探索图形 课件（共37张PPT）
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课件37张PPT。探索图形8个顶点
12条同样长的棱
6个相同的面正方体就是一个由点、线、面构成的立体图形。1cm 如果要拼成棱长为2cm的正方体，
需要几个这样的小正方体？23=8 如果要拼成棱长为3cm的正方体，需要几个这样的小正方体？1cm33=27 拼成棱长为4cm的正方体呢？1cm43=641cm你发现了什么？8个2×2×2=827个3×3×3=2764个4×4×4=64探索一有：三面涂色、两面涂色、一面涂色
以及没有涂色四种情况。想一想：如果把它们的表面分别涂上颜色。会有几种情况？探索二它们分别属于几面涂色情况？???三面涂色
两面涂色
一面涂色
没有涂色①②③探索二①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？提示：2.展开想象，涂一涂，想一想。再从点、线、面、体的角度分类观察三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几个？都在大正方体的什么位置？3.小组讨论，把结果记录在表格中。看看有规律吗？1.把问题用列表的方式表示出来。
三面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。正方体有（ ）个顶点，三面涂色的小正方体有（ ）个。88 两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。(除去两端两个小正方体）两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？n－2n－2 两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。(除去两端两个小正方体）两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？ 正方体有（ ）条棱，两面涂色的小正方体有（ ）个。12（n-2）×12一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。（除去周围一圈小正方体） 一面涂色的小正方体在原正方体的什么置？？3×32×21×1每条棱被平均分成n份一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。（除去周围一圈小正方体）？ 正方体一个面中心位置有（ ）个小正方体。6个面共有（ ）个一面涂色的小正方体。
（n-2）2顶点棱的中间面的中间没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？33231333=2723=813=11827 没有涂色的小正方体在原正方体除去表面一层的位置，就像一个脱掉外壳的正方体。 没有涂色的小正方在什么位置？n(n－2)3小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2) 6(n-2)2当n =12时,3面涂色的小正方体有____个，
2面涂色的小正方体有____个，
1面涂色的小正方体有____个，
各面无涂色的小正方体有____个。81206001000( n-2)3 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？48÷12=4(个）4+2=6(个）1×6=6(厘米）答：大正方体的棱长是6厘米。拓展延伸回顾探索和发现的过程，说说你的体会。位置点、线、面、体找、数、算、规律 如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 探索三1 +（1+2）= 4（块）
1 ×2 + 2 ×1 = 4（块）1+（1+2) + (1+2+3) = 10（块）
1 ×3 + 2 ×2 + 3 × 1 = 10（块）1 +（1+2） + （1+2+3） + （1+2+3+4） = 20（块）
1 ×4 + 2 ×3 + 3 × 2 + 4 ×1 = 20（块）说说你的收获 小正方体的涂色块数规律和大正方体的顶点、棱长、面、体息息相关。我们可以运用规律解决此类问题。谢谢！生活中的图形 把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？拓展延伸2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12
12条同样长的棱
6个相同的面正方体就是一个由点、线、面构成的立体图形。1cm 如果要拼成棱长为2cm的正方体，
需要几个这样的小正方体？23=8 如果要拼成棱长为3cm的正方体，需要几个这样的小正方体？1cm33=27 拼成棱长为4cm的正方体呢？1cm43=641cm你发现了什么？8个2×2×2=827个3×3×3=2764个4×4×4=64探索一有：三面涂色、两面涂色、一面涂色
以及没有涂色四种情况。想一想：如果把它们的表面分别涂上颜色。会有几种情况？探索二它们分别属于几面涂色情况？???三面涂色
两面涂色
一面涂色
没有涂色①②③探索二①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？提示：2.展开想象，涂一涂，想一想。再从点、线、面、体的角度分类观察三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几个？都在大正方体的什么位置？3.小组讨论，把结果记录在表格中。看看有规律吗？1.把问题用列表的方式表示出来。
三面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。正方体有（ ）个顶点，三面涂色的小正方体有（ ）个。88 两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。(除去两端两个小正方体）两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？n－2n－2 两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。(除去两端两个小正方体）两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？ 正方体有（ ）条棱，两面涂色的小正方体有（ ）个。12（n-2）×12一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。（除去周围一圈小正方体） 一面涂色的小正方体在原正方体的什么置？？3×32×21×1每条棱被平均分成n份一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。（除去周围一圈小正方体）？ 正方体一个面中心位置有（ ）个小正方体。6个面共有（ ）个一面涂色的小正方体。
（n-2）2顶点棱的中间面的中间没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？33231333=2723=813=11827 没有涂色的小正方体在原正方体除去表面一层的位置，就像一个脱掉外壳的正方体。 没有涂色的小正方在什么位置？n(n－2)3小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2) 6(n-2)2当n =12时,3面涂色的小正方体有____个，
2面涂色的小正方体有____个，
1面涂色的小正方体有____个，
各面无涂色的小正方体有____个。81206001000( n-2)3 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？48÷12=4(个）4+2=6(个）1×6=6(厘米）答：大正方体的棱长是6厘米。拓展延伸回顾探索和发现的过程，说说你的体会。位置点、线、面、体找、数、算、规律 如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 探索三1 +（1+2）= 4（块）
1 ×2 + 2 ×1 = 4（块）1+（1+2) + (1+2+3) = 10（块）
1 ×3 + 2 ×2 + 3 × 1 = 10（块）1 +（1+2） + （1+2+3） + （1+2+3+4） = 20（块）
1 ×4 + 2 ×3 + 3 × 2 + 4 ×1 = 20（块）说说你的收获 小正方体的涂色块数规律和大正方体的顶点、棱长、面、体息息相关。我们可以运用规律解决此类问题。谢谢！生活中的图形 把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？拓展延伸2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=12