第3节 反比例函数的应用（1课时）

课件8张PPT。第3节 反比例函数的应用北师大版 九年级上册 第49课时精题导练某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示，(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段y与x之间的函数关系式；
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？精题导练【答案】（1）由图象可知，当0≤x≤4时，y与x成正比例关系，设y＝kx．
由图象可知，当x＝4时，y＝8，∴4k＝8，解得：k＝2．
∴y＝2x(0≤x≤4)．
又由题意可知，当4≤x≤10时，y与x成反比，设 ，
由图象可知，x＝4时，y＝8．
∴m＝4×8＝32．
∴ (4≤x≤10)．
即血液中药物浓度上升时，y＝2x(0≤x≤4)，
血液中药物浓度下降时， (4≤x≤10)精题导练【答案】（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升，即y≥4．
∴2x≥4且 ≥4，
解得：x≥2且x≤8，
∴2≤x≤8，即持续时间为6小时．
∵不低于5小时为有效．
∴抗菌新药可以作为有效药物投入生产．中考链接(海南)某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷中考链接【解析】∵人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，
∴y随x的增大而减小，∴A，B错误；
设y＝ (k＞0，x＞0)，
把x＝50时，y＝1代入得：k＝50，∴y＝ ，
把y＝2代入上式得：x＝25，∴C错误；
把x＝50代入上式得：y＝1，∴D正确．
故选D．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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