9总复习 第2单元 因数与倍数 课件（19张PPT）

课件19张PPT。第二单元因数与倍数教学目标1.本节课的复习，对因数与倍数概念的进一步熟悉。
2.质数、质因数、互质数、分解质因数的含义以及区别。
3.熟练的2和5的倍数的特征自主学习1、你能举例说明什么是因数，什么是倍数？一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
2、除了因数和倍数，还有什么知识？
3、看到这些概念，让人感觉到很乱，你能根据它们之间的联系，整理一下，使它系统化？条理化？ 1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。
例如：
16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。
1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。互质数特殊的判断方法① 1和任意自然数互质。②2和任意奇数都是互质数。③相邻两个自然数都是互质数。④相邻的两个奇数都是互质数。⑤不相同的两个质数是互质数。⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。1.如：把1——20的数字填入下表中： 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数 4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。
同时是2和3的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征
个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征
个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。同时是2、3倍数的最小数是（6）。
同时是2、5倍数的最大两位数（90）。
同时是3、5倍数的最大两位奇数（75）。
同时是2、3和5倍数的最小三位数（120）。 求两个数最大公因数的方法：
分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。最大公因数最小公倍数所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积）
[18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积）
为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。 熟练掌握两种特殊情况。
如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。 求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
[18 ，6，27] [18 ，27]=108 小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？边长3分米边长6分米边长8分米分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。
作业
课本P141的第二题板书设计：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0、5。
3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数。
质数：只有1和它本身两个约数。
合数：除了1和它本身还有别的约数
公因数 最大公因数
公倍数 最小公倍数