青岛版七年级数学下册11.1《同底数幂的乘法》课件(共23张PPT)

课件23张PPT。义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法
义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法温故知新乘方的意义：
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2. an表示的意义是什么？其中a、n、 an分别叫做什么?
an=a · a · … · a · a · a
底数指数幂义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法小试身手 9×9×9×9×9×9 =
87 =
m ·m · m· m·m =
b4 =968×8×8×8×8×8×8m5b · b · b · b义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法问题情境：探究新知 少年宫的小游泳池中，水的体积为100立方米，
为了进行消毒，按规定比例加施消毒液，需要将这
些水折合成升。那么游泳池的水大约有多少升？
义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法自主学习（1）100立方米=（ ）立方米
（2）1立方米=( )升
102 1031、填空，把结果写成“幂”的形式！2、观察102，103这两个幂，有何相同点？ 相同点：底数相同。
这样的幂，称为 同底数幂。义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 解：102 ×103 (列算式 ） =(10×10）×(10×10×10) (乘方的意义）
=10×10×10×10×10 （乘法结合律）
=105 （乘方的意义）
答：游泳池的水大约有105升。 你能否自主解决这个问题呢，试试看！3、游泳池的水大约有多少升呢？
(要求把结果写成“幂”的形式）义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法深入探究（1） （-2）3×（-2）2
（2） 0.54 ×0.52
（3） a5 · a4
仿照上题解题过程，计算下列题目：义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 （1）解：
（-2）3×（-2）2
=[ (-2)×(-2)×(-2) ]×[ (-2)×(-2) ] （乘方的意义）
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) （乘法结合律）
=(-2)5 （乘方的意义）
义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 （2） 解：
0.54×0.52
=(0.5×0.5×0.5×0.5)×(0.5×0.5) （乘方的意义）
= 0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5 （乘法结合律）
= 0.56 （乘方的意义）
义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法a5 · a4= (a · a · a · a· a) ×(a · a · a · a) （乘方的意义）
= a · a · a · a · a · a · a · a · a （乘法结合律）
= a 9 （乘方的意义）（3）解：义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法大胆猜想解： am · an= (a · a · … · a ) × (a · a · … · a ) （乘方的意义）
= a · a · … · a · a （乘法结合律）
= a m+n （乘方的意义）am · an = _________(m, n为正整数）a m+n义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 交流与合作 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。 0.54 × 0.52 = 0.56
（-2）3×（-2）2 = (-2)5
a5 · a4 = a 9
am · an = am+n= 0.5 4+2 = (-2) 3+2 = a 5+4 = a m+n义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法同底数幂乘法的运算性质 文字语言：符号语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a m·a n = am+n （m,n为正整数）技巧点拨：同底数幂的乘法转换成为指数的加法了。归纳总结:义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 思维深入 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？计算：am · an · a p （ m,n，p为正整数 ） 想一想，议一议义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法am · an · a p （ m, n，p 为正整数 ）= (a · a · …· a) · (a · a · … · a) ·( a · a · … · a)
= a · a · a · … · a · a
= a m + n+ p 当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂乘法的运算性质仍然适用。
即：am·an·a p = a m+n+p （ m,n,p为正整数 ）义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法1、条件：必须是同底数幂,必须是相乘，而不是相加。
注意 am ×an 与 am + an 的区别。
2、结果：底数不变，指数相加。
3、当底数为数、字母或整式时，同底数幂乘法的
性质均适用。
4、当我们学习了同底数幂乘法的运算性质后，
就可以直接利用性质进行计算了。
运用同底数幂乘法的性质，应该注意什么？义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法注意指数是1哦！例题精讲解： a8 · a3 · a= a8+3+1
= a 12 =(a+b) 2+3
=(a+b) 5计算： a8 · a3 · a
(a+b)2 ·(a+b)3(a+b)2 ·(a+b)3爱心提示：学习了同底数幂乘法的运算
性质，就可以直接运用性质进行计算了！义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法（1）b5 · b5 =2b5 （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( )
（4）c · c3 = c3 ( ) 学以致用 我是法官我来判！×××× b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 c · c3 = c4义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法（1） 25 ×26
（2） a×a2×a4
（3） (2x) · (2x)2 · (2x)3
（4）（x+y）4·(x+y)3·(x+y)2
?我是口算之王= 211= a7= (2x)6= (x+y)9义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 已知an-3×a2n+1 = a10, 则 n ＝_______
解：因为 an-3×a2n+1
=a (n-3)+(2n+1)
=a n-3+2n+1
=a 3n-2
=a10
所以 3n-2=10
3n =12
n=4 大显神通4义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法 拓展延伸
1、am+n 可以写成哪两个因数的积？

2、如果 xa =3, x b =2, 那么 x a+b =____a m·a n = am+n → am+n = a m·a n 解： x a +b
= x a ·xb
= 3× 2
=66我学到了什么？ 知识　 同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)不变，相加.　　方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法学后反思这节课你学到了什么知识？还有什么疑惑？ 义务教育课程标准实验教科书（青岛版） 11.1 同底数幂的乘法感谢大家，
再见！