第1章 机械振动 章节测试题 word版含解析.

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2019鲁科版高中物理选修3-4第1章《机械振动》章节测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题，每小题3.0分,共60分)


1.研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的图象，则下列说法不正确的是(　　)

A． 其纵坐标为位移
B． 其纵坐标为振幅
C． 单摆的固有周期为2 s
D． 图象的峰值表示共振时的振幅
2.下列关于单摆运动的说法中，正确的是(　　)
A． 单摆做简谐运动时，其回复力由重力沿轨迹切线方向的分力提供
B． 单摆的周期与摆球的质量和摆长有关
C． 当单摆的摆长变为原来的2倍时，周期也变为原来的2倍
D． 将单摆从地球移到月球上，其周期将变小
3.关于振幅的各种说法中，正确的是(　　)
A． 振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B． 位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C． 振幅增大，周期也必然增大，而频率减小
D． 振幅越大，表示振动越强，周期越长
4.下列说法中正确的是(　　)
A． 弹簧振子的运动是简谐运动
B． 简谐运动就是指弹簧振子的运动
C． 简谐运动是匀变速运动
D． 单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力
5.用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为如图所示中的哪一个 (　　)



A．
B．
C．
D．
6.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则(　　)
A．v1＝2v2
B． 2v1＝v2
C．v1＝v2　
D．v1＝v2
7.在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在(　　)

A．P点
B． 斜面PQ上的一点
C．PM弧上的一点
D． 滑块质量较大的那一侧
8.关于简谐运动，以下说法不正确的是(　　)
A． 只要有回复力，物体一定做简谐运动
B． 当物体做简谐运动时，回复力的方向总是与位移方向相反
C． 物体做简谐运动时，当它向平衡位置运动过程中，回复力越来越小
D． 物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反
9.两个完全一样的弹簧振子A、B，把A振子移到A的平衡位置右边10 cm，把B振子移到B的平衡位置右边5 cm，然后同时放手，那么(　　)
A．A、B运动的方向总是相同的
B．A、B运动的方向总是相反的
C．A、B运动的方向有时相同、有时相反
D． 无法判断A、B运动方向的关系
10.某课题研究小组野外考察时登上一山峰，欲测出所处位置高度，做了如下实验：用细线挂好小石块系在树枝上做成一个简易单摆，用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块的长度L；然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使其在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间，若已知地球半径为R，海平面处重力加速度为g0，由此可估算出他们所处位置的海拔高度为(　　)
A．－R
B．－R
C．－R
D．－R
11.一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内(　　)
A． 振子的速度逐渐增大
B． 振子的位移逐渐增大
C． 振子正在向平衡位置运动
D． 振子的速度方向与加速度方向一致
12.关于简谐运动，下列说法正确的是(　　)
A． 简谐运动一定是水平方向的运动
B． 所有的振动都可以看作是简谐运动
C． 物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线
D． 只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
13.做简谐运动的振子每次通过同一位置时，可能不同的物理量是(　　)
A． 速度
B． 加速度
C． 位移
D． 动能
14.下列有关四个物体的运动：①自由落体，②平抛运动，③匀速圆周运动，④简谐运动，其中属于匀变速运动的一组是(　　)
A． ①②
B． ③④
C． ②④
D． ①③
15.一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，下列说法正确的是(　　)
A． 具有相同的速度
B． 具有相同的势能
C． 具有相同的回复力
D． 具有相同的位移
16.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值，如图所示是用这种方法获得的弹性细绳中拉力F随时间t变化的图线，实验时，把小球举到悬点O处，然后放手让小球自由落下，由图线所提供的信息，可以判断(　　)

A． 绳子的自然长度为gt
B．t2时刻小球的速度最大
C．t1时刻小球的速度最大
D．t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小
17.将一细线上端挂在测力传感器的探头上，细线下端挂一可视为质点的小球，组成一个单摆装置，如图a.用测力探头和计算机组成的装置测定小球摆动过程中摆线受到的拉力F，计算机屏幕上得到如图b所示的F－t图象，(计算时可认为g＝π2)．下列说法正确的是(　　)

A． 小球的摆动周期为0.8 s
B．t＝0.4 s时，小球运动到最低点
C． 细线长为100 cm
D． 0～0.8 s，小球的动能先减小后增大
18.摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于(　　)
A． 2∶1,2∶1
B． 2∶1,1∶2
C． 1∶2,2∶1
D． 1∶1,1∶2
19.某质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A． 质点振动的周期是2 s
B． 在0～1 s内质点做初速度为零的加速运动
C． 在t＝2 s时，质点的速度方向沿x轴的负方向
D． 质点振动的振幅为20 cm
20.如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A点．当施加水平向右的匀强电场E后，小球从静止开始在A、B之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是(　　)

A． 小球在A、B的速度为零而加速度相同
B． 小球做简谐振动的振幅为
C． 从A到B的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大
D． 将小球由A的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大


第Ⅱ卷
二、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)


21.一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．

(1)求t＝0.25×10－2s时的位移；
(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？
22.如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k＝24 N/m，重物的质量m＝6 kg，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F＝10 N 向左作用于物体(不计摩擦)，使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F.当重物向左运动到平衡位置时开始计时，求物体的运动方程．(提示：弹簧振子周期T＝2π)

23.劲度为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后释放，使小球开始做简谐运动．该过程弹簧对水平面的最大压力是1.6mg.求：

(1)小球做简谐运动的振幅A是多大？
(2)当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小和方向如何？
24.一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x1＝5sin (8πt＋π) cm的规律振动．
(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相；
(2)另一简谐运动表达式为x2＝5sin(8πt＋π) cm，求它们的相位差．




答案解析
1.【答案】A
【解析】纵坐标是振幅，不是位移，A错误，B正确；当f驱＝f固时发生共振，振幅最大，由图知T固＝＝2 s，C、D正确．
2.【答案】A
【解析】单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向的切向分力，即摆线的拉力与重力的合力沿圆弧方向的切向分力，故A正确；根据单摆的周期公式：T＝2π可知单摆的周期与摆球的质量无关，故B错误；根据单摆的周期公式：T＝2π可知当单摆的摆长变为原来的2倍时，周期也变为原来的倍，故C错误；将单摆从地球移到月球上，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据单摆的周期公式：T＝2π可知其周期将变大，故D错误．
3.【答案】A
【解析】振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅，故A正确；位移是矢量，振幅是标量，位移大小的最大值等于振幅，故B错误；根据简谐运动的特点可知，周期、频率都与振幅无关，故C错误；振幅越大，表示振动越强，而周期与振幅无关，故D错误．
4.【答案】A
【解析】弹簧振子的运动是种周期性的往返运动，属于简谐运动，故A正确；
简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动，故B错误；
简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动，故C错误；
单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故D错误．
5.【答案】A
【解析】根据题意可以写出振动表达式为x＝Acos(t－)，故选A.
6.【答案】B
【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.
7.【答案】B
【解析】沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，NP与竖直方向的夹角是θ，NP距离为2rcosθ，加速度为gcosθ，时间：t1＝2；沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T＝2π，时间：t2＝＝；明显t2＜t1，故B正确．
8.【答案】A
【解析】在简谐运动中，有回复力是必要条件，而且回复力必须满足：F＝－kx，所以有回复力的振动不一定是简谐运动，故A错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，总是与位移方向相反，故B正确；物体做简谐运动时，受到的回复力为F＝－kx.当它向平衡位置运动过程中，位移越来越小，则回复力越来越小，故C正确；质点的位移方向总是离开平衡位置，而速度方向有时离开平衡位置，有时靠近平衡位置．所以速度的方向有时跟位移的方向相同，有时跟位移的方向相反，故D正确．
9.【答案】A
【解析】由于弹簧振子的周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，由题意可知两个完全一样的弹簧振子的周期相同，则运动方向始终一致，本题选A.
10.【答案】D
【解析】由题知单摆完成n次全振动所用的时间t，则得单摆的周期为T＝①
设山峰处重力加速度为g，由单摆的周期公式
T＝2π②
又mg＝G③
mg0＝G④
由③④得：g＝g0⑤
由①②⑤联立解得：h＝－R.
11.【答案】B
【解析】振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，振子做减速运动，速度越来越小，故A错误；振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，振子的位移越来越大，故B正确；振子向平衡位置运动的过程中，位移减小，回复力变小，加速度变小，故C错误；振子从平衡位置向最大位移处运动时加速度增大，速度方向与加速度方向相反，故D错误．
12.【答案】D
【解析】物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不一定是正弦曲线，C错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定做简谐运动，D对．
13.【答案】A
【解析】振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同．
14.【答案】A
【解析】自由落体、平抛运动的加速度都是重力加速度，属于匀变速运动，故①②正确；匀速圆周运动的加速度的大小保持不变，但方向始终指向圆心，不属于匀变速运动，故③错误；简谐运动的加速度大小和方向都改变，故不是匀变速运动，故④错误；故选A.
15.【答案】B
【解析】在一个周期内动能相同的时刻有四个，但是由于速度和力还有位移具有矢量性，所以三项可能方向会不同，故只有B选项正确．
16.【答案】D
【解析】从图可知从悬点释放到绳子张紧历时t1，即绳子的自然长度l＝gt，故A错误；t2时刻张力最大，小球运动到了最低点，速度为零时，故B错误；t1时刻绳子才开始张紧，不是最低点，故C错误；小球的速度最大出现在张力与重力相等的位置，此后开始减速运动，绳子张力继续增大，当速度减为零时，张力最大，所以t1时刻到t2时刻小球的速度先增大后减小，故D正确．
17.【答案】D
【解析】因为小球经过最低点时，受到的拉力最大，在一个周期内，经过最低点两次，通过图象可知，小球摆动的周期为1.6 s，故A错误；t＝0.4 s时，小球所受的拉力最小，知小球摆动到最大位移处，故B错误；根据T＝2π得，L＝＝＝0.64 m＝64 cm，故C错误；0～0.8 s内，小球的拉力先减小后增大，知小球从平衡位置向最大位移处运动再回到平衡位置，知小球的动能先减小后增大，故D正确．
18.【答案】C
【解析】设摆A振动60次所需时间为t
A摆振动1次所需时间为T1＝，
B摆振动一次所需时间为T2＝
周期之比为＝，
频率之比与周期之比互为倒数，故＝＝，故C正确．
19.【答案】C
【解析】由图知，振动周期是4 s，振幅为10 cm，故A、D错误；在0～1 s内质点从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，做减速运动，故B错误；在t＝2 s时，质点经过平衡位置向负向最大位移处运动，速度沿x轴负向，故C正确．
20.【答案】C
【解析】小球在A、B的速度为零，小球在A加速度方向向右，在B点的加速度的方向向左，加速度不相同，故A错误；小球做简谐运动，经过平衡位置时，弹簧的伸长量为A，有：kA＝qE，解得：A＝，即振幅为，故B错误；小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故对于弹簧和小球系统，电势能和弹性势能以及动能总量守恒，故小球从A到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，小球和弹簧系统的机械能不断增大，故C正确；弹簧振子的振动周期与小球的质量、弹簧的劲度系数以及电场力的大小有关，与振幅无关．将小球由A的左侧一点由静止释放，小球做简谐振动的振幅增大，但是周期不变，故D错误．
21.【答案】(1)－cm　(2)变大　变大　变小　变小　变大　(3)34 cm　2 cm
【解析】(1)由题图可知A＝2 cm，T＝2×10－2s，振动方程为x＝Asin(ωt－)＝－Acosωt＝－2 costcm＝－2cos 100 πtcm
当t＝0.25×10－2s时，x＝－2coscm＝－cm.
(2)由图可知在1.5×10－2～2×10－2s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．
(3)从t＝0至8.5×10－2s时间内为个周期，质点的路程为s＝17A＝34 cm，质点0时刻在负的最大位移处，8.5×10－2s时刻质点在平衡位置，故位移为2 cm.
22.【答案】x＝0.204sin (2t＋π)
【解析】设物体的运动方程为：x＝Asin (ωt＋φ0)
恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：
W＝Fx＝10 N×0.05 m＝0.5 J
当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J，即：kA2＝W
代入数据得：A＝0.204 m
弹簧振子周期T＝2π，故：ω＝＝＝rad/s＝2 rad/s
按题目所述时刻计时，初相为：φ0＝π
故物体运动方程为：x＝0.204sin (2t＋π)．
23.【答案】(1)　(2)0.4mg　方向向上
【解析】(1)小球做简谐运动的平衡位置处，设弹簧压缩量为x0，由回复力为零可得：
kx0＝mg①
选小球和弹簧整体为研究对象，由弹簧对水平面的最大压力是1.6mg可知小球处于超重状态，设向上的加速度为a，故由牛顿第二定律得：
1．6mg－mg＝ma②
故有：a＝0.6g③
设此时弹簧压缩量为x1，则有：k(x1－x0)＝ma④
而由简谐运动情景得：A＝x1－x0⑤
故：A＝⑥
(2)设在最高点时小球对弹簧有压力，由简谐运动的对称性可得：
mg－F＝ma⑦
联立③⑥⑦可得：F＝0.4mg，小球对弹簧产生拉力，方向向上．
24.【答案】(1)s　4 Hz　5 cm　　(2)π
【解析】(1)已知ω＝8π rad/s，由ω＝得T＝s，f＝＝4 Hz.A＝5 cm，φ1＝
(2)由Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1得
Δφ＝π－＝π.