高中物理人教版必修一 第4章 牛顿运动定律章末检测 Word版含答案

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第4章 牛顿运动定律章末检测
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)
1.在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的(　　)
A.加速度越来越大，速度越来越大
B.加速度越来越小，速度越来越小
C.加速度越来越大，速度越来越小
D.加速度越来越小，速度越来越大
解析　物体在光滑的水平面上做匀加速直线运动，说明速度方向与加速度方向相同。当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，根据牛顿第二定律，物体的加速度逐渐减小而方向保持不变，加速度仍然保持与速度同向，所以速度仍然增加，选项D正确。
答案　D
2.根据牛顿运动定律，下列说法中正确的是(　　)
A.滑动摩擦力一定阻碍物体的运动
B.物体的运动不需要力维持，力是改变物体运动状态的原因
C.人在走路时没有惯性，被绊倒时才有惯性
D.在绕地球飞行的太空实验舱中，能用天平测量物体的质量
解析　滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但可作为动力，也可作为阻力，如物体在传送带上向前滑动，选项A错误；一切物体都具有惯性，质量是物体惯性大小的量度，力是改变物体运动状态的原因，选项B正确，C错误；在绕地球飞行的太空实验舱中，物体处于完全失重状态，天平失效，选项D错误。
答案　B
3. (2019·山东泰安一模)如图1所示，质量为m的小球被非弹性绳A和B系住，其中B绳水平，下列说法正确的是(　　)
图1
A.平衡时水平绳的拉力为mgsin α
B.剪断水平绳，斜绳的拉力不变
C.剪断水平绳，小球的加速度为gsin α
D.剪断斜绳，小球的加速度为gtan α
解析　由图可知，平衡时水平绳的拉力为mgtan α，故选项A错误；剪断水平绳，斜绳的拉力在瞬间可以突变，剪断水平绳前，A绳的拉力为，剪断水平绳瞬间，A绳的拉力为mgcos α，故选项B错误；剪断水平绳，将小球的重力沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，沿垂直绳的方向产生加速度，大小为a＝＝gsin α，故选项C正确；剪断斜绳，水平绳的拉力瞬间变为零，则小球的加速度为g，故选项D错误。
答案　C
4.(2019·名师原创预测)水平地面上方A处有一小物块，在竖直向上的恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，如图2所示。经过时间t到达B处，此时撤去力F，又经过2t时间物块恰好落到地面。已知重力加速度大小为g，A处离地面的高度h＝gt2，忽略空气阻力，则物块的质量为(　　)
图2
A. B. C. D.
解析　物块在力F作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，上升高度为h1，末速度大小为v1，则h1＝at2，v1＝at；撤去力F后物块做竖直上抛运动，则－(h1＋h)＝v1·2t－g(2t)2，联立解得a＝g，根据牛顿第二定律有
F－mg＝ma，得m＝，A正确。
答案　A
5.如图3所示，在与坡底B点的距离为L的山坡上，竖直固定一长度为L的直杆AO，A端与坡底B之间连接一根光滑的细钢绳。现让一穿在钢绳上的小环从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，则小环在钢绳上滑行的时间为(　　)
图3
A. B.
C. D.2
解析　如图所示，以O点为圆心、A为圆周的最高点、AB为弦作圆。小环沿AB运动的时间就是沿直径AC做自由落体运动的时间，有2L＝gt2，解得t＝2。故选项D正确。
答案　D
6.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数如图4所示，已知重力加速度为g，则在这段时间内，下列说法正确的是(　　)
图4
A.该同学所受的重力变小了
B.该同学对体重计的压力大小等于体重计对该同学的支持力大小
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
解析　体重计的示数减小，说明该同学对其压力减小，但该同学所受重力没有变化，故选项A错误；该同学对体重计的压力和体重计对其的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知选项B正确；体重计的示数减小，说明处于失重状态，电梯可能向下加速运动或者向上减速运动，故选项C错误；电梯静止时，由平衡条件知FN1＝mg，电梯运动过程中，FN2＝mg，由牛顿第二定律可知mg－FN2＝ma，代入数据解得a＝g，故选项D正确。
答案　BD
7.如图5所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。将质量为m的物体A(可视为质点)轻轻放在传送带左端，经时间t1后，A的速度变为v，再经过时间t1后，到达传送带右端。若增大传送带运行的速率，则(　　)
图5
A.物体到传送带右端的时间一定小于2t1
B.物体到传送带右端时的速率可能小于传送带的速率
C.物块与传送带发生相对运动的时间仍为t1
D.物体与传送带之间的相对位移不变
解析　画出物体运动的速度—时间图象，速度图线与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，增大传送带的速率，总位移相等，由图象知物体被送到右端的时间t2一定小于2t1，选项A正确；如果传送带的速度足够大，物体可能一直做匀加速直线运动，到达传送带右端的速率小于等于传送带的速率，选项B正确；物体匀加速运动的加速度不变，与传送带发生相对运动的时间一定大于t1，选项C错误；当物体能达到传送带速度时，物体匀加速运动的位移x＝t＝，传送带的位移x′＝vt，物体相对传送带的位移Δx＝x′－x＝t＝，当物体不能达到传送带速度时，物体位移是定值s0，传送带位移x′＝vt′，Δx＝vt′－s0，所以传送带速率增大，物体与传送带之间的相对位移增大，选项D错误。
答案　AB
8.如图6甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F＝6 N的水平力向右拉A，经过5 s A运动到B的最右端，且其v－t图象如图乙所示。已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
图6
A.A的加速度大小为0.5 m/s2
B.A、B间的动摩擦因数为0.4
C.若B不固定，B的加速度大小为2 m/s2
D.若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为5 s
解析　根据v－t图象可知A的加速度大小为aA＝＝ m/s2＝2 m/s2，选项A错误；以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得F－μmAg＝mAaA，解得μ＝＝0.4，选项B正确；若B不固定，假设A、B不发生相对滑动，则有F＝(mA＋mB)a′，a′＝1.2 m/s2，对A有F－f＝mAa′，得f＝4.8 N>μmAg，假设不成立，故A、B会发生相对滑动，则B的加速度大小为aB＝＝ m/s2＝1 m/s2，选项C错误；由题图乙可知B的长度l＝×5×10 m＝25 m，设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得aAt2－aBt2＝l，解得t＝5 s，选项D正确。
答案　BD
二、非选择题(本题共4小题，共52分)
9.(10分)(2018·山东菏泽测试)为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图7所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是________。
A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C.将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D.将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力(填“大于”“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件。
(3)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图8所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则计算小车加速度的表达式为a＝___________________________________。
解析　(1)实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，选项C正确；
(2)小车运动过程中，砝码和盘向下做加速运动处于失重状态，砝码和盘对细线的拉力小于其重力，小车在运动过程中受到的拉力小于砝码和盘的总重力；设小车的质量为M，砝码和盘总质量为m，将两者看做一个整体，对整体有mg＝(M＋m)a，对小车有T＝Ma，联立可得T＝Ma＝＝，只有当M?m时，T≈mg，即当小车质量M远大于砝码和盘总质量m时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码和盘的重力。
(3)计数点间的时间间隔为T，根据逐差公式可得
x6－x3＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x4－x1＝3a3T2，三个加速度求平均得a＝。
答案　(1)C　 (2) 小于　M?m (3)
10.(12分)中国已迈入了高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展。一辆高铁测试列车从甲站由静止出发，先做匀加速直线运动达到最大速度后做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到速度减为零，停靠乙站，历时1 200 s。车载的力传感器记录了列车运行的牵引力随时间的变化图象如图9所示。已知列车的质量为4.0×105 kg，运行过程中所受阻力恒定不变，求：
图9
(1)列车运行过程中所受阻力的大小；
(2)列车运行过程中的最大速率；
(3)甲、乙两站间的距离s。
解析　(1)由题意可知，列车做匀速运动时F阻＝F，由图象可知匀速运动时
F＝2×105 N，则F阻＝2×105 N
(2)列车匀减速过程中，由牛顿第二定律可知F阻＝ma2，vmax＝a2t3代入数据得
vmax＝120 m/s
(3)由题意可知，甲、乙两站间的距离
s＝vmaxt1＋vmaxt2＋vmaxt3
代入数据得s＝115.2 km
答案　(1)2×105 N　(2)120 m/s　(3) 115.2 km
11.(14分)如图10所示，斜面体C的质量mC＝8 kg，放在光滑的水平面上，斜面体的斜面也光滑，质量mA＝25 kg的滑块A与质量为mB＝7 kg的小球B通过细绳跨过固定在斜面体上的定滑轮，已知α＝53°，现用水平向左的力F＝300 N推物体C，使A、B、C相对静止。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
图10
(1)夹角β等于多少；
(2)斜面体对滑块A的弹力。
解析　(1)整体应用牛顿第二定律F＝(mA＋mB＋mC)a
解得a＝ m/s2
隔离小球B，对小球B受力分析如图甲所示
甲
mBgtan β＝mBa，则tan β＝，β＝37°
(2)FT＝＝
隔离滑块A，受力分析如图乙所示
FNcos α＋FTsin α＝mAg
所以FN＝300 N。
乙
答案　(1)37°　(2)300 N
12.(16分)如图11所示，传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面内，两者长度分别为L1＝2.5 m、L2＝2 m。传送带始终保持以速度v匀速运动。现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端，然后平稳地滑上平板。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块与平板、平板与支持面的动摩擦因数分别为
μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑块、平板的质量均为m＝2 kg，g取10 m/s2。求：
图11
(1)若滑块恰好不从平板上掉下，求滑块刚滑上平板的速度大小；
(2)若v＝6 m/s，求滑块离开平板时的速度大小。
解析　(1)滑块在平板上做匀减速运动，加速度大小
a1＝＝μ1g＝3 m/s2
平板在支持面上做匀加速运动，加速度大小
a2＝＝1 m/s2
对滑块v2＝v1－a1t，x1＝v1t－a1t2
对平板v2＝a2t，x2＝a2t2
滑块恰好不从平板上掉下，则有x1－x2＝L2
联立以上各式得v1＝4 m/s
(2)滑块在传送带上可能先做匀加速运动后做匀速直线运动，加速度大小
a3＝＝μg＝5 m/s2，加速时间t1＝＝1.2 s，
匀加速运动的位移x＝a3t＝3.6 m＞L1，
所以滑块在传送带上只做匀加速运动，
刚滑上平板时的速度由v＝2a3L1得v3＝5 m/s＞v1
所以滑块在平板上一直减速，没能与平板达到共同速度就已滑离平板。
设在平板上运动的时间为t2，滑离平板时速度大小为v4，则v4＝v3－a1t2
v3t2－a1t－a2t＝L2
联立求得v4＝3.5 m/s
答案　(1)4 m/s　(2)3.5 m/s