人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元检测题（word版含解析）
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| 名称 | 人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》单元检测题（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 150.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-04-06 20:06:07 | ||
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文档简介
《万有引力与航天》单元检测题
一、单选题
1.下列说法中不正确的是( )
A． 牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域
B． 经典力学适用于微观、高速、强引力场等物体的运动
C． 一旦测出了引力常量，就可以算出地球的质量
D． 17世纪，牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律
2.埃隆·马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划．假设火星移民通过一代又一代坚韧不拔的努力，不仅完成了“立足”火星的基本任务，而且还掌握了探测太空的完整技术．已知火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为v，则火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为( )
A．v B．v C．v D．v
3.在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大贡献，下列说法中符合事实的是( )
A． 卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量
B． 开普勒利用他精湛的数学知识经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律
C． 牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星
D． 伽利略通过测试，分析计算发现了行星的运动规律
4.宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光(可认为是平行光)，在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为( )
A．T＝ B．T＝ C．T＝π D．T＝π
5.一人造卫星在距离地球表面高度为h的圆形轨道上运行时的周期为T，若测得地球半径为R，则该人造卫星离开地球时的最小发射速度为( )
A． B． C． D．
6.如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
7.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为( )
A． B． C． D．
8.某未知星体的质量是地球质量的，直径是地球直径的，则一个质量为m的人在未知星体表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值为( )
A． 16 B． 4 C． D．
9.关于万有引力公式F＝G，下列说法中正确的是( )
A． 当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大
B． 只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C． 两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算
D． 任何两个物体间都存在万有引力
10.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以( )
A． 求出地球的密度
B． 求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
C． 求出地球与月球之间的万有引力
D． 得出＝
11.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则( )
A． 它们的角速度大小之比为2∶3
B． 它们的线速度大小之比为3∶2
C． 它们的质量之比为3∶2
D． 它们的周期之比为2∶3
12.在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是( )
A． 运动中的物体，其质量无法测量
B． 物体的速度远小于光速，质量变化极小
C． 物体的质量太大
D． 物体质量并不随速度变化而变化
13.“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是( )
A． 攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/s
B． 攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小
C． 攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上
D． 若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量
二、多选题
14. 假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A． 放在赤道地面上物体的万有引力不变
B． 放在两极地面上物体的重力不变
C． 放在赤道地面上物体的重力减小
D． 放在两极地面上物体的重力增大
15. 对于公式m＝，下列说法中正确的是( )
A． 式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B． 当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C． 当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D． 通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
16. “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( )
A． 同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
B． 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
C． 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
D． 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍(忽略地球的的自转效应)
17. 如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是( )
A． 卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s
B． 卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7 km/s
C． 卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同
D． 卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度
18. 一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )
A． 向心加速度大小之比为4∶1
B． 轨道半径之比为1∶4
C． 角速度大小之比为2∶1
D． 周期之比为1∶8
三、计算题
19.在粒子对撞机中，有一个电子经过高电压加速，速度达到0.5c，则此时电子的质量变为静止时的多少倍？
20.假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，G为已知量，试根据以上数据求得该行星的质量．
21.如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)
答案解析
1.【答案】B
【解析】牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域，不适用微观、高速、强相互作用，A正确，B错误；卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg，由G＝mg知C正确；根据牛顿对万有引力的研究史知D正确．
2.【答案】B
【解析】在星球上发射人造卫星时，当卫星轨道半径近似等于星球半径时，发射速度最小．设火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为v火，则由万有引力定律和牛顿第二定律得：G＝m，解得：v火＝，同理得：v＝，又R火＝R地，M火＝M地，以上各式联立解得：v火＝v，故选B.
3.【答案】A
【解析】卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，A正确；牛顿发现了万有引力定律，开普勒分析计算发现了行星的运动规律，即开普勒三定律，B、D错误；勒维耶和亚当斯运用万有引力定律预测了海王星的位置，故C错误．
4.【答案】A
【解析】由地球的万有引力提供卫星的向心力
＝mr，r＝2R，解得T＝4π，
由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：
刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，
OA＝r＝2R，根据三角函数关系得α＝60°
所以运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为t＝T＝π.
5.【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力，有：G＝m，
G＝m()2(R＋h)，
联立两式解得：v＝，
故D正确，A、B、C错误．
6.【答案】D
【解析】卫星的速度v＝，可见卫星距离地心越远，即r越大，则速度越小，所以v3＜v2.q是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，选项A、B均错误．由G＝ma，得a＝，同步卫星q的轨道半径大于近地资源卫星p的轨道半径，可知q的向心加速度a3＜a2.由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q轨道半径大于e的轨道半径，根据a＝ω2r可知a1＜a3.根据以上分析可知，选项D正确，选项C错误．
7.【答案】B
【解析】根据万有引力与重力的关系解题．
物体在地球的两极时：mg0＝G；
物体在赤道上时mg＋m2R＝G.
以上两式联立，解得地球的密度ρ＝.
故选项B正确，选项A、C、D错误．
8.【答案】B
【解析】根据万有引力定律F＝G∝
故＝·＝×()2＝4.B项正确.
9.【答案】D
【解析】当两个物体之间的距离趋近于零时，物体不能看成质点，就不能直接用F＝G来计算万有引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F趋于无穷大，A选项错误；球体间只有质量分布均匀时，才能用公式F＝G求解万有引力，选项B错误；两只小狗相距0.5 m时，它们之间的距离与它们的尺寸相差不多，故不能看成质点，不可以用F＝G求它们之间的万有引力，选项C错误；由万有引力定律知D正确.
10.【答案】C
【解析】根据G＝mr1得，地球的质量M＝，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误．根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．根据G＝m0r2可以求出月球的质量，从而根据地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C正确．因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以≠.故D错误．
11.【答案】B
【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误；由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．
12.【答案】B
【解析】根据狭义相对论m＝可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m变化不大，而不是因为质量太大或无法测量．
13.【答案】C
【解析】7.9 km/s是地球卫星最大环绕速度，选项A错误；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨道半径小于高轨侦查卫星，根据G＝m可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，选项B错误；攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做近心运动才能返回低轨道上，选项C正确；根据G＝mr可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击卫星的轨道半径，选项D错误．
14.【答案】ABC
【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．
15.【答案】CD
【解析】公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确．
16.【答案】AB
【解析】地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍，故A正确；由万有引力充当向心力得：G＝m，v＝，r＝nR，第一宇宙速度v′＝，所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍，故B正确；同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v＝rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍，故C错误；根据G＝ma，得a＝，则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的倍，故D错误．
17.【答案】AC
【解析】卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s.故A正确；假设有一圆轨道经过B点，根据v＝，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B错误；卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故C正确．因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率．故D错误．
18.【答案】BD
【解析】根据万有引力提供向心力得＝m＝m＝ma＝mω2r，速度v＝，该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1∶4，故B正确．
向心加速度a＝，轨道半径之比为1：4，所以向心加速度大小之比为16：1.故A错误；角速度ω＝，轨道半径之比为1：4，所以角速度大小之比为8∶1，故C错误；T＝2π，轨道半径之比为1∶4，所以周期之比为1∶8，故D正确．
19.【答案】1.155
【解析】由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝＝≈1.155m0.
20.【答案】
【解析】当宇宙飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力提供，设行星质量、飞船质量分别为M、m1，则G＝m1R①
质量为m的砝码的重力等于万有引力，即F＝G②
联立①②，解得M＝.
21.【答案】(1)2π (2)1.012
【解析】(1)设A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T.根据万有引力定律有F＝G①
由匀速圆周运动的规律得：
F＝mr②
F＝MR③
由题意得L＝R＋r④
联立①②③④得T＝2π.⑤
(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
T1＝2π⑥
式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则
G＝m′L′⑦
式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得
T2＝2π⑧
由⑥⑧式得2＝1＋
代入数据得≈1.012.
一、单选题
1.下列说法中不正确的是( )
A． 牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域
B． 经典力学适用于微观、高速、强引力场等物体的运动
C． 一旦测出了引力常量，就可以算出地球的质量
D． 17世纪，牛顿把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功的解释了天体运动的规律
2.埃隆·马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划．假设火星移民通过一代又一代坚韧不拔的努力，不仅完成了“立足”火星的基本任务，而且还掌握了探测太空的完整技术．已知火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为v，则火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为( )
A．v B．v C．v D．v
3.在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大贡献，下列说法中符合事实的是( )
A． 卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量
B． 开普勒利用他精湛的数学知识经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律
C． 牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星
D． 伽利略通过测试，分析计算发现了行星的运动规律
4.宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光(可认为是平行光)，在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为( )
A．T＝ B．T＝ C．T＝π D．T＝π
5.一人造卫星在距离地球表面高度为h的圆形轨道上运行时的周期为T，若测得地球半径为R，则该人造卫星离开地球时的最小发射速度为( )
A． B． C． D．
6.如图所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2
7.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的密度为( )
A． B． C． D．
8.某未知星体的质量是地球质量的，直径是地球直径的，则一个质量为m的人在未知星体表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值为( )
A． 16 B． 4 C． D．
9.关于万有引力公式F＝G，下列说法中正确的是( )
A． 当两个物体之间的距离趋近于零时，F趋于无穷大
B． 只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C． 两只相距0.5 m的小狗之间的万有引力可用此式计算
D． 任何两个物体间都存在万有引力
10.“嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以( )
A． 求出地球的密度
B． 求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
C． 求出地球与月球之间的万有引力
D． 得出＝
11.现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星，如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1与r2之比为3∶2，则( )
A． 它们的角速度大小之比为2∶3
B． 它们的线速度大小之比为3∶2
C． 它们的质量之比为3∶2
D． 它们的周期之比为2∶3
12.在日常生活中，我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化，其原因是( )
A． 运动中的物体，其质量无法测量
B． 物体的速度远小于光速，质量变化极小
C． 物体的质量太大
D． 物体质量并不随速度变化而变化
13.“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是( )
A． 攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/s
B． 攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小
C． 攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上
D． 若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量
二、多选题
14. 假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )
A． 放在赤道地面上物体的万有引力不变
B． 放在两极地面上物体的重力不变
C． 放在赤道地面上物体的重力减小
D． 放在两极地面上物体的重力增大
15. 对于公式m＝，下列说法中正确的是( )
A． 式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B． 当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C． 当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D． 通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
16. “静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( )
A． 同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
B． 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
C． 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍
D． 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍(忽略地球的的自转效应)
17. 如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是( )
A． 卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s
B． 卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7 km/s
C． 卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同
D． 卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度
18. 一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )
A． 向心加速度大小之比为4∶1
B． 轨道半径之比为1∶4
C． 角速度大小之比为2∶1
D． 周期之比为1∶8
三、计算题
19.在粒子对撞机中，有一个电子经过高电压加速，速度达到0.5c，则此时电子的质量变为静止时的多少倍？
20.假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，G为已知量，试根据以上数据求得该行星的质量．
21.如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)
答案解析
1.【答案】B
【解析】牛顿运动定律适用于宏观、低速、弱作用力领域，不适用微观、高速、强相互作用，A正确，B错误；卡文迪许利用扭秤实验测量出了引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg，由G＝mg知C正确；根据牛顿对万有引力的研究史知D正确．
2.【答案】B
【解析】在星球上发射人造卫星时，当卫星轨道半径近似等于星球半径时，发射速度最小．设火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为v火，则由万有引力定律和牛顿第二定律得：G＝m，解得：v火＝，同理得：v＝，又R火＝R地，M火＝M地，以上各式联立解得：v火＝v，故选B.
3.【答案】A
【解析】卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，A正确；牛顿发现了万有引力定律，开普勒分析计算发现了行星的运动规律，即开普勒三定律，B、D错误；勒维耶和亚当斯运用万有引力定律预测了海王星的位置，故C错误．
4.【答案】A
【解析】由地球的万有引力提供卫星的向心力
＝mr，r＝2R，解得T＝4π，
由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：
刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，
OA＝r＝2R，根据三角函数关系得α＝60°
所以运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为t＝T＝π.
5.【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力，有：G＝m，
G＝m()2(R＋h)，
联立两式解得：v＝，
故D正确，A、B、C错误．
6.【答案】D
【解析】卫星的速度v＝，可见卫星距离地心越远，即r越大，则速度越小，所以v3＜v2.q是同步卫星，其角速度ω与地球自转角速度相同，所以其线速度v3＝ωr3＞v1＝ωr1，选项A、B均错误．由G＝ma，得a＝，同步卫星q的轨道半径大于近地资源卫星p的轨道半径，可知q的向心加速度a3＜a2.由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同，即与地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q轨道半径大于e的轨道半径，根据a＝ω2r可知a1＜a3.根据以上分析可知，选项D正确，选项C错误．
7.【答案】B
【解析】根据万有引力与重力的关系解题．
物体在地球的两极时：mg0＝G；
物体在赤道上时mg＋m2R＝G.
以上两式联立，解得地球的密度ρ＝.
故选项B正确，选项A、C、D错误．
8.【答案】B
【解析】根据万有引力定律F＝G∝
故＝·＝×()2＝4.B项正确.
9.【答案】D
【解析】当两个物体之间的距离趋近于零时，物体不能看成质点，就不能直接用F＝G来计算万有引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F趋于无穷大，A选项错误；球体间只有质量分布均匀时，才能用公式F＝G求解万有引力，选项B错误；两只小狗相距0.5 m时，它们之间的距离与它们的尺寸相差不多，故不能看成质点，不可以用F＝G求它们之间的万有引力，选项C错误；由万有引力定律知D正确.
10.【答案】C
【解析】根据G＝mr1得，地球的质量M＝，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误．根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．根据G＝m0r2可以求出月球的质量，从而根据地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C正确．因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以≠.故D错误．
11.【答案】B
【解析】双星的角速度和周期都相同，故A、D均错；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C错误；由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正确．
12.【答案】B
【解析】根据狭义相对论m＝可知，在宏观物体的运动中，v?c，所以m变化不大，而不是因为质量太大或无法测量．
13.【答案】C
【解析】7.9 km/s是地球卫星最大环绕速度，选项A错误；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨道半径小于高轨侦查卫星，根据G＝m可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，选项B错误；攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做近心运动才能返回低轨道上，选项C正确；根据G＝mr可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击卫星的轨道半径，选项D错误．
14.【答案】ABC
【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．
15.【答案】CD
【解析】公式中m0是物体的静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错．由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故B错，C、D正确．
16.【答案】AB
【解析】地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍，故A正确；由万有引力充当向心力得：G＝m，v＝，r＝nR，第一宇宙速度v′＝，所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍，故B正确；同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v＝rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍，故C错误；根据G＝ma，得a＝，则同步卫星的向心速度是地球表面重力加速度的倍，故D错误．
17.【答案】AC
【解析】卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s.故A正确；假设有一圆轨道经过B点，根据v＝，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B错误；卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故C正确．因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率．故D错误．
18.【答案】BD
【解析】根据万有引力提供向心力得＝m＝m＝ma＝mω2r，速度v＝，该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度减小为原来的，则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1∶4，故B正确．
向心加速度a＝，轨道半径之比为1：4，所以向心加速度大小之比为16：1.故A错误；角速度ω＝，轨道半径之比为1：4，所以角速度大小之比为8∶1，故C错误；T＝2π，轨道半径之比为1∶4，所以周期之比为1∶8，故D正确．
19.【答案】1.155
【解析】由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝＝≈1.155m0.
20.【答案】
【解析】当宇宙飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力提供，设行星质量、飞船质量分别为M、m1，则G＝m1R①
质量为m的砝码的重力等于万有引力，即F＝G②
联立①②，解得M＝.
21.【答案】(1)2π (2)1.012
【解析】(1)设A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为F，运行周期为T.根据万有引力定律有F＝G①
由匀速圆周运动的规律得：
F＝mr②
F＝MR③
由题意得L＝R＋r④
联立①②③④得T＝2π.⑤
(2)在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
T1＝2π⑥
式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则
G＝m′L′⑦
式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得
T2＝2π⑧
由⑥⑧式得2＝1＋
代入数据得≈1.012.