负值，选项A、B错误．当再转过时，线圈处在中性面位置，感应电流为零，则选项C错误，选项D正确．故选D.
19.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为(　　)

A． 50 V
B． 25V
C． 25 V
D． 10 V
【答案】B
【解析】由题给条件知：交变电流瞬时值表达式为e＝50cosωtV＝50cosθV，当θ＝30°时，e＝25V，B对．
20.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图象是下图中的(　　)




A．
B．



C．
D．
【答案】C
【解析】线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确．
第II卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)


21.如图表示一交流电随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值为－Im，则该交变电流的有效值为多少？

【答案】Im
【解析】在各正半周内交流电为正弦交流，相应有效值为I1＝；各负半周为方波交流电，相应有效值即为I2＝Im.取电阻为R，考虑一个周期内的热效应，设该交变电流的有效值为I，根据有效值的定义有I2RT＝IR·＋IR·，由此得I＝＝Im.
22.如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动．(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em＝nBSω；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；
(3)求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热．

【答案】(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的感应电动势为：E1＝BLabv
与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为：E2＝BLcdv
线圈产生的总感应电动势为：Em＝n(E1＋E2)
因为：Lab＝Lcd，
所以：Em＝n2BLabv
线速度v＝ωLbc，所以：Em＝nBLabLbcω，而S＝LabLbc(S表示线圈的面积)
Em＝nBSω；
(2)
(3)
【解析】(1)略
(2)线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值，感应电动势的有效值是
根据闭合电路的欧姆定律得I＝＝.
所以电流表的示数是.
(3)线圈匀速转动的周期是T＝
根据焦耳定律得：线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热Q＝I2r×NT＝.
23.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：

(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．
(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．
(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．
【答案】(1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28sin (10πt) V
(3)3.14 V
【解析】(1)交变电流电动势的峰值为
Em＝2NBLv＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V≈6.28 V
电流的峰值为Im＝≈6.28 A.
(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsinωt≈6.28 sin (10πt) V.
(3)线圈从中性面位置开始转过30°，感应电动势e＝Emsin 30°≈3.14 V.
24.如图甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r＝0.1 m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图，如图乙所示)．线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为T、方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动便有电流通过电珠，当线圈的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)：


(1)画出线圈中感应电流随时间变化的图象(取电流从a→L→b的方向为正方向)；
(2)在0.1～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力；
(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计)
【答案】(1)

(2)0.8 N　(3)0.64 W
【解析】(1)在0～0.1 s内：感应电动势E1＝nBLv1；
v1＝m/s＝1 m/s；
L＝2πr，I1＝＝0.2 A，
在0.1 s～0.15 s内：
v2＝2 m/s，E2＝nBLv2，I2＝＝0.4 A，
则可知线圈中感应电流随时间变化的图象如图所示．

(2)因为外力匀速推动线圈，所以有：
F＝F安＝nBI2L＝nBI2·2πr
＝50××0.4×2π×0.1 N
＝0.8 N.
(3)设电流的有效值为I，则有：
I2R×0.15＝0.22R×0.1＋0.42R×0.05，
I2＝A2，
所以P出＝I2R＝×8 W＝W＝0.64 W.