青岛版四年级下对称 平移与旋转单元教案

数学 四 年级 八册第 六 单元整体课例设计方案
莱州市城港路中心小学 时间：3月12日 修改人：滕亚林
单 元 知 识 简 析 本单元教材以部分国家的国旗、地区旗和一些美丽的图案为素材,让学生通过观察、分析,理解这些图形的特点和产生的过程,并努力使学生在学习对称、平移与旋转知识的同时，感受数学的美，体会图形变换在生活中的应用。本单元的知识点、技能点包括：进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。教学重点是进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。教学难点是确定轴对称图形的对称轴，灵活运用对称、平移或旋转的方法在方格纸上设计简单图案。在本单元的学习中注重让学生自主观察,动手操作,发展学生的空间观念,增强学生对生活中美的体验。
学 习 目 标 1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。 2、在学习对称、旋转、平移的过程中，经历观察、想象、分析、推理、操作等数学活动，发展学生的空间观念。 3、灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案，提高学生的动手操作能力。 4、感受数学与生活的密切联系，欣赏生活中的图案，体验图形美。
知 识 连 接 本单元是在学生三年级已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中的一些简单的平移、旋转现象的基础上学习的。学生已经初步了解了什么是对称，如何确定一个图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个简单的图形沿着水平或竖直方向平移后的图形。本单元内容在小学阶段是最后一次学习，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动让学生在活动中更好地理解和掌握这部分知识，体会对称、平移与旋转在生活中的应用价值。
信息窗 信息窗1 信息窗2
情 境 图 的 整 体 把 握 本信息窗呈现的是四幅国旗或地区旗图案。拟引导学生通过研究这些图形的特点，引入对轴对称图形知识的探索、学习。以这些美丽的旗帜为素材,让学生通过观察、分析，理解这些图形的特点，培养学生的观察能力、空间想象能力，体会数学与生活的密切联系。 本信息窗呈现的是6种图案，这些图案都是通过平移或旋转的方法设计而成的。给出的这些图案的目的是通过研究画图案的方法，引入对平移与旋转知识的学习。以这些美丽的图案为素材，让学生通过观察、分析、理解这些图形的特点和产生的过程，再次体现数学与生活的联系，感受应用的价值。
问 题 策 略 出示情境图，学生观察之后可能提出以下问题：1、这是哪些国家或地区的旗帜?2、这些图形有什么特点？ 教师可以根据学生提出的问题，展开对轴对称图形知识的学习。 让学生欣赏这些美丽的图案，谈谈自己的感受，学生可能提出的问题是：1、这些图形是轴对称图形吗？2、怎样才能画出这样的图案？3、这些图案有什么特点？教师可以提示“这些图案可以用平移或旋转的方法得到”，从而引起学生思考“怎样用平移或旋转的方法得到这些图案？”
例 题 的 处 理 第一个红点部分：采用集体探究的方式进行学习。1、教师可以用课件出示各国国旗，虽然中国的国旗不是轴对称图形，但也要考虑出示，渗透爱国主义教育，然后从较多的国旗中抽调出几种典型的轴对称图形，加以观察。学生通过观察、交流这些图形的特点，共同总结出什么是轴对称图形。2、引导学生用对折的方法确定对称轴，可以让学生台前展示、交流，总结方法，师加以归纳完善。3、老师出示长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形，学生以小组为单位研究这些图形的对称轴，台前交流展示，感受有的轴对称图形可以有多条对称轴。此处要提醒学生画对称轴要用点画线。 第二个红点部分：放手让学生独立完成，重点放在交流方法上。1、学生独立画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。2、学生交流自己的画图方法，重点把每一步的做法讲清楚，引导学生归纳概括画对称轴的具体步骤和方法。如：通过数格子找出左侧图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称。3、自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 根据班级学生的学情，进展顺利的话可以1课时完成，能力稍差的班级建议分两课时进行。教学例题时可分两步进行。 第一部分：平移（连续平移）1、让学生说一说什么是平移。2、用老师事先为学生准备的一些正方形和六边形的硬纸片，分小组探索图形平移的方法。交流时，让学生说清楚平移图形的过程，如：基本图形是什么图形？向哪个方向平移的？平移了几步？3、师生共同总结出平移图形的基本方法，揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移，可以实现用形象直观平移到抽象平移过渡。 第二部分：旋转 1.让学生说说哪些图案是通过旋转得到的？2、观察第1个图案，基本图形是什么？（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？3、让学生结合生活经验理解什么是顺时针、逆时针，并借助小棒感知顺时针逆时针旋转90度和180度，然后拿出课前准备好的方格纸和有一个60°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？4、全班交流，边讲解边演示。师要引导学生总结出方法：1.确定中心点（以哪一点为中心旋转）2.明确旋转方向（顺时针还是逆时针）3.看旋转角度（一般情况下是90度或180度）4.选定一条边为基准旋转（一般以水平或者垂直边为准） 对于课本上的其它图案，可以放手让学生以小组合作的方式，通过动手操作、组内交流，相互学习，进一步巩固图形平移与旋转的方法。
思 想 方 法 这一部分渗透了归纳和比较的思想。第一个红点部分让学生在原有知识的基础上通过观察图形——交流特点——总结概括，归纳出什么是轴对称图形。第二个红点部分学生通过尝试操作——交流方法——比较筛选——总结概括，归纳出画轴对称图形另一半的方法。 这一部分体现了比较和运动的思想。学生观察图形的位置变化，通过比较、想象、操作，了解图形平移和旋转的运动过程，从而掌握平移和旋转的基本方法 。
自 主 练 习 的 处 理 1、完成第一个红点部分之后可安排自主练习的第一题和第二题。2、完成第二个红点部分可安排第三题和第四题。这四个题目都是典型习题。第四题可进一步拓展：写出近似轴对称图形的大写字母或数字。3、第五题是通过动手操作进一步认识轴对称图形，可安排学生课外实践，下一节课的时候展示，交流。 1、完成红点部分之后可安排自主练习的一至四题。这四个题目都是典型习题。 2、第五题属于疑难习题，需要重点讲解。特别要提醒学生图2并不是轴对称图形，要数对格子。还可以让学生剪一个同样的平行四边形，转一转、移一移，化难为易，逐步提高空间想象能力。3、第六题欣赏与设计，难点是让学生自己用平移和旋转的方法设计图案。第七题是动手实践的题目，可让学生课外设计、拼摆。
作 业 设 置 课前作业：学生收集对称的图案或各种标志。 课中作业：完成自主练习第一至四题。 课外作业：完成自主练习第五题，可按照题目的提示和要求剪对称图形，还要鼓励学生剪喜欢的轴对称图形，还可以鼓励学生自己拼或画或设计一幅轴对称的图形。 课前作业：准备三角板、小正方形、方格纸，小棒。 课中作业：完成自主练习的第一至四题。第二节练习课中可安排五、六题。 课外作业：1、完成第七题实践操作。2、用平移和旋转的方法设计一幅美丽的图案。
单 元 整 合 在学习中关注操作对形成表象的价值，关注学生表象能力的培养。同时关注方法的总结与应用。更要让学生体会到其在生活中的应用。





定义：直线

对称轴

距离：数格子

画法：找对称点

对折

画法：点画线



逆时针

方向：

上 下 左 右

顺时针

看准旋转角度：

明确旋转方向：

旋转

确定中心点

生活中的应用

美丽的图案

平移

轴对称图形

方法：

对称