八年级下册数学18.1平行四边形基础知识测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级下册数学18.1平行四边形基础知识测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 508.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-02 10:32:36 | ||
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文档简介
八年级下册数学18.1平行四边形基础知识测试卷
知识梳理
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“ ”
表示。
2．平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 。
3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的 。
4．平行四边形的对角线互相 。
5．两组对边分别 的四边形是平行四边形；
两组对角分别 的四边形是平行四边形；
对角线互相 的四边形是平行四边形；
一组对边 的四边形是平行四边形。
6．连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。
7．三角形的中位线 三角形的第三边，并且 第三边的一半。
知识反馈
★知识点1：平行四边形的概念
1．如图，点D，E，F分别在△ABC的三边BC，AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有 个平行四边形，分别是 。
★知识点2：平行四边形的性质（边、角）
2．在 ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A，∠D的度数分别是（）
A．∠A＝80°，∠D＝100° B．∠A＝100°，∠D＝80°
C．∠A＝80°，∠D＝80° D．∠A＝100°，∠D＝100°
3．如图，在ABCD，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）
A.?10?cm B.?6?cm C.?5?cm D.?4?cm
第3题 第4题
4．如图， ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，则AB的长度是
（ ）
A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm
5．如图，在 ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE,?BF
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：DE∥BF
★知识点3：两条平行线之间的距离
6．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法中错误的是
（ ）
AB=CD B.CE=FG
C．A，B两点的距离就是线段AB的长
D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长
如图，四边形是平行四边.
（1）请在图中作出表示平行线AB与CD，AD与BC之间距离的线段;
（D）若AB＝12,BC＝20，S ABCD＝20，求出所作线段的长度.
★知识点4平行四边形的性质（对角线）
8.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
AO＝OD B.AO⊥OD? C.AO＝OC D.AO⊥AB
9.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD=8，AB＝10，则△OAB的周长为 .
10．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F．求证：OE＝OF
★知识点5：平行四边形的判定方法
11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）
A.AB=CD B.BC=AD C．∠A＝∠C D．BC∥AD
第11题 第12题
12．如图，△ABC中，DE∥BC，AE＝EC，延长DE到F，使EF＝DE，连接AF，FC，CD，则四边形ADCF是 .
13．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A.OE=OF
B.DE=BF
C.∠ADE＝∠CBF
D．∠ABE＝∠CDF
14．如图所示，在 ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．
如图所示，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO．点E，F分别是OC，OD的中点．求证：
（1）△AOC≌△BOD
（2）四边形AFBE是平行四边形
如图，在 ABCD中，BF＝DE，FG⊥AB于点G，EH⊥CD于点H，GH与BD交于点O．求证：GH与BD互相平分.
★知识点6：三角形的中位线及其定理
17．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则△ABC的中位线是（ ）
A．线段DE B．线段CD C．线段BE D．以上答案都不对
第17题 第19题
18．已知△ABC的周长为40cm，中位线DE＝6cm，EF＝8cm，则另一条中位线DF的长是（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm
19．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为 cm.
20．如图，已知DE为△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE.
求证：四边形BCFD为平行四边形。
参 考 答 案
知识梳理
1．平行 2．相等 相等 3．距离 4．平分
5．相等 相等 平分 平行且相等 6．中点 7．平行于 等于
知识反馈
1．3? AEDE、 BDEF、?CDFE
4．D［解析］“∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC
∴∠DAE＝∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，
∴AB＝BE．设AB＝CD＝x cm，则AD＝BC＝（x＋2）cm，∵ ABCD的周长为20
cm，∴x＋x＋2＝10，解得x＝4，即AB＝4cm，故选D．
5．（1）解：所有的全等三角形有：△ABF≌△CDE，△AED≌△CFB，△ADC≌△CBA
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD、且AB＝CD．∴∠BAF＝∠DCE．∵AE＝CF,∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE．∴△ABF≌△CDE．∴∠AFB＝∠CED．∴DE∥BF
6.D 8.C 9.21
10．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD,∠OAE∠OCF，
在△OAE和△OCF中，∠AOE＝∠COF,OA＝OC,∠OAE＝∠OCF,∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE＝OF
11．B 12．平行四边形 13．B
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠BCD，∠B＝∠D．∵AE平分
∠DAB，CF平分∠BCD，∴∠DAE＝∠EAF＝∠FCE＝∠BCF．又∵∠AEC＝∠DAE＋∠D，∠AFC＝∠BCF＋∠B，∴∠AEC＝∠AFC∴四边形AFCE是平行四边形．
15．证明：（1）∵AC∥BD，∴∠C＝∠D．又∠COA＝∠DOB，AO＝BO，∴△AOC≌
△BOD（AAS）．（2）∵△AOC≌△BOD．∴CO＝DO．∵点E，F分别是OC，OD的中点，OF＝OD，OE=OC，∴EO＝FO又∵AO＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形
16．证明：在 ABCD中，AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB．又FG⊥AB，EH⊥CD，
∴GF∥EH，∠BGF＝∠DHE＝900，在△BGF和△DHE中,BGF＝∠DHE＝900
∠ABD＝∠CDB,BF=DE,∴△BGF≌△DHE（AAS）．∴GB＝HD．又GB∥DH,
∴四边形GBHD为平行四边形,∴GH与BD互相平分
17.A 18.C 19.2
20.证明：∵DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC.即DF∥BC,2DE＝EC,
又∵EF＝DE，∴DF＝BC．∴四边形BCFD为平行四边形.
A
E
F
D
A
A
D
C
D
B
E
C
B
B
C
A
F
E
C
A
D
B
a
A
C
F
B
G
D
E
b
D
A
C
B
第9题
第8题
O
B
A
C
D
O
C
B
D
A
O
E
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A
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C
B
A
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D
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E
O
C
B
C
B
A
D
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C
B
知识梳理
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“ ”
表示。
2．平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 。
3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的 。
4．平行四边形的对角线互相 。
5．两组对边分别 的四边形是平行四边形；
两组对角分别 的四边形是平行四边形；
对角线互相 的四边形是平行四边形；
一组对边 的四边形是平行四边形。
6．连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线。
7．三角形的中位线 三角形的第三边，并且 第三边的一半。
知识反馈
★知识点1：平行四边形的概念
1．如图，点D，E，F分别在△ABC的三边BC，AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有 个平行四边形，分别是 。
★知识点2：平行四边形的性质（边、角）
2．在 ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A，∠D的度数分别是（）
A．∠A＝80°，∠D＝100° B．∠A＝100°，∠D＝80°
C．∠A＝80°，∠D＝80° D．∠A＝100°，∠D＝100°
3．如图，在ABCD，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）
A.?10?cm B.?6?cm C.?5?cm D.?4?cm
第3题 第4题
4．如图， ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE＝2cm，则AB的长度是
（ ）
A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm
5．如图，在 ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE,?BF
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：DE∥BF
★知识点3：两条平行线之间的距离
6．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法中错误的是
（ ）
AB=CD B.CE=FG
C．A，B两点的距离就是线段AB的长
D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长
如图，四边形是平行四边.
（1）请在图中作出表示平行线AB与CD，AD与BC之间距离的线段;
（D）若AB＝12,BC＝20，S ABCD＝20，求出所作线段的长度.
★知识点4平行四边形的性质（对角线）
8.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
AO＝OD B.AO⊥OD? C.AO＝OC D.AO⊥AB
9.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD=8，AB＝10，则△OAB的周长为 .
10．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F．求证：OE＝OF
★知识点5：平行四边形的判定方法
11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）
A.AB=CD B.BC=AD C．∠A＝∠C D．BC∥AD
第11题 第12题
12．如图，△ABC中，DE∥BC，AE＝EC，延长DE到F，使EF＝DE，连接AF，FC，CD，则四边形ADCF是 .
13．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A.OE=OF
B.DE=BF
C.∠ADE＝∠CBF
D．∠ABE＝∠CDF
14．如图所示，在 ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．
如图所示，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO．点E，F分别是OC，OD的中点．求证：
（1）△AOC≌△BOD
（2）四边形AFBE是平行四边形
如图，在 ABCD中，BF＝DE，FG⊥AB于点G，EH⊥CD于点H，GH与BD交于点O．求证：GH与BD互相平分.
★知识点6：三角形的中位线及其定理
17．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则△ABC的中位线是（ ）
A．线段DE B．线段CD C．线段BE D．以上答案都不对
第17题 第19题
18．已知△ABC的周长为40cm，中位线DE＝6cm，EF＝8cm，则另一条中位线DF的长是（ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm
19．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为 cm.
20．如图，已知DE为△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE.
求证：四边形BCFD为平行四边形。
参 考 答 案
知识梳理
1．平行 2．相等 相等 3．距离 4．平分
5．相等 相等 平分 平行且相等 6．中点 7．平行于 等于
知识反馈
1．3? AEDE、 BDEF、?CDFE
4．D［解析］“∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC
∴∠DAE＝∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，
∴AB＝BE．设AB＝CD＝x cm，则AD＝BC＝（x＋2）cm，∵ ABCD的周长为20
cm，∴x＋x＋2＝10，解得x＝4，即AB＝4cm，故选D．
5．（1）解：所有的全等三角形有：△ABF≌△CDE，△AED≌△CFB，△ADC≌△CBA
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD、且AB＝CD．∴∠BAF＝∠DCE．∵AE＝CF,∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE．∴△ABF≌△CDE．∴∠AFB＝∠CED．∴DE∥BF
6.D 8.C 9.21
10．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD,∠OAE∠OCF，
在△OAE和△OCF中，∠AOE＝∠COF,OA＝OC,∠OAE＝∠OCF,∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE＝OF
11．B 12．平行四边形 13．B
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠BCD，∠B＝∠D．∵AE平分
∠DAB，CF平分∠BCD，∴∠DAE＝∠EAF＝∠FCE＝∠BCF．又∵∠AEC＝∠DAE＋∠D，∠AFC＝∠BCF＋∠B，∴∠AEC＝∠AFC∴四边形AFCE是平行四边形．
15．证明：（1）∵AC∥BD，∴∠C＝∠D．又∠COA＝∠DOB，AO＝BO，∴△AOC≌
△BOD（AAS）．（2）∵△AOC≌△BOD．∴CO＝DO．∵点E，F分别是OC，OD的中点，OF＝OD，OE=OC，∴EO＝FO又∵AO＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形
16．证明：在 ABCD中，AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB．又FG⊥AB，EH⊥CD，
∴GF∥EH，∠BGF＝∠DHE＝900，在△BGF和△DHE中,BGF＝∠DHE＝900
∠ABD＝∠CDB,BF=DE,∴△BGF≌△DHE（AAS）．∴GB＝HD．又GB∥DH,
∴四边形GBHD为平行四边形,∴GH与BD互相平分
17.A 18.C 19.2
20.证明：∵DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC.即DF∥BC,2DE＝EC,
又∵EF＝DE，∴DF＝BC．∴四边形BCFD为平行四边形.
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