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《体积单位间的进率》课前预习卡
一、填一填。
1.369立方厘米=（ ）立方分米
2.0.27立方米=（ ）立方分米
3.482000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米
二、判断对错。
1.0.56立方厘米=56立方分米 （ ）
2.0.19立方米=190立方分米 （ ）
3.552000立方厘米=0.552立方米 （ ）
三、请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
1.2500cm 2500dm 25m 250dm
2.5021dm2 5.021m2 502100cm2 50.21m2
3.6.06m3 60600cm3 6060dm3 6060000cm3
四、算一算。
1.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6cm、0.3dm、4cm，那么这个正方体的体积是多少立方分米？
解析与答案
一、填一填
1.0.369
2.270
3.482 0.482
二、判断对错
1.×
2.√
3.√
三、请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数
1.2500cm 2500dm 25m 250dm
2.5021dm2 5.021m2 502100cm2 50.21m2
3.6.06m3 60600cm3 6060dm3 6060000cm3
四、算一算
1.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6cm、0.3dm、4cm，那么这个正方体的体积是多少立方分米？
0.3dm=3cm
V=abh=6×3×4=72cm3
72cm3=0.072dm3
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体积单位间的进率
人教版 五年级下册
1米=（ ）分米
1分米=（ ）厘米
1米=（ ）厘米
相邻的两个长度单位之间的进率是（ ）
长度单位：米 分米 厘米
看谁最厉害！
×（ ）
×（ ）
10
10
100
10
10
10
新知导入
1平方米=（ ）平方分米
1平方分米=（ ）平方厘米
1平方米=（ ）平方厘米
相邻的两个面积单位之间的进率是（ ）
长度单位：平方米 平方分米 平方厘米
看谁最厉害！
×（ ）
×（ ）
100
100
1000
100
100
100
新知导入
猜猜相邻两个体积单位间的进率是多少？
新知导入
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm 。
1dm
1dm
1dm
想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
小组讨论：
新课讲解
1dm
1dm
1dm
10cm
10cm
10cm
如果把它的棱长看作是10cm，切成每1分米有10个棱长1厘米的正方体。
那么，这个正方体可以切成1000块1立方厘米的小正方体。
新课讲解
1dm
1dm
1dm
10cm
10cm
10cm
10厘米 × 10厘米 × 10厘米 = 1000 立方厘米
1分米 × 1分米 × 1分米 = 1立方分米
1立方分米=1000 立方厘米
新课讲解
如果把它的棱长看作是10dm，切成每1米有10个棱长1分米的正方体。
那么，这个正方体可以切成1000块1立方厘米的小正方体。
1米 × 1米 × 1米 = 1立方米
10分米 × 10分米 × 10分米 = 1000 立方分米
1立方米=1000 立方分米
新课讲解
小组合作（5分钟）
到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？
列出计量单位并写出相邻两个单位间的进率。
长度
面积
体积
单位名称
相邻两个单位间的进率
新课讲解
长度
面积
体积
单位名称
相邻两个单位间的进率
立方厘米
立方分米
立方米
米
分米
厘米
平方厘米
平方米
平方分米
10
100
1000
小组汇报
我们可以根据这些进率，可以进行单位之间的互化。
新课讲解
（1）3.8m 是多少立方分米？
想：1m =1000dm
3.8m =3800dm
（2）2400cm 是多少立方分米？
想：1000cm =1dm
2400cm =2.4dm
3.8×1000=3800
1m =1000dm ，3.8m 是多少dm ，就是求1000dm 的3.8倍是多少。
2400÷1000=2.4
1000cm =1dm ，2400cm 里有多少个1000，就是多少dm 。
新课讲解
低级单位
高级单位
×进率
÷进率
怎样进行单位间的互化？
新课讲解
这个牛奶包装箱的体积是多少？
50cm
30cm
40cm
=60000（cm ）
=60（dm ）
=0.06（m ）
=50×30×40
试一试
分析：箱子上给出的数据尺寸一般是这个长方体的长、宽、高
新课讲解
3500
700÷1000=0.7
1dm =1000cm
3.5×1000=3500
1m =1000dm
0.7
1m =1000000m
0.25×1000000=250000
250000
（1）3.5dm3＝ cm3
（2）700dm3＝ m3
（3）0.25m3＝ cm3
做一做
新课讲解
=10.8（m ）
=15×0.24×3
要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
24cm＝0.24m
10.8×525=5670（块）
答：一共要用砖5670块。
做一做
注：先把不同的单位化成统一的单位，再求这道墙的体积，最后求一共用砖多少块
新课讲解
1.1m =1000dm 1dm =1000cm
通过学习可以知道：
2.长度单位米、分米、厘米相邻单位间的进率是10；面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100；体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻单位间的进率是1000.
3.把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。
新课讲解
900
0.55
0.353
0.9立方分米＝（ ）立方厘米
550平方厘米＝（ ）平方分米
353立方分米＝（ ）立方米
5.6立方米＝（ ）立方分米
693000立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方米
0.221立方米＝（ ）立方分米=（ ）立方厘米
5600
221
693
0.693
填一填
221000
课堂练习
选一选
1.一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方厘米
A.1000 B.2000 C.3000 D.4000
2.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）分米
A.0.001 B.0.002 C.0.003 D.0.004
3.一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米
A.0.016 B.0.16 C.16 D.160
A
B
D
课堂练习
一个包装盒，如果从里面量长25cm，宽20cm，体积为6.5dm3。爸爸想用它包装意一件长28cm，宽15cm，高10cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
6.5dm3=6500cm3
V=abh
h=6500÷25÷20
=13cm
13cm>10cm
该玻璃器皿能装进包装盒
拓展提高
学校举行运动会，为完成一个沙坑，把1.6立方米的黄沙铺在长4米，宽2米的长方体上坑里，铺平后沙子有多高呢？
V=abh
h=1.6÷4÷2
=0.2m
铺平后沙子有0.2米高
拓展提高
通过学习，你有什么收获？
1.1m =1000dm 1dm =1000cm
2.长度单位米、分米、厘米相邻单位间的进率是10；面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100；体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻单位间的进率是1000.
3.把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。
课堂小结
完成教材36页1、2、3、4题。
作业布置
1m =1000dm 1dm =1000cm
把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。
体积单位间的进率
板书设计
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《体积单位间的进率》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
2.过程与方法
理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。
3.情感态度与价值观
在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】
体积单位之间的进率推导。
【教学难点】
归纳相邻体积单位间换算的方法。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习旧知，导入新课。
1米=（10）分米 1分米=（10）厘米 1米=（100）厘米
相邻的两个长度单位之间的进率是（10）
1平方米=（100）平方分米 1平方分米=（100）平方厘米 1平方米=（1000）平方厘米
相邻的两个面积单位之间的进率是（100）
猜猜相邻两个体积单位间的进率是多少？
（二）探究新知
1．探究立方分米和立方厘米间的进率：
（1）下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm 。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？
（2）小组讨论，你是怎样想的？
（3）汇报交流：
生1：如果把它的棱长看作是10cm，切成每1分米有10个棱长1厘米的正方体。
生2：那么，这个正方体可以切成1000块1立方厘米的小正方体。
1dm =1000cm
1立方分米=1000立方厘米
【设计意图】
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
2. 你能推算出1m 等于多少立方分米吗？
生1：如果把它的棱长看作是10dm，切成每1米有10个棱长1分米的正方体。
生2：那么，这个正方体可以切成1000块1立方厘米的小正方体。
1立方米=1000立方分米
3.整理计量单位之间的进率。
（1）小组讨论：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？列出计量单位并写出相邻两个单位间的进率。
（2）汇报交流：
生1：我们学过的长度单位有米、分米、厘米。相邻的两个单位间的进率是10；
生2：我们学过的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。相邻的两个单位间的进率是100；
生3：我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。相邻的两个单位间的进率是1000；
我们可以根据这些进率，可以进行单位之间的互化。
4.单位间的互化
（1）3.8m 是多少立方分米？
生：1 m =1000 dm 3.8m =3800dm 3.8×1000=3800
1m =1000dm ，3.8m 是多少dm ，就是求1000dm 的3.8倍是多少。
（2）2400cm 是多少立方分米？
1000cm =1dm 2400cm =2.4dm 2400÷1000=2.4
1000cm =1dm ，2400cm 里有多少个1000，就是多少dm 。
5.小结：怎样进行单位间的互化？
生：低级单位化成高级单位，除以进率。
高级单位化成低级单位，乘以进率。
6.试一试
（1）这个牛奶包装箱的体积是多少？
箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
V=abh=50×30×40
=60000（cm ）
=60（dm ）
=0.06（m ）
（2）做一做
（1）3.5dm3＝（3500）cm3
1dm =1000cm 3.5×1000=3500
（2）700dm3＝（0.7）m3
1m =1000dm 700÷1000=0.7
（3）0.25m3＝（250000）cm3
1m =1000000m 0.25×1000000=250000
（3）要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
先把不同的单位化成统一的的单位。
24cm＝0.24m
再求这道墙的体积
15×0.24×3=10.8m
最后求一共用砖多少块。
10.8×525=5670（块）
答：一共要用砖5670块。
【设计意图】
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
7.小结：通过学习可以知道：
1.1m =1000dm 1dm =1000cm
2.长度单位米、分米、厘米相邻单位间的进 ( http: / / www.21cnjy.com )率是10；面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100；体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻单位间的进率是1000.
3.把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。
【设计意图】
对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
8.（1）填一填。
0.9立方分米＝（900）立方厘米
550平方厘米＝（0.55 ）平方分米
353立方分米＝（0.353）立方米
5.6立方米＝（5600）立方分米
0.221立方米＝（221）立方分米 ＝（221000）立方厘米
693000立方厘米＝（693）立方分米=（0.693）立方米
（2）选一选
1.一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（A）立方厘米
A.1000 B.2000 C.3000 D.4000
2.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（B）分米
A.0.001 B.0.002 C.0.003 D.0.004
3.一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（D）立方分米
A.0.016 B.0.16 C.16 D.160
（四）拓展提高。（
一个包装盒，如果从里面量长25cm，宽20cm，体积为6.5dm3。爸爸想用它包装意一件长28cm，宽15cm，高10cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
6.5dm3=6500cm3
V=abh
h=6500÷25÷20=13cm
13cm>10cm
该玻璃器皿能装进包装盒
学校举行运动会，为完成一个沙坑，把1.6立方米的黄沙铺在长4米，宽2米的长方体上坑里，铺平后沙子有多高呢？
V=abh
h=1.6÷4÷2 =0.2m
铺平后沙子有0.2米高
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.1m =1000dm 1dm =1000cm
2.长度单位米、分米、厘米相邻单位间 ( http: / / www.21cnjy.com )的进率是10；面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100；体积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻单位间的进率是1000.
3.把低级单位化成高级单位，乘以进率；把高级单位化成低级单位，除以进率。
（六）板书设计
体积单位间的进率
1m =1000dm 1dm =1000cm
把低级单位化成高级单位，乘以进率；
把高级单位化成低级单位，除以进率。
【教学反思】
这部分内容是在学生已经学习了长方体和正 ( http: / / www.21cnjy.com )方体的体积计算方法，并且已经熟练掌握长方体和正方体的体积计算方法后让学生对各体积单位间的进率能够进行相互转化而设立的。 通过本节课内容的传授，我有以下几点心得和反思： １.从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成 ２.学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。 ３.突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。 ４.巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习、解决实际问题等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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