8数学广角 找次品 课件（45张PPT）
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课件45张PPT。数学广角找次品创设情境，激发兴趣自主合作，感悟新知探究新知，寻找最优策略灵活运用，拓展延伸教学过程（一）创设情境，激发兴趣 有3瓶钙片，其中一瓶少了几片，同学们能想办法把它找出来吗？天平秤电子秤（一）创设情境，激发兴趣（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品次品至少称几次能保证找出来？有3盒福娃礼盒，其中一盒略重些。平衡不平衡（二）自主合作，感悟新知 有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎样才能找出来呢？（二）自主合作，感悟新知来，我们一起称一称！这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法
把它找出来。（二）自主合作，感悟新知（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡还要再称1次。在余下3瓶中，平衡不平衡再称1次5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1, 1,1, 1）25（1，1，1，1，1）3次 2次平衡不平衡 2（1，1）2次（二）自主合作，感悟新知 有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平
称，至少称几次就一定能找出它呢？有8瓶请选择一种试一试。（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡再称1次在余下的2瓶中，还要再称1次。平衡不平衡还要再称1次再称1次平衡不平衡还要再称1次不平衡还要再称1次 有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？（三）探究新知，寻找最优策略在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? （三）探究新知，寻找最优策略平衡不平衡7个零件至少称2次平衡不平衡再称1次在余下的3个里再称1次平衡不平衡再称2次在余下的5个里再称1次999999，(1，1，1，1，
1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，寻找最优策略观察实验记录，你能发现什么? 平 衡 3(1，1，1）不平衡 3(1，1，1) 9（3，3，3）2次（三）探究新知，寻找最优策略你发现了吗? 通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!怎样分称的次数最少？ 有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A. 1，1，7；B. 3，3，3；C. 2，2，5.(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。至少称2次至少称3次至少称3次B. 3，3，3；（三）探究新知，寻找最优策略规律 利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的与少的一份只差1。 如果零件是10 个，11个……应该怎样称?（三）探究新知，寻找最优策略共16盒其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少保证在较重的3个中，再称1次。平衡不平衡在较重的5个中再称2次至少称3次保证找出来平 衡：6(2，2，2）不平衡 5(2，2，1) 16（5，5，6）天平两边各放5个3次把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：3次共16个其中一个略重些，至少称几次能保证找出来？ 把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，
至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ） √8个礼盒至少称2次共3次平 衡：4(1，1，2）不平衡 5(2，2，1) 14（5，5，4）天平两边各放5个3次把14个球分成3份，每份分别是5，5，4，称法如下：3次有14个球形状、大小一样的球，其中一个质量较轻是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出不合格产品？质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽查的19盒产品中有1盒不合格。至少称几次能保证将这盒产品找出来？如果在天平的两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？3次。有可能。因为如果在天平的两端各放9盒时，天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。8个球26个球80个球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34个球7次5次4次5次如果继续用天平称的办法保证最少称4次才能找出的你觉得总个数是多少个？
请观察老师的板书，个数与次数又有什么关系呢？
3×3＝9(2次)
3×3×3＝27 (3次)
3×3×3×3＝81 (4次)
一个数扩大三倍次数增加1次或者说一个3是一次，有几个3相乘就保证需要几次找出。
至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？
那242个需要几次呢？判断。正确的打“√”，错误的打“×”。√×误区一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。解答：
第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30克砝码，另一边称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克盐，另一边称出65克盐。第三次：物体称物体，天平一边放已称出的100克盐，另一边称出100克盐，剩下100克盐。温馨提示：
在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到砝码加物体再称物体，物体还可以称物体。 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 分成 3 份(4，4，2)，则至少称 2 次可以保证找出这瓶盐水。（四）灵活运用，拓展延伸1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。 300 g/筐（四）灵活运用，拓展延伸(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。（四）灵活运用，拓展延伸(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?3 次。（四）灵活运用，拓展延伸4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比
小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄: (34 - 24)÷2 = 5 (岁)
今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁)
答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。（四）灵活运用，拓展延伸5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?把 12 袋糖
分成 3 份，
每份 4 袋。天平两边各放 4 袋。平衡不平衡······ ······ （四）灵活运用，拓展延伸
把它找出来。（二）自主合作，感悟新知（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡还要再称1次。在余下3瓶中，平衡不平衡再称1次5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1, 1,1, 1）25（1，1，1，1，1）3次 2次平衡不平衡 2（1，1）2次（二）自主合作，感悟新知 有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平
称，至少称几次就一定能找出它呢？有8瓶请选择一种试一试。（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡再称1次在余下的2瓶中，还要再称1次。平衡不平衡还要再称1次再称1次平衡不平衡还要再称1次不平衡还要再称1次 有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的，你能找出来吗？（三）探究新知，寻找最优策略在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? （三）探究新知，寻找最优策略平衡不平衡7个零件至少称2次平衡不平衡再称1次在余下的3个里再称1次平衡不平衡再称2次在余下的5个里再称1次999999，(1，1，1，1，
1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，寻找最优策略观察实验记录，你能发现什么? 平 衡 3(1，1，1）不平衡 3(1，1，1) 9（3，3，3）2次（三）探究新知，寻找最优策略你发现了吗? 通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!怎样分称的次数最少？ 有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A. 1，1，7；B. 3，3，3；C. 2，2，5.(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。至少称2次至少称3次至少称3次B. 3，3，3；（三）探究新知，寻找最优策略规律 利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的与少的一份只差1。 如果零件是10 个，11个……应该怎样称?（三）探究新知，寻找最优策略共16盒其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少保证在较重的3个中，再称1次。平衡不平衡在较重的5个中再称2次至少称3次保证找出来平 衡：6(2，2，2）不平衡 5(2，2，1) 16（5，5，6）天平两边各放5个3次把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：3次共16个其中一个略重些，至少称几次能保证找出来？ 把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，
至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ） √8个礼盒至少称2次共3次平 衡：4(1，1，2）不平衡 5(2，2，1) 14（5，5，4）天平两边各放5个3次把14个球分成3份，每份分别是5，5，4，称法如下：3次有14个球形状、大小一样的球，其中一个质量较轻是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出不合格产品？质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽查的19盒产品中有1盒不合格。至少称几次能保证将这盒产品找出来？如果在天平的两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？3次。有可能。因为如果在天平的两端各放9盒时，天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。8个球26个球80个球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34个球7次5次4次5次如果继续用天平称的办法保证最少称4次才能找出的你觉得总个数是多少个？
请观察老师的板书，个数与次数又有什么关系呢？
3×3＝9(2次)
3×3×3＝27 (3次)
3×3×3×3＝81 (4次)
一个数扩大三倍次数增加1次或者说一个3是一次，有几个3相乘就保证需要几次找出。
至少需要称5次才能找出不同，总数是多少？
那242个需要几次呢？判断。正确的打“√”，错误的打“×”。√×误区一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。解答：
第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30克砝码，另一边称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克盐，另一边称出65克盐。第三次：物体称物体，天平一边放已称出的100克盐，另一边称出100克盐，剩下100克盐。温馨提示：
在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到砝码加物体再称物体，物体还可以称物体。 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 分成 3 份(4，4，2)，则至少称 2 次可以保证找出这瓶盐水。（四）灵活运用，拓展延伸1. (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。 300 g/筐（四）灵活运用，拓展延伸(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。（四）灵活运用，拓展延伸(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?3 次。（四）灵活运用，拓展延伸4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比
小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄: (34 - 24)÷2 = 5 (岁)
今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁)
答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。（四）灵活运用，拓展延伸5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?把 12 袋糖
分成 3 份，
每份 4 袋。天平两边各放 4 袋。平衡不平衡······ ······ （四）灵活运用，拓展延伸