1.3 电场强度
教学三维目标
（一）知识与技能
1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．
2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．
3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．
4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．
（二）过程与方法
通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。
（三）情感态度与价值观
培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。
重点：电场强度的概念及其定义式
难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算
教学过程
（一）引入新课
问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？
（二）新课教
1、电场：
启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．
（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.
特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.
物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.
（2）基本性质：主要表现在以下几方面
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.
可见，电场具有力和能的特征
提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．
2、电场强度(E)：
由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷----
（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12）
注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响
指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱．
（2）电场强度
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）
单位：N/C 意义P13
提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？
②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．
带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．．
◎唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
带领学生总结出真空中点电荷周围电场的大小和方向．在此过程中注意引导学生总结公式E=F/q和E=kQ/r2的区别及联系．
3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加
（1）点电荷周围的电场
①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）
②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)
说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．
提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
先分析方法后举例：先在同一直线再不在同一直线。
例如：课本图1.3-3中P点的场强，等于＋Q1在该点产生的场强E1和Q2在该点产生的场强E2的矢量和．从而使学生进一步理解到，任何带电体都可以看做是有许多点电荷组成的．利用点电荷场强的计算公式及叠加原理就可以计算出其周围各点场强．
【例题】（课本P9例题演变）在真空中有两个点电荷Q1=＋3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它们相距0.1m，求电场中A点的场强．A点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m
分析：点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E在E1和E2的夹角的平分线上，此平分线跟Q1和Q2的连线平行．
解：E=E1cos60°＋E2cos60°=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2代入数值得 E=2.7×104N/C
可以证明：一个半径为R的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点和电场强度一样
即：E=kQ/r2
4、电场线
（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
（2）电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断.
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
介绍各种点电荷电场线的分布情况。
【演示】模拟电场线
指出：电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。
5、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图14.3-1.
常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
发散状
负点电荷
会聚状
等量同号电荷
相斥状
等量异号电荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
（三）【小结】对本节内容做简要的小结
◎巩固练习
1．下列说法中正确的是：[ABC ]
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用
2．下列说法中正确的是：[BC ]
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的
3．下列说法中正确的是：[ACD ]
A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量
B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量
C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，此场对q1作用的电场力F=q1×kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×kq1/r2
D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变
4．讨论电场力与电场强度的区别于联系
说明
1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱，同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强．
2．应当使学生理解为什么可以用比值F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量．
用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义．
3．应当要求学生确切地理解E=F/q和E=kQ/r2这两个公式的含义，以及它们的区别和联系．
4．应用电场的叠加原理进行计算时不应过于复杂，一般只限于两个电场叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性
5．电场线是为了形象描述电场而引入的，电场线不是实际存在的线。
教后记：
对于两个公式的理解以及电场强度的定义还存在问题，要通过题目去强化。
对于几种典型问题，学生死记答案，要让他们养成分析题目的习惯。
学生对于计算题过于依赖计算器，要让他们养成手算习惯
课件40张PPT。
目标导航预习导引目标导航预习导引一二三四一、电场
电场是电荷周围存在的一种看不见、摸不着、无法称量的物质,电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,电荷间的相互作用是通过电场实现的.电场强度的定义式为 ,由公式可知电场中某点的电场强度E与F成正比,与q成反比,你认为这种说法正确吗?
答案：这种说法错误.因为电场中某点的电场强度大小由电场本身决定,与该点是否有试探电荷无关.公式 只是计算电场中某点电场强度的一种方法.目标导航预习导引一二三四二、电场强度
电场强度是描述电场力的性质的物理量.
1.定义:放入电场中某一点的试探电荷受到的电场力与它的电荷
量的比值,叫做这一点的电场强度.定义式: ,单位:N/C.
2.方向:规定放在电场中某一点的正电荷所受到的电场力的方向为该点的电场强度方向.目标导航预习导引一二三四三、电场线
为描绘电场,在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都与该点的电场强度方向一致,这样的曲线称为电场线.电场是客观存在的物质,但电场线只是人们为了形象地描绘电场而人为地绘出的曲线.在电场中,电场线分布越密,则该区域电场强度越大,电场线分布越稀疏,则电场强度越小,电场线上某点的切线方向表示该处电场方向.目标导航预习导引一二三四四、电场强度的计算
如果有几个点电荷同时存在,它们的电场就互相叠加.合电场中某点的电场强度等于各个电荷单独作用时在该点产生的电场强度的矢量和.
各个电荷单独存在时在该点产生的电场强度称为分电场强度,该点真实存在的电场强度为合电场强度,合电场强度与分电场强度之间遵循平行四边形定则.
如图所示,带箭头的直线是在某一电场中的一条电场线,试比较这条电场线上的A、B两点的电场强度的大小.
答案：题图中仅画出一条电场线,不知道A、B附近电场线的分布情况,无法确定EA和EB的大小情况.知识精要思考探究典题例解一二三迁移应用一、电场及电场强度
1.对电场强度的理解电场存在于带电体周围,是一种物质.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.电场中不同的地方,对电荷的作用力一般是不同的.为了描述电场的这一特性,引入了电场强度这一物理量.
(1)电场强度是用比值定义法定义的,即 ,q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量,F为电场对试探电荷的电场力.
(2)电场强度的定义给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法,但电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量无关,与该点有没有试探电荷无关,是由电场本身的性质决定的,对于电场中的同一点,比值 是一定的.
(3)电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向跟在该点的正电荷受电场力的方向相同.知识精要思考探究典题例解一二三迁移应用2.电场力与电场强度的区别与联系 知识精要思考探究典题例解一二三迁移应用电场强度描述的对象是电场,而电场力的受力对象是放在电场中的电荷.如果知道了电荷所在位置的电场强度,就能很方便地求出电荷在该处受到的电场力,因而,要解决电场力的问题,往往要首先明确电场强度.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用打开自来水龙头,然后将水流变细,再用带电的橡胶棒去靠近水流.发现水流偏向带电棒一侧.请你探究分析:为什么带电棒与水流没有接触,水流的方向却发生了弯曲?
答案：因为带电棒周围产生了电场,带电棒通过电场与水流发生相互作用,吸引水流.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用【例1】场源电荷Q=2×10-4 C,是正点电荷.试探电荷q=-2×10-5 C,它们相距r=2 m而静止,且都在真空中,如图所示.求：
(1)q受的电场力.
(2)q所在的B点的电场强度EB.
(3)只将q换为q'=4×10-5 C的正点电荷,再求q'受力及B点的电场强度.
(4)将试探电荷拿去后再求B点电场强度.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用(4)因E与q无关,q=0也不会影响E的大小与方向,所以拿走试探电荷后电场强度不变.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用答案：见解析 一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用电场中有一点P,下列哪种说法是正确的( )
A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点没有试探电荷,则P点电场强度为零
C.P点电场强度越大,则同一电荷在P点所受电场力越大
D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向
答案：C
解析：为了知道电场中某点的电场强度,可以把一个试探电荷放入该点,其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值 可反映该点电场强度的大小,但该点的电场强度由电场本身决定,与试探电荷的电荷量多少、电性无关,所以A、B错;由 得F=Eq,当q一定时,E越大,F越大,所以C正确;电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点时受到的电场力方向,与负电荷受力的方向相反,D错.一二三知识精要典题例解迁移应用二、点电荷的电场和电场强度的叠加
1.对电场强度的两个公式的理解
(1) 是电场强度的定义式,适用于任何电场.电场中某点的电场强度是确定值,其大小和方向与试探电荷q无关,试探电荷q只是充当“测量工具”的作用.
(2) 是真空中点电荷所形成的电场的决定式.E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定.
2.电场强度的叠加与力的合成类似,同样遵循平行四边形定则,力的合成的一些方法(如矢量三角形法)对电场强度的叠加也同样适用.一二三知识精要典题例解迁移应用【例2】(2015山东理综)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( )一二三知识精要典题例解迁移应用答案：B 一二三知识精要典题例解迁移应用一二三知识精要典题例解迁移应用一二三知识精要典题例解迁移应用1.如图所示,已知QA=+1.0×10-10 C,A、B两小球相距3 cm,均用细绝缘线悬挂,在水平方向匀强电场中保持静止,悬线呈竖直方向,则匀强电场的电场强度大小为 ,方向 .
答案：103 N/C 向左一二三知识精要典题例解迁移应用解析：小球A带正电,小球B带电未知,两小球均处于平衡状态,每个小球在水平方向所受合外力为零.如果两球均带正电,两球之间的库仑力方向相反,而所受电场的作用力方向相同,有一个小球不能停在图中所示的位置.由此可知小球B一定带负电.
B球所受匀强电场的作用力方向一定向右,而电场强度的方向一定向左.一二三知识精要典题例解迁移应用2.如图所示,用绝缘细线拴一个质量为m的小球,小球在竖直向下的电场强度为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动,则小球带 电荷,所带电荷量为 . 解析：对小球受力分析,可知,小球受的重力与电场力平衡方可在竖直平面内做匀速圆周运动,故小球带负电,且mg=qE,一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用三、电场线与匀强电场
1.用电场线可以表示电场的方向,电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向,并且这些电场线都是空间分布的.
2.电场线是从正电荷(无限远)出发,终止于无限远(负电荷).
3.在同一电场中电场线不可能相交,表示了电场中电场强度方向的唯一性.
4.在同一图中,可以用电场线的疏密来表示电场强度的相对大小.
5.电场中实际上并不存在电场线,但电场线是形象描述电场的有效工具.
6.电场线绝不能等同于带电粒子在电场中的运动轨迹.二者重合的条件是电场线是直线,带电粒子受力沿电场线方向,带电粒子的初速度为零或沿电场线所在直线.
7.匀强电场的电场线是间距相等且相互平行的直线.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用电场中任何两条电场线能相交吗?能闭合吗?为什么?电场线的疏密表示什么?实际存在电场线吗?
答案：(1)电场中任何两条电场线都不能相交.
(2)电场线也不闭合.
(3)因为电场中任一点的电场强度的大小和方向都是唯一确定的.如果两条电场线相交,就不能唯一地确定出电场强度的方向.同时在相交点处电场线密不可分,因而也不可能反映出电场强度的大小.
(4)电场线的疏密程度表示电场强度的大小,电场线越密的地方,电场强度越大;电场线越稀疏的地方,电场强度越小.
(5)电场线是为描述电场而引入的一种假想曲线,实际上电场中并不存在电场线.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用【例3】如图所示,静电场的一部分电场线分布,下列说法正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C.点电荷q在A点的瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小(不计重力)
D.负电荷在B点受到的静电力的方向沿B点E的方向一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用思路分析：了解各种常见的电场线分布情况,知道电场线疏密代表大小,切线方向代表电场方向.能判断正、负电荷受力方向.
解析：负电荷的电场线是自四周无穷远处不同方向指向负电荷的直线,故A项错.电场线越密的地方电场强度越大,由图知EA>EB,又因F=qE,所以FA>FB,故B项正确.由 知,a∝F,而F∝E,EA>EB,所以aA>aB,故C项错.B点E的方向即为正电荷在B点的受力方向,而负电荷所受电场力的方向与其相反,故D项错.
答案：B一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用1.(多选)如图所示,两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出).图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称.则下列说法中正确的是( )
A.这两点电荷一定是等量异种电荷
B.这两点电荷一定是等量同种电荷
C.D、C两点的电场强度方向一定相同
D.C点的电场强度比D点的电场强度小一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用答案：AC
解析：由电场线分布的特征可知,产生电场的电荷一定是等量异种电荷,A正确;D、C两点电场线的密度不同,D、C两点的电场强度大小不同,但方向相同,故C正确;C、D两点电场线疏密相比C点电场线的密集,电场强度大,D不正确.一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用2.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是( )
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点释放,
它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
答案：C
解析：电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知EaEc,Eb>Ed,Ea>Ec,故选项C正确,选项A错误.由于电场线是曲线,由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动,故选项B错误.电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故选项D错误.知识链接案例探究类题试解复合场问题分析
电场和重力场可以同时占据同一空间从而形成叠加,这类问题我们可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果,可用正交分解法处理;也可以同时研究电场和重力场共同作用的效果,将叠加场等效为一个简单场,与重力场中的力学问题进行类比,利用力学规律和方法进行分析和解答.知识链接案例探究类题试解半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的小球,空间存在水平向右的匀强电场.如图所示,小球所受静电力是其重力的 .将小球从环上最低位置A点由静止释放,则:
(1)小球所能获得的最大动能是多少?
(2)小球对环的最大压力是多大?知识链接案例探究类题试解知识链接案例探究类题试解(2)设小球在B点受圆环弹力为FN,小球在等效重力和环的支持力作用下做圆周运动,在等效重力场的最低点处小球对环的压力最大知识链接案例探究类题试解知识链接案例探究类题试解知识链接案例探究类题试解如图所示,水平放置的平行金属板间有匀强电场.一根长为l的绝缘细绳一端固定在O点,另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球.小球原来静止在C点.当给小球一个水平速度后,它能在竖直面内绕O点做匀速圆周运动.若将两板间的电场强度为原来的3倍,求:要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动,至少要给小球多大的水平速度?在这种情况下,在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大? 知识链接案例探究类题试解
