四年级下册数学教案--三角形的特性
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文档简介
《三角形的特性》的教学设计
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教学内容：教科书第59---61页，练习十五第 l、2、3题。
教学目标：
???? 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
???? 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
???? 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。???
???? 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
教学过程：
一、创设情境
1、课件出示课本第59页情境图：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察一下你能在图上找到三角形吗?
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
2、生活中哪些物体上也有三角形呢？
让学生说一说。生：红领巾、标志牌……
??? 3、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。
??? 板书课题：三角形的特性
???? 二、探究新知???
??? 1、发现三角形的特征。
??? 请你画出一个自己喜爱的三角形,同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？老师也画一个。
??? 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
??? 教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
??? 2、概括三角形的定义。
??? 引导：大家对三角形已经有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
??? 学生回答：
??? (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
??? 师：谁来补充一下？
??? (2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
??? 师相机出示图形，学生发现不一定能组成三角形。
??? (3)由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
??? 请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?
??? 讨论：怎样说更准确?
??? 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?
??? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
??? 教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：三条线段、围成。学生发现：只有具备了这两个条件才能准确无误地围成三角形。
??? 3、认识三角形的底和高。
??? 老师手上拿着平行四边形说：平行四边形有高，那么三角形有高吗？
??? 生：有。
??? 师：把准备好的相应三角形学具试着让学生指一指它们的高。
??? 老师在黑板上画一个三角形。（准备在黑板上示范作高）
??? （1）看书自学。
???? 师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？
??? 师：谁来说一说？
??? 生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
??? 老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。
?? （2）用字母表示三角形。
??? 为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C? 表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。
?? （3）进一步认识三角形的高。
??? 和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
??? 质疑：师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？
??? 【设计意图：让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生对概念的理解。接着让学生自己画高并标出相应的底，有针对性指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点。】
?? 学生以小组为单位用课前教师准备的三角形，按要求小组之间合作画高。然后展示学生作品，展示时学生互评互议，总结画高的好方法以及注意事项）。最后，让学生谈谈画高时的感想与收获。
??? 出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？
??? 学生试画，画后发现高是另一条直角边。
??? 出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
三、实验解疑，探索特性
出示教材第61页的插图：同学们，在生活中三角形有着广泛的运用，仔细观察你能发现什么？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
?1、出示教材第61页例2
（1）我们来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
学生发现三角形不变形，具有稳定性。
（2）我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？
学生发现长方形很容易变形。
???? 2、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
??? 【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】
??? 四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十五1、2、3题。
（补充习题）盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
（四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形）
??? 五、总结评价，质疑问难
??? 六、课堂小结。
?? 通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？
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教学内容：教科书第59---61页，练习十五第 l、2、3题。
教学目标：
???? 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
???? 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
???? 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。???
???? 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学难点：会在三角形内三条边上画高。
教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。
教学过程：
一、创设情境
1、课件出示课本第59页情境图：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察一下你能在图上找到三角形吗?
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
2、生活中哪些物体上也有三角形呢？
让学生说一说。生：红领巾、标志牌……
??? 3、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。
??? 板书课题：三角形的特性
???? 二、探究新知???
??? 1、发现三角形的特征。
??? 请你画出一个自己喜爱的三角形,同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？老师也画一个。
??? 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
??? 教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
??? 2、概括三角形的定义。
??? 引导：大家对三角形已经有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?
??? 学生回答：
??? (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
??? 师：谁来补充一下？
??? (2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
??? 师相机出示图形，学生发现不一定能组成三角形。
??? (3)由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
??? 请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?
??? 讨论：怎样说更准确?
??? 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?
??? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
??? 教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：三条线段、围成。学生发现：只有具备了这两个条件才能准确无误地围成三角形。
??? 3、认识三角形的底和高。
??? 老师手上拿着平行四边形说：平行四边形有高，那么三角形有高吗？
??? 生：有。
??? 师：把准备好的相应三角形学具试着让学生指一指它们的高。
??? 老师在黑板上画一个三角形。（准备在黑板上示范作高）
??? （1）看书自学。
???? 师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？
??? 师：谁来说一说？
??? 生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
??? 老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。
?? （2）用字母表示三角形。
??? 为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C? 表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。
?? （3）进一步认识三角形的高。
??? 和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
??? 质疑：师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？
??? 【设计意图：让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生对概念的理解。接着让学生自己画高并标出相应的底，有针对性指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点。】
?? 学生以小组为单位用课前教师准备的三角形，按要求小组之间合作画高。然后展示学生作品，展示时学生互评互议，总结画高的好方法以及注意事项）。最后，让学生谈谈画高时的感想与收获。
??? 出示直角三角形（一条直角边作底），你能画出这条底边上的高吗？
??? 学生试画，画后发现高是另一条直角边。
??? 出示另两条底边，学生在答题纸上画出对应的高。
三、实验解疑，探索特性
出示教材第61页的插图：同学们，在生活中三角形有着广泛的运用，仔细观察你能发现什么？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
?1、出示教材第61页例2
（1）我们来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
学生发现三角形不变形，具有稳定性。
（2）我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？
学生发现长方形很容易变形。
???? 2、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
??? 【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】
??? 四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十五1、2、3题。
（补充习题）盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?
（四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形）
??? 五、总结评价，质疑问难
??? 六、课堂小结。
?? 通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？
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