四年级下册数学一课一练2.乘除法的关系和运算律西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学一课一练2.乘除法的关系和运算律西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-04 09:49:08 | ||
图片预览
文档简介
四年级下册数学一课一练-2.乘除法的关系和运算律
一、单选题
1.30的所有因数有(?? )
A.?1、2、3、5和10??????????????B.?2、3、5、10和15??????????????C.?1、2、3、5、6、10、15和30
2.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（?? ）
A.?313＋264＋336?????????????????????????????????B.?313＋(264＋336)
3.101×125＝?? （? ）
A.?100×125＋1???????????????B.?125×100＋125???????????????C.?125×100×1???????????????D.?100×125×1×125
4.一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克。
A.?2100????????????????????????????????????????B.?2200????????????????????????????????????????C.?2300
5.既是6的倍数又是54的因数的数可能是（?? ）。
A.?6??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?27??????????????????????????????????????????D.?30
二、判断题
6.整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
7.素数没有因数
8.A除以B和B除A的算法是一样的。(? ???)
9.一个数连续减去75，减13次后，还剩下50，这个数是1025。
10.根据乘法交换律和结合律：250×23× 4=23×（250×4）。（??? ）
三、填空题
11.计算，怎样简便就怎样算． 6900÷300=________
12.计算． 0.5×7.6×20=________
13.在横线上填上“>”“<”或“=”。
98×76________76×98?? ????(45+67)×23________45×(67×23)
38×2×5________38×10 ?????101×67________6700-67
14.计算． 3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8=________
15.用你喜欢的方式表示乘法的交换律：________??．
16.计算． 34× ＋34× =________
四、计算题
17.用递等式计算．（你认为怎样简便就怎样算）
（1）95.4×83+19×95 ﹣95.4×2
（2）5 ﹣ ﹣ ﹣ +
（3）24×（ + ﹣ ）
（4）1110÷[56×（ ﹣ ）]．
18.用你喜欢的方法计算。
（1）900÷600＝
（2）76800÷3200＝
（3）600÷25＝
（4）3000÷125＝
五、解答题
19.立新小学的校园是一个长方形，长80米，宽60米。今年扩建后，校园的长和宽都增加了20米（如下图所示）。现在的校园面积是多少平方米？
六、综合题
20.怎样算简便就怎样算．
（1）﹣（1﹣ ）÷9
（2）3.6×（ + ﹣ ）
（3）6.7× +3.3÷
（4）1÷ ﹣ ÷1
（5）÷（ ﹣ ）×
（6）÷（5﹣ ﹣ ）
21.计算下面各题，怎样简便就怎样计算
（1）57+25+43+75
（2）75+108+25?
（3）528﹣53﹣47
（4）8×7×125
（5）125×（8×40）
（6）32×125
七、应用题
22.老王计划在他的菜园里种上白菜，已知他的菜园为长方形，长为9米，宽为6米，白菜每平方米大概可种植25颗，他可以种多少颗白菜？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15和30，
故答案为：D.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为264+336=600，结果是整百数，计算起来更简便，所以选B。 故答案为：B。
【分析】根据加法简便计算的方法，把相加是整十整百整千的数结合，计算比较简便，所以本题264与336结合计算简便，据此即可解答此题。
3.【答案】 B
【解析】【解答】认真分析四个选项，在算式里，把101拆分成100加1，这样就创造了利用乘法分配律的条件，（101加1）乘25，所以只有选项B是正确的。【分析】考查乘法分配律有关的题目。
4.【答案】 B
【解析】【解答】依题意，可列式子25×55＋15×55，再运用乘法分配律进行快速运算，即
25×55＋15×55
＝（25＋15）×55
＝40×55
＝2200
故选B
【分析】考察乘法分配律，根据题意列出式子，再根据运算律快速准确地算出正确答案
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：既是6的倍数，又是54的因数的可能是6。 故答案为：A。 【分析】6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，这些数中只有6是54的因数。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】整数运算顺序和运算定律对小数同样适用，此题说法正确. 故答案为：正确.【分析】根据对运算定律的认识可知，整数运算顺序和运算定律对小数同样适用，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：素数有因数，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】素数只有1和本身两个因数，由此判断即可。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：A除以B和B除A的算法是一样的。 故答案为：正确。 【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：75×13+50 =975+50 =1025 这个数是1025，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】说明这个数里面有13和75，还多50，因此用13与75的积加上50即可求出这个数，然后判断即可.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】250×23×4=23×（250×4），应用了乘法交换律和结合律，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】观察算式可知，先交换250和23的位置，然后将250与4先结合相乘，再乘23，据此解答.
三、填空题
11.【答案】23
【解析】【解答】6900÷300=23 【分析】解答此题要根据商不变的规律解答，即把被除数与除数同时除以100，再用69除以3，求出商是23。
12.【答案】76
【解析】【解答】0.5×7.6×20 =0.5×20×7.6 =10×7.6 =76 故答案为：76 【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法交换律，交换7.6与20的位置，先算0.5×20，这样计算比较简便.
13.【答案】 =；<；=；>
【解析】【解答】
（1）98×76=76×98?? ??? （2）(45+67)×23=2576，45×(67×23)=69345， (45+67)×23＜45×(67×23)
（3）38×2×5=38×（2×5）=38×10 ????? （4）101×67=（100+1）×67=6700+67，101×67＞6700-67
【分析】（1）根据乘法交换律可知左右相等（2）分别算出左右式子的值，再比较大小（3）根据乘法结合律可知左右相等（4）根据乘法分配律可知左右相等
14.【答案】4.2
【解析】【解答】3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8 =(3.64＋6.36)×0.8－3.8 =10×0.8-3.8 =8-3.8 =4.2 故答案为：4.2 【分析】观察数字和运算符号特点，此题前面的两个乘法可以运用乘法分配律简便计算，计算后再减去3.8即可.
15.【答案】 ab=ba
【解析】【解答】解：用字母表示乘法交换律是ab=ba．
故答案为：ab=ba．
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；如果用a、b分别表示两个因数，那么用字母表示为ab=ba．
16.【答案】34
【解析】【解答】解： = =34 故答案为：34 【分析】此题可以运用乘法分配律，用34乘两个分数的和，这样计算比较简便.
四、计算题
17.【答案】（1）解：95.4×83+19×95 ﹣95.4×2
=95.4×83+19×95.4﹣95.4×2
=(83+19﹣2)×95.4
=100×95.4
=9540
（2）解：5 ﹣ ﹣ ﹣ +
=（5 + ）﹣（ + + ）
=6﹣1
=5
（3）解：24×（ + ﹣ ）
=24× +24× ﹣24×
=2+9﹣4
=7
（4）解：1110÷[56×（ ﹣ ）]
=1110÷[56× ﹣56× ]
=1110÷3
=370
【解析】【分析】第一题把分数化成小数后运用乘法分配律计算；第二题把分母是29的两个分数相加，把分母是11的三个分数运用连减的性质计算；第三题直接运用乘法分配律计算；第四题把中括号里面的运用乘法分配律计算.
18.【答案】（1）解：因为9÷6=1……3，所以900÷600＝1……300 （2）解：因为786÷32=24，所以76800÷3200＝24 （3）解：600÷25 =（100×6）÷25 =100÷25×6 =4×6 =24 （4）解：3000÷125 =（1000×3）÷125 =1000÷125×3 =8×3 ＝24
【解析】【分析】（1）被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数也是缩小100倍，据此先算出9÷6，可得出900÷600； （2）被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数也是缩小100倍，据此先算出786÷32，可得出76800÷3200； （3）600拆成100×6，先用100÷25，再用商×6即可； （4）3000拆成1000×3，先用1000÷125，再用商×3即可。
五、解答题
19.【答案】 解：（80+20）×（60+20）=80000（平方米）
答：现在的校园面积是80000平方米
【解析】 【分析】长方形的面积=长宽，根据增加后的长方形的长与宽求出面积
六、综合题
20.【答案】（1）解： ﹣（1﹣ ）÷9
= ﹣ ×
= ﹣
= ；
（2）解：3.6×（ + ﹣ ）
=3.6× +3.6× ﹣3.6×
=2.4+0.6﹣2.7
=0.3；
（3）解：6.7× +3.3÷
=6.7× +3.3×
=（6.7+3.3）×
=10×
=6；
（4）解：1÷ ﹣ ÷1
=4﹣
= ；
（5）解： ÷（ ﹣ ）×
= × ×
= ；
（6）解： ÷（5﹣ ﹣ ）
= ÷3
= ×
= ．
【解析】【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算减法；（2）利用乘法分配律简算；（3）运用乘法分配律进行简便运算即可；（4）先算除法，再算减法；（5）先算减法，再算除法，最后算乘法；（6）先算减法，再算除法．
21.【答案】 （1）解：57+25+43+75
=（57+43）+（25+75）
=100+100
=200
（2）解：75+108+25
=75+25+108
=100+108
=208
（3）解：528﹣53﹣47
=528﹣（53+47）
=528﹣100
=428
（4）解：8×7×125
=8×125×7
=1000×7
=7000
（5）解：125×（8×40）
=（125×8）×40
=1000×40
=40000
（6）解：32×125
=（4×8）×125
=4×（8×125）
=4×1000
=4000
【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据加法交换律简算；（3）根据减法的性质简算；（4）根据乘法交换律简算；（5）根据乘法结合律简算；（6）先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算．
七、应用题
22.【答案】 9×6×25
＝9×（6×25）
＝9×150
＝1350
答：可以种1350颗白菜。
【解析】【分析】考察乘法分配律，依题意列出解题式子9×6×25，再根据乘法结合律将式子转换为9×（6×25），进行计算可得1350
一、单选题
1.30的所有因数有(?? )
A.?1、2、3、5和10??????????????B.?2、3、5、10和15??????????????C.?1、2、3、5、6、10、15和30
2.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（?? ）
A.?313＋264＋336?????????????????????????????????B.?313＋(264＋336)
3.101×125＝?? （? ）
A.?100×125＋1???????????????B.?125×100＋125???????????????C.?125×100×1???????????????D.?100×125×1×125
4.一袋大米25千克，一袋面粉15千克，各55袋一共（ ）千克。
A.?2100????????????????????????????????????????B.?2200????????????????????????????????????????C.?2300
5.既是6的倍数又是54的因数的数可能是（?? ）。
A.?6??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?27??????????????????????????????????????????D.?30
二、判断题
6.整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。
7.素数没有因数
8.A除以B和B除A的算法是一样的。(? ???)
9.一个数连续减去75，减13次后，还剩下50，这个数是1025。
10.根据乘法交换律和结合律：250×23× 4=23×（250×4）。（??? ）
三、填空题
11.计算，怎样简便就怎样算． 6900÷300=________
12.计算． 0.5×7.6×20=________
13.在横线上填上“>”“<”或“=”。
98×76________76×98?? ????(45+67)×23________45×(67×23)
38×2×5________38×10 ?????101×67________6700-67
14.计算． 3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8=________
15.用你喜欢的方式表示乘法的交换律：________??．
16.计算． 34× ＋34× =________
四、计算题
17.用递等式计算．（你认为怎样简便就怎样算）
（1）95.4×83+19×95 ﹣95.4×2
（2）5 ﹣ ﹣ ﹣ +
（3）24×（ + ﹣ ）
（4）1110÷[56×（ ﹣ ）]．
18.用你喜欢的方法计算。
（1）900÷600＝
（2）76800÷3200＝
（3）600÷25＝
（4）3000÷125＝
五、解答题
19.立新小学的校园是一个长方形，长80米，宽60米。今年扩建后，校园的长和宽都增加了20米（如下图所示）。现在的校园面积是多少平方米？
六、综合题
20.怎样算简便就怎样算．
（1）﹣（1﹣ ）÷9
（2）3.6×（ + ﹣ ）
（3）6.7× +3.3÷
（4）1÷ ﹣ ÷1
（5）÷（ ﹣ ）×
（6）÷（5﹣ ﹣ ）
21.计算下面各题，怎样简便就怎样计算
（1）57+25+43+75
（2）75+108+25?
（3）528﹣53﹣47
（4）8×7×125
（5）125×（8×40）
（6）32×125
七、应用题
22.老王计划在他的菜园里种上白菜，已知他的菜园为长方形，长为9米，宽为6米，白菜每平方米大概可种植25颗，他可以种多少颗白菜？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15和30，
故答案为：D.
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为264+336=600，结果是整百数，计算起来更简便，所以选B。 故答案为：B。
【分析】根据加法简便计算的方法，把相加是整十整百整千的数结合，计算比较简便，所以本题264与336结合计算简便，据此即可解答此题。
3.【答案】 B
【解析】【解答】认真分析四个选项，在算式里，把101拆分成100加1，这样就创造了利用乘法分配律的条件，（101加1）乘25，所以只有选项B是正确的。【分析】考查乘法分配律有关的题目。
4.【答案】 B
【解析】【解答】依题意，可列式子25×55＋15×55，再运用乘法分配律进行快速运算，即
25×55＋15×55
＝（25＋15）×55
＝40×55
＝2200
故选B
【分析】考察乘法分配律，根据题意列出式子，再根据运算律快速准确地算出正确答案
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：既是6的倍数，又是54的因数的可能是6。 故答案为：A。 【分析】6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，这些数中只有6是54的因数。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】整数运算顺序和运算定律对小数同样适用，此题说法正确. 故答案为：正确.【分析】根据对运算定律的认识可知，整数运算顺序和运算定律对小数同样适用，据此判断.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：素数有因数，原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】素数只有1和本身两个因数，由此判断即可。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：A除以B和B除A的算法是一样的。 故答案为：正确。 【分析】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：75×13+50 =975+50 =1025 这个数是1025，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】说明这个数里面有13和75，还多50，因此用13与75的积加上50即可求出这个数，然后判断即可.
10.【答案】 正确
【解析】【解答】250×23×4=23×（250×4），应用了乘法交换律和结合律，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】观察算式可知，先交换250和23的位置，然后将250与4先结合相乘，再乘23，据此解答.
三、填空题
11.【答案】23
【解析】【解答】6900÷300=23 【分析】解答此题要根据商不变的规律解答，即把被除数与除数同时除以100，再用69除以3，求出商是23。
12.【答案】76
【解析】【解答】0.5×7.6×20 =0.5×20×7.6 =10×7.6 =76 故答案为：76 【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法交换律，交换7.6与20的位置，先算0.5×20，这样计算比较简便.
13.【答案】 =；<；=；>
【解析】【解答】
（1）98×76=76×98?? ??? （2）(45+67)×23=2576，45×(67×23)=69345， (45+67)×23＜45×(67×23)
（3）38×2×5=38×（2×5）=38×10 ????? （4）101×67=（100+1）×67=6700+67，101×67＞6700-67
【分析】（1）根据乘法交换律可知左右相等（2）分别算出左右式子的值，再比较大小（3）根据乘法结合律可知左右相等（4）根据乘法分配律可知左右相等
14.【答案】4.2
【解析】【解答】3.64×0.8＋6.36×0.8－3.8 =(3.64＋6.36)×0.8－3.8 =10×0.8-3.8 =8-3.8 =4.2 故答案为：4.2 【分析】观察数字和运算符号特点，此题前面的两个乘法可以运用乘法分配律简便计算，计算后再减去3.8即可.
15.【答案】 ab=ba
【解析】【解答】解：用字母表示乘法交换律是ab=ba．
故答案为：ab=ba．
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；如果用a、b分别表示两个因数，那么用字母表示为ab=ba．
16.【答案】34
【解析】【解答】解： = =34 故答案为：34 【分析】此题可以运用乘法分配律，用34乘两个分数的和，这样计算比较简便.
四、计算题
17.【答案】（1）解：95.4×83+19×95 ﹣95.4×2
=95.4×83+19×95.4﹣95.4×2
=(83+19﹣2)×95.4
=100×95.4
=9540
（2）解：5 ﹣ ﹣ ﹣ +
=（5 + ）﹣（ + + ）
=6﹣1
=5
（3）解：24×（ + ﹣ ）
=24× +24× ﹣24×
=2+9﹣4
=7
（4）解：1110÷[56×（ ﹣ ）]
=1110÷[56× ﹣56× ]
=1110÷3
=370
【解析】【分析】第一题把分数化成小数后运用乘法分配律计算；第二题把分母是29的两个分数相加，把分母是11的三个分数运用连减的性质计算；第三题直接运用乘法分配律计算；第四题把中括号里面的运用乘法分配律计算.
18.【答案】（1）解：因为9÷6=1……3，所以900÷600＝1……300 （2）解：因为786÷32=24，所以76800÷3200＝24 （3）解：600÷25 =（100×6）÷25 =100÷25×6 =4×6 =24 （4）解：3000÷125 =（1000×3）÷125 =1000÷125×3 =8×3 ＝24
【解析】【分析】（1）被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数也是缩小100倍，据此先算出9÷6，可得出900÷600； （2）被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数也是缩小100倍，据此先算出786÷32，可得出76800÷3200； （3）600拆成100×6，先用100÷25，再用商×6即可； （4）3000拆成1000×3，先用1000÷125，再用商×3即可。
五、解答题
19.【答案】 解：（80+20）×（60+20）=80000（平方米）
答：现在的校园面积是80000平方米
【解析】 【分析】长方形的面积=长宽，根据增加后的长方形的长与宽求出面积
六、综合题
20.【答案】（1）解： ﹣（1﹣ ）÷9
= ﹣ ×
= ﹣
= ；
（2）解：3.6×（ + ﹣ ）
=3.6× +3.6× ﹣3.6×
=2.4+0.6﹣2.7
=0.3；
（3）解：6.7× +3.3÷
=6.7× +3.3×
=（6.7+3.3）×
=10×
=6；
（4）解：1÷ ﹣ ÷1
=4﹣
= ；
（5）解： ÷（ ﹣ ）×
= × ×
= ；
（6）解： ÷（5﹣ ﹣ ）
= ÷3
= ×
= ．
【解析】【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算减法；（2）利用乘法分配律简算；（3）运用乘法分配律进行简便运算即可；（4）先算除法，再算减法；（5）先算减法，再算除法，最后算乘法；（6）先算减法，再算除法．
21.【答案】 （1）解：57+25+43+75
=（57+43）+（25+75）
=100+100
=200
（2）解：75+108+25
=75+25+108
=100+108
=208
（3）解：528﹣53﹣47
=528﹣（53+47）
=528﹣100
=428
（4）解：8×7×125
=8×125×7
=1000×7
=7000
（5）解：125×（8×40）
=（125×8）×40
=1000×40
=40000
（6）解：32×125
=（4×8）×125
=4×（8×125）
=4×1000
=4000
【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据加法交换律简算；（3）根据减法的性质简算；（4）根据乘法交换律简算；（5）根据乘法结合律简算；（6）先把32分解成4×8，再根据乘法结合律简算．
七、应用题
22.【答案】 9×6×25
＝9×（6×25）
＝9×150
＝1350
答：可以种1350颗白菜。
【解析】【分析】考察乘法分配律，依题意列出解题式子9×6×25，再根据乘法结合律将式子转换为9×（6×25），进行计算可得1350