2019沪科版高中物理选修3-1第1章《电荷的相互作用》测试题含答案解析

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2019沪科版高中物理选修3-1第1章《电荷的相互作用》测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题，每小题3.0分,共60分)


1.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则(　　)

A．FA＝FA′，FB＞FB′
B．FA＝FA′，FB＜FB′
C．FA＜FA′，FB＞FB′
D．FA＞FA′，FB＞FB′
2.质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2，它们用等长的细线吊在同一点O，由于静电斥力的作用，使m1球靠在竖直光滑墙上，m1球的拉线l1呈竖直方向，使m2球的拉线l2与竖直方向成θ角，m1、m2均处于静止，如图所示．由于某种原因，m2球的带电量q2逐渐减少，于是两球拉线之间夹角θ也逐渐小直到零．在θ角逐渐减小的过程中，关于l1、l2中的张力FT1、FT2的变化是(　　)

A．FT1不变，FT2不变
B．FT1不变，FT2变小
C．FT1变小，FT2变小
D．FT1变小，FT2不变
3.关于元电荷，正确的说法是(　　)
A． 元电荷就是体积很小的电荷
B． 1 C电量叫元电荷
C． 元电荷就是质子
D． 元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元
4.如图所示，用起电机使金属球A带上正电荷，并靠近验电器B，则(　　)

A． 验电器金属箔片不张开，因为球A没有和球B接触
B． 验电器金属箔片张开，因为整个验电器都感应出了正电荷
C． 验电器金属箔片张开，因为整个验电器都感应出了负电荷
D． 验电器金属箔片张开，因为验电器的下部箔片感应出了正电荷
5.下面关于点电荷的说法正确的是(　　)
A． 点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B． 带电体体积很大时不能看成点电荷
C． 点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20C
D． 球形带电体都可以看做点电荷
6.如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r?l，k表示静电力常量．则轻绳的张力大小为(　　)

A． 0
B．
C． 2
D．
7.空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p的加速度为a，q的加速度为4a，经过一段时间后，q的加速度为a，速度达到v，则这时p的加速度和p、q两个点电荷相互间的距离的大小为(　　)
A． 4a、4r
B．a、r
C．a、2r
D．a、4r
8.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为＋9Q和－Q.两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的(　　)

A．
B．
C． 1
D．
9.一个验电器由于带了负电而使金属箔张开了一定的角度．若用一根不带电的绝缘金属棒接触验电器的金属小球时，验电器金属箔的张角(　　)
A． 变小
B． 变大
C． 不变
D． 以上三种情况都有可能
10.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B，其电荷量大小分别为2q、q，相隔一定距离，两球之间相互作用力为F.现让两球相碰后再放回原处，此时A、B两球之间的相互作用力大小可能为(　　)

A．F
B．F
C．F
D．F
11.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(　　)




A． (－9)∶4∶(－36)
B． 9∶4∶36
C． (－3)∶2∶(－6)
D． 3∶2∶6
12.摩擦起电是(　　)
A． 转移正电荷的过程
B． 使电子从一个物体转移到另一个物体的过程
C． 电子和质子同时转移的过程
D． 通过摩擦创造了电荷
13.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于(　　)
A．F
B． 2F
C．
D．
14.如图所示，绝缘细线悬挂着的两小球带同种电荷，将它们相互靠近，观察到两小球向两侧偏离的角度增大，由此可以推断(　　)

A． 同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越大
B． 同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越小
C． 同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越大
D． 同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越小
15.两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是(　　)
A．a、b的电荷量各保持不变
B．a、b的电荷量都为0
C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3q
D．a、b的电荷量都为＋2q
16.如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的(　　 )




A．　　　　B．


C．　　　　D．
17.保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数值中的哪一个(　　)
A． 6.2×10－19C
B． 6.4×10－19C
C． 6.6×10－19C
D． 6.8×10－19C
18.如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是(　　)

A．F1一定大于F2
B．F1一定小于F2
C．F1与F2大小一定相等
D． 无法比较F1与F2的大小
19.在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是(　　)
A． 使甲、乙电荷量都变为原来的倍
B． 使甲、乙电荷量都变为原来的倍



C． 使甲、乙之间距离变为原来的2 倍
D． 使甲、乙之间距离变为原来的倍
20.把一个带电棒接近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是(　　)
A． 负电荷
B． 可以是正电荷，也可以是负电荷
C． 正电荷
D． 带电棒上先带正电荷，后带负电荷
第Ⅱ卷
二、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分)


21.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的作用力的大小．

22.一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为的小球后，如图所示，已知P距大球球心距离为4R.求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．

23.如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)

(1)C球的电性和电荷量大小．
(2)水平力F的大小．
24.如图所示，电荷量Q＝2×10－7C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4kg、电荷量q＝1×10－7C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k＝9×109N?m2/C2，重力加速度g＝10 m/s2.求

(1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小；
(2)P、O间的距离L.





答案
1.【答案】B
【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝FA′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所以FB＜FB′.
2.【答案】D
【解析】小球B的受力情况如图所示，重力m2g、悬线张力FT、库仑斥力F，这三个力的合力为0.因此这三个力构成封闭的力的三角形，
且正好与几何三角形OAB相似，有：
＝
因为OA＝OB，所以FT2＝m2g.即FT2与θ无关，
由于库仑力的减小，导致B球受到A球的库仑力大小减小，且方向趋于水平，则有FT1变小．因此D正确，A、B、C错误．

3.【答案】D
【解析】元电荷是指最小的电荷量，但体积很小的电荷的电荷量不一定是一个元电荷．故A错误．元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e＝1.60×10－19C，故B错误．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者电子，故C错误．元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，故D正确．
4.【答案】D
【解析】相对于金属球来讲，金属箔片是距离带电体A较远的一端，根据静电感应规律可知，验电器的两金属箔片都带上了正电荷，而同种电荷相斥，所以金属箔片张开，即D正确．
5.【答案】A
【解析】点电荷是一个理想化的模型，当带电体的大小和形状对相互作用力的影响可以忽略时带电体可看成点电荷．若可以忽略不计，则它就可以看做点电荷，否则就不能看做点电荷，点电荷不是以带电荷量的多少来确定的，电荷量必须是元电荷的整数倍．故A对．
6.【答案】B
【解析】轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确．
7.【答案】C
【解析】两点电荷间的相互作用力，大小相等，方向相反，由于开始时p的加速度为a，q的加速度为4a，所以p、q两个点电荷的质量之比为4∶1，因此当q的加速度为a时，p的加速度为a，当p的加速度为a时，p、q间的库仑力为k＝4ma①
而当q的加速度为a时，p、q间的库仑力为k＝ma②
由①②可得：R＝2r，故C正确．
8.【答案】A
【解析】设位于图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间的静电力大小为F＝k，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1＝＝.释放后在静电引力作用下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为F′＝k＝k，A球的瞬时加速度为a2＝＝，所以＝.A正确．
9.【答案】A
【解析】验电器原来带负电，在不带电的绝缘金属棒接触验电器的金属小球时，验电器上的电子就会转移到金属棒上去，导致验电器上所带的电量减少，验电器金属箔的张角变小．故选A.
10.【答案】A
【解析】两球相碰之前的库仑力为F＝k＝2k.若两球带同种电荷，则相碰后所带电荷量均为q，它们之间的库仑力为F′＝k＝k＝F；若两球带异种电荷，则相碰后所带电荷量均为＝q，它们之间的库仑力为F″＝k＝k＝F.
11.【答案】A
【解析】分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，B、D选项错误．若选q2为研究对象，由库仑定律知：＝，因而得：q1＝q3，即q3＝4q1.选项A正确．正确选项为A.
12.【答案】B
【解析】当两种束缚电子的能力不同的物质相互摩擦时，束缚电子能力强的得到电子，故摩擦起电的实质是电子的转移，而不是创造了电荷，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，正电荷及质子不能转移．故B正确， A、C、D错误.
13.【答案】D
【解析】由库仑定律得F′＝k＝k＝F，D对．
14.【答案】C
【解析】将它们相互靠近，观察到两小球向两侧偏离的角度增大，可以推断两个小球带同种电荷相互排斥，且距离越近电荷间的作用力越大，故C正确．
15.【答案】D
【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此a、b的电荷量都为＋2q，故D正确．
16.【答案】B
【解析】粒子在AB连线上的平衡位置即为所受合力为零的位置，设粒子与B点的距离为x，所以k＝，得x＝，即在D点，粒子在D点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右．所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D点时，先在D点左侧减速，过D点以后加速运动；或在D点左侧减速，运动到D点速度减为0，以后一直静止，由于C图象不对称，所以粒子在CD之间的运动可以用B图象描述，故B正确．
17.【答案】B
【解析】任何带电体所带电量都是元电荷电量(1.6×10－19C)的整数倍，因6.4×10－19C＝4×1.6×10－19C，故选项B正确．
18.【答案】C
【解析】甲、乙两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关，所以C正确，A、B、D错误．
19.【答案】B
【解析】真空中有两个点电荷，它们之间相互作用力为F，即为F＝k；当它们之间的相互作用力为2F，则有：保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A错误，B正确；保持两点电荷的电量不变，使它们间的距离变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误．
20.【答案】A
21.【答案】9.9×10－4N
【解析】A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有

FBA＝＝N＝1.08×10－3N
FCA＝＝N＝9×10－5N
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为
FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N.
22.【答案】　方向向右
【解析】未挖去之前，＋Q对q的斥力为：F＝，挖去的小球带电荷量为：Q′＝×＝，挖去的小球原来对q的斥力为：F1＝k＝，剩余部分对q的斥力为：F2＝F－F1＝，方向向右．
23.【答案】(1)负电　2q　(2)
【解析】(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电．对A球，有k＝k?sin 30°，所以Q＝2q.
(2)又根据牛顿第二定律，有k?cos 30°＝ma，将A、B、C作为整体，则F＝3ma＝.
24.【答案】(1)6.4 m/s2　 (2)0.3 m
【解析】(1)分析电荷B的受力，得：mg－k＝ma，代入数据得，a＝6.4 m/s2.
(2)速度最大时，加速度为零，则mg＝k，代入数据得，L＝0.3 m.