第3章 变量之间的关系单元检测卷B（含解析）

第3章变量之间的关系单元检测卷B
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分)
1．在圆面积公式中，变量是（ ）
A．S B．S与π C．S与R2 D．S与R
2．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
3．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　）
A．自行车发生故障时离家距离为1000米
B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟
D．修车时间为15分钟
4．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　）
A． B． C． D．
5．2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
1.5
2
3.5
5
6
7
9
则下列描述不正确的是（ ）
A．上表反应的是时间与水位之间的关系 B．随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大
C．20时到24时水位上升最快 D．12时到20时水位上升最慢
6．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．
其中说法正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
7．函数y=中，自变量x的取值范围为（ ? ?? ）
A．x＞5 B．x≠5 C．x≠0 D．x≠0或x≠5
8．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（?? ）
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为0cm
B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
9．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（? ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（　　）
A．10 B．16 C．20 D．36
二、填空题（8小题，每题3分，共24分)
11．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，____是自变量，____是因变量．
12．已知函数f（x）=，那么f（6）=_____．
13．在函数中，自变量x的取值范围是________?．
14．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完;销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_________.元.
15．南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水. 3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m3．由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水．下图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y（万m3）与时间x（天）之间的函数图象.则甲水库每天的送水量为__________万m3.（假设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．
16．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午租车，当天还车，那么小明应付租车费_____元．
17．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上）
18．某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.
三、解答题（10小题，共66分)
19．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N＝(n-2)·180°．
(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么?
(2)在这个关系式中，n能取什么样的值?
(3)利用这个关系式计算六边形的内角和．
(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化?
20．已知y=-x2+(a-1)x+2a-3,当x=-1时,y=0,
(1)求a的值;
(2)当x=1时,求y的值.
21．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
22．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.
（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？
23．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．
24．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
25．已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？
26．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1). 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2). 丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
(3). 请写出y 与x之间的关系式.
27．如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.
(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?
(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由____变化到____.
28．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是______,因变量是______；
（2）小明家到学校的路程是 米；
（3）小明在书店停留了 分钟；
（4）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；
（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
参考答案
1．【考点】常量和变量
【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．
解：圆面积公式S=πR2中，S和R是变量；故选D．
【点睛】考查了常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量．
2．【考点】函数的定义
【分析】根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数．
解：根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应．
A、对于x的每一个取值，y都有两个值，故A错误；
B．对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；
C．对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；
D．对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确．
故选D．
【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．【考点】函数的图像
【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程、时间，作出判断.
解：、自行车发生故障时离家距离为米，正确；
、学校离家的距离为米，正确；
、到达学校时共用时间分钟，正确；
、由图可知，修车时间为分钟，可知错误.
故选：.
【点睛】此题考查了学生从图象中获取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.
4．【考点】列函数关系式
【分析】根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可．
解：设剩余部分的面积为y，则：
，
故选：B.
【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出答案是解题关键．
5．【考点】函数的有关概念
解：由表可知：反映了时间和水位之间的关系，故A选项正确；
由表可以看出：随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大，故B选项正确；
由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快，故C选项正确；
由表可以看出，在相等的时间间隔内，0时到4时水位上升最慢，故D选项错误，
故选D.
【点睛】本题考查了函数的有关概念，解题的关键是从表中看出一些对解题有用的信息.
6．【考点】分段函数图像
【分析】根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①，根据乙由相遇点到达B点所用时间可确定m的值，即可判断②，根据乙休息1h甲所行驶的路程可判断③，由乙返回时，甲乙相距80km，可求出两车相遇的时间即可判断④.
解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；
由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．
所以正确的有①②③，
故选A.
【点睛】本题考查通过分段函数图像解决问题，根据题意明确图像中的信息是解题关键.
7．【考点】函数自变量的取值范围
【分析】根据分式的意义的条件：分母不等于0，可以求出x的范围．
解：根据题意得：x-5≠0，
解得：x≠5．
故选B．
【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
8．【考点】用表格表示两个变量之间的关系
【分析】根据图表信息即可解题.
解：由题可知当x=0时,y=20,说明当弹簧不挂重物时的长度为20cm,故A选项错误,
故选A.
【点睛】本题考查了用表格表示两个变量之间的关系,属于简单题,在表格中提取有效信息是解题关键.
9．【考点】函数图象
【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．
解：姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；
姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t的增大而减小，因而B、D错误；
回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．
故选A．
【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
10．【考点】动点问题的函数图象
【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．
解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9
∴CD=9﹣4=5
∴△ABC的面积S=AB?BC=4×5=10
∴矩形ABCD的面积=2S=20
故选C．
【点评】 解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．　
11．【考点】自变量与因变量
【分析】“日落西山”是太阳随时间的变化而变化，据此即可解答．
解：“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量．
故答案是：时间，日落．
【点睛】本题考查了自变量与因变量，分清哪个量是随哪个量的变化而变化是关键．
12． 【考点】函数值
【分析】将x=6代入计算即可．
解：把x=6代入，得f（x）===，
故答案为：
【点睛】本题主要考查的是求函数值，掌握二次根式的性质是解题的关键．
13．【考点】函数自变量取值范围
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x﹣2≥0；分母不等于0，可知：x﹣2≠1，则可以求出自变量x的取值范围．
解：根据题意得：，即，解得：x≥2且x≠3．
故答案为：x≥2且x≠3．
【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
14．【考点】函数的图象
【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
解：由图中可知，没有降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：64÷40=1.6元，
降价0.4元后单价变为1.6-0.4=1.2，钱变成了76元，说明降价后卖了76-64=12元，那么降价后卖了12÷1.2=10千克，
总质量将变为40+10=50千克，那么小李的成本为：50×0.8=40元，赚了76-40=36元，
故答案为：36.
【点睛】本题考查了函数的图象，读懂函数图象，从中找出相关信息是解题的关键.解决本题的关键是求出降价后卖的西瓜的质量，进而求得所有西瓜的总质量．
15．【考点】函数的图象，一元一次方程的实际应用
【分析】观察图象，根据一开始，甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差，可以求出乙水库蓄水量，根据第3天时，甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差，可以求出乙水库需每天向外供相同量，设甲水库每天的送水量为万m3，根据第17天时甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差，列出方程，即可求解.
解：观察图象，根据一开始，甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差为4000万m3，
则乙水库蓄水量为万m3，
根据第3天时，甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差为4240万m3，甲水库的蓄水量还为5000万m3
则乙水库蓄水量为万m3，
乙水库每天向外供相水量为：万m3，
设甲水库每天的送水量为万m3，根据第17天时甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差为，
则
解得：
故答案为：300.
【点睛】考查一次函数的图象以及一元一次方程的实际应用，读懂图象中每个点所表示的意义是解题的关键.
16．【考点】分段函数
【分析】根据题意可知，早上9：00到当天11：30一共是2.5个小时，则收费为1+2+3=6元．
解：由题意得：11：30-9：00=2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3=6元，故答案是：6．
【点睛】考查分段函数，解答本题的关键是准确的理解题意，根据不同的收费标准分别计算出租车的钱数．
17．【考点】函数的图象
【分析】根据图象可知：
龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；
兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；
乌龟在30～40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；
y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，
此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，
y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确。
综上可得①③④正确。
【点评】本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，有一定难度．　
18．【考点】函数值
【分析】根据题意可知,行李质量的大小为自变量x,托运费为因变量y,
解：结合图形可知,当行李质量为200kg时,y=2×200-60=340
即他需要付托运费340元.
故答案为：340元
【点评】本题考查了函数值，读懂题意是解题的关键
19．【考点】自变量、因变量
【分析】（1）自变量是n，因变量是N；（2）多边形的边数最少为3，所以n能取大于2的整数；（3）将n=6代入关系式中，计算出N的值即可；（4）设多边形原来边数为n，此时多边形的内角和为（n－2）×180度，多边形边数增加1后边数为n+1，此时多边形的内角和为（n+1－2）×180度，所以内角和增加了（n+1－2）×180－（n－2）×180=180度.
解：（1）自变量是n，因变量是N；
（2）多边形的边数最少为3，所以n能取大于2的整数；
（3）当n=6时，N=（6－2）×180=720°；
（4）设原多边形边数为n，则边数增加1以后变为n+1，
（n+1－2）×180－（n－2）×180=180度，
所以当边数每增加1时，多边形的内角和增加180°.
【点睛】掌握自变量、因变量的概念以及对关系式的运用.
20．【考点】函数值
【分析】（1）把x＝－1，y＝0代入函数解析式解方程即可得出a的值；
（2）把a的值代入y＝－x2＋(a－1)x＋2a－3，得出函数解析式，再把x＝1代入即可求出y的值．
解：（1）由y＝－x2＋(a－1)x＋2a－3，当x＝－1时，y＝0，得－1－(a－1)＋2a－3＝0，解得a＝3；
（2）由（1）知y＝－x2＋2x＋3，当x＝1时，y＝－1＋2＋3＝4．
【点睛】本题考查了函数值，利用待定系数法是求函数解析式的关键，又利用了自变量与函数值的对应关系．
21．【考点】函数图象
【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；
（2）休息是路程不再随时间的增加而增加；
（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；
（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可．
解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
（3）在返回的途中，速度最快，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/时；
（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/时．
【点睛】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．
22．【考点】函数关系式的求法，梯形面积求法
【分析】（1）根据梯形的面积公式得出y与x的函数关系式即可；（2）利用（1）中所求得出y=20，求出x即可得出答案．
解：（1）设PB=x，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，则图中阴影部分的面积为：y=（4-x+4）×8=32-4x（0≤x≤4）．（2）当y=20时，20=32-4x，解得x=3，即PB=3．
【点评】此题主要考查了函数关系式的求法以及梯形面积求法，根据梯形面积公式得出是解题关键．
23．【考点】函数图象，一元一次方程的应用
【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．
解：由函数图象，得：
进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．
设出水管每分钟的出水量为 m升，由函数图象，得：
20+(5-m)×（12-4）=30．
解得：m=
∴30÷=8（分钟）．
即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.
【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
24．【考点】函数的表格表示法
【分析】（1）根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低；
（2）根据表格，高度是5千米时的温度是-10℃；
（3）根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是-16℃．
解：（1）根据表格数据，随着h的升高，t在降低；
（2）﹣10℃；
（3）﹣10﹣6=﹣16℃．
【点睛】本题主要考查函数的表格表示法的识别能力，函数的表示法有：解析式法，图象法，表格法，都需要熟悉并熟练掌握．
25．【考点】三角形三边关系，函数值求法
【分析】（1）根据三角形周长公式得出y与x的函数关系式即可，再利用三角形三边关系得出x的取值范围；
（2）将x=6代入求出周长；
（3）利用（1）中所求x的取值范围得出答案．
解：（1）由题意可得出：y=10+7+x=17+x．
∵10﹣7＜x＜10+7，
∴3＜x＜17．
（2）当x=6时，y=17+6=23cm；
（3）∵x=18不在范围3＜x＜17内，
∴不能求三角形的周长.
【点睛】此题主要考查了三角形三边关系以及函数值求法等知识，根据三角形的三边关系得出是解题关键．
26．【考点】函数的定义
【分析】（1）根据函数的定义可知，时间是自变量，电话费是因变量；（2）由图表数据得出打5分钟电话，需要的电话费．（3）由图表数据可知电话费的变化趋势是每分钟缴费0.6元，所以y 与x之间的关系式 y=0.6x.
解：（1）反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
（2） 电话费需付3 元；
（3） y=0.6x．
【点睛】此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
27．【考点】函数关系式的表示方法
【分析】(1)剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差；
(2)在函数解析式中分别求出半径x，分别是1cm与9cm时，面积的值，即可求解.
解：（1）y与x之间的关系式为：y= ；
（2）当挖去圆的半径为1cm时，由（1）中求出的函数关系式可得，圆环面积:y=324π-12=(323π-1)cm2；
当挖去圆的半径为9cm时，圆环面积y=324π-92=(243π-81)cm2，所以圆环面积由变化(323π-1)cm2到(243π-81)cm2.
【点睛】本题重点考查了函数关系式的表示方法，圆的面积，正方形的面积，函数的自变量与因变量；解题关键是熟知相关概念；剩下部分的面积y就是大圆的面积与挖去的正方形的面积的差.
28．【考点】利用函数的图象解决实际问题
解：（1）图中自变量是x,因变量是y；
(2)∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，
∴小明家到学校的路程是1500米；
(3)由图象可知：小明在书店停留了4分钟；
(4)1500+600×2=2700(米)
故本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟。
(5)折回之前的速度=1200÷6=200(米/分)
折回书店时的速度=(1200?600)÷2=300(米/分)，
从书店到学校的速度=(1500?600)÷2=450(米/分)
经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快，
即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450?米/分
450>300,故超过了安全限度.
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．