北师大版数学八年级下2.5一元一次不等式与一次函数(2)教学设计
课题
2.5一元一次不等式与一次函数(2)
单元
第二章
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
知识与技能：复习并巩固运用一次函数的图象解决一元一次不等式的方法，能够运用一元一次不等式（方程）与一次函数解决实际问题；
过程与方法：经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力；
情感态度与价值观：体验生活中的数学应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.
重点
学会利用一次函数建模解决方案选择问题
难点
利用一次函数思想解决方案选择问题,体会数形结合的思想
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，在前面的学习中，我们学习了一元一次不等式（方程）与一次函数的联系，下面请同学们回答：
问题1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？
答案：既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。
问题2、若y1=-2x-2，y2=3x+3，当x取何值时，y1答案：（1）代数法，列不等式解决；
（2）图象法，画出函数图象，根据图象即可得出答案.
学生根据老师的提问回答问题.
通过回顾一元一次不等式（方程）与一次函数之间的关系，为进一步方案选择应用做好铺垫
新知讲解
探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
追问1：你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？
解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x
y2=0.4x
追问2：何时选择甲种业务对顾客更合算？
解：当y1解得，x>100.
答：当通话时间大于100min时，甲种业务对顾客合算.
追问3：何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：当y1>y2时，即10+0.3x>0.4x
解得，x<100.
答：当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算.
追问4：通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？
解：当y1＝y2时，即10+0.3x＝0.4x
解得，x＝100.
答：当通话时间等于100min时，两种业务对顾客一样合
想一想：如何综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题？
答案：（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；
（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；
（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：
y1=200×0.75x,即y1=150x
y2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160
由y1=y2,得150x=160x-160，解得x=16
由y1＞y2,得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1＜y2,得150x＜160x-160，解得x＞16
因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
练习：某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：___________________.
答案：y1=6000+6000(1-25%)(x-1)=4500x+1500
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系是：___________.
答案：y2=6000×(1－20%)x=4800x
(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？
答案：由y1＜y2得4500x+1500＜4800x,解得x＞5
即学校购买的电脑大于5台时，到甲商场购买更优惠.
(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？
答案：由y1>y2得4500x+1500>4800x,解得x<5
即学校购买的电脑小于5台时，到乙商场购买更优惠.
(3)什么情况下到两家收费相同？
答案：由y1＝y2得4500x+1500＝4800x,解得x＝5
即学校购买的电脑等于5台时，甲乙两商场收费相同.
学生认真读题，思考后，回答老师的问题.
学生在老师的引导下进行归纳
学生独立完成例题及练习题，班内交流，并听老师的点评.
通过问题串，让学生体会一元一次不等式（方程）与一次函数解决方案选择问题的步骤.
总结利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决决策问题的步骤
应用解决方案选择问题的步骤，解决实际问题，提高学生应用知识的能力.
课堂练习
1.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折付款．”若全票价为240元，则下列说法错误的是( )
A.当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠
B.当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠
C.当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠
D.当学生人数为3人时，乙旅行社更优惠
答案：C
2.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程为xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( )
/
A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司收取的租赁费用相同
B.当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算
C.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司多
D.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少
答案：D
学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.
拓展提高
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：
(1)分别写出yA，yB与x之间的函数关系式；
(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
解：(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；
yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240.
(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；
当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；
当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.
∴当2≤x＜10时，在B超市购买更划算；当x＝10时，在两家超市购买同样划算；当x＞10时，在A超市购买更划算．
(3)由题意知x＝15＞10，
∴若只在一家超市购买应选择A超市，yA＝27×15＋270＝675.
若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球，则所需费用为10×30＋(10×15－20)×3×0.9＝651(元)．
∵651＜675，
∴最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．
在师的引导下完成问题.
提高学生对知识的应用能力
中考链接
下面让我们一起赏析中考题：
（2018·丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )
/
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱
B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
答案：D
在师的引导下完成中考题.
体会所学知识在中考试题考查中的运用.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题：说一说综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤？
答案：（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；
（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；
（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
作业布置
基础作业
教材第53页习题2.7第1、2题
能力作业
教材第53页习题2.7第3题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
借助板书，让学生知道本节课的重点。
/
2.5 一元一次不等式与一次函数（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1/ / / / /
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
2．如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司的销售成本与销售量的关系，根据图象，判断该公司赢利时的销售量为（ ）
A．小于4吨 B．大于4吨 C．等于4吨 D．大于或等于4吨
3．为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费??（元）与用水量??（吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（ ）
A．2.2元/吨 B．2.4元/吨 C．2.6元/吨 D．2.8元/吨
4．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
①甲车的速度为50 km/h；②乙车用了3 h到达B城；③甲车出发4 h时，乙车追上甲车；④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（ ）
A．300元 B．500元 C．600元 D．900元
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象 (两条射线)如图所示，当每月行驶的路程等于________时，租两家的费用相同．
7．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．
8．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系，设甲弹簧每挂1 kg的物体，伸长的长度为k甲cm；乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系为_________．
9．如图，y1反映某公司的销售收入与销量的关系，y2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当公司赢利时销量必须_______________
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第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
11．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.设爸爸骑行时间为x(h)．
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；
(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；
(3)请回答谁先到达老家．
12．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：
（1）用租书卡每天租书的收费为 元，用会员卡每天租书的收费是 元；
（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1、y2与租书时间x之间的函数关系式；
（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？
/
试题解析
1．A
【解析】∵点（0，4）和点（1，12）在y1=k1x+b1上，
∴得到方程组： ，
解得： ，
∴y1=8x+4．
∵点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2上，
∴得到方程组为，
解得： ．
∴y2=4x+8．
当x=2时，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16，
∴y1＞y2．
故选A．
2．B
3．C
【解析】设政府优惠价是x元/吨．根据30吨水水费为92元，构建方程即可解决问题．
解：设政府优惠价是x元/吨,
由题意20x+10×4=92，
解得x=2.6，
故选：C.
4．D
【解析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出①正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B城所用的时间，判断出②正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4 h时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘2，求出甲车出发4 h时，乙走的总路程，从而判断出③正确；根据“速度×时间＝总路程”即可判断出乙车出发后经过1 h或3 h，两车相距的距离，从而判断出④正确．故选D.
5．D
【解析】根据题意建立一次函数函数关系.
解：根据图象信息，可以得到函数过（30，300）点，故300=30k-600,k=30，
所以y=30x-600,当x=50,y=900.故选D.
6．1500
【解析】根据图象解答看两个函数的交点所对应的自变量的取值是多少即可．
解：利用图象即可得出：当行驶路程为1500千米时，租用两家车的费用相同． 故答案为：1500．
7．甲．
【解析】根据函数图象可以分别求得甲、乙两种业务对应的函数解析式，从而可以求得两种花费相同情况时的时刻，然后再根据函数图象即可解答本题．
解：设乙种业务对应的函数解析式为y＝kx，
则50k＝10，得k＝0.2，
即乙种业务对应的函数解析式为y＝0.2x，
设甲种业务对应的函数解析式为y＝ax＋b，
??＝10,
50??＋??＝15,
解得
??＝0.1,
??＝10,
即甲种业务对应的函数解析式为y＝0.1x＋10，
∴令0.2x＝0.1x＋10，得x＝100，
即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，
由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，故答案为甲．
8．k甲>k乙
【解析】直线的倾斜程度与它的斜率有直接关系，斜率的绝对值越大,直线越倾斜,据此即可解答.
解：因为直线的倾斜程度与它的斜率有直接关系，斜率的绝对值越大，直线越倾斜，所以根据图示可知，l甲的倾斜程度大于l乙的倾斜程度，所以k甲＞ k乙，所以答案是k甲＞ k乙.
9．大于40件
【解析】要使盈利需要销售收入大于销售成本，则y1的函数图象应高于y2的函数图象，观察图象即可得x的取值范围，由此即可解答.
解：由图意可知：y1的y轴表示的是销售收入，y2的y轴表示的是销售成本．盈利需要销售收入大于销售成本，应是y1的函数图象高于y2的函数图象，由此可得x＞40.
故答案为：大于40件.
10．(1)方案一：y＝0.95x 方案二：y＝0.9x＋300;(2)选择方案一更省钱
【解析】（1）分别按照所给方案表示即可；（2）把x=5880代入计算，然后比较大小即可.
解：（1） 方案一：y=0.95x，方案二： y=0.9x+300 （2） 当x=5880时，方案一：y=0.95x=0.95×5880=5586元；方案二： y=0.9x+300=0.9×5880+300=5592元，因为5586＜5592，所以选方案一.
11．(1) y1＝20x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2)；(2)作图见解析；(3)李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家．
【解析】（1）根据速度×时间=路程，即可得函数关系式；（2）根据描点法，即可画出函数图象；（3）观察图象，即可得答案．
解；（1）由题意，得y1="20x" （0≤x≤2）
y2=40（x﹣1）（1≤x≤2）；
（2）由题意得；
/
（3）由图象可得，同时到达老家．
12．（1）0.5；0.3；（2）用租书卡的关系为：y＝0.5x，用会员卡的关系式为：y＝0.3x+20；（3）见解析.
【解析】（1）根据图象可知：租书卡每天租书花费为：50÷100，会员卡每天租书花费为：（50﹣20）÷100；（2）根据图象可知：用租书卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系是正比例函数关系，会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系是一次函数关系，然后利用待定系数法求解即可求得答案；（3）将x＝50，y＝80分别代入两函数解析式，求得y和x的值，比较即可求得答案.
解：（1）租书卡每天租书花费：50÷100＝0.5（元），
设会员卡每天租书花费x元，
则20+100x＝50，
得x＝0.3；
故答案为：0.5；0.3；
（2）设用租书卡的函数关系式为：y＝kx，
∴100k＝50，
解得：k＝0.5，
∴用租书卡的关系为：y＝0.5x，
设用会员卡的关系为：y＝ax+b，
∴
??=20
100??+??=50
，
解得：
??=0.3
??=20
，
∴用会员卡的关系式为：y＝0.3x+20；
（3）租书50天，租书卡花费0.5×50＝25（元），
会员卡花费0.3×50+20＝35（元），
说明使用会员卡比租书卡划算．
花费80元租书，租书卡花费0.5×x＝80（元），
解得：x＝160，
会员卡花费0.3×x+20＝80（元），
解得：x＝200，
说明使用会员卡比租书卡划算．
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课件21张PPT。一元一次不等式与一次函数（2）数学北师大版 八年级下新知导入1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？ 既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。2.若y1= -2x-2，y2=3x+3，当x 取何值时，y1（2）图象法，画出函数图象，根据图象即可得出答案.新知讲解探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的
消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x
y2=0.4x新知讲解探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？何时选择甲种业务对顾客更合算？解：当y1解得，x>100.
答：当通话时间大于100min时，甲种业务对顾客合算.新知讲解探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？解：当y1>y2时，即10+0.3x>0.4x
解得，x<100.
答：当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算.新知讲解探究：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？解：当y1＝y2时，即10+0.3x＝0.4x
解得，x＝100.
答：当通话时间等于100min时，两种业务对顾客一样合算.新知讲解 想一想：如何综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题？
（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；
（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；
（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．新知讲解例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：新知讲解y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150xy2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16 由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10至25人,所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.新知讲解练习：某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：__________________________________________.
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系是：
_______________________________________.y1=6000+6000(1-25%)(x-1)=4500x+1500y2=6000×(1－20%)x=4800x新知讲解(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？
(2)什么情况下到乙商场购买更优惠？
(3)什么情况下到两家收费相同？
由y1＜y2得4500x+1500＜ 4800x, 解得x＞5
即学校购买的电脑大于5台时，到甲商场购买更优惠.由y1>y2得4500x+1500>4800x, 解得x<5
即学校购买的电脑小于5台时，到乙商场购买更优惠.由y1＝y2得4500x+1500＝4800x, 解得x＝5
即学校购买的电脑等于5台时，甲乙两商场收费相同.课堂练习1.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折付款．”若全票价为240元，则下列说法错误的是( )
A.当学生人数为4人时，两家旅行社一样优惠
B.当学生人数为10人时，甲旅行社更优惠
C.当学生人数为5人时，乙旅行社更优惠
D.当学生人数为3人时，乙旅行社更优惠C课堂练习2.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程为x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是( )
A.当月用车路程为2 000 km时，两家汽车
租赁公司收取的租赁费用相同
B.当月用车路程为2 300 km时，租赁乙
汽车租赁公司的车比较合算
C.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司多
D.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少D拓展提高某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：
(1)分别写出yA，yB与x之间的函数关系式；
(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．拓展提高解：(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；
yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240.
(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；
当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；
当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.
∴当2≤x＜10时，在B超市购买更划算；当x＝10时，在两家超市购买同样划算；当x＞10时，在A超市购买更划算．
(3)由题意知x＝15＞10，
∴若只在一家超市购买应选择A超市，yA＝27×15＋270＝675.
若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球，则所需费用为10×30＋(10×15－20)×3×0.9＝651(元)．
∵651＜675，
∴最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．中考链接（2018·丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )
A．每月上网时间不足25h时，
选择A方式最省钱
B．每月上网费用为60元时，
B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，
选择B方式最省钱
D．每月上网时间超过70h时，
选择C方式最省钱D课堂总结 说一说综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤？
（1）根据题意写出每个方案的函数关系式；
（2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式；
（3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策．板书设计
课题：2.5一元一次不等式与一次函数（2）
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教师板演区?
学生展示区
综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题的步骤.基础作业
教材第53页习题2.7第1、2题
能力作业
教材第53页习题2.7第3题
作业布置
