【华师大版八年级下册进阶培优训练】第二讲 分式复习培优辅导（含答案）
文档属性
| 名称 | 【华师大版八年级下册进阶培优训练】第二讲 分式复习培优辅导（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-02 15:22:11 | ||
图片预览
文档简介
第二讲 《分式》复习培优辅导
一、基本知识点：
考点1. 分式的概念：(A，B都是（ ），且B中 （ ），B≠0)
考点2. 分式的意义
分式：① 分式有意义 ；② 分式无意义 ；
③ 分式值为零 ；
例：使代数式有意义的的取值范围是 ；
当a=___时，分式的值是0；
考点3. 最简公分母、最简分式
下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
考点4. 分式的基本性质
1、把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的
2、若4x－3y－6z＝0,x＋2y－7z＝0, = ；
3、已知，其中A、B为常数，则A－B的值为 ；
4、约分（1）= ；（2）= ；= ；
考点5. 计算
(2)
（3）
（4）先化简，再求值：，选一个你喜欢的x的值代入求值．
考点6. 分式方程的概念
下列关于x的方程是分式方程的是( )
A. B. C. D.
考点7. 分式方程的解
1、当x= 时,互为相反数
2、若方程有增根，增根为 ；
3、当k=_____时,方程有增根。
4、已知关于x的分式方程无解，则= ；
5、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是 ；
6、若，则、的值分别为 ；
7、新定义： 为一次函数（，，为实数）的“关联数”．若“关联数” 的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为 ；
8、为何值时,方程有解？
考点8. 解分式方程
解方程：（1） （2）
（3） （4）
考点9. 分式方程与不等式组
若关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值范围；
若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组有解,求符合条件的所有整数a的和。
考点10. 分式方程的应用题
1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )
A. B. C. D.
2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72,②72-x=,③, ④，上述所列方程正确的( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )
A. B. C. D.
4、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程___________.
5、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
6、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
二、培优检测
若＝20,＝10，则的值为（ ）
A． B． C． D．
已知x＋y＝x－1＋y－1≠0，则xy的值为（ ）
A． －1 B． 0 C． 1 D． 2
3、若关于的方程,有增根,则的值是（ ）
、 、 、 、
4、当时，关于的方程无解；
5、取 整数值时，分式的值是正整数；
6、已知，那么代数式的值是_________。
7、若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和_________。
8、解方程
（1）
（2）
9、当a为何值时，关于x的方程无解？
10、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
11、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？ （2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
第二讲 《分式》复习培优辅导答案
一、基本知识点：
考点1. 分式的概念：(A，B都是（ 整式 ），且B中 （ 含有字母 ），B≠0)
考点2. 分式的意义
分式：① 分式有意义 B≠0 ；② 分式无意义 B=0 ；③ 分式值为零 A=0且 B≠0
例：使代数式有意义的的取值范围是；
当a=-2_时，分式的值是0
考点3、最简公分母、最简分式
下列分式中是最简分式的是（ D ）
A. B. C. D.
考点4、分式的基本性质
1、把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ B ）
A. 扩大2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的
2、若4x－3y－6z＝0,x＋2y－7z＝0, = 1 ;
3、已知，其中A、B为常数，则A－B的值为 3
4、约分（1）= ；（2）= ；= ；
考点5、计算
(2)
（3）
答案：（1） （2） （3）
先化简，再求值：，选一个你喜欢的x的值代入求值．
答案：解：原式= （ 选一个x≠1且x≠0.5即可）
考点6、分式方程的概念
下列关于x的方程是分式方程的是( D )
A. B. C. D.
考点7、分式方程的解
1、当x= 时,互为相反数
2、若方程有增根，增根为 X=3 ；
3、当k=_-1____时,方程有增根。
4、已知关于x的分式方程无解，则=-1或1 ；
5、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是a<-1且a≠-2
6、若，则、的值分别为 2，-1 ；
7、新定义： 为一次函数（，，为实数）的“关联数”．若“关联数” 的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为x=3
8、为何值时,方程有解？
答案：解：解分式方程得x= 要使原方程有解则x≠2
即≠2
解之a≠0或-12
考点8、解分式方程
解方程：（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）x=-1 （2）x=1是増根，原方程无解
（3）x=1是増根，原方程无解 （4）x=
考点9、分式方程与不等式组
若关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值范围；
答案：解：解分式方程得x=-2-m且x≠2
解不等式组得x-2
∴ -2-m<-2
解之m>0
若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组有解,求符合条件的所有整数a的和。
答案：解：解分式方程得x=且x≠3且a≠2
由于有正整数解所以2-a是12的正因数故2-a=1，2，3，4，6，12
解之a=1，0，-1，-2，-4，-10
又≠3解之a≠-2
由不等式组有解可得a<1
∴ a=0，-1，-4，-10
∴符合条件的所有整数a的和为-15
考点10、分式方程的应用题
1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( B )
A. B. C. D.
2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72,②72-x=,③, ④，上述所列方程正确的( C )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( D )
A. B. C. D.
4、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程___________.
5、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
解：设步行的速度是x千米/小时，
，
解之x=6，
经检验x=6是原方程的解且符合题意，
答：此人步行的速度6千米/小时
6、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
解：设规定日期是x天，
解之x=20
经检验x=20是原方程的解且符合题意，
甲单独完成需支付：1.5×20=30（万元），
乙单独完成超过工期，故舍之，
两人合作完成需支付：1.5×4+1.1×20=28（万元）， 所以需两人合作完成合算最节省工程款。
二、培优检测
若＝20,＝10，则的值为（ D）
A． B． C． D．
已知x＋y＝x－1＋y－1≠0，则xy的值为（ C ）
A． －1 B． 0 C． 1 D． 2
3、若关于的方程,有增根,则的值是（ B ）
、 、 、 、
4、当a=1或-2时，关于的方程无解；
5、取2，4，-8，10 整数值时，分式的值是正整数；
6、已知，那么代数式的值是____2_____。
7、若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和-_4__。
8、解方程
（1）
答案：x=-0.5
（2）
答案：x=2
9、当a为何值时，关于x的方程无解？
答案：a=1，6，-4
10、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
解：设第一次购书的单价为x元， ∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，
∴第二次购书的单价为1.2x元．根据题意得，解得x=5，
经检验x=5是原方程的解且符合题意。
所以第一次购书为1200÷5=240（本）． 第二次购书为240+10=250（本）． 第一次赚钱为240×（7-5）=480（元）． 第二次赚钱为200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元）． 所以两次共赚钱480+40=520（元）． 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
11、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？ （2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成， 根据题意得：+=， 解得：x=15， 经检验x=15是原方程的根， 答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成； （2）根据题意得：15a+9b≤141，+=1 解得：a≤4，b≥9， ∵a、b都是整数， ∴a=4，b=9或a=2，b=12。
一、基本知识点：
考点1. 分式的概念：(A，B都是（ ），且B中 （ ），B≠0)
考点2. 分式的意义
分式：① 分式有意义 ；② 分式无意义 ；
③ 分式值为零 ；
例：使代数式有意义的的取值范围是 ；
当a=___时，分式的值是0；
考点3. 最简公分母、最简分式
下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
考点4. 分式的基本性质
1、把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的
2、若4x－3y－6z＝0,x＋2y－7z＝0, = ；
3、已知，其中A、B为常数，则A－B的值为 ；
4、约分（1）= ；（2）= ；= ；
考点5. 计算
(2)
（3）
（4）先化简，再求值：，选一个你喜欢的x的值代入求值．
考点6. 分式方程的概念
下列关于x的方程是分式方程的是( )
A. B. C. D.
考点7. 分式方程的解
1、当x= 时,互为相反数
2、若方程有增根，增根为 ；
3、当k=_____时,方程有增根。
4、已知关于x的分式方程无解，则= ；
5、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是 ；
6、若，则、的值分别为 ；
7、新定义： 为一次函数（，，为实数）的“关联数”．若“关联数” 的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为 ；
8、为何值时,方程有解？
考点8. 解分式方程
解方程：（1） （2）
（3） （4）
考点9. 分式方程与不等式组
若关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值范围；
若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组有解,求符合条件的所有整数a的和。
考点10. 分式方程的应用题
1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )
A. B. C. D.
2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72,②72-x=,③, ④，上述所列方程正确的( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )
A. B. C. D.
4、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程___________.
5、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
6、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
二、培优检测
若＝20,＝10，则的值为（ ）
A． B． C． D．
已知x＋y＝x－1＋y－1≠0，则xy的值为（ ）
A． －1 B． 0 C． 1 D． 2
3、若关于的方程,有增根,则的值是（ ）
、 、 、 、
4、当时，关于的方程无解；
5、取 整数值时，分式的值是正整数；
6、已知，那么代数式的值是_________。
7、若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和_________。
8、解方程
（1）
（2）
9、当a为何值时，关于x的方程无解？
10、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
11、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？ （2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
第二讲 《分式》复习培优辅导答案
一、基本知识点：
考点1. 分式的概念：(A，B都是（ 整式 ），且B中 （ 含有字母 ），B≠0)
考点2. 分式的意义
分式：① 分式有意义 B≠0 ；② 分式无意义 B=0 ；③ 分式值为零 A=0且 B≠0
例：使代数式有意义的的取值范围是；
当a=-2_时，分式的值是0
考点3、最简公分母、最简分式
下列分式中是最简分式的是（ D ）
A. B. C. D.
考点4、分式的基本性质
1、把分式中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ B ）
A. 扩大2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的
2、若4x－3y－6z＝0,x＋2y－7z＝0, = 1 ;
3、已知，其中A、B为常数，则A－B的值为 3
4、约分（1）= ；（2）= ；= ；
考点5、计算
(2)
（3）
答案：（1） （2） （3）
先化简，再求值：，选一个你喜欢的x的值代入求值．
答案：解：原式= （ 选一个x≠1且x≠0.5即可）
考点6、分式方程的概念
下列关于x的方程是分式方程的是( D )
A. B. C. D.
考点7、分式方程的解
1、当x= 时,互为相反数
2、若方程有增根，增根为 X=3 ；
3、当k=_-1____时,方程有增根。
4、已知关于x的分式方程无解，则=-1或1 ；
5、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是a<-1且a≠-2
6、若，则、的值分别为 2，-1 ；
7、新定义： 为一次函数（，，为实数）的“关联数”．若“关联数” 的一次函数是正比例函数，则关于的方程的解为x=3
8、为何值时,方程有解？
答案：解：解分式方程得x= 要使原方程有解则x≠2
即≠2
解之a≠0或-12
考点8、解分式方程
解方程：（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）x=-1 （2）x=1是増根，原方程无解
（3）x=1是増根，原方程无解 （4）x=
考点9、分式方程与不等式组
若关于的方程的解也是不等式组的一个解,求的取值范围；
答案：解：解分式方程得x=-2-m且x≠2
解不等式组得x-2
∴ -2-m<-2
解之m>0
若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组有解,求符合条件的所有整数a的和。
答案：解：解分式方程得x=且x≠3且a≠2
由于有正整数解所以2-a是12的正因数故2-a=1，2，3，4，6，12
解之a=1，0，-1，-2，-4，-10
又≠3解之a≠-2
由不等式组有解可得a<1
∴ a=0，-1，-4，-10
∴符合条件的所有整数a的和为-15
考点10、分式方程的应用题
1、某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( B )
A. B. C. D.
2、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72,②72-x=,③, ④，上述所列方程正确的( C )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( D )
A. B. C. D.
4、为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程___________.
5、某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
解：设步行的速度是x千米/小时，
，
解之x=6，
经检验x=6是原方程的解且符合题意，
答：此人步行的速度6千米/小时
6、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
解：设规定日期是x天，
解之x=20
经检验x=20是原方程的解且符合题意，
甲单独完成需支付：1.5×20=30（万元），
乙单独完成超过工期，故舍之，
两人合作完成需支付：1.5×4+1.1×20=28（万元）， 所以需两人合作完成合算最节省工程款。
二、培优检测
若＝20,＝10，则的值为（ D）
A． B． C． D．
已知x＋y＝x－1＋y－1≠0，则xy的值为（ C ）
A． －1 B． 0 C． 1 D． 2
3、若关于的方程,有增根,则的值是（ B ）
、 、 、 、
4、当a=1或-2时，关于的方程无解；
5、取2，4，-8，10 整数值时，分式的值是正整数；
6、已知，那么代数式的值是____2_____。
7、若关于的方程有正整数解，且关于x的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和-_4__。
8、解方程
（1）
答案：x=-0.5
（2）
答案：x=2
9、当a为何值时，关于x的方程无解？
答案：a=1，6，-4
10、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
解：设第一次购书的单价为x元， ∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，
∴第二次购书的单价为1.2x元．根据题意得，解得x=5，
经检验x=5是原方程的解且符合题意。
所以第一次购书为1200÷5=240（本）． 第二次购书为240+10=250（本）． 第一次赚钱为240×（7-5）=480（元）． 第二次赚钱为200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元）． 所以两次共赚钱480+40=520（元）． 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
11、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？ （2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成， 根据题意得：+=， 解得：x=15， 经检验x=15是原方程的根， 答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成； （2）根据题意得：15a+9b≤141，+=1 解得：a≤4，b≥9， ∵a、b都是整数， ∴a=4，b=9或a=2，b=12。