4.5最大公因数 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
最大公因数
我们家贮藏室
长 16 dm，宽
12 dm。
1
我想用整块整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满
边长2分米
边长4分米
边长1分米
边长1分米的正方形纸片正好能铺满。
边长2分米的正方形纸片正好能铺满。
边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。
1
2
× 16 = 16
1
4
2
× 12 = 12
× 4 = 16
× 8 = 16
× 6 = 12
× 3 = 12
4
12 的因数︰
16 的因数︰
1 , 2 ,4 , 8 , 16
同时是 12 和 16的因数︰
1,
2,
4
1 , 2 , 3，4 , 6 , 12
16 的因数
12 的因数
8，16
3，6，12
1，2，4
1、2、4 是 16 和 12 公有的因数， 叫做它们的 。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的 。
还可以这样表示。
公因数
最大公因数
1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。
1，5
1，7
2
3
4
6
18
1
9
12
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
怎样求 18 和 27 的最大公因数。
2
它们的公因
数 1，3，9
中，9 最大。
我是看 18 的因
数中有哪些是
27 的因数 ······
我是这样
表示的。
你还有其他方法吗 和同学讨论一下。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系
公因数是最大公因数的因数。
找出下列每组数的最大公因数。
4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9
4 和 8 的最大公因数是 4。
16 和 32 的最大公因数是 16。
1 和 7 的最大公因数是 1。
8 和 9 的最大公因数是 1。
做完后你发现了什么
我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最
大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
( )
7
9
8
36
( )
18
72
( )
9
15
( )
1
4
18
3