专题十 功与能的综合题突破与提高
考点解析☆目标分解
b级目标：理解功是能量转化的量度；能用简单的事例解释能量的转化与传递有一定的方向性。
c级目标：会从能量的传递和转化认识功率和机械效率；从能的转化与守恒定律发现史中领悟科学思想和科学精神。
目标分解：
①能量转化的量度及方向性辨析
②从能量的传递和转化对功率和机械效率进行辨析
③能量的传递和转化的综合分析与计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：能量转化的量度及方向性辨析
1.如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（??? ）
A.?D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变????
B.?A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C.?B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能??
D.?B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【答案】C
【解析】能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。
A、如果不考虑木块与接触面之间的摩擦则机械能不变；所以机械能可能不变；故A错误；
B、 A到C与C与D之间的改变的高度相同，所以减小的重力势能相同；故B错误；
C、 木块由A到B重力势能减小，如果接触面之间有摩擦则减少的重力势能转化为内能和动能，如果内能较大，则动能不会增加，所以A、B点的动能可能相等；BC之间有摩擦，会有能转换为内能被消耗；C点动能一定会比A点大；故C正确；
D、 BC之间有摩擦力时，B点到C点时，动能会减小，而C到D时动能会增大，则B、D点的动能可能相等；AB之间存在摩擦时，A到B的重力势能都转换为摩擦产生的内能；故D错误；
2.在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是（??? ）
A.?伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用??
B.?后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C.?空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小???
D.?伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107焦
【答案】C
【解析】物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。
A、伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B、后阶段匀速下降的过程中，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C、空投战车后，飞机总质量减小，若飞机仍在原高度水平飞行，高度不变，所以重力势能会减小；故C正确；
D、伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功为：W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D错误。
3.（2017?丽水）2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建。其工作原理如图所示。用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。
（1）蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的________；
（2）发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×106米3 ， 上下水库平均水位差637米。上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为________焦。
【答案】（1）重力势能 （2）5.00682×1013
【解析】（1）抽水是电能转化为水的重力势能的过程；（2）先根据密度公式计算出水的质量，在根据功的计算公式W=Fs可以计算出水的重力做的功。
（1）蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的重力势能；
（2）水的质量，
水的重力G=mg=7.86×109×10N/kg=7.86×1010N，
水的重力做功为W=Gh=7.86×1010N×637m=5.00682×1013J；
考点二：从能量的传递和转化对功率和效率进行辨析
1.小金设利用如图装置移动质量为 5kg 的物体 A，小金在绳子自由端以 5N 的拉力使物体 A做匀速直线运动，拉了 10s 共移动了 30m，滑轮组机械效率为 80%。下列选项中正确的是（??? ）
A.?该装置中用的滑轮一定是轻质滑轮??B.?克服摩擦力做功的功率为 36W
C.?物体移动速度是 2m/s???? ???D.?这个装置所作有用功为 150J
【答案】 B
【解析】当物体处于静止或处于匀速直线运动状态时，物体平衡状态，受到的合外力为零；s和h的关系：s=nh，其中s为自由端绳上升的距离，h为物体上升的高度，n为连接动滑轮绳子的段数；根据=求出W有用 ， 再根据f=求出摩擦力；根据v物=， 求出物体移动的速度；根据P=fv物 ， 求出摩擦力f做的功率；
A、该装置中用的滑轮不一定是轻质滑轮；故A错误；
B、由于物体处于匀速直线运动状态，所以物体A处于平衡状态，根据W有用=fh可知，f=， 再根据P=fv物=12N3=36W；故B正确；
C、物体移动速度v物=， 故C错误；
D、根据=， 求出W有用=W总=80%5N30m100%=120J，所以有用功为120J；故D错误；
2.如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体10s内匀速提升2m，在此过程中，滑轮组的机械效率为________，拉力的功率为________W．
【答案】80%；100
【解析】由图可知，n=2，
∵h=2m，
∴s=2h=2×2m=4m；
当提升G=400N的重物时，
W有用=Gh=400N×2m=800J，
W总=Fs=250N×4m=1000J，
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；
故答案为：80%；100
（1）由图中滑轮组的结构可知承担物重的绳子股数n=2，重物上升h，则拉力端移动的距离s=2h，
知道物重G和升高的高度h，利用W有用=Gh求有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离，利用W总=Fs求总功，再根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）根据P=?即可求出拉力的功率
3.如图所示为CRH2型动车组，最大运营速度为200km／h。
①当该动车组用4800kW的牵引功率使列车以50m／s的速度匀速直线行驶时，动车组所受到的阻力f多大？
②该动车组的每节车厢上都配有电热水器。在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开．若该热水器电能转化为热能的效率为70%，则电流至少要做多少功？若它工作时的电功率为40kW，至少需要多少时间？[水的比热为 4.2 X 103焦／（千克·℃）]
【答案】①动车组匀速直线行驶时，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，由 可得阻力：=9.6×104N；
②在一标准大气压下水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×106J，热水器电能转化为热能的效率为70%，即Q=70%W，所以电流做功至少：
=4.8×106J；
由 可得，热水器工作时间：=120s．
答：动车组所受到的阻力为9.6×104N；电流至少要做4.8×106J的功；电流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s．
【解析】①动车组匀速直线行驶时，由 =Fv=fv计算阻力；
②根据Q=cm△t计算水吸热，然后由效率公式求出电流功；由W=Pt计算工作时间。
【分析】
①动车组匀速直线行驶时，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，由 可得阻力：
=9.6×104N；
②在一标准大气压下水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×106J，热水器电能转化为热能的效率为70%，即Q=70%W，
所以电流做功至少：=4.8×106J
由 可得，热水器工作时间：=120s
答：动车组所受到的阻力为9.6×104N；电流至少要做4.8×106J的功；电流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s。
考点三：能量的传递和转化的综合分析与计算
1.小金利用如图所示装置，将质量为 100 千克的沙袋从地面匀速提到3 米高的一楼楼面，用时 30 秒。已知动滑轮的质量为 8 千克，不计绳子重力和摩擦。求：
（1）这段时间内小金拉绳子做功的功率
（2）证明沙袋质量越大，动滑轮机械效率越高。
【答案】 （1）解:这段时间内小金拉绳子做功的功率为 108W
（2）解:用 M 表示沙袋的质量，m 表示动滑轮的质量。
动滑轮的机械效率 η＝W有/W总×100%=Mgh/(m+M)gh*100%=M/(m+M)=1/(1+m/M)
因为 m 是固定的，当 M 增大时，则分母的数值减小，分数的值增大，即机械效率增加。
【解析】当物体处于静止或处于匀速直线运动状态时，物体平衡状态，受到的合外力为零；s和h的关系：s=nh，其中s为自由端绳上升的距离，h为物体上升的高度，n为连接动滑轮绳子的段数；根据P=Fv即可求出绳子拉力做的功率；
动滑轮的机械效率η＝×100%；
（1）图示滑轮为动滑轮，因此，绳子自由端移动的距离s=nh=23m=6m，绳子自由端的速度v=， 绳子自由端的拉力:
F=， 所以，绳子自由端做的功率P=Fv=540N0.2=108W；
（2） 用M表示沙袋的质量，m表示动滑轮的质量。动滑轮的机械效率
η＝×100%=100%==， 由于m是固定的，当M增大时，则分母的数值减小，分数的值增大，即沙袋质量越大，动滑轮机械效率越高；
2.（2017?金华）2017年5月5日，大飞机C919首飞任务的完成，标志着我国航空工业向前迈进一大步。C919主要性能参数如表所示：
中国商飞C919
最大载重
77.3吨
巡航速度
0.78-0.8马赫（相当于954km/h到980km/h）
巡航高度
12100米
最长航程
5555公里
最多座椅数
190个
请回答下列问题：
（1）上海到广州的空中距离大概是1470km。若全程以最大巡航速度匀速飞行，则C919从上海到广州大约需要多长时间？
（2）当C919发动机总推力达到2×105N，飞行速度达到954km/h时，C919发动机的总输出功率是多少？
（3）当C919以最大载重停在机场时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1m2，则C919对地面的压强约多少？
【答案】（1）根据速度公式，则C919从上海到广州需要的时间
（2）飞行速度v=954km/h=265m/s
总输出功率：
（3）汽车对地面的压力等于其重力G=mg=7.73×104kg×10N/kg=7.73×105N
根据压强公式：
【解析】此题主要考查的是学生对速度、重力、压强、功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，基础性题目。（1）根据速度公式v=计算；（2）根据计算出总输出功率；（3）汽车对地面的压力等于其重力，根据公式F=G=mg计算汽车对地面的压力；根据公式计算出汽车对地面的压强。
3.如图甲是我市一款按租用时间收费的共享电动汽车。五一期间，小柯一家租用电动汽车去旅游，从租车点到目的地，手机导航显示行驶72千米，共花去租车费45元。表一是该车与某型号燃油汽车部分项目比较表。
（1）当该电动汽车空载停在水平地面上时，求汽车对地面的压强。
（2）电动汽车载着小柯全家（人和行李共200千克）从一坡底行驶到坡顶，如乙图。求在该过程中，汽车电动机克服重力所做的功。
（3）若小柯全家驾驶表一中的燃油汽车行驶72千米，所需油费________元，汽车排放二氧化碳________千克。
（4）分析（3）题数据，小柯认为他们没有必要租用电动汽车，因为没有给家庭带来经济上的节约。对小柯的这种想法，你如何评价并说明理由。
【答案】（1）F=G=mg=0.8×103kg×10N/kg=8×103N
p=F/S=8×103N/（4×50×10-4m3）=4×105Pa
（2）F总=G总=m总g=（800+200）kg×10N/kg=104N
（3）44.64；17.28
（4）不赞成，燃油车的大量使用会造成环境污染，而电动车是无污染的；赞成，燃油车的续航里程比电动车要长的多；
【解析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。重力势能是物体因为重力作用而拥有的能量，对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。物体的质量越大、相对的位置越高、做的功越多，从而使物体具有的重力势能变大，它的表达式为：W=mgh。
（1）汽车停在水平地面上时，压力由重力来提供；
F=G=mg= ;
P=
故答案为：4×105Pa；求克服重力左做的功，就是求汽车重力势能改变量；由于汽车不是空载，所以要把汽车和人及行李看作一个整体求解；G=mg=（800+200）kg×10N/kg=104N;W=Gh=104N×50m=5×105J;故答案为：5×105J;（3）车每百公里耗油10L，所以72Km耗油：V=72km×0.1L/km=7.2L;7.2L×6.2元/L=44.64元；m(二氧化碳)=7.2L×2.4kg/L=17.28kg；故答案为：44.64；17.28；（4）本题是开放性题型，答案合理即可；故答案为：不赞成，燃油车的大量使用会造成环境污染，而电动车是无污染的；赞成，燃油车的续航里程比电动车要长的多；
4.传统的电车要由2条“辫子”供电，行驶中容易掉“辫子”，已逐渐被淘汰。
我国最新研发的超级电容储能式新型电车，没有传统电车的“辫子”，可在乘客上下车的短时间内充满电，还可以把刹车时减小的机械能转化成电能回收储存再利用。
某型号新型电车的有关技术参数如下表：
空车质量（千克）
10000
满载乘员数（人）
80
满载时轮胎与地面接触总面积（厘米2）
5000
最大车速（千米/时）
80
（1）传统电车掉“辫子”时，电路处于 ?? 路状态，无法对电车持续供电。
（2）假设每位乘员的质量为60千克，新型电车满载停在水平路面时，对路面的压强有多大？（g取10牛/千克）
（3）新型电车在某次行驶中，刹车时减小的机械能总量为1×107焦，这部分能量的80%回收再利用，可供电车在阻力为1×104牛的水平路面匀速行驶多少路程？
【答案】（1）开（或断）；
（2）新型电车满载停在水平路面时，对路面的压强为2.96×105Pa；
（3）回收再利用的能量可供电车在水平路面匀速行驶的路程是800m。
【解析】（1）处处连通的电路为通路；某处断开的电路为断路；电源短路是指电源两极不经过用电器直接连通的电路，短路还包括局部短路。
（2）新型电车满载停在水平路面时，对地面的压力等于空车重力和所有乘员重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出对路面的压强。
（3）根据效率公式求出回收再利用的能量即为电车克服阻力做的功，根据W=Fs求出电车匀速行驶的路程。
（1）传统电车掉“辫子”时，电路断开，处于开（或断）路状态；
（2）新型电车满载停在水平路面时，对地面的压力：
F=G=mg=（10000kg+60kg×80）×10N/kg=1.48×105N，
受力面积：S=5000cm2=0.5m2 ，
对路面的压强：p===2.96×105Pa
（3）回收再利用的能量：W=1×107J×80%=8×106J
由W=Fs得，可供电车在水平路面匀速行驶的路程：s===800m
答：（1）开（或断）
（2）新型电车满载停在水平路面时，对路面的压强为2.96×105Pa。
（3）回收再利用的能量可供电车在水平路面匀速行驶的路程是800m。
考点过关☆专项突破
考点一：能量转化的量度及方向性辨析
1.如图所示，用铅笔尖顶着一个纸风车，置于一杯热水上，风车就会转动。以下叙述正确的是（ ）
A.?风车静止时，只受到重力的作用???B.?风车转动时，只受到热空气推力的作用
C.?风车转动时，机械能转化为水的热能?D.?移去热水，风车由于惯性不会立即停转
2.某太空站的能量转化示意图如下图，下列有关说法错误的是（??? ）
A.?光电转换器中光能转化为电能????B.?水电解系统中化学能转化为电能
C.?在能量转化中水可以被循环利用???D.?燃料电池系统可将化学能转化为电能
3.有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所需做的最小功为W1 ， 图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2 ， 则（?? ）
A.?W1＞W2?????B.?W1＜W2?????C.?W1＝W2?????D.?无法比较
4.如图所示，用F =20N的水平推力推着重为40 N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了 40 J的功，则在这一过程中（??? ）
A.?重力做的功一定为40J????????B.?物体一定受到20 N的摩擦力
C.?物体一定运动了2 m?????????D.?物体一定运动了4m
5.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会由一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。能源危机产生的根本原因是（ ）
A.?能量的转移和转化遵循守恒定律???B.?人们在能量的转化或转移中利用能量
C.?经转移或转化过程可利用能量增加??D.?能量的转移和转化有方向性
6.汽车在刹车过程中，因摩擦将________?能转化为地面、轮胎和空气的________?。转化后，这些能将无法再自动转化为使汽车行驶所需要的能量，这种现象说明能量的转化具有________?性，但在能量的转化或转移过程中，能的总量保持________?。
7.如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动．铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示．若铁块受到的摩擦力为2N，由图象可知在0～6s内拉力F的大小________（选填“变大”、“变小”或“不变”），2～6s内拉力F做的功为________?J．
8.如图所示，甲为一半径为R的光滑的1/4半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的1/4半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，求：
（1）乙中重力对物体做的功W=________。
（2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为________。
（3）乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功________
考点二：从能量的传递和转化对功率和效率进行辨析
1.质量为3t的小型载重汽车，额定功率为l00kW，车上装有6t的砂石．汽车先以l0m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了l0min，消耗汽油1.2kg，然后又以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场．g取10N/kg．试问：
（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
2.如图，建筑工人用400N的拉力，将重1000N的物体匀速提升3m，所用时间是18s，求：
（1）工人做功的功率
（2）滑轮组的机械效率
3.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：
（1）货箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑轮组的机械效率是多少？
4.?如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3 ， 汽油的热值为4.5×107J/kg）
（1）该汽车发动机做的有用功是多少？
（2）该汽车的输出功率为多少？
5.2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40千米，列车运营速度120千米/小时．
（1）列车从绍兴站出发至少需要________分钟到达上虞站。
（2）在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是________。
（3）列车牵引总功率为5152千瓦，表示的意义是________，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小________（用科学计数法表示，保留两位小数）。
考点三：能量的传递和转化的综合分析与计算
1.释放化学能的过程不断地发生在人体内，食物也是一种“燃料”。营养成分在人体细胞里与氧结合，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。
（1）某种巧克力的营养成分表上标有“每100g 能量2361kJ”，该标识的含义与以下物理量 ??? （填入字母代号）的含义类似。
A.?热量????B.?内能? C.?热值????D.?比热容
（2）小华同学质量为50kg，正常情况下步行上一层楼需要12s，他克服重力做多少功？他克服重力做功的功率是多少？（每层楼高3m，g取10N/kg）
（3）人体摄入过多的能量往往希望通过运动消耗掉。小华同学吃了一块净含量50g的上述巧克力，如果他从巧克力获得的能量全部用于克服重力做功，则他要爬多少层楼？
2.《今日早报》报道：杭州火车东站将新建一个屋顶光伏发电系统，屋顶光伏建设面积约为12万平方米,若每平方米面积上每分钟接收太阳能4.8×104焦，一天8小时日照，过程①的能量转化效率为25%。该系统与火力发电相比，预计每年可节约标准煤3281.01吨，每燃烧1吨标准煤产生的粉尘约为标准煤总质量的1%。试问：
（1）图中过程①实现将________能转化为电能；过程③实现将电能转化为________能。
（2）该系统一天能发电多少千瓦时？
（3）与火力发电相比，屋顶光伏发电一年可以减少________千克粉尘的排放？该系统有什么优势？________。
3.有一种电能辅助式太阳能热水器，晴天时它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.5m2 ， 能将接收的太阳能的50％转化为水的内能；阴雨天时用电加热，电热管上标有“220V 1000W”。[水的散热忽略不计，水的比热容c=4.2×103J／(kg·℃)]
（1）晴天时，假设每平方米的真空镀膜管1h内得到4.2×106J的太阳能，如果每天接收太阳能的时间以10h计算，可以将100kg、初温为15℃的水加热到多少摄氏度?
（2）阴雨天时需用电加热，如果所消耗的电能全部转化为水的内能，热水器在额定电压下工作时，将上述同样质量、初温的水加热到45℃需多长时间？
4.?如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N．求：
（1）小张推木箱做了多少功？
（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
5.如图甲是我省潮汕地区东奥岛风力发电的外景，风力发电机组主要由风机叶片和发动机组成.
（1）风机的叶片具有质量轻、强度高、耐磨损等性能，通常用硬度大，密度________（选填“大”或“小”）的复合材料制成；叶片形状像飞机的机翼，若叶片位置和风向如图乙所示，由于叶片两面空气流速不同产生压强差，而受到向________（选填“上”或“下”）的力使风叶旋转．
（2）风叶产生的动力通过传动系统传递给发电机，利用________原理，使机械能转化为电能．
（3）某风力发电机的输出功率与风速的关系如图丙所示，由图象可知，能使该风力发电机组产生电能的风速范围是________（用图象中的字母表示）．
（4）下表给出了在不同风速下某风机获得的能量：
平均风速（m/s）
5
10
15
20
1s内获得的能量（×104J）
1
8
27
64
①请你对表格的数据进行分析，你会发现该风机1s内获得的能量与风速的关系是________；
②风速为5m/s时，这台风机工作1min所产生的电能可供1只“220V 100W”电灯正常工作10min，请你通过计算求风机发电的效率是________
6.去年被批准为国家级新区的天府新区包括了资阳市的部分区域，其中简阳辖区内的三岔湖被誉为“西部百岛湖，天府新乐园”．为了配合天府新区的旅游开发建设，资阳旅游局拟购进一批旅游观光艇（如图），其部分技术参数如下表：
商品名称
XX观光艇
商品外观
7.5m×2.0m×0.9m
空船质量
900kg
发动机最大输出功率
45kw
最大载客人数
20人
最大航速
45km/h
取g=10N/kg，求：（1）观光艇以最大航速行驶20min的路程s；
（2）若观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，求以最大航速行驶时受到水的平均阻力f．
7.?如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．（g取10N/kg）．求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
8.利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一实心金属块，如图甲、图乙表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系．已知：0～80s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上，已知电动机的电压为250V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，求：
（1）湖水的深度h；
（2）物体的密度ρ；
（3）在0～50s时间内，若电动机的效率为80%，求电动机线圈电阻．
专题十 功与能的综合题突破与提高
考点解析☆目标分解
b级目标：理解功是能量转化的量度；能用简单的事例解释能量的转化与传递有一定的方向性。
c级目标：会从能量的传递和转化认识功率和机械效率；从能的转化与守恒定律发现史中领悟科学思想和科学精神。
目标分解：
①能量转化的量度及方向性辨析
②从能量的传递和转化对功率和机械效率进行辨析
③能量的传递和转化的综合分析与计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：能量转化的量度及方向性辨析
1.如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（??? ）
A.?D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变????
B.?A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C.?B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能??
D.?B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【答案】C
【解析】能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。
A、如果不考虑木块与接触面之间的摩擦则机械能不变；所以机械能可能不变；故A错误；
B、 A到C与C与D之间的改变的高度相同，所以减小的重力势能相同；故B错误；
C、 木块由A到B重力势能减小，如果接触面之间有摩擦则减少的重力势能转化为内能和动能，如果内能较大，则动能不会增加，所以A、B点的动能可能相等；BC之间有摩擦，会有能转换为内能被消耗；C点动能一定会比A点大；故C正确；
D、 BC之间有摩擦力时，B点到C点时，动能会减小，而C到D时动能会增大，则B、D点的动能可能相等；AB之间存在摩擦时，A到B的重力势能都转换为摩擦产生的内能；故D错误；
2.在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是（??? ）
A.?伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用??
B.?后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C.?空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小???
D.?伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107焦
【答案】C
【解析】物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。这就是人们对能量的总结，称为能量守恒定律。
A、伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车具有惯性，惯性是一种性质，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B、后阶段匀速下降的过程中，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C、空投战车后，飞机总质量减小，若飞机仍在原高度水平飞行，高度不变，所以重力势能会减小；故C正确；
D、伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功为：W=Gh=mgh=8000kg×10N/kg×6000m=4.8×108J，故D错误。
3.（2017?丽水）2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建。其工作原理如图所示。用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来；用电高峰时，再利用上水库中的水发电。
（1）蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的________；
（2）发电时，若该电站上水库可用于发电的库容量为7.86×106米3 ， 上下水库平均水位差637米。上水库中可用于发电的水流到下水库，水的重力做功为________焦。
【答案】（1）重力势能 （2）5.00682×1013
【解析】（1）抽水是电能转化为水的重力势能的过程；（2）先根据密度公式计算出水的质量，在根据功的计算公式W=Fs可以计算出水的重力做的功。
（1）蓄能时，水被抽到上水库中，电能转化为水的重力势能；
（2）水的质量，
水的重力G=mg=7.86×109×10N/kg=7.86×1010N，
水的重力做功为W=Gh=7.86×1010N×637m=5.00682×1013J；
考点二：从能量的传递和转化对功率和效率进行辨析
1.小金设利用如图装置移动质量为 5kg 的物体 A，小金在绳子自由端以 5N 的拉力使物体 A做匀速直线运动，拉了 10s 共移动了 30m，滑轮组机械效率为 80%。下列选项中正确的是（??? ）
A.?该装置中用的滑轮一定是轻质滑轮??B.?克服摩擦力做功的功率为 36W
C.?物体移动速度是 2m/s???? ???D.?这个装置所作有用功为 150J
【答案】 B
【解析】当物体处于静止或处于匀速直线运动状态时，物体平衡状态，受到的合外力为零；s和h的关系：s=nh，其中s为自由端绳上升的距离，h为物体上升的高度，n为连接动滑轮绳子的段数；根据=求出W有用 ， 再根据f=求出摩擦力；根据v物=， 求出物体移动的速度；根据P=fv物 ， 求出摩擦力f做的功率；
A、该装置中用的滑轮不一定是轻质滑轮；故A错误；
B、由于物体处于匀速直线运动状态，所以物体A处于平衡状态，根据W有用=fh可知，f=， 再根据P=fv物=12N3=36W；故B正确；
C、物体移动速度v物=， 故C错误；
D、根据=， 求出W有用=W总=80%5N30m100%=120J，所以有用功为120J；故D错误；
2.如图所示，工人用250N的力F将重为400N的物体10s内匀速提升2m，在此过程中，滑轮组的机械效率为________，拉力的功率为________W．
【答案】80%；100
【解析】由图可知，n=2，
∵h=2m，
∴s=2h=2×2m=4m；
当提升G=400N的重物时，
W有用=Gh=400N×2m=800J，
W总=Fs=250N×4m=1000J，
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%；
故答案为：80%；100
（1）由图中滑轮组的结构可知承担物重的绳子股数n=2，重物上升h，则拉力端移动的距离s=2h，
知道物重G和升高的高度h，利用W有用=Gh求有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离，利用W总=Fs求总功，再根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）根据P=?即可求出拉力的功率
3.如图所示为CRH2型动车组，最大运营速度为200km／h。
①当该动车组用4800kW的牵引功率使列车以50m／s的速度匀速直线行驶时，动车组所受到的阻力f多大？
②该动车组的每节车厢上都配有电热水器。在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开．若该热水器电能转化为热能的效率为70%，则电流至少要做多少功？若它工作时的电功率为40kW，至少需要多少时间？[水的比热为 4.2 X 103焦／（千克·℃）]
【答案】①动车组匀速直线行驶时，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，由 可得阻力：=9.6×104N；
②在一标准大气压下水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×106J，热水器电能转化为热能的效率为70%，即Q=70%W，所以电流做功至少：
=4.8×106J；
由 可得，热水器工作时间：=120s．
答：动车组所受到的阻力为9.6×104N；电流至少要做4.8×106J的功；电流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s．
【解析】①动车组匀速直线行驶时，由 =Fv=fv计算阻力；
②根据Q=cm△t计算水吸热，然后由效率公式求出电流功；由W=Pt计算工作时间。
【分析】
①动车组匀速直线行驶时，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，由 可得阻力：
=9.6×104N；
②在一标准大气压下水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×106J，热水器电能转化为热能的效率为70%，即Q=70%W，
所以电流做功至少：=4.8×106J
由 可得，热水器工作时间：=120s
答：动车组所受到的阻力为9.6×104N；电流至少要做4.8×106J的功；电流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s。
考点三：能量的传递和转化的综合分析与计算
1.小金利用如图所示装置，将质量为 100 千克的沙袋从地面匀速提到3 米高的一楼楼面，用时 30 秒。已知动滑轮的质量为 8 千克，不计绳子重力和摩擦。求：
（1）这段时间内小金拉绳子做功的功率
（2）证明沙袋质量越大，动滑轮机械效率越高。
【答案】 （1）解:这段时间内小金拉绳子做功的功率为 108W
（2）解:用 M 表示沙袋的质量，m 表示动滑轮的质量。
动滑轮的机械效率 η＝W有/W总×100%=Mgh/(m+M)gh*100%=M/(m+M)=1/(1+m/M)
因为 m 是固定的，当 M 增大时，则分母的数值减小，分数的值增大，即机械效率增加。
【解析】当物体处于静止或处于匀速直线运动状态时，物体平衡状态，受到的合外力为零；s和h的关系：s=nh，其中s为自由端绳上升的距离，h为物体上升的高度，n为连接动滑轮绳子的段数；根据P=Fv即可求出绳子拉力做的功率；
动滑轮的机械效率η＝×100%；
（1）图示滑轮为动滑轮，因此，绳子自由端移动的距离s=nh=23m=6m，绳子自由端的速度v=， 绳子自由端的拉力:
F=， 所以，绳子自由端做的功率P=Fv=540N0.2=108W；
（2） 用M表示沙袋的质量，m表示动滑轮的质量。动滑轮的机械效率
η＝×100%=100%==， 由于m是固定的，当M增大时，则分母的数值减小，分数的值增大，即沙袋质量越大，动滑轮机械效率越高；
2.（2017?金华）2017年5月5日，大飞机C919首飞任务的完成，标志着我国航空工业向前迈进一大步。C919主要性能参数如表所示：
中国商飞C919
最大载重
77.3吨
巡航速度
0.78-0.8马赫（相当于954km/h到980km/h）
巡航高度
12100米
最长航程
5555公里
最多座椅数
190个
请回答下列问题：
（1）上海到广州的空中距离大概是1470km。若全程以最大巡航速度匀速飞行，则C919从上海到广州大约需要多长时间？
（2）当C919发动机总推力达到2×105N，飞行速度达到954km/h时，C919发动机的总输出功率是多少？
（3）当C919以最大载重停在机场时，轮胎与地面的总接触面积大约为0.1m2，则C919对地面的压强约多少？
【答案】（1）根据速度公式，则C919从上海到广州需要的时间
（2）飞行速度v=954km/h=265m/s
总输出功率：
（3）汽车对地面的压力等于其重力G=mg=7.73×104kg×10N/kg=7.73×105N
根据压强公式：
【解析】此题主要考查的是学生对速度、重力、压强、功率计算公式的理解和掌握，知识点较多，基础性题目。（1）根据速度公式v=计算；（2）根据计算出总输出功率；（3）汽车对地面的压力等于其重力，根据公式F=G=mg计算汽车对地面的压力；根据公式计算出汽车对地面的压强。
3.如图甲是我市一款按租用时间收费的共享电动汽车。五一期间，小柯一家租用电动汽车去旅游，从租车点到目的地，手机导航显示行驶72千米，共花去租车费45元。表一是该车与某型号燃油汽车部分项目比较表。
（1）当该电动汽车空载停在水平地面上时，求汽车对地面的压强。
（2）电动汽车载着小柯全家（人和行李共200千克）从一坡底行驶到坡顶，如乙图。求在该过程中，汽车电动机克服重力所做的功。
（3）若小柯全家驾驶表一中的燃油汽车行驶72千米，所需油费________元，汽车排放二氧化碳________千克。
（4）分析（3）题数据，小柯认为他们没有必要租用电动汽车，因为没有给家庭带来经济上的节约。对小柯的这种想法，你如何评价并说明理由。
【答案】（1）F=G=mg=0.8×103kg×10N/kg=8×103N
p=F/S=8×103N/（4×50×10-4m3）=4×105Pa
（2）F总=G总=m总g=（800+200）kg×10N/kg=104N
（3）44.64；17.28
（4）不赞成，燃油车的大量使用会造成环境污染，而电动车是无污染的；赞成，燃油车的续航里程比电动车要长的多；
【解析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。重力势能是物体因为重力作用而拥有的能量，对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。物体的质量越大、相对的位置越高、做的功越多，从而使物体具有的重力势能变大，它的表达式为：W=mgh。
（1）汽车停在水平地面上时，压力由重力来提供；
F=G=mg= ;
P=
故答案为：4×105Pa；求克服重力左做的功，就是求汽车重力势能改变量；由于汽车不是空载，所以要把汽车和人及行李看作一个整体求解；G=mg=（800+200）kg×10N/kg=104N;W=Gh=104N×50m=5×105J;故答案为：5×105J;（3）车每百公里耗油10L，所以72Km耗油：V=72km×0.1L/km=7.2L;7.2L×6.2元/L=44.64元；m(二氧化碳)=7.2L×2.4kg/L=17.28kg；故答案为：44.64；17.28；（4）本题是开放性题型，答案合理即可；故答案为：不赞成，燃油车的大量使用会造成环境污染，而电动车是无污染的；赞成，燃油车的续航里程比电动车要长的多；
4.传统的电车要由2条“辫子”供电，行驶中容易掉“辫子”，已逐渐被淘汰。
我国最新研发的超级电容储能式新型电车，没有传统电车的“辫子”，可在乘客上下车的短时间内充满电，还可以把刹车时减小的机械能转化成电能回收储存再利用。
某型号新型电车的有关技术参数如下表：
空车质量（千克）
10000
满载乘员数（人）
80
满载时轮胎与地面接触总面积（厘米2）
5000
最大车速（千米/时）
80
（1）传统电车掉“辫子”时，电路处于 ?? 路状态，无法对电车持续供电。
（2）假设每位乘员的质量为60千克，新型电车满载停在水平路面时，对路面的压强有多大？（g取10牛/千克）
（3）新型电车在某次行驶中，刹车时减小的机械能总量为1×107焦，这部分能量的80%回收再利用，可供电车在阻力为1×104牛的水平路面匀速行驶多少路程？
【答案】（1）开（或断）；
（2）新型电车满载停在水平路面时，对路面的压强为2.96×105Pa；
（3）回收再利用的能量可供电车在水平路面匀速行驶的路程是800m。
【解析】（1）处处连通的电路为通路；某处断开的电路为断路；电源短路是指电源两极不经过用电器直接连通的电路，短路还包括局部短路。
（2）新型电车满载停在水平路面时，对地面的压力等于空车重力和所有乘员重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出对路面的压强。
（3）根据效率公式求出回收再利用的能量即为电车克服阻力做的功，根据W=Fs求出电车匀速行驶的路程。
（1）传统电车掉“辫子”时，电路断开，处于开（或断）路状态；
（2）新型电车满载停在水平路面时，对地面的压力：
F=G=mg=（10000kg+60kg×80）×10N/kg=1.48×105N，
受力面积：S=5000cm2=0.5m2 ，
对路面的压强：p===2.96×105Pa
（3）回收再利用的能量：W=1×107J×80%=8×106J
由W=Fs得，可供电车在水平路面匀速行驶的路程：s===800m
答：（1）开（或断）
（2）新型电车满载停在水平路面时，对路面的压强为2.96×105Pa。
（3）回收再利用的能量可供电车在水平路面匀速行驶的路程是800m。
考点过关☆专项突破
考点一：能量转化的量度及方向性辨析
1.如图所示，用铅笔尖顶着一个纸风车，置于一杯热水上，风车就会转动。以下叙述正确的是（ ）
A.?风车静止时，只受到重力的作用???B.?风车转动时，只受到热空气推力的作用
C.?风车转动时，机械能转化为水的热能?D.?移去热水，风车由于惯性不会立即停转
【答案】D
【解析】（1）风车静止时受到平衡力的作用，对静止和转动的风车时进行受力分析从而判断；
（2）能量转化时，消耗的能转化为得到的能；
（3）物体具有保持原来运动状态不变的性质。
A、风车静止时二力平衡，除受到重力外还受到铅笔的支持力的作用，故A说法错误，不符合题意；
B、风车转动，风车受到热空气的推力，同时还受重力和支持力的作用，故B说法错误，不符合题意；
C、在风车的下方放置一杯热水后，热空气向上流动，推动风车转动，将内能转化为机械能，故C说法错误，不符合题意；
D、移去热水，风车不能立即停止转动，是因为风车具有惯性，故D说法正确，符合题意。
2.某太空站的能量转化示意图如下图，下列有关说法错误的是（??? ）
A.?光电转换器中光能转化为电能????B.?水电解系统中化学能转化为电能
C.?在能量转化中水可以被循环利用???D.?燃料电池系统可将化学能转化为电能
【答案】 B
【解析】由图可知供电的原理是：向日面时光电转换器转化为电能。转化的一部分电能为太空站提供能量，另一部分电能提供水电解生成氢气和氧气。在背日面时，水电解生成的氢气在氧气中燃烧，释放出的热量在燃料电池系统中转化为电能，给太空站提供能量，同时燃料生成的水回到水电解系统。据此原理可判断选项。
A、光电转换器中光能转化为电能，说法正确，A错误；
B、水电解系统中化学能转化为电能，水电解系统中是利用电能使水分解成氢气和氧气，能量由电能转化为化学能，说法错误，B正确；
C、在能量转化中水可以被循环利用，从图中可看出，水在水电解系统分解成氢气和氧气，在燃料电池系统中，氢气和氧气反应生成水后又回到水电解系统，所以水可以被循环利用，说法正确，C错误；
D、燃料电池系统可将化学能转化为电能，在燃料系统中氢气和氧气反应释放的能量转化为电能，说法正确，D错误。
3.有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所需做的最小功为W1 ， 图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2 ， 则（?? ）
A.?W1＞W2?????B.?W1＜W2?????C.?W1＝W2?????D.?无法比较
【答案】A
【解析】从甲→丙、乙→丙的过程中，工件的重心先升高后降低，根据其重心升高和降低的距离以及重力的大小，利用公式可W=Fs计算做功的多少。
由于工件质量分布均匀，所以重力大小不变，即两次推倒时的F相等。读图可知，乙的重心比较高，丙的重心低，所以s1根据W=Fs=Gh,可知：W1＜W2.
4.如图所示，用F =20N的水平推力推着重为40 N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了 40 J的功，则在这一过程中（??? ）
A.?重力做的功一定为40J????????B.?物体一定受到20 N的摩擦力
C.?物体一定运动了2 m?????????D.?物体一定运动了4m
【答案】C
【解析】已知推力的大小和做功的多少，根据 W=Fs 可求出物体在水平方向运动的距离．本题考查了学生对功的公式的了解与掌握，注意做功时两个必要因素（力和距离）方向的一致性，
（1）物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故A错误；（2）用F=20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，故摩擦力不一定是20N，故B错误；（3）由W=Fs可得，物体沿水平方向运动的距离s==? 故C正确，D错误．
5.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会由一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。能源危机产生的根本原因是（ ）
A.?能量的转移和转化遵循守恒定律???B.?人们在能量的转化或转移中利用能量
C.?经转移或转化过程可利用能量增加??D.?能量的转移和转化有方向性
【答案】D
【解析】能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，这就是能量恒守定律。 自然界的一切物质都具有能量，能量有不同的形式，它可以由一种形式转化为另一种形式，由一个系统转移到另一个系统，在转化和转移的过程中能的总数值不变。
因能量转化和转移有方向性，并且能量释放过程失控就会产生灾害。所以能源危机产生的根本原因是能量的转移和转化有方向性。
6.汽车在刹车过程中，因摩擦将________?能转化为地面、轮胎和空气的________?。转化后，这些能将无法再自动转化为使汽车行驶所需要的能量，这种现象说明能量的转化具有________?性，但在能量的转化或转移过程中，能的总量保持________?。
【答案】机械；内能；方向；不变
【解析】汽车在刹车过程中需克服摩擦做功，将机械能转化为内能，这些能量无法再转化为使汽车行驶所需要的能量，是因为能量转化和转移是有方向性的，并且能量在转化或转移的过程中总量保持不变。
汽车在刹车过程中，因摩擦将机械能转化为地面、轮胎和空气的内能。转化后，这些能将无法再自动转化为使汽车行驶所需要的能量，这种现象说明能量的转化具有方向性，但在能量的转化或转移过程中，能的总量保持不变。
7.如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动．铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示．若铁块受到的摩擦力为2N，由图象可知在0～6s内拉力F的大小________（选填“变大”、“变小”或“不变”），2～6s内拉力F做的功为________?J．
【答案】变小；120
【解析】（1）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；（2）根据公式s=vt判断铁块通过的路程；根据W=Fs计算F做的功．
解：在0～6s内，先加速后匀速，所以拉力先大于重力和摩擦力之和，后等于重力和摩擦力之和，在0～6s内拉力F变小；
在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则s=vt=3m/s×（6s﹣2s）=12m，
F拉动物体匀速上升，则F=G+f=8N+2N=10N；
在2～6s内拉力F做的功W=Fs=10N×12m=120J．
8.如图所示，甲为一半径为R的光滑的1/4半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的1/4半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，求：
（1）乙中重力对物体做的功W=________。
（2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为________。
（3）乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功________
【答案】（1）GR
（2）GR/S1
（3）GR-GRS2/S1
【解析】（1）已知物体重力G和高度R，根据W=GR可求出重力对物体做的功；
（2）甲、乙中水平面的粗糙程度相同，所以同一个物体所受的摩擦力大小相等；甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的1/4半圆弧槽下滑重力做的功，根据W=fS1可求出摩擦力f的大小；
（3）因为乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功与物体在水平面上摩擦力对物体做的功之和等于物体沿1/4半圆弧槽下滑重力做的功，据此可求出乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功。
?(1)W=GR；
(2)GR=fS1 ， 所以f=GR/S1
(3)GR=W′+fS2 ， 所以W′=GR?fS2=[（S1?S2）/S1]GR
考点二：从能量的传递和转化对功率和效率进行辨析
1.质量为3t的小型载重汽车，额定功率为l00kW，车上装有6t的砂石．汽车先以l0m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了l0min，消耗汽油1.2kg，然后又以额定功率用了2min的时间，将砂石从山坡底运送到50m高的坡顶施工现场．g取10N/kg．试问：
（1）1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为多少？（已知汽油的热值为4.5×107J/kg）
（2）汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？
【答案】（1）解：汽油燃烧放出的热量为：Q=mq=1.2kg×4.5×107J/kg=5.4×107J
答：1.2kg的汽油完全燃烧放出的热量为5.4×107J
（2）解：由P=?可得牵引力做功为：
W=Pt=20000W×600s=1.2×107J，
由功的计算公式，可得牵引力为：F===2000N，
由于汽车匀速运动，则受到的阻力为f=F=2000N
答：汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力为2000N
（3）解：汽车在斜坡上做的有用功为：W有用=Gh=mgh=6000kg×10N/kg×50m=3×106J，
总功为：W总=P额t=100000W×2×60s=1.2×107J，
则机械效率为：
答：汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%
【解析】（1）利用Q=mq公式，求出放出的热量；
（2）先利用牵引力的功率和时间求出牵引力所做的功，再根据W=Fs求出牵引力，结合二力平衡得到阻力；
（3）先求出有用功，再利用斜面的机械效率公式求出机械效率
2.如图，建筑工人用400N的拉力，将重1000N的物体匀速提升3m，所用时间是18s，
求：
（1）工人做功的功率
（2）滑轮组的机械效率
【答案】（1）解：由图可知，n=3，
则s=3h=3×3m=9m，
拉力做功W=Fs=400N×9n=3600J，
功率：P===200W
答：工人做功的功率为200W
（2）解：滑轮组的机械效率：
答：滑轮组的机械效率83.33%
【解析】（1）由图可知，绳子的有效股数为n=3，利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs即可求出拉力做的功；知道做功时间，利用功率公式求拉力做功功率．
（2）利用η===即可求出滑轮组的机械效率．
3.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60Kg，在F=50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍．求：
（1）货箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）解：货箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
答：货箱所受重力为600N；
（2）解：滑轮组n值为3，绳子自由端移动速度：v绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv绳=50N×0.3m/s=15W；
答：拉力F做功的功率是15W；
（3）解：f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=得，货箱移动距离：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W有=fs=120N×6m=720J；
答：货箱运动了1min，克服摩擦所做的功是720J；
（4）解：1min内绳子自由端移动距离：s绳=3s=3×6m=18m，
W总=Fs绳=50N×18m=900J，
η=×100%=×100%=80%
答：该滑轮组的机械效率是80%．
【解析】（1）已知物体的质量，利用G=mg计算物质重力；
（2）已知拉力的大小和物体的移动速度以及动滑轮上绳子的段数，根据公式P=FV可求拉力的功率；
（3）水平使用滑轮组，拉力克服摩擦力做功，用摩擦力乘以物体移动距离计算有用功，即克服摩擦做功；
（4）用拉力乘以拉力移动距离计算总功，然后用有用功除以总功计算机械效率．
【分析】这是一道综合性比较强的计算题，涉及到密度、功、功率、机械效率的计算．这就要求对公式要熟练掌握和运用．同时，水平使用滑轮组时，拉力克服摩擦力做功，这一点也要注意．
4.?如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图．汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况．该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L．假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：（已知：汽油的密度为0.8×103kg/m3 ， 汽油的热值为4.5×107J/kg）
（1）该汽车发动机做的有用功是多少？
（2）该汽车的输出功率为多少？
【答案】（1）解：由ρ=得消耗汽油的质量为：
m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3?m3=1.2kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=1.2 kg×4.5×107J/kg=5.4×107J；
由η=得，汽油机的有用功：
W=ηQ放=30%×5.4×107J=1.62×107J；
答：该汽车发动机做的有用功是1.62×107J；
（2）解：由v=得汽车运动的时间：
t===h=400s；
汽车的输出功率：
P===4.05×104W．
答：该汽车的输出功率为4.05×104W．
【解析】（1）根据ρ=求出消耗汽油的质量，利用Q放=mq求汽油完全燃烧放出的热量，再利用效率公式η=的变形公式W=ηQ放可求出牵引力做的功．
（2）知道前进的距离，利用t=求出汽车运动的时间，利用P=?即可求出功率．
5.2018年3月28日绍兴风情旅游新干线开通试运行。“鉴湖号”城际列车从绍兴站驶出开往上虞站，两站相距40千米，列车运营速度120千米/小时．
（1）列车从绍兴站出发至少需要________分钟到达上虞站。
（2）在图中旅行箱和拉杆构成的杠杆中，能表示拉力F的力臂是________。
（3）列车牵引总功率为5152千瓦，表示的意义是________，并计算列车以运营速度匀速直线运行时所受水平阻力大小________（用科学计数法表示，保留两位小数）。
【答案】（1）20
（2）l1
（3）列车每秒钟做功5152千焦；1.55×105N
【解析】力的作用线到转动轴的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂，与阻力对应的力臂叫阻力臂。功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大。求功率的公式为功率=功/时间。
（1） ；故答案为：20；（2）力臂是支点到力的垂直距离，图中的杠杆O是支点，要找O点到F的垂直线段即可；故答案为：l1；（3）功率是用来表示物体做功快慢的物理量，所以5152千瓦表示牵引力每秒做功5152kJ;∵P= =F·v?? v=120km/h=33.33m/s
∴F= =1.55×105N??? f=F=1.55×105N；故答案为：1.55×105N；
考点三：能量的传递和转化的综合分析与计算
1.释放化学能的过程不断地发生在人体内，食物也是一种“燃料”。营养成分在人体细胞里与氧结合，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。
（1）某种巧克力的营养成分表上标有“每100g 能量2361kJ”，该标识的含义与以下物理量 ??? （填入字母代号）的含义类似。
A.?热量????B.?内能? C.?热值????D.?比热容
（2）小华同学质量为50kg，正常情况下步行上一层楼需要12s，他克服重力做多少功？他克服重力做功的功率是多少？（每层楼高3m，g取10N/kg）
（3）人体摄入过多的能量往往希望通过运动消耗掉。小华同学吃了一块净含量50g的上述巧克力，如果他从巧克力获得的能量全部用于克服重力做功，则他要爬多少层楼？
【答案】（1）C
（2）：步行上一层楼做的功：W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×3m=1500J，
他克服重力做功的功率：P= =125W；
（3）解：吃一块净含量50g的上述巧克力获得的能量：
Q= ×50g=1180.5kJ=1.1805×106J，
爬一层楼克服重力做的功为1500J，所以他爬楼的层数：
n= =787层
【解析】本题考查了功和功率的计算，以及对热量、内能、热值、比热容意义的理解，计算时注意单位统一.（1）由“每100g 能量2361kJ”可得每克巧克力提供的能量，结合热量、内能、热值、比热容的意义选择；（2）利用W=Gh=mgh求步行上一层楼做的功，又知道时间，利用P=求功率；（3）求出吃一块净含量50g的上述巧克力获得的能量，知道爬一层楼克服重力做的功，二者之比可得爬楼层数。
（1）巧克力的营养成分表上标有“每100g 能量2361kJ”，据此可得每克巧克力提供的能量；而燃料的热值是指单位质量的某种燃料完全燃烧放出的热量，所以标识的含义与热值类似，故选C；
2.《今日早报》报道：杭州火车东站将新建一个屋顶光伏发电系统，屋顶光伏建设面积约为12万平方米,若每平方米面积上每分钟接收太阳能4.8×104焦，一天8小时日照，过程①的能量转化效率为25%。该系统与火力发电相比，预计每年可节约标准煤3281.01吨，每燃烧1吨标准煤产生的粉尘约为标准煤总质量的1%。试问：
（1）图中过程①实现将________能转化为电能；过程③实现将电能转化为________能。
（2）该系统一天能发电多少千瓦时？
（3）与火力发电相比，屋顶光伏发电一年可以减少________千克粉尘的排放？该系统有什么优势？________。
【答案】（1）太阳；化学
（2）解：1.92*105千瓦时
（3）32810；清洁无污染，减少雾霾 合理即可
【解析】（1）光伏发电系统首先是将光能转化为电能，再将电能用于用电器供电和一部分多余的电能转化为化学能储存起来；
（2）利用信息“屋顶光伏建设面积约为12万平方米,若每平方米面积上每分钟接收太阳能4.8×104焦，一天8小时日照，过程①的能量转化效率为25%。”可计算出一天所发的电能；
（3）根据信息“该系统与火力发电相比，预计每年可节约标准煤3281.01吨，每燃烧1吨标准煤产生的粉尘约为标准煤总质量的1%。”可计算出一年可以减少多少千克粉尘，从环境保护角度谈优势。
（1）根据图可知图中过程①实现将太阳能转化为电能；过程③实现将电能转化为化学能；
（2）该系统一天能发电W=4.8×104焦×8×60分×120000米2×25%=1.92×105千瓦时；
（3）与火力发电相比，屋顶光伏发电一年可以减少粉尘质量为：3281010千克×1%=32810千克；该系统的优势：清洁无污染，减少雾霾。
3.有一种电能辅助式太阳能热水器，晴天时它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.5m2 ， 能将接收的太阳能的50％转化为水的内能；阴雨天时用电加热，电热管上标有“220V 1000W”。[水的散热忽略不计，水的比热容c=4.2×103J／(kg·℃)]
（1）晴天时，假设每平方米的真空镀膜管1h内得到4.2×106J的太阳能，如果每天接收太阳能的时间以10h计算，可以将100kg、初温为15℃的水加热到多少摄氏度?
（2）阴雨天时需用电加热，如果所消耗的电能全部转化为水的内能，热水器在额定电压下工作时，将上述同样质量、初温的水加热到45℃需多长时间？
【答案】（1）一天获得的太阳能E=4.2×106J/（h?m2）×10h×1.5m2=6.3×107J
水吸收的热量Q=ηE=6.3×107J×50%=3.15×107J
根据Q=cm△t?
水升高的温度
水的末温=15℃+75℃=90℃
（2）△t=45℃-15℃=30℃
?? W=Q=
??
加热时间
【解析】本题主要考查了太阳能热水器的热量计算、根据电功率公式求解加热时间，属于电能和热量结合的题目，有一定难度。（1）首先计算出太阳能释放的能量E，即为功率×时间×面积，这些能量的40%可转化为水吸收的热量，根据热量的计算公式为Q=cm△t，可以计算出水升高的温度，那么水加热到的温度为初始温度+升高的温度；（2）当用电能加热时，电能释放的能量与水吸收的热量是相等的，根据W=Pt，从而计算出需要的时间。
4.?如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木厢从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N．求：
（1）小张推木箱做了多少功？
（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
【答案】（1）?解：小张推木箱做的功是总功：
W总=Fs=600N×3m=1800J；
答：小张推木箱做了1800J的功.
（2）?解：W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J；
斜面的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%；
答：这个过程中，斜面的机械效率是83.3%．
【解析】（1）已知推力F=600N，斜面长s=3m，利用公式W=Fs计算出小明推木箱做的功；
（2）利用公式W有=Gh求出有用功，最后利用公式η=×100%求斜面的机械效率．
5.如图甲是我省潮汕地区东奥岛风力发电的外景，风力发电机组主要由风机叶片和发动机组成.
（1）风机的叶片具有质量轻、强度高、耐磨损等性能，通常用硬度大，密度________（选填“大”或“小”）的复合材料制成；叶片形状像飞机的机翼，若叶片位置和风向如图乙所示，由于叶片两面空气流速不同产生压强差，而受到向________（选填“上”或“下”）的力使风叶旋转．
（2）风叶产生的动力通过传动系统传递给发电机，利用________原理，使机械能转化为电能．
（3）某风力发电机的输出功率与风速的关系如图丙所示，由图象可知，能使该风力发电机组产生电能的风速范围是________（用图象中的字母表示）．
（4）下表给出了在不同风速下某风机获得的能量：
平均风速（m/s）
5
10
15
20
1s内获得的能量（×104J）
1
8
27
64
①请你对表格的数据进行分析，你会发现该风机1s内获得的能量与风速的关系是________；
②风速为5m/s时，这台风机工作1min所产生的电能可供1只“220V 100W”电灯正常工作10min，请你通过计算求风机发电的效率是________
【答案】（1）小；上
（2）电磁感应
（3）V1～V3
（4）风速越大，获得能量越多或风机获得的能量与风速的三次方成正比；10%
【解析】（1）叶片上面弧形，下面平面，风经过叶片时，分析叶片上下空气流速，根据流速越大压强越小，分析压强大小，分析受力情况．（2）风力发电是把机械能转化为电能，应用电磁感应原理．（3）由图象可知，使该风力发电机组产生电能的风速范围．（4）①由表格数据分析，风能随风速的增大而增大，并且有定量关系，把定量关系确定下来；②知道灯泡的额定功率和工作时间，求出有用功，知道总功，根据机械效率公式求出机械效率．
（1）风机叶片具有质量轻、强度高、耐磨损等性能，通常用密度小，硬度大的复合材料制成；由乙图知，叶片的上面是突出的弧形，下面是平面，空气流过时，上面空气流速大于下面空气流速，上面压强小于下面压强，叶片受到向上的力使风叶旋转．（2）风叶产生的动力通过传动系统传递给发电机发电，把风的机械能转化为电能，这是电磁感应现象．（3）由图象可知，风速为V1～V3时有输出功率，所以使该风力发电机组产生电能的风速范围是V1～V3；（4）①由表格数据知，风速增大为原来的2倍，风能增大为原来的23倍；风速增大为原来的3倍，风能增大为原来的33倍…，所以风机获得的能量与风速的三次方成正比；②根据P= 可得，有用功：W有用=Pt=100W×10×60s=6×104J；
风速为5m/s时，由表格数据可得总功：W总=P′t′=1×104W×60s=6×105J；
风机发电的效率：η= ×100%= ×100%=10%．
6.去年被批准为国家级新区的天府新区包括了资阳市的部分区域，其中简阳辖区内的三岔湖被誉为“西部百岛湖，天府新乐园”．为了配合天府新区的旅游开发建设，资阳旅游局拟购进一批旅游观光艇（如图），其部分技术参数如下表：
商品名称
XX观光艇
商品外观
7.5m×2.0m×0.9m
空船质量
900kg
发动机最大输出功率
45kw
最大载客人数
20人
最大航速
45km/h
取g=10N/kg，求：
（1）观光艇以最大航速行驶20min的路程s；
（2）若观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，求以最大航速行驶时受到水的平均阻力f．
【答案】（1）解：观光艇以最大航速：v最大=45km/h，航行时间：t=20min=h，
由v=得通过的路程：
s=vt=45km/h×h=15km；
（2）解：据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，故螺旋桨的功率是：P′=P×75%=45kW×75%=33.75kW=33750W；
且观光艇的最大速度：v=45km/h=12.5m/s；
由P=vF得牵引力：
F===2700N
受到水的阻力：
f=F=2700N．
【解析】（1）已知速度和时间，用速度变形公式：s=vt计算路程；
（2）据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%计算出螺旋桨的功率，进而据公式P=Fv可以计算出此时阻力；
7.?如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．（g取10N/kg）．求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）解：（1）该机器人与水平地面的压力：F压=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
由p=可得，该机器人与水平地面的最小接触面积：S===0.01m2；
答：该机器人与水平地面的接触面积至少为0.01m2；
（2）由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度v=0.6m/s，
由v=可得，匀速直线运动通过的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，
此时水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；
答：该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过1.2m的路程，此时水平推力做了360J的功；
（3）由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时的推力F′=150N，
则水平推力的功率：P=F′v′=150N×0.5m/s=75W．
答：该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是75W．
【解析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出压力的大小，又知道对水平地面的最大压强，根据S=求出该机器人与水平地面的最小接触面积；
（2）由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度，根据s=vt求出匀速直线运动通过的路程，根据W=Fs求出此时水平推力做的功；
（3）根据图象读出该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时推力的大小，利用P===Fv求出水平推力的功率．
8.利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一实心金属块，如图甲、图乙表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系．已知：0～80s时间内，物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升，当t=80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上，已知电动机的电压为250V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，求：
（1）湖水的深度h；
（2）物体的密度ρ；
（3）在0～50s时间内，若电动机的效率为80%，求电动机线圈电阻．
【答案】（1）解：物体从湖底至完全露出水面的时间t=60s，
由v= ，可得，s=h=vt=0.1m/s×60s=6m
（2）解：由图象可知，在60时，物体已全部出水，功率为P2=2×103W，由P= 可得，牵引力：
F2= = =2×104N，
此时物体的重力：G=F2=2×104N，
则物体的质量为：m= = =2000kg；
物体在上浮过程中受到的浮力：
F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，物体的体积：
V=V排= = =1m3；
则物体的密度为：ρ= = =2×103kg/m3
（3）解：已知P机=1×103W，电动机的效率为80%，由η= 可得，
P总= = =1.25×103W，
由P=UI可得，I= = =5A，
P热=P总﹣P机=1.25×103W﹣1×103W=250W，
由P热=I2R可得，R= = =10Ω
【解析】（1）由图象可知，物体从湖底至完全露出水面的时间t=60s，根据s=vt求出湖水的深度，（2）已知物体运动的速度，由P= 结合图象可求得物体的重力，然后可知其质量，再利用G﹣F拉可求得其浮力，再利用浮力公式变形可求得其体积；最后计算出物体的密度；（3）已知P机=1×103W，电动机的效率为80%，由η= 可求得总功率，再利用P=UI可求得电路中的电流，发热功率P热=P总﹣P机 ， 然后利用P=I2R可求得电动机线圈电阻．
【解答】解：（1）物体从湖底至完全露出水面的时间t=60s，
由v= ，可得，s=h=vt=0.1m/s×60s=6m；（2）由图象可知，在60时，物体已全部出水，功率为P2=2×103W，由P= 可得，牵引力：
F2= = =2×104N，
此时物体的重力：G=F2=2×104N，
则物体的质量为：m= = =2000kg；
物体在上浮过程中受到的浮力：
F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，物体的体积：
V=V排= = =1m3；
则物体的密度为：ρ= = =2×103kg/m3 ． （3）已知P机=1×103W，电动机的效率为80%，由η= 可得，
P总= = =1.25×103W，
由P=UI可得，I= = =5A，
P热=P总﹣P机=1.25×103W﹣1×103W=250W，
由P热=I2R可得，R= = =10Ω．答：（1）湖水的深度h为60m；（2）物体的密度ρ为2×103kg/m3；（3）电动机线圈电阻为10Ω．
