第一章 电场
第六节示波器的奥秘
A级 抓基础
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
解析：因为粒子只受到电场力的作用，所以不可能做匀速直线运动．
答案：A
2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )
A. B．edUh
C. D.
解析：由动能定理：－Fs＝mv，
所以－eEh＝0－mv，
－eh＝0－Ek0，所以Ek0＝.
答案：D
3．如图所示，质子(H原子核)和α粒子(He原子核)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(不计粒子重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：由y＝ 和Ek0＝mv，得：y＝，可知y与q成正比，B正确．
答案：B
4.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ D.∶1
解析：竖直方向有h＝gt2，水平方向有l＝t2，联立可得q＝，所以有＝，B对．
答案：B
5．(多选)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )
A．加速电压突然变大 B．加速电压突然变小
C．偏转电压突然变大 D．偏转电压突然变小
答案：AD
6.(多选)如图所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的
解析：由qE·l＝mv，
当v0变为v0时l变为；
因为qE＝q，
所以qE·l＝q·l＝mv，
通过分析知B、D选项正确．
答案：BD
B级 提能力
7．(多选)如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则( )
A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动的时间关系：tCC．三小球到达正极板时动能关系：EkA>EkB>EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系：aA>aB>aC
解析：带负电的小球受到的合力为mg＋F电，带正电的小球受到的合力为mg－F电，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间t＝，所以tCaB>aA，落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电，故A项正确；因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落在板上动能的大小EkC>EkB>EkA，C错误．
答案：AB
8．(多选)如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看作是匀强电场，两板水平放置，板间相距为d，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量为q，质量为m，下列说法中正确的是( )
A．粒子的加速度为零 B．粒子的电势能减少3mgd
C．两板间的电势差为 D．M板比N板电势低
解析：由题可知粒子做匀速直线运动，故A对，又mg＝qE，则U＝，故C对；粒子带负电，电场力向上，则M板带正电，N板带负电，M板电势比N板高，故D错．又由电场力做负功可知电势能增加mgd.
答案：AC
9．(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )
A．它们通过加速电场所需的时间相等
B．它们通过加速电场过程中速度的增量相等
C．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
解析：粒子在匀强电场中做匀加速直线运动满足：vt＋at2＝d，又因为a＝，由于电量和质量都相同，故加速度相同，由于初速度不同，故时间不等，故A错误．因为带电粒子的电荷量相等，故电场力做功相等W电＝qU，根据动能定理，电场力做功等于动能的增量，由W电＝Ek－Ek0，故它们通过加速电场过程中动能的增量相等，即ΔE＝mv2－mv相等，虽然质量相等，但速度的增量不等，故B错误、C正确．因为电场力W电＝qU一定，而电场力做功等于电势能的减少量，故D正确．
答案：CD
10.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的偏转匀强电场中．在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
解析：设电子经加速电场后获得的速度为v0，由动能定理得
qU1＝，①
设偏转电场的极板长为L，则电子在偏转电场中运动时间
t＝，②
电子在偏转电场中受电场力作用获得的加速度
a＝，③
电子射出偏转电场时，平行于电场线的速度
vy＝at，④
由②③④得vy＝，
所以，tan θ＝＝，
①式代入上式得tan θ＝，所以选项B正确．
答案：B
11.如图所示，两块相距为d，足够长的金属板平行竖直放置，长为L的细绝缘线一端拴质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ，如将绝缘线剪断，问：
(1)小球将如何运动？
(2)小球经多长时间打到金属板上？
解析：(1)剪断线后，小球受重力、电场力的作用，合力为恒力，合力的方向沿线的伸长方向(即与板成θ角)，所以小球将沿线的伸长方向做初速度为零的匀加速直线运动，直至打到右侧金属板上．
(2)由图可知tan θ＝＝＝，
所以小球的水平分加速度a水平＝gtan θ，
要打到金属板上，水平位移
x＝d－Lsin θ，
由匀变速直线运动规律可得
x＝at2，
所以t＝＝.
答案：(1)沿线的伸长方向做初速度为零的匀加速直线运动
(2)
12．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C(g取10 m/s2)．求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
解析：(1)由＝v0t，＝gt2，可解得：v0＝＝10 m/s.
(2)电容器的上板应接电源的负极．
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出：
＝a1，a1＝，解得：U1＝120 V.
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出：
＝a2，
a2＝，解得：U2＝200 V，所以120 V答案：(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V自我检测
1.在练习使用示波器时,在调节好示波器后,将“扫描范围”旋钮置于最低挡.若缓慢地逆时针旋转“扫描微调”旋钮,则屏上亮斑的扫描速度将____________,扫描频率将____________;若缓慢逆时针旋转“X增益”旋钮,则扫描的幅度将______________.?
答案:减小 减小 增大?
2.关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是（ ）?
A.一定是匀变速运动 ?
B.不可能做匀减速运动?
C.一定做曲线运动?
D.可能沿电场线方向运动??
答案: AD?
3.让原来静止的氢核（）、氘核（）和氚核（）的混合物通过同一电场后，各种核将具有?( )?
A.相同的速度?
B.相同的动能?
C.相同的动量?
D.以上物理量都不相同??
答案: B?
4.离子发动机飞船,其原理是用电压U加速一价惰性气体离子,将它高速喷出后,飞船得到加速.在氦、氖、氩、氪、氙中选氙的理由是用同样电压加速,它喷出时（ ）?
A.速度大
B.动量大?
C.动能大
D.质量大??
答案: B?
5.平行金属板间有一匀强电场，不同的带电粒子都可以垂直于电场线方向射入该匀强电场（不计重力），要使这些粒子经过匀强电场后有相同的偏转角，则它们应具有( )?
A.相同的动能和相同的比荷（q/m）?
B.相同的动量和相同的比荷（q/m）?
C.相同的速度和相同的比荷（q/m）?
D.相同的比荷（q/m）?
答案: C?
6.三个质量相同,分别带有正电、负电、不带电的粒子A、B、C,从水平放置的平行带电金属板左侧P点以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场,分别落在带正电极板上不同的三点,如图1-6-4 所示,下面判断正确的是( )?
图1-6-4
A.三个粒子在电场中运动的加速度大小关系为:ab>ac>aa?
B.三个粒子在电场中运动的时间相等?
C.三个粒子到达下极板时的动能关系为:EkA>EkB>EkC??
D.三个粒子所受到电场力大小关系为:Fa=Fb>Fc?
答案: A?
7.如图1-6-5所示,一个质子以速度v垂直电场方向射入有界匀强电场中，它飞离电场区域时侧向位移为d1,如果改换使?α?粒子从同一位置以2v速度垂直电场方向射入，则它飞离有界电场时的侧向位移应为( )?
图1-6-5
A.d2=d1?
B.d2=d1/4?
C.d2=d1/8?
D.d2=d1/16?
答案: C??
8.一质量为4.0×10-15kg、电荷量为2.0×10-9C的带正电质点,以4.0×104m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域.离开电场时的速度为5.0×104 m/s,由此可知,电场中ab两点间电势差Uab=V;带电质点离开电场时的速度在电场方向的分量为m/s.(不计重力作用)?
答案: 9.0×102? 3.0×104??
9.几种不同的离子都由静止开始经同一电场加速后，垂直电场方向射入同一偏转电场，已知它们在电场中的运动轨迹完全相同，则可以肯定，这几种离子的（ ）?
A.电性相同?
B.电荷量相同?
C.比荷相同?
D.射出偏转电场时速度相同?
答案:A?
10.一价氢离子和二价氦离子的混合体,经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后均打在荧光屏上,则它们（ ）?
A.同时到达屏上同一点?
B.先后到达屏上同一点?
C.同时到达屏上不同点?
D.先后到达屏上不同点?
答案: B?
11.如图1-6-6所示,a、b、c三点是匀强电场中的三个彼此相邻的等势面,一带电粒子从A点进入并穿过电场,其轨迹与等势面的相交点依次为A、B、C.若不计重力的作用,则?（ ）?
图1-6-6
A.带电粒子在A点所受电场力方向竖直?向上??
B.a、b、c三个等势面的电势是φa>φb>φc?
C.带电粒子在穿过电场过程中动能一定增加
D.带电粒子在由A到B的过程中动能变化大于由B到C过程中动能的变化?
答案: C?
12.如图1-6-7所示为电子加速、偏转装置示意图，初速度为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场，离开电场时的侧移量是y，偏转电场的两板间距离为d,偏转电压为U2，板长为L,为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏转量）可采用下面哪些办法（ ）
图1-6-7
A.增大偏转电压U2?
B.增大加速电压U1?
C.尽可能使板长L长一些?
D.尽可能使极板间距d小一些?
答案: CD??
13.如图1-6-8所示,平行金属板的上下极板分别带等量异种电荷,板长为L,一束速度相同的电子束由正中央P点垂直电场线方向进入电场,飞出电场时速度(vt)方向如图,现作速度(vt)的反向延长线交初速度(v0)方向延长线PM于O点,试分析计算O点的位置.??????????????????
图1-6-8
答案: O点在PM的中点处
14.如图1-6-9所示,静电分选的原理示意图,将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直带电平行金属板上方中部,经电场区域下落,电场强度为5.0×105 V/m,磷酸?盐颗粒带正电,石英颗粒带负电,这些颗粒带电率(颗粒所带电荷量与颗粒质量之比)均为1.0×10-5 C/kg,如果要求两种颗粒经电场区域后至少分离10 cm,粒子在电场中通过的竖直距离至少应多少?(g取10 m/s2)?????????
图1-6-9
答案: 0.1 m
课时分层作业(六) 示波器的奥秘
[基础达标练]
(15分钟 48分)
选择题(共8小题，每小题6分)
1．一带电粒子在电场中只受到电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
A [只在电场力的作用下，说明电荷受到的合外力的大小为电场力，不为零，则粒子做变速运动．所以选项A不可能；当电荷在匀强电场中由静止释放后，电荷做匀加速直线运动，选项B可能；当电荷垂直进入匀强电场后，电荷做类平抛运动，选项C可能；正电荷周围的负电荷只在电场力作用下且电场力恰好充当向心力时，可以做匀速圆周运动，选项D可能．]
2．一电子以初速度v0沿垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间( )
A．随电压的减小而减小
B．随电压的减小而增大
C．与电压无关
D．随两板间距离的增大而减小
C [因粒子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和粒子初速度都未变化，故由t＝知C选项正确．]
3. (多选)如图1-6-14所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两极板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )
图1-6-14
A．它们通过加速电场所需的时间相等
B．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
C．它们通过加速电场过程中速度的增量相等
D．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
BD [由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所需的时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能的增加量也相等，B、D正确．]
4.如图1-6-15所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为( )
图1-6-15
A．1∶2 B．2∶1
C.∶1 D．1∶
C [质子和α粒子都带正电，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：mHv＝qHU，
对α粒子：mαv＝qαU.
所以＝＝＝∶1.]
5．如图1-6-16所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则( )
图1-6-16
A．当减小两板间的距离时，速度v增大
B．当减小两板间的距离时，速度v减小
C．当减小两板间的距离时，速度v不变
D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
C [由动能定理得eU＝mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确．粒子做初速度为零的匀加速直线运动，＝，＝，即t＝，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．]
6.如图1-6-17所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则( )
图1-6-17
A．a的电荷量一定大于b的电荷量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷
D．b的比荷一定大于a的比荷
C [粒子在电场中做类平抛运动，h＝·得：x＝v0.由v0.]
7．如图1-6-18所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )
图1-6-18
A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
D [若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．]
8.喷墨打印机的简化模型如图1-6-19所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中( )
图1-6-19
A．向负极板偏转
B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电量无关
C [由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误．微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误．由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确．带电量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误．]
[能力提升练]
(25分钟 52分)
一、选择题(共4小题，每小题6分)
1.在空间有正方向水平向右、大小按如图1-6-20所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在( )
图1-6-20
A．A点 B．A点左方l处
C．A点右方2l处 D．A点左方2l处
D [粒子在第1 s内做初速度为零的匀加速运动，第2 s内做末速度为零的匀减速运动，加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离A点为2l，故选D.]
2.如图1-6-21所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
图1-6-21
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
A [设带电粒子的质量为m，带电量为q，A、B板的长度为L，板间距离为d.则：＝a1t＝·
d＝a2t＝·
解以上两式得U1∶U2＝1∶8，A正确．]
3．(多选)如图1-6-22所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定( )
图1-6-22
A．甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电
B．三个质点在电场中的运动时间相等
C．三个质点在电场中的加速度a甲>a乙>a丙
D．三个质点到达负极的动能E丙>E乙>E甲
AC [由于水平位移x＝v0t，且x甲a乙>a丙，C对；甲、乙、丙三处质点的受力如图所示：
故甲、乙、丙三处质点的带电情况分别是正电、不带电和负电，A对；根据动能定理，对甲处质点mg·y＋W电＝E甲－mv，同理对乙和丙处质点mg·y＝E乙－mv，mg·y－W′电＝E丙－mv，所以E甲>E乙>E丙，D错．]
4．(多选)如图1-6-23所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力)( )
图1-6-23
A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1∶1
BD [粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a＝＝，t时间内加速度方向上的位移y＝at2＝，前加速度方向上的位移y1＝a·＝，后加速度方向上的位移y2＝y－y1＝d.由公式W＝F·l可知前、后、前、后电场力做的功分别为W1＝qU，W2＝qU，W3＝qU，W4＝qU.]
二、非选择题(2小题，共28分)
5. (14分)如图1-6-24所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率有从0到v的各种可能值，且各个方向都有．与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光．若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积．
图1-6-24
【解析】 阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边匀强电场区域，且初速率从0到v各种可能值都有．取两个极端情况如图所示．
沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P点．
竖直方向上y＝vt，
水平方向上l＝·t2.
解得y＝v.
沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q点，同理可得
y′＝v.
故在荧光屏B上的发光面积S＝y2π＝.
【答案】
6．(14分)如图1-6-25所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e.求：
图1-6-25
(1)电子穿过A板时的速度大小；
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)P点到O点的距离．
【解析】 (1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得eU1＝mv解得v0＝.
(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得
F＝eE
E＝
F＝ma
t1＝
y1＝at
解得y1＝.
(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得vy＝at1，电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示．
有t2＝，y2＝vyt2
解得y2＝
P点到O点的距离为
y＝y1＋y2＝.
【答案】 (1) (2) (3)
