六年级上册数学教案分数混合运算（二）北师大版

分数混合运算(二)
一、教材依据：北师大版小学六年级上册第二单元《分数混合运算（二）》
二、教材分析：
分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。根据本套教材的整体思路，分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分，让学生体会整数运算在分数运算中同样适用，并能利用线段图理解数量关系，培养解决实际问题的能力。
三、学情分析：
在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。为本内容的学习奠体定了基础。分数应用题看似简单，其实是学生对于“分数意义”的拓展认识，是两个量在进行比较，或部分量与总量之间的对比关系，仅凭记忆题型可以使很多孩子迅速掌握这类问题的解决方法，但不利于培养学生分析问题和灵活应用知识能力的培养。即使学生能够在本节内容的学习中掌握“求比一个数多几分之几或少几分之几是多少”的问题模型，但在学习分数混合运算（三）（列方程解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数）后，会将不同类型数量之间的比较关系混淆，容易产生错误或猜测心理。因此，为了便于帮助学习建立数学模型，数形有效结合，本节课中着力于通过画线段图来帮助学生理解比较量之间的关系，提高灵活分析和应用知识的能力。
四、设计理念：
本课采用“先学后教、当堂训练”的教学模式让学生自己探索分数混合运算的计算方法，充分发挥学生的主导作用，灵活应用数量之间的关系解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
五、教学目标
1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。
2、知道整数运算定律在分数中仍然适用。
3、结合具体事例，经历自主解答稍复杂的有关分数的实际问题的过程。
六、教学重点
解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。
七、教学难点
发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。
八、教学过程
基于“画线段图分析问题策略”的渗透，我在设计教学过程时紧紧围绕这一主线展开教学：
（一）.复习、测评：
一、6× 2/5 表示（ ）。
二、寻找单位“1”，再列式计算。
1、五（1）班有55名学生，女生人数是全班人数的1/6 .女生有多少人？
2、学校第一天植树120棵，第二天植树比第一天增加了1/6 .第二天植树比第一天增加了多少棵？
（二）.创设情景，引入新知：
师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？
（第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）
（三）.探究新知
1、初步感知
（1）问学生“根据数学信息你能提出那些数学问题？”学生很快就提出不同的数学问题并指出本节课的主要解决的问题。
(2)接着问：“第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？
追问：增加了谁的？
【设计意图：初步分析的基础上进行有依据的估算，有助于学生进一步理解和分析题意，为解题思路指明方向】
【评析】情景简单明了，直奔主题，数学味浓，效率高。有一个问题值得思考:如果将估测放在教师引导理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之前，让学生先估测，我们可能更能把握学生对问题的原始理解。估测中，学生相互说理，相互启发，也能达到“分析、理解”的目的。
2、再次探究
刚才大家都估计了结果，你能否用图表示出题中的数量关系？
生一：
第一天： ○ ○ ○ ○ ○
第二天：○ ○ ○ ○ ○ ○
生二：
（学生在交流时都强调了一点：增加了第一天的1/5。无论采用那种图都能直观看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通过策略的研究，加深学生对题意的理解。）
3、深入分析
（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。
（学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流）
生1：从图中看出第二天增加了第一天的，先求增加的50×1/5=10（辆），再求第二天的成交量50+10=60（辆）
生2：50+50×1/5=60（辆）
许多学生说：这是一种思路，只不过是综合算式。
生3：50×（1+1/5）=60（辆）
师：谁能结合图解释这种方法的道理？课堂陷入短暂的沉思中，陆续有学生举起手来。
让学生对着图分析，然后说给同桌听。
（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发现什么？
学生很快就找到了不同点，这时一位学生说：我发现这两个算式之间是有联系的。一石激起千层浪，很多学生都纷纷举手发表自己的看法：这用到了乘法分配律。
应用：观察比较这两组算式，你发现了什么？
师：我们以前都是在整数范围内用运算律，整数的运算律在分数运算中同样适用。
【设计意图：独立思考后的交流更有深度，也更需要，它是学生间思维火花的碰撞，理解能力的再次提升，也是全课的一个高潮】
【评析】：注重对知识原理的理解，让学生不仅知其然，还知其所以然。学生的学习的后劲正是从这样的分析中慢慢增长起来的。
（四）.达标检测
1、P25练练 1---5题
（五）.拓展提升
1.将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了1/5”后出示信息。
学生先估再画图最后解答，独立完成后与同座交流思路，再全班交流展示，此时学生的积极性达到了最高点。
我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么
……
【设计意图：这是策略的应用和巩固，同时又能沟通新旧知识间的联系。】
2. 总结策略
刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。
学生们都提到了估算，画图，帮助理解题意，检验结果。
（六）.板书设计
分数混合运算（二）
50+50×1/5 50×（1+1/5）
=50+10 =50×6/5
=60（辆） =60（辆）
整数的运算律在分数运算中同样适用。