人教版高中物理必修二第七章《机械能守恒定律》单元检测题（word版含解析）

《机械能守恒定律》单元检测题
一、单选题
1.如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0，则下列说法中正确的是(　　)

A． 若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B． 若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升的最大高度仍为h
C． 若把斜面弯成竖直光滑圆形轨道D，物体沿圆弧能上升的最大高度仍为h
D． 若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体沿斜面上升的最大高度将小于h
2.下列关于静摩擦力的叙述中，正确的是(　　)
A． 静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反且做负功
B． 静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同而做正功
C． 静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直而不做功
D． 静止物体所受静摩擦力一定为零而不做功
3.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是 (　　)
　

A． B． C． D．
4.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态．在相同的水平力作用下移动相同的距离，则(　　)
A． 力F对A做功较多，A的动能较大
B． 力F对B做功较多，B的动能较大
C． 力F对A和B做功相同，A和B的动能相同
D． 力F对A和B做功相同，A的动能较大
5.盘山公路依山而建，这样修建的主要目的是(　　)
A． 增加汽车的功率
B． 减小汽车上山所需的牵引力
C． 减少汽车上山过程所做的功
D． 提高汽车的机械效率
6.如图所示，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球Q置于地面，球P被拉到与细杆同一水平的位置且距杆l处．在绳刚被拉直时，球P从静止状态向下摆动，当球P摆到竖直位置时，球Q刚要离开地面，则两球质量之比为(　　)　

A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
7.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出物体落到比地面低h的海平面上．若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)

A． 物体到海平面时的重力势能为mgh
B． 重力对物体做的功为－mgh
C． 物体在海平面上的动能为mv＋mgh
D． 物体在海平面上的机械能为mv
8.下列说法正确的是(　　)
A． 各种机械铭牌上所标的功率一般是额定功率
B． 功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积
C． 力做功越多，力的功率就越大
D． 汽车以一恒定的加速度从静止开始做匀加速运动的最长时间为t，此后开始以最大速度匀速运动
9.如图所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)(　　)

A． 1 J B． 2 J C． 1.6 J D． 4 J
10.关于重力势能，以下说法中正确的是(　　)
A． 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B． 只要重力做功，重力势能一定变化
C． 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D． 重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
11.关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是(　　)
A． 作用力做功，反作用力一定做功
B． 作用力做正功，反作用力一定做负功
C． 作用力和反作用力可能都做负功
D． 作用力和反作用力做的功一定大小相等
12.一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L．现往空盒中倒入沙子，使空盒与沙子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为（　　）

A． B． C．L D． 3L
二、多选题
13. 改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是(　　)
A． 质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍
B． 速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍
C． 质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍
D． 速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变
14.(多选)一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进的距离为l，此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为 (　　)
A．Fvmt B．Pt C．mv＋Fl－mv D．Ft
15.(多选)如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　　)

A． 甲图中支持力对人做正功
B． 乙图中支持力对人做正功
C． 甲图中摩擦力对人做正功
D． 乙图中摩擦力对人做正功
16. 关于对动能的理解，下列说法正确的是(　　)
A． 动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B． 动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C． 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D． 动能不变的物体，受力一定为零
17. 如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力不变．由此可得(　　)

A． 在t3时刻，汽车速度一定等于vm
B． 在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动
C． 在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动
D． 在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动

三、实验题
18.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W1.O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1.再用完全相同的2根、3根…弹簧并在一起进行第2次、第3次…实验并记录2W1,3W1…及相应的L2、L3…数据，用W－L图象处理数据，回答下列问题：


(1)如图乙是根据实验数据描绘的W－L图象，图线不过原点的原因是___________；
(2)由图线得木块从A到O过程中摩擦力做的功是_________W1；
(3)W－L图象斜率的物理意义是__________________________________．
19.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动.


(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图丙所示，由此读出b＝________mm；
(2)滑块通过B点的瞬时速度可表示为________；
(3)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝__________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝__________，在误差允许的范围内，若ΔEp＝ΔEk则可认为系统的机械能守恒；
(4)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝______ m/s2.
四、计算题
20.如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角为θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
21.如图所示，一质量为m＝10 kg的物体，由圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v＝2 m/s，然后沿水平面向右滑动1 m距离后停止．已知轨道半径R＝0. 4 m，g＝10 m/s2，则：

(1)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？
(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？
(3)物体沿圆弧轨道下滑过程中摩擦力做多少功？
22.如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2，试求：

(1)若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
(2)在铁块上加一个水平向右多大范围的力时，铁块和木板间存在相对运动？
(3)若在铁块的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算，写出铁块受到木板的摩擦力Ff2与拉力F大小的关系式．(设木板足够长)













答案解析
1.【答案】B
【解析】若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，且斜抛运动最高点速度不为零，故不能到达h高处，故A错误；若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故B正确；若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故C错误；若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿斜面上升的最大高度仍然为h，故D错误．
2.【答案】C
【解析】
3.【答案】B
【解析】在A、B相对滑动前，对A、B整体由牛顿第二定律得a＝＝，故A、B的加速度随时间的增大而增大，速度－时间图象是一向上弯曲的曲线；A相对于B刚要滑动时，对B由牛顿第二定律得a＝，由于＝，故t＝；在A相对B滑动后，B的加速度a＝为一恒量，速度－时间图象是一倾斜向上的直线，故B正确．
4.【答案】D
【解析】因为力F及物体位移相同，所以力F对A、B做功相同，但由于B受摩擦力的作用，合外力对B做的总功小于合外力对A做的总功，根据动能定理可知移动相同的距离后，A的动能较大．
5.【答案】B
【解析】汽车的功率由汽车本身决定，与路面情况无关，故A错误；盘山公路依山而建，坡度较小，主要是减小重力的下滑分量和增大垂直分量，这样，当汽车匀速上坡时，可以减小牵引力，根据P＝Fv，在功率恒定的情况下，可以提高速度，故B正确；根据动能定理知，W－mgh－μmgcosθ＝0，解得W＝mgh＋μmgs，s为公路长度在水平方向上的投影，盘山而建，减小倾角，则s变大，可知牵引力做功变大，故C错误；汽车的机械效率由发动机本身决定，与路况无关，故D错误．
6.【答案】B
【解析】球P从静止摆到最低位置的过程中，做圆周运动，绳的拉力始终与速度垂直不做功，仅有重力做功，机械能守恒，设球P摆到竖直位置时的速度为v，根据机械能守恒定律得：mPgl＝mPv2－0，解得：v＝
球P摆到竖直位置时受有竖直向上的拉力和竖直向下的重力，合力提供向心力，由牛顿第二定律得：FT－mPg＝mP，解得：FT＝3mPg
因当球P摆到竖直位置时，球Q刚要离开地面，则有：FT＝mQg，即3mPg＝mQg，
所以两球质量之比＝3，故选B.
7.【答案】C
【解析】物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A错；物体运动过程中下落了h高度，重力做功mgh，B错；根据机械能守恒定律mgh＋mv＝mv2，即物体在海平面上的机械能E2＝mv2＝mgh＋mv，C对，D错．
8.【答案】A
【解析】各种机械铭牌上所标的功率一般是额定功率，故A正确；功率是标量，大小等于力与速度以及两者夹角余弦的乘积，故B错误；根据P＝知，力做功越多，功率不一定大，故C错误；汽车以恒定加速度运动，功率达到额定功率后，做变加速直线运动，当加速度减为零后，做匀速运动，故D错误．
9.【答案】C
【解析】加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma1解得a1＝1 m/s2.减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有－μmg＝ma2解得a2＝4 m/s2.木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有2a1x1＝－v2,2a2x2＝－v2又有x1＋x2＝
解得x1＝L＝0.32 m．所以，W＝Fx1＝1.6 J，故选C.
10.【答案】B
【解析】选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；重力势能的改变量等于重力做功的多少，若重力做功，重力势能一定发生变化，故B正确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C错误；重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故D错误．
11.【答案】C
【解析】作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同．因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A，B，D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A，B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A，B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．

12.【答案】C
【解析】对于空盒运用动能定理可得：﹣μmgL=0﹣
在盒内倒入沙子后，对于整体运用动能定理可得：﹣μ?3mgL′=0﹣
得：L′=L=，故C正确．
13.【答案】BD
【解析】动能Ek＝mv2，质量m不变，速度v增大为原来的2倍时，动能Ek增大为原来的4倍，A错误；当速度不变，质量m增大为原来的2倍时，动能Ek也增大为原来的2倍，B正确；若质量减半，速度增大为原来的4倍，则动能增大为原来的8倍，C错误；速度v减半，质量增大为原来的4倍，则Ek′＝×4m()2＝mv2＝Ek，即动能不变，D正确．
14.【答案】ABC
【解析】汽车在恒定功率作用下是做变牵引力的加速运动，所以发动机做功为变力做功．
根据P＝，可求出W＝Pt.
而P＝F牵v＝F·vm，所以W＝F·vm·t.
根据动能定理W－Fl＝mv－mv
得W＝Fl＋mv－mv.
15.【答案】AD
【解析】甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功，故A正确，C错误；乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故B错误，D正确．
16.【答案】ABC
【解析】动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能，A正确；由于Ek＝mv2，而v与参考系的选取有关，B正确；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但物体受力并不为零，D错误.
17.【答案】AC
【解析】已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm，故A正确；0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力不变，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P＝Fv，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误；在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确；由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D错误．
18.【答案】(1)未计算AO间的摩擦力做功 　 (2)　 (3)摩擦力
【解析】(1)从A到B根据能量守恒可得：W＝Wf＝FfL，所以图象不过原点的原因是在AO段还有摩擦力做功；(2)由图知图象两点坐标为(1,0.06)、(5,0.42)代入W＝Wf＝FfL解得木块从A到O过程中摩擦力做的功为W1；(3)由W＝Wf＝FfL知图象的斜率为摩擦力．
19.【答案】(1)5.5 mm　(2)　(3)　(m－)gd　(4)9.6
【解析】(1)游标卡尺的读数为：5 mm＋10×mm＝5.5 mm
(2)因为滑块比较小，通过光电门的平均速度可看做瞬时速度，即通过B的速度为vB＝
(3)系统动能增加量可表示为ΔEk＝(M＋m)v＝
系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝gd
(4)根据机械能守恒可得gd＝(M＋m)v2，即g＝2，代入数据可得g＝9.6 m/s2.
20.【答案】(1)0.52　(2)24.5 J
【解析】(1)物体从开始位置A点运动到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为
ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝mv＋mglADsin 37°①
物体克服摩擦力产生的热量为Q＝Ffx②
其中x为物体的路程，即x＝5.4 m③
Ff＝μmgcos 37°④
由能量守恒定律可得ΔE＝Q⑤
由①②③④⑤式解得μ＝0.52.
(2)物体由A到C的过程中，
动能减少ΔEk′＝mv⑥
重力势能减少ΔEp′＝mglACsin 37° ⑦
摩擦生热Q′＝FflAC＝μmgcos 37°lAC⑧
由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为
Epm＝ΔEk′＋Ep′－Q′⑨
联立⑥⑦⑧⑨解得Epm＝24.5 J
21.【答案】(1)200 N　(2)0.2　(3)－20 J
【解析】(1)在底端对物体由牛顿第二定律得
FN－mg＝m，得FN＝200 N
由牛顿第三运动定律：物体对轨道的压力大小FN′＝FN＝200 N.
(2)对物体从底端到停止运用动能定理
－μmgx＝0－mv2，得：μ＝0.2
(3)对物体从圆弧轨道上端到底端运用动能定理
mgR＋Wf＝mv2－0，得：Wf＝－20 J.
22.【答案】(1)1 s　(2)F1＞6 N　(3)①F≤2 N时，Ff2＝F　②2 N6 N时，F2＝4 N
【解析】(1)铁块的加速度大小a1＝＝4 m/s2
木板的加速度大小a2＝＝2 m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有：
a1t2－a2t2＝L
解得：t＝1 s
(2)设F＝F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度a＝a2＝2 m/s2
以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
F1－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：F1＞6 N
(3)①当F≤μ1(mg＋Mg)＝2 N时，A、B相对静止且对地静止，Ff2＝F
②当2 Na＝＝－1
以M为研究对象，根据牛顿第二定律有Ff2－μ1(M＋m)g＝Ma
解得：Ff2＝＋1
③当F>6 N，A、B发生相对运动，Ff2＝μ2mg＝4 N.