青岛版四年级下简易方程单元方程教案

数学四年级第八册第一单元整体课例设计方案
修改人：沙河徐振珍
单元知 识简析 本单元以走进动物园为素材，注重体现素材的现实性，突出数据的真实性。使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生保护珍稀动物的意识。本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。本单元的学习内容是通过信息窗1：理解方程的意义。信息窗2：学习等式性质一以及解方程χ±a=b 。信息窗3： 学习等式的性质二以及解方程aχ=b 。信息窗4：学习形如χ±b=c、aχ±b=c的方程解决简单的实际问题。信息窗5：学习用形如aχ±b=c 、aχ±bχ=c的方程解决简单的实际问题，这五部分来呈现的。本单元的重点：会用等式的性质解简易方程；能够运用方程解决一些简单的实际问题。 本单元的难点：解简单方程和运用方程解决实际问题。本单元无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程都是借助于天平来帮助学生直观理解，教材将抽象的数学知识形象化，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理和交流的活动中学习数学知识，体会数学学习的方法。 教材特点：素材的选取能够唤起学生保护动物的意识。借助天平来学习知识是本单元一大特点。
学 习 目 标 1、结合具体情境初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。 3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识和分析问题的能力。4、在探索用方程表示简单的的数量关系和解简易方程的过程中，发展学生的抽象、概括等能力，建立初步的代数思想。
知 识 链 接 本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由用字母表示数到学习方程，是又一次接触初步的代数思想，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的进一步深化，又为今后进一步学习代数知识作准备，在知识的衔接上具有重要作用。
信息窗 项目 信息窗1 信息窗2 信息窗3 信息窗4 信息窗5
情境图的整体把 握 本信息窗呈现的是饲养员用天平称米粉喂熊猫的情境。信息有：天平的一边放有一碗米粉，碗重20克，一边放有砝码，借助问题“米粉重多少克”，引入对方程的初步认识。根据上述信息引导学生提出有关问题，学习方程的意义。 该信息窗呈现的是用天平欣赏金丝猴的情境。信息有：平衡的天平，一边是装在笼子里的小金丝猴，另一边是500克的砝码，笼重150克。借助问题“小金丝猴重多少克”，引入对等式性质和形如“aχ±b=c”通过本信息窗的学习，认识和理解等式的性质：“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立”。会解aχ±b=c的方程，并学会检验。 该信息窗呈现的是一颗大树，树上有一只小猴子和一只鹦鹉在对话。通过解决“鹦鹉重多少千克“这个问题，引入对等式的性质和探索和对形式如ax=b这类方程解法的学习。 该信息窗呈现的是学生观看珍稀鸟类的情境。图中呈现3个孩子交流的信息，通过解决“白鹭有多少只”和“黑天有多少只”这两个问题，引入对形如“χ±a=b”“ aχ=b”的方程解决简单实际问题的学习。 该信息窗呈现的是学生参观鹿园和虎园的情境。通过解决问题“长颈鹿有多少只”、“白虎和东北虎各有多少只”这两个问题，引入对形如“aχ±b=c ”和“aχ±bχ=c”的方程解决实际问题的学习。
问 题 策 略 教学信息窗1可以先引导学生观察情境图，找出其中包含的主要数学信息。在提问题时，可以先放开让学生自由提，这时学生所提问题可能多而杂，教师可以引导学生提取有价值的问题进行研究，重点研究“米粉重多少克”、“你能用等式表示下面天平中的等量关系吗”两个问题。如果学生提不出来，可先由老师提出一个，然后再让学生触类旁通提出另外几个。 教学时，可以承接信息窗1引入，介绍有关金丝猴的知识。引导学生认真阅读教材所提供的信息，提出问题，学生会比较容易地提出“小金猴有多重”的数学问题。在此基础上组织学生开展探索活动。 教学时，可以承接前面的信息窗引入。引导学生根据教材所提供的信息提出问题，组织学生开展探索活动。学生根据信息会很自然地提出“鹦鹉的体重是多重”这个数学问题，从而进入本节课的学习。 教学时，可以承接前面的信息窗中的动物知识引入，介绍有关丹顶鹤和白鹭的有关知识。引导学生认真阅读教材所提供的信息，先让学生根据丹顶鹤和白鹭提出问题，学生根据信息会很自然地提出“白鹭有多少只”这个问题，在此基础上组织学生开展探索活动，从而进入本节课的学习。然后再依据白天鹅和黑天鹅的信息提出问题，学生会提出“黑天鹅有多少只？”这个问题，进而引入学习。 教学时，可以继续承接前面参观动物园的话题引入新课。这个信息图分为两部分，教师可让学生先观察第一幅图提出问题，再观察第二幅图提出问题。第二幅图，学生可能提不出求两个未知数的问题，教师可以引入。
例题的 处 理 第一个红点学习的是等式的意义。让学生借助天平，通过天平由不平衡到平衡的变化过程来理解等式的意义。教学时，可以借助天平的演示，让学生用一个式子表示出的天平现象。第二个红点可以先让学生根据天平的平衡现象自主列出等式，然后交流。经历“寻找等量关系——用字母个性化表示——一般的方程表示”的过程。 根据方程的意义，让学生理解，一个式子必须具备2个条件才能成为方程：“含有未知数”、“等式”。（让学生找出关键词） 红点部分是学习等式的性质和用等式的性质解形如χ+a=b的方程，并学会检验的方法。同时学习什么叫方程的解和解方程。小电脑部分是学习解形如χ-a=b的方程。 教学红点问题时，可以先放手让学生独立解题，然后引导学生分析数量间的相等关系，启发学生根据等量关系列出方程。解方程时教师要引导学生借助天平来研究等式的性质。通过观察、实验、讨论、交流等活动让学生体会和理解等式的性质。让学生独立解方程，并在学生充分交流的基础上教师逐步板书解方程的过程，并注意规范学生的书写格式。关于检验，要求学生掌握课本给出的书写格式。除了要求检验的以外，都用口算进行检验。小电脑问题让学生根据前面解方程的过程独立学习。让学生独立解答，重点区分：方程的解和解方程。 教学第一个红点问题时，可参照信息窗2中红点问题的教学过程进行。先找出等量关系式，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质，等式两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。并利用这一性质解决形如aχ= b的方程。 教学红点标示的问题时，先引导学生讨论分析：要求白鹭有多少只，先要弄清楚白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，让学生在独立思考的基础上展开讨论。学生可能会出现两种情况：一种情况是用算术，一种情况是用方程。这时，教师要引导学生用列方程的方法解决问题，分析数量间的相等关系，写出等量关系式，再启发学生根据等量关系列出方程并解答。求出方程的解后，教师要启动教材中的问题“你会检验吗”，提醒学生把算得的结果代到原题当中去检验。还可以结合线段图理解。 第二个红点，可以直接放手让学生自己探索交流。 教学第一个红点时，教师可引导学生思考：要解决这个问题，先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系，让学生尝试借助画线段图找出等量关系，列出方程。第二个红点教材同样提供了先画线段图分析数量关系，再列方程解答的解题思路。教学时，可引导学生讨论：有两个未知量，设哪个量为χ。学生可能出现两种情况，让学生在比较中明白，设东北虎为χ比较简单。接着用 教学本节内容时，注意:①可适当增加一些找等量关系的单项练习。②解决红点标示的这类问题时，一般要把 “一倍数”设为χ。③在求出X的值后，还要求出另一个未知量，如7X的值。同时，答语要与计算结果对应起来。
思 想 方 法 本信息窗要求学生在详细观察的基础上，采用对比等方法，对课本提供的情境图寻找等量关系式，然后运用归纳推理的方法，得出方程的定义。 本信息窗要求学生借助身边的事物，通过观察、实验、讨论、交流等活动，让学生体会和理解等式的性质。 本信息窗让学生理解知识的迁移及灵活运用。要充分利用刚学的知识让学生进行分析，运用，化未知为已知，主动探索解法。 采用归纳对比思想，让学生正确的理解各种数量关系，会用不同的方法解决不同的应用题。 本信息窗采用归纳类比的思想，让学生在比较中选择简单的解决问题的方法。
对自主练习的处 理 “自主练习”第1题是判断题，练习时，要引导学生在判断对错的同时说出判断的依据。 第2题提供了一组天平示意图。练习时，可以要求学生先找出数量间的相等关系，再独立列出方程。 第3题是结合具体的情景理解方程意义的题目。练习时，可以让学生独立完成等量关系式并列出方程，再进行交流 练习时，可以让学生独立根据数量间的相等关系列出方程，再进行交流 “自主练习”第1题是解方程的题目。练习时要注意：指导学生正确书写解方程的格式，一般情况下先要写“解：”，再根据等式的性质解方程。交流时，注意让学生说一说解方程的依据，并提示学生别忘了检验。 第3题是选择正确的方程的解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流。学生既可以用把方程的解代入原方程检验的方法进行判断，也可以把方程解出来之后再选择。只要是适合学生的就是好方法。 第4题都是利用方程的知识解决现实问题的题目，练习时，都需要引导学生先找出数量间的相等关系，再根据等量关系列出方程并解答，同时，要求学生养成验算的习惯。 “自主练习”第1题是补充解方程过程的题目。练习时提倡学生独立完成，交流时要让学生说一说为什么要这么填。 第2题是选择正确的方程的解的题目。练习时，可以让学生独立完成，再交流。学生既可以用把方程的解代入原方程检验的方法判断，也可以把方程解出来之后再选择。 第3、4题是用方程解决实际问题的题目。练习时，在学生独立完成的基础上重点引导学生理解数量间的相等关系以及解方程的过程和依据。 “自主练习”第1题是根据线段图列方程的题目，练习时，先让学生根据线段图找到等量关系，然后再列方程。 第2题是解方程的题目。练习时，可让学生独立解答后再进行交流。。 第3题是一道实际应用的题目。练习时，可以让学生独立完成，交流时说明理由。 第4题是列方程解答的文字题。练习时，要让学生先找等量关系，再根据等量关系列出方程。 第5题是解方程的题目，学生独立解答后，集体订正。在解方程的过程中要强调检验。 第6题连一连，选择方程解的题目。练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择的方法。第7、8题是利用方方程解决实际问题的题目。 “自主练习”第1题是根据线段图形方程的题目。练习时，先让学生根据线段图找到等量关系，然后列出方程。交流时重点引导学生说出等量关系。第2、4题是用方程解决问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。 第5题是形如“aχ=b”和“aχ+b=c”的方程解决简单的实际问题的题目。学生独立完成后，教师可以引导学生进行对比，说一说这两个问题有什么不同，等量关系分别是什么。 第7题教师可以进行拓展：怎样求这个长方形的面积？ 第9题的第(2)小题可以与第8题的第（1）小题进行比较，体会什么情况下用算术方法简便，什么情况下用方程简便。 第11、12小题是解决生活中的实际问题，注重要让学生说一说数量关系。
作 业 设 置 课前作业： 了解大熊猫的资料课中作业： 基本练习：自主练习：1、2、3、 课前作业： 了解有关金丝猴的资料 课中作业： 基本练习：1、 巩固练习：2（选两道） 综合练习：3、4 课中作业： 基本练习：1. 巩固练习： 2、4、5 课后作业：3 课前作业： 查找有关丹顶鹤和白鹭的资料 课中作业： 1.2.3、4题 课后作业：.5.6.7、8 课前作业 ：查找梅花鹿和东北虎的资料 课中作业： 1、2、4 巩固作业： 3、5、6、7 课后作业： 8、9、10、11、12
单元 整合 方程的意义 含有求知数的等式 (特殊的等式） 方程的解（求未知数的值） 简易方程 等式的性质 解简易方程 解方程（求方程的解的过程） 解决简单的实际问题 本单元无论是理解方程的意义、探索等式的性质，还是学习解方程的方法，都是借助天平平衡的道理让学生直观理解。要让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习。