2.1因数和倍数 课件（37张PPT）
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课件37张PPT。 倍数和因数复习1、说出下面乘、除法算式中各部分的名称。
4×9＝36 21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（ ）， 或者72能被9（ ），也可以说8能 （ ）72，或9能（ ）72。
3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……
这些数都是（ ）数。
整除整除整除整除自然整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。4×9＝364是36的因数，9也是36的因数。36是4的倍数，36也是9的倍数。排成4排，每排9人。想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11 × 4＝449 × 8＝ 7263 ÷ 9＝745 ÷ 3＝15 我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。
因为2 × 4＝8,所以 8是倍数，4是因数。
…… …… （ ） ×8是4的倍数，4是8的因数。判断在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，
不能单独存在。
1．3× 6＝7．8
4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ……3
这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。 你能找出36的所有因数吗？提示： 从1开始，写出积是 36的所有乘法算式。 你能找出36的所有因数吗？（ ） × （ ）=3613636的因数有：，。218，，312，，49，，66，15的因数有: 1， 15。1，2，4，8，16。试一试:16的因数有:3，5， 1×15＝15
3×5＝151×16＝16
2×8＝16
4×4＝16 36 ÷ （ ） = （ ）13636的因数有：，。36 ÷ （2） = （18）
36 ÷ （3） = (12)
36 ÷ （4） = ( 9)
36 ÷ （6） = ( 6)2,3,4,6,9,12,18,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18 一个数最小的因数是 （ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?
1它本身有限的1是所有非零自然数的因数智慧乐园: 一个数的最大因数是17,这个数是
( ),它的最小的因数是( ),17
的因数一共有( )个.
1712你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3 × 1 ＝3 × 2 ＝3 × 3 ＝3 × 4 ＝3 × 5 ＝3 6 9 12 15 …… 3， 6， 9， 12， 15…… 3乘非零自然数的积就是3的倍数。
2的倍数有: 2，试一试:5的倍数有:4， 6，8，…… 5，10，15，20，25……103的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
3的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。 观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?它本身没有无限的
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。
1 是所有非零自然数的因数考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。60课堂活动2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。 ( )
（2）32是5的倍数。 ( )
（3）42能被7整除，42是7的倍数。( )
（4）1是所有非零自然数的因数。 ( )
√××√ 大家辛苦了！ 规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的学号,看谁反应快?我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。我是30，我找我的因数。我是1，我找我的倍数。轻松游戏:课堂活动 1、想一想，说一说。
2 4 5 7 8 9
11 20 22 54 88
稀少而有趣的完美数 任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。 智慧乐园:
1、一个数的最小倍数是17,这个数是( ), 它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。
3、（ ）是所有非零自然数的因数。
17没有无限的601试一试在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。
1—100的自然数中7的所有倍数有：
14，7，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98 。课堂活动3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。
0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,42。在6，30，55中哪些数是6的倍数？630556÷6=1655306×1=66×2=126×5=30…圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18
24 36 31
27 32 70
40 54 144（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （4）36是6的因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ）（5）9的倍数只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）××××√判断对错，错的并说明原因：选一选每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。3×4=12
4×3=122×6=12
6×2=121×12=12
12×1=12用12个同样大小的正方形拼成的长方形：2×6=12 2是12 的因数,6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。两个非0自然数相乘，两个因数都是积的因数，积是两个因数的倍数。
在一个具备整除的除法算式里，商和除数都是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数。
4×9＝36 21÷3＝7
2、因为72÷8＝9，所以72能被8（ ）， 或者72能被9（ ），也可以说8能 （ ）72，或9能（ ）72。
3、表示物体个数的0、1、2、3、4、5……
这些数都是（ ）数。
整除整除整除整除自然整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。4×9＝364是36的因数，9也是36的因数。36是4的倍数，36也是9的倍数。排成4排，每排9人。想想做做说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11 × 4＝449 × 8＝ 7263 ÷ 9＝745 ÷ 3＝15 我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非0自然数。
因为2 × 4＝8,所以 8是倍数，4是因数。
…… …… （ ） ×8是4的倍数，4是8的因数。判断在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数相互依存，
不能单独存在。
1．3× 6＝7．8
4÷ 5＝0.8
45 ÷ 6＝7 ……3
这三个算式都不能说出谁是谁的因数或倍数，因为因数和倍数是在非零自然数相乘或整除的关系中产生的。 你能找出36的所有因数吗？提示： 从1开始，写出积是 36的所有乘法算式。 你能找出36的所有因数吗？（ ） × （ ）=3613636的因数有：，。218，，312，，49，，66，15的因数有: 1， 15。1，2，4，8，16。试一试:16的因数有:3，5， 1×15＝15
3×5＝151×16＝16
2×8＝16
4×4＝16 36 ÷ （ ） = （ ）13636的因数有：，。36 ÷ （2） = （18）
36 ÷ （3） = (12)
36 ÷ （4） = ( 9)
36 ÷ （6） = ( 6)2,3,4,6,9,12,18,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18 一个数最小的因数是 （ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。
观察下面几个例子,你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗?
1它本身有限的1是所有非零自然数的因数智慧乐园: 一个数的最大因数是17,这个数是
( ),它的最小的因数是( ),17
的因数一共有( )个.
1712你能找出3的倍数吗？3的倍数有：3 × 1 ＝3 × 2 ＝3 × 3 ＝3 × 4 ＝3 × 5 ＝3 6 9 12 15 …… 3， 6， 9， 12， 15…… 3乘非零自然数的积就是3的倍数。
2的倍数有: 2，试一试:5的倍数有:4， 6，8，…… 5，10，15，20，25……103的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
3的倍数有：3，6，9，12，15 ------
2的倍数有：2，4，6，8，10 ------
5的倍数有：5，10，15，20，25 ------
7的倍数有：7，14，21，28，35 ------
一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。 观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗?它本身没有无限的
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
一个非零自然数，它最小的倍数和最大的因数都是它本身。
1 是所有非零自然数的因数考考你!1、一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。 122、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。60课堂活动2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。 ( )
（2）32是5的倍数。 ( )
（3）42能被7整除，42是7的倍数。( )
（4）1是所有非零自然数的因数。 ( )
√××√ 大家辛苦了！ 规则：老师说一个数，看你的学号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的学号,看谁反应快?我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。我是30，我找我的因数。我是1，我找我的倍数。轻松游戏:课堂活动 1、想一想，说一说。
2 4 5 7 8 9
11 20 22 54 88
稀少而有趣的完美数 任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像这样的数，数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。 智慧乐园:
1、一个数的最小倍数是17,这个数是( ), 它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是 60，这个数是（ ）。
3、（ ）是所有非零自然数的因数。
17没有无限的601试一试在1—100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是多少？说说你是怎样找的。
1—100的自然数中7的所有倍数有：
14，7，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98 。课堂活动3、从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。
0123410,12,14,20,24,30,32,34,40,42。在6，30，55中哪些数是6的倍数？630556÷6=1655306×1=66×2=126×5=30…圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18
24 36 31
27 32 70
40 54 144（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （4）36是6的因数。（ ） （2）48是6的倍数。（ ）（5）9的倍数只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）××××√判断对错，错的并说明原因：选一选每行摆几个？摆了几行？用乘法算式表示出来。3×4=12
4×3=122×6=12
6×2=121×12=12
12×1=12用12个同样大小的正方形拼成的长方形：2×6=12 2是12 的因数,6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。两个非0自然数相乘，两个因数都是积的因数，积是两个因数的倍数。
在一个具备整除的除法算式里，商和除数都是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数。