北师大版五年级数学下册
本单元知识点
体积与容积的意义
体积(容积)单位及其换算
长方体和正方体体积的计算方法
不规则物体体积的计算方法
物体所占空间的大小,是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,是容器的容积。
用棱长为1cm的小正方体拼成下列两个图形,它们所占的空间一样大吗?为什么?(练习四第1题)
答:它们所占的空间不一样大。图(1)由12个小正方体拼成的,它的体积是12cm3;图(2)由16个小正方体拼成的,它的体积是16cm3。
填一填
2、计量液体的体积一般用( )和( )作单位,用字母表示分别为( )和( )。
1、常用的体积单位有( )、( )和( ),用字母表示分别为( )、( )和( )。
3、相邻的两个体积单位间的进率是( )。即1m?=( )dm?,1( )=1000cm?,1L=( )mL。
立方米
立方分米
立方厘米
m?
dm?
cm?
升
毫升
L
mL
1000
1000
dm?
1000
一块橡皮的体积是10 ,一本词典的体积约900 。
一个文具盒的体积约是0.35 ,一个讲台的体积约是0.6 。
`
cm3
cm3
m3
dm3
0.35m?=( )dm? 2.04dm?=( )cm?
5300dm?=( )m? 2800cm?=( )dm?
19.6L=( )mL 1325mL=( )L `
350
2040
5.3
2.8
19600
1.325
下面两组数中每一组都有一个数与其他数不同,
请划去这个数。(练习四第6题)
3.05m3
3050dm3
30500cm3
3050000cm3
7024dm3 7.024m3 7024000cm3 0.07024m3
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V = a b h
V = a3
V = S h
求下列图形的体积。(练习四第3题)
12cm
6cm
5cm
9cm
9cm
9cm
22cm
8cm
10cm
(1)12×5×6=360(cm3)
(2)9×9×9=729(cm3)
(3)22×10×8=1760(cm3)
一个长方体的长是12cm,宽是长的 ,高是长的 ,这个长方体的体积是多少?
(练习四第4题)
1
3
宽: 12× = 4(cm) 高:12× =3(cm)
体积:12×4×3 =144( cm3 )
答:这个长方体的体积是144cm3。
一个棱长为6cm的正方体药盒,它的表面积
和体积分别是多少?(练习四第7题)
表面积:6×6×6=216(cm2)
体 积:6×6×6=216(cm3)
答:它的表面积是216cm2,体积是216cm3。
一个长方体水箱的容积为200L,这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形,水箱的高是多少cm?(练习四第8题)
50×50=2500(cm2 ) 或:50cm=5dm
200L=200dm3=200000cm3 200L=200dm3
200000÷2500=80(cm) 200÷(5×5)=8(dm)
8dm=80cm
答:水箱的高是80cm。
在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层6厘米厚的沙土。
(1)需要多少立方米的沙土?
(2)一辆车每次运送1.5m?的沙土,至少需要运多少次? (练习四第9题)
(1)6厘米=0.06米
45×28×0.06 = 75.6(m?)
(2)75.6÷1.5 ≈ 51(次)
答:需要75.6米3,至少需要运51次。
填一填
2、将一块石头放入盛满水的容器里,水会( ),这时,
石块的体积=( )。
1、将一块石头完全浸没到装有水的容器内(水不会溢出),水面会( ),这时,
石块的体积=( )。
上升
上升的水的体积
溢出来
溢出的水的体积
一个长方体容器,从里面量长50cm、宽40cm、高60cm,里面盛有一些水,水深30cm。将一块石头完全浸没到水中,这时水面上升了5cm。这块石头的体积是多少?
50×40×5=10000(cm?)
答:这块石头的体积是10000cm?。
课后作业
课本第48页练习四第6题,