第8节 图形的位似（（2课时））

课件13张PPT。第8节 图形的位似（1）北师大版 九年级上 第38课时精题导练如图所示，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′,B′,O共线，点O为位似中心．
（1）AC与AC′平行吗?为什么?
（2）若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长． 【答案】（1）AC∥A′C′．理由如下：
∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，
∴△ABC∽△A′B′C′,
∴∠A＝∠C′A′B′,
∴AC∥A′C′．精题导练（2）由（1）知△ABC∽△A′B′C′,
∵AB＝2A′B′,
∴△ABC与△A′B′C′是位似图形，
∵OC′＝5，
∴OC＝10．
∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5．中考链接1．(成都)如图所示，已知四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）
A．4∶9 B．2∶5 C．2∶3 D．【解析】∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，
OA∶OA′＝2∶3，
∴DA∶D′A′＝OA∶OA′＝2∶3．
∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为 ： ，故选A．
中考链接2．（绥化）如图所示，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为（ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶5 D．4∶9【解析】由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，
∴△A′B′C′∽△ABC．
∵△A'B'C'与△ABC的面积的比4∶9，
∴△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶3． 故选A．
第8节 图形的位似（1）北师大版 九年级上 第39课时精题导练如图所示，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段CD．若CD＝1，则端点C的坐标是 ．【解析】∵线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2),B(4，2),以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE，DE＝1，
∴两线段的位似比为2∶1，
∴端点D的坐标为(1，1)．中考链接1.(滨州)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8）,B（10，2）．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）．
A．(5，1) B．(4，3) C．(3，4) D．(1，5)【解析】根据题意：点C的坐标为(6× ，8× ），
即C(3，4)．故选C．中考链接2.(菏泽)如图所示，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3︰4，∠COD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6,0)，则点C的坐标是 ．中考链接【解析】作AE⊥x轴于E，
∴∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，∴∠ABO＝∠OAE＝30°．
∵点B的坐标是(6，0),
∴AO＝ OB＝3，
∴OE＝ OA＝中考链接∵△OAB与△OCD是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为3∶1，谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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