2019沪科版高中物理选修3-1第2章《电场与示波器》测试题含答案

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2019沪科版高中物理选修3-1第2章《电场与示波器》测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)


1.将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系(　　)
A．φM＜φN＜0
B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0
D．φM＞φN＞0
2.如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B间电势差UAB为(　　)

A． －10 V
B． 10 V
C． －5 V
D． 5 V
3.如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应(　　)

A． 给平行板电容器充电，补充电荷量
B． 给平行板电容器放电，减小电荷量
C． 使两极板相互靠近些
D． 使两极板相互远离些
4.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是(　　)

A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C． 点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D． 将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
5.下列各图中所画的电场线，正确的是(　　)


A． ⑴⑵和⑷
B． 只有⑷
C． 只有⑶
D． ⑵和⑶
6.如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是(　　)

A． 0＜t0＜
B．＜t0＜
C．＜t0＜T
D．T＜t0＜
7.如图所示，P和Q为带电量分别为＋q和－q的两个等量异种电荷，两者相距为L，O为PQ连线的中点，M、N为中垂线上关于O点对称的两个点，则(　　)

A．M、O、N三点的场强都相等
B．M、N两点的场强大小相等，方向相同
C．O点的场强为零
D．M、O、N三点的电势大小关系为φM＞φN＞φO
8.如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为(　　)

A． 1∶1,2∶3
B． 2∶1,3∶2
C． 1∶1,3∶4
D． 4∶3,2∶1
9.关于电场强度E＝，下列说法正确的是(　　)
A． 由E＝知，若q减小为原来的，则该处电场强度变为原来的2倍
B． 由E＝k知，E与Q成正比，而与r2成反比
C． 由E＝k知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处电场强度均相同
D． 电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
10.如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场．在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是(　　)

A． 液滴带正电荷
B． 液滴的电势能减小
C． 液滴的重力势能和电势能之和不变
D． 液滴的电势能和动能之和不变
11.如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q.则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向(　　)

A． 平行于AC边
B． 平行于AB边
C． 垂直于AB边指向C
D． 垂直于AB边指向AB
12.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器(　　)
A． 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B． 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C． 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D． 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
13.关于静电场场强的概念，下列说法正确的是(　　)
A． 由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B． 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C． 电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D． 电场中某点不放试探电荷时，该点场强等于零
14.如图所示，P和Q为两平行金属板，两极板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是(　　)

A． 两极板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
B． 两极板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C． 与两极板间距离无关，仅与加速电压U有关
D． 以上说法都不正确
15.关于电场强度，下列说法中正确的是(　　)
A． 电荷受到的电场力越大，电场强度越大
B． 电场强度的方向总是跟电场力的方向一致
C． 负电荷受到的电场力方向跟电场强度方向相反
D． 放入电场中电荷的电荷量越大，该点的电场强度越小
16.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是(　　)




A．B．C．D．
17.有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm.则下列说法正确的是(　　)

A． 粒子经过P点和Q点时，加速度大小相等、方向相反
B． 粒子经过P点与Q点时，动能相等
C． 粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
D． 粒子在P点的电势能为正值
18.在空间有正方向水平向右、场强按如图所示变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时静止释放，运动过程中只受静电力作用．在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l，那么在t＝3 s时，电子将处在(　　)

A．A点右方3l处
B．A点左方2l处
C．A点左方3l处
D．A点
19.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是(　　)
A． 点电荷的轨迹一定和电场线重合
B． 点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C． 点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D． 点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动
20.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是(　　)
A． 电荷在B点具有的电势能是6×10－8J
B．B点电势是15 V
C． 电荷的电势能增加了6×10－8J
D． 电荷的电势能减少了6×10－8J
第Ⅱ卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)


21.一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电压为U的电源上，充电完成后撤去电源．
(1)求充电后电容器带的电荷量；
(2)若使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？板间电场强度变为多大？
22.如图甲所示，真空室中电极K发出的电子(初速度不计)经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上．C、D两板间的电势差UCD随时间变化的图象如图乙所示，设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场．已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，C、D极板长为l，板间距离为d，偏转电压为U2，荧光屏距C、D右端的距离为，所有电子都能通过偏转电极．

(1)求电子通过偏转电场的时间t0；
(2)若UCD的周期T＝t0，求荧光屏上电子能够到达的区域的长度．
23.如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知UAC＝60 V，求：

(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；
(2)将q＝－1.0×10－10C的点电荷由A移到D，电场力所做的功WAD；
(3)将q＝1.0×10－10C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功WBCDP.
24.中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的.质子的荷质比取1×108C/kg.求：
(1)漂移管B的长度；
(2)相邻漂移管间的加速电压．



答案
1.【答案】C
【解析】取无穷远处电势φ∞＝0.
对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，
φM＝＝；
对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，
φN＝＝；
所以φN＜φM＜0，选项C正确．
2.【答案】D
【解析】由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角θ＝60°，A、B两点沿电场方向的距离：d＝Lcosθ，A、B两点间的电势差：UAB＝Ed＝ELcosθ＝100 V/m×0.1 m×cos 60°＝5 V，故D正确，A、B、C错误．
3.【答案】A
【解析】为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed，C＝可知E＝，增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．
4.【答案】D
【解析】由于点电荷＋Q在b、d两点的场强方向分别向上和向下，b、d两点的场强大小相同，方向不同，A错；a点和f点位于＋Q形成电场的等势面上，但若把一电荷从a点移动到f点，电场力要对电荷做功，B错；当点电荷＋q在bedf面上任意两点间移动时，静电力不做功，C错；球面上相距最远的点(沿场强E的方向)是ac，电场力对其做功最大，电势能的变化量最大，D对．
5.【答案】B
6.【答案】B
【解析】若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确．若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误．若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误．
7.【答案】B
【解析】等量异种电荷的电场线如图所示，

由图可知：M、O、N三点的场强方向都水平向右，O点的场强最大，MN两点的场强大小相等，方向相同，故A错误，B正确，C错误；中垂线MN是一条等势线，故M、O、N三点的电势相等，故D错误．
8.【答案】D
【解析】粒子在水平方向上做匀速直线运动x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y＝at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝t∶t＝1∶4.而ma＝qE，m＝，＝·＝×＝.综上所述，D项正确．
9.【答案】B
【解析】电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q及q的大小、正负无关，故A错；E＝k是点电荷Q的电场中各点电场强度的决定式，故B对；电场强度为矢量，在以Q为球心，r为半径的球面上各处电场强度大小相同而方向不同，故C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷＋q，则电场强度与＋q受力方向相同，否则相反，故D错．
10.【答案】B
【解析】带电液滴受重力和电场力两个力的作用，由静止释放后，沿直线由b运动到d，说明液滴所受合力沿b到d的方向，又因为重力方向竖直向下，所以电场力的方向水平向右，而电场线水平向左，故带电液滴带负电，选项A错误；液滴沿直线由b运动到d的过程中，重力和电场力均做正功，重力势能和电势能都减小，选项B正确，选项C错误；重力和电场力(即液滴所受合力)所做的功，等于液滴动能的增量，又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势能的减小量，故液滴的重力势能、电势能、动能三者之和不变，选项D错误．
11.【答案】C
【解析】根据几何知识得知，三角形ABC的几何中心到三角形三个顶点的距离相等，设为r.由点电荷场强公式E＝k可知，两个点电荷q在中心处产生的场强大小均为E1＝k，两个场强之间的夹角为120°，根据平行四边形定则得到：两个点电荷q在中心处产生的合场强大小E合＝E1＝k，方向沿垂直于AB边指向C.q′在中心处产生的场强大小为E2＝k，方向沿垂直于AB边指向AB.由于q′＜q，则E合＞E2，所以三角形ABC的几何中心处电场强度的方向沿垂直于AB边指向C.
12.【答案】D
【解析】由平行板电容器电容的决定式C＝可知，将云母介质移出，电容C减小，而两极板间的电压U恒定，由Q＝CU，极板上的电荷量Q变小，又由E＝可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项D正确．
13.【答案】C
【解析】电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电荷量的比值，即E＝，q变大，F变大，比值不变．故A错误．电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．电场中某点的场强方向与放入电场中的电荷无关．故B、D错误，C正确．
14.【答案】C
15.【答案】C
【解析】由场强的定义式E＝知，该式采用比值法定义，场强由电场本身决定，故A、D错误．据场强方向的规定，正电荷的受力方向是电场强度的方向，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反．故B错误，C正确．
16.【答案】A
【解析】从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
17.【答案】B
【解析】根据顺着电场线方向电势降低可知，0～2 mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向；在2～6 mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x负方向，做减速运动，加速度沿x轴负方向；φ－x图象的斜率等于场强E大小，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反．故A错误．粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等．故B正确．粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则根据功率公式P＝Fv，可知电场力做功的功率不等．故C错误．在P点，根据电势能公式Ep＝qφ，因为q＜0，φ＞0，所以Ep＜0.故D错误．
18.【答案】C
【解析】如题图中电场，电子在t＝0时静止释放，电子开始向左做匀加速直线运动，t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l，之后再做相同大小加速度的匀减速运动，经过1 s，电子速度减为零，距离A点2l，之后重复前面的过程，3 s时与A点的距离为3l，选项C正确．
19.【答案】C
【解析】　仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零，但初速度方向和场强方向在同一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错．点电荷的速度方向不一定与所在位置处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错．由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，正点电荷在电场中受的电场力方向与电场线的切线方向一致，C对．点电荷仅受电场力作用，且初速度为零，所以不可能做抛物线运动，D错．
20.【答案】C
【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于从A移到B的过程中是克服静电力做功，故电势能应该是增加6×10－8J，选项C正确，选项D错误．
21.【答案】(1)CU　(2)C　
【解析】(1)由C＝知，电容器带的电荷量Q＝CU.
(2)由于电容器的电容与极板间的距离成反比，故距离增大为2d，电容变为原来的一半，即C′＝C.又由于充电后撤去电源，电容器带的电荷量不会发生改变，故电容器极板间的电压U′＝＝＝2U.
原来两板间的电场强度为E1＝，变化后两板间的电场强度为E2＝＝，所以电场强度不变．
22.【答案】(1)l　(2)
【解析】(1)电子在加速电场的加速过程eU1＝mv
在偏转电场中运动，水平方向匀速运动有v0t0＝l，得t0＝l.
(2)当T＝t0时，电子在偏转电场中沿竖直方向加速半个周期，减速半个周期，最终水平飞出时，电子在竖直方向的位移最大．t＝0时刻进入偏转电场的电子向上侧移距离最大值
y上＝·()2×2＝
同理得向下侧移距离最大值
y下＝·()2×2＝
所以电子能到达的区域长Δy＝y下＋y上＝.
23.【答案】(1)30 V　－30 V　－60 V　0　(2)－9.0×10－9J　(3)0
【解析】(1)由题意可知φP＝φB＝0
UAC＝60 V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30 V
则φA＝30 V，同理φC＝－30 V，φD＝－60 V
(2)WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9J
(3)由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以做功为WBCDP＝qUBP＝0.
24.【答案】(1)0.4 m　(2)6×104V
【解析】(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则
T＝①
L＝vB·②
联立①②式并代入数据得L＝0.4 m③
(2)设质子进入漂移管E时速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场力对质子所做的功为W.质子从漂移管B运动到E电场力做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则
W＝qU④
W′＝3W⑤
W′＝mv－mv⑥
联立④⑤⑥式并代入数据得
U＝6×104V.