青岛版七年级数学下册 12.3用提公因式法进行因式分解课件(共21张PPT)

课件21张PPT。23 81 69 10x2+xy密码加密公式密码本独家秘笈12.3 用提公因式法进行因式分解学习目标1.能在实例中辨认因式分解。
2.能说出因式分解与整式乘法的联系与区别，培养逆向思维能力
3.学会寻找公因式的方法
4.能用提公因式法进行因式分解
5.通过自主探究与合作探究，体会类比思想回顾旧知，复习引入1.12的因数有哪些？6的因数有哪些？12和6的公因数有几个？
2.将12分解质因数。
3.观察 3×2×2×2=24① 两式有什么关系？
24=3×2×2×2②
1，2，3，4，6，121，2，3，61，2，3，612=2×2×3①乘法运算，②分解质因数过程是互逆的课堂探究一：ma
m(a+b)
几个整式相乘，每个整式叫做它们积的因式注意：因式可以是单项式，也可以是多项式m、a是积ma的因式m、(a+b)是积m(a+b)的因式因式：观察多项式ma+mb+mc，有什么特点？公因式：一个多项式各项都含有的因式，叫做多项式各项的公因式课堂探究一：mmmma+mb+mc因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式课堂探究一：你来总结一下：什么是因式分解？=m(a+b+c)多项式整式积?趁热打铁：ma+mb+mc=m(a+b+c)因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解课堂探究一： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。请独立找出多项式 3 x 3 – 6 x2 y 各项的公因式。系数：最大
公约数3字母：相同字母
x 所以，公因式是　3x2指数：取最低的2公因式的系数：应该取各项系数的最大公约数。
公因式的字母：要取各项中的相同字母。公因式的指数：相同字母取最低次数。
寻找公因式的关键:
1、定系数
2、定字母
3、定指数课堂探究二：下列各多项式的公因式是什么？(1) 3x + 6y
(2) ab - 2ac
(3) a2 - a3快速作答：下列各多项式的公因式是什么？(4) 9m2n - 6mn
(5) -6x2y - 8xy2
(6) 4(m+n)2 +2(m+n)快速作答： 例1.把 3a2-9ab分解因式.解：原式 =3a?a-3a?3b
=3a(a-3b) 典型例题：第一步，找出公因式，把多项式各项写成公因式与一个因式的积；
第二步，提取公因式 ，剩余的因式组成另一个因式例2.把 -4x3 –12x2 +4x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
解：原式=典型例题：-(4x3 +12x2 -4x) =-(4x ?x2+4x ?3x-4x ?1)
=-4x(x2+3x-1)公因式全提走，
留下1把家守例2.把 -4x3 –12x2 +4x 分解因式.典型例题：=-2x(2x2+6x-2)×公因式要提尽（1）公因式要提尽
（2）小心漏掉1
（3）当多项式的第一项为负数时，通常要先把符号提出来，注意括号内的各项都要变号。提公因式法中应注意什么？归纳总结：把下列各式进行因式分解：
(1)x2+xy；
(2)-4b2+2ab；
(3)3ax-12bx+3x；
巩固练习
小试牛刀：相信你，你能行1、结果是否已经是几个单项式因式与多项式因式的积？
2、结果中每个多项式是不是不能再因式分解了？
3、如何检验自己进行的因式分解左右两边相等呢？学以致用：9992+999=999×999+999×1
=999×（999+1）
=999×1000
=9990001.什么叫因式分解？
2.确定公因式的方法？
（1）定系数（2）定字母（3）定指数
3.提公因式法分解因式的步骤？
（1）找公因式（2）提公因式
4.提公因式法中应注意什么？
（1）公因式要提尽（2）小心漏掉1（3）当多项式的第一项为负数时，通常要先把符号提出来，注意括号内的各项都要变号。
5.数学思想：类比思想
数学思维方式：逆向思维 课堂小结：23 81 69 10x2+xy密码加密公式密码本独家秘笈感谢聆听！